 |
 |
|
|
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
สรุปลำดับและอนุกรม ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ พร้อมทำข้อสอบลำดับและอนุกรม
เฉลยข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์ ของบทเรียน ลำดับและอนุกรม มีคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ โดยชุดแรกๆจะง่ายกว่าชุดหลังๆ ค่อยๆลองฝึกทำไปตามความยากง่ายนะคะ
สรุปเนื้อหาลำดับและอนุกรมแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทลำดับและอนุกรม พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.5 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.5 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะได้เรียนเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ เป็นหัวข้อถัดมาที่ใช้พื้นฐานที่ได้เรียนมาก่อนหน้า เมื่อดูเรื่องนี้จบแล้ว อย่าลืมเช็คความเข้าใจ ด้วยการทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งหมด 21:55 นาที ดูทบทวนได้ ค่อยๆ ทำความเข้าใจนะคะ มีคำถามหรือสงสัยขั้นตอนไหน สามารถคอมเม้นต์ถามด้านล่างได้เลย อย่าลืมบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ บอกรายละเอียดที่สงสัย คำถามของน้องจะได้รับคำตอบที่เคลียร์ข้อสงสัยได้มากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) เป็นหัวข้อแรกๆ ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานสำหรับทั้งบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 นี้ต่อไป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 13:43 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
ONET ข้อสอบจะไม่ยากมากค่ะ เนื้อหาตามลิสด้านล่างเลยค่ะ เซต จำนวนจริง ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การให้เหตุผล --->> ดูจากตรรกศาสตร์ เลขยกกำลัง --->> ให้ดูที่ expo ตรีโกณมิติ สถิติ 1-2 (การหาค่ากลาง, การวัดตำแหน่งของข้อมูล, การการกระจายของข้อมูล) ลำดับและอนุกรมจำกัด ความน่าจะเป็น (ควรเรียน เรียงสับเปลี่ยนก่อนด้วย โจทย์จะไม่ซับซ้อนมากค่ะ) ปล. ถ้าพบว่ามีไรเพิ่มเติมจะมาโพสบอกอีกรอบค่ะ
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
เลข 4 จำนวน เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าผลบวกของ 4 จำนวนนี้ เป็น 28 และ ผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 216 แล้ว ผลคูณของเลขทั้ง 4 จำนวนนี้มีค่าเท่าใด ขอวิธีทำด้วยนะคะ ขอบคุณค่า
ตอบข้อ 2ค่ะ
จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย5หรือ11ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน ขอบคุณมากกค่ะ
อยากช่วยนะคะ แต่มันเล็กมากเลย เรื่องลำดับและอนุกรมมีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดอยู่ที่ี่จ้า https://www.dektalent.com/lesson/14-sequence-and-series/
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
คำถามจากน้อง Gift จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้ 1) a = 3, r = 2 วิธีที่ 1 ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง...
พี่โต๋ ถามการบ้านหน่อยค่ะ อนุกรมอนันต์แบบเครื่องหมายลบกับบวกอย่างงี้หายังไงหรอคะ แล้วค่า r ได้เท่าไหร่อ่ะคะ เอามาหาแล้วมันไม่ตรงกันค่ะ ช่วยสอนหน่อยเน่อ ...
โจทย์ ไม้กองหนึ่งวางซ้อนกันในแนวระดับเป็นชั้นๆแต่ละชั้นมีจำนวนไม้มากกว่าชั่นถัดไปอยู่ 4 ท่อน ถ้าจำนวนไม้ชั้นบนสุดมี 61 ท่อน และชั้นล่างสุดมี 257 ท่อน จงหาว่าไม้กองนั้นมีทั้งหมดกี่ท่อน
ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหนึ่งเป็น25และผลบวก5พจน์ถัดไป เป็น75จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15 (วีธีทำ)อนุกรมเลขคณิตอนุกรมหน...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ
1.คลิปไอดี ของคลิปที่พบว่าผิด C00118 เรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ 2.นาทีที่ผิด 17.06 3.สิ่งที่ผิด คือตั้งแต่นาทีที่0.20นะคะคุณพี่โต๋บอกว่าคำว่าระหว่าง100-500คือเริ่มที่101ใช่มั๊ยคะ แล้วข้อ1-4คุณพี่ก็เริ่มที่101ตลอดค่ะแต่ข้อ5คุณพี่เริ่มที่100อ่าค่ะหรือว่าหนูเข้าใจอะไรผิดรึป่าวก็ไม่รู้ค่ะช่วยดูให้หน่อยนะค๊า 4.ต้องแก้เป็น เริ่มที่101ค่ะ เพราะโจทย์บอกว่าระหว่างใช่มั๊ยคะ? ยังไงก็ขอบคุณค่ะ ^^
คำถาม จงหาผลบวกของจำนวนเต็มที่เปนจำนวนคี่บวก 100 จำนวน ทำยังไงคะเขียนออกมาก่อนค่ะ ว่าหน้าตาอนุกรมเป็นยังไง 1 + 3 + 5 + 7 + ... เอา 100 จำนวน เข้าสูตรเลย sn = n2(2a1 + (n-1)d ) sn = 1002(2(1)+ (99)(2) ) sn =...
ข้อที่4 นะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ นี่เป็นเรื่องอนุกรมค่ะ บวกธรรมดา ไปไม่รอดนะ จาก A = 1 + 132 + 152 + 172 + ... จัดรูปก่อนนะ แล้วใส่พจน์ที่ n เข้าไปด้วยค่ะ ตรงพจน์ที่ n หาได้ง่า...
ถามการบ้านหน่อนนะค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ช่วยแนะนำแนวทางหน่อยค่ะ หรือจะแสดงตัวอย่างให้ดูสักข้อหนึ่งก็ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะข้อ 1 อยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม อยู่ดีๆ กระจายลิมิตเข้าไปไม่ได้ เพราะบางตัวยัง...
หายังไงหรอค่ะ
มีคนเอาข้อนี้มาถามค่ะ ลองทำเล่นๆ มั้ย จงหาค่าของ 1710 + 11013 + 11316 + 11619 +11922 + ... + 1298301 สังเกตที่ส่วน ที่คูณกัน ตัวแรกของทุกพจน์ จะเป็นลำดับเลขคณิต 7, 10, 13, ..., 298 มี a1 = 7 ,d = 3 ตัวหลังจะเป็...
ให้ผลบวก4พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตเท่ากับ15และผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์เท่ากับ85 จงหาผลคูณของ4พจน์แรกของอนุกรมดังกล่าว
ช่วยด้วยคับพี่
ถามการบ้านเรื่องอนุกรมเลขคณิตค่ะ ข้อ 8 ใช้สูตรหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิตเลยค่ะ Sn = n2(2a1 + (n - 1)d) ผลบวกโจทย์บอกแล้ว คือ 1630 n คือ สิ่งที่หาอยู่ a1 = 205 d = 192 - 205 = -13 แทนค่าแล้วแก้สมก...
ทำแบบTelescopic Series ใช่ไหมคะ แล้วแบบที่มี3พจน์ข้างล่างแบบนี้ทำยังไงคะ
ทำยังไงคะ หาคำตอบไม่ได้ 3(x-4)+6=12...
ทำยังไงค่ะ ช่วยด้วยนะค่ะ จะฝึกไปสอบค่ะ
มีคำถามค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
โจทย์เขาถามว่า "จงหาสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตซึ่งผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 336" หนูเข้าใจว่า "ผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32&qu...
อนุกรม คลิปที่ 5 เปิดแล้วมีเสียงติ๊ด ๆๆ ขี๊ด ๆ ครื๊ดๆ ด้วยอะ หรือเป็นคนเดียว
ข้อ Q-1014 ทำไม หาค.ร.น มันได้20 20/800=40 20/100=5 เอามาลบกันมันได้ 35 จำนวน แต่พอเอามาใส่สูตร an=a1+(n-1)(d) แล้วมันได้ 36 จำนวนอะครับ ข้ออื่นคิดแบบตัวแรกแล้วได้คำตอบ แต่ทำไมข้อนี้คิดแล้วคำตอบไม่ตรงอะครับ
อันนี้ด้วยนะครับ
ช่วยอธิบายแบบฝึกหัดข้อนี้ให้หน่อยนะคะ////ขอบพระคุณค่ะ ต่อจากโจทย์ ข้อนี้จัดรูปโดยการดึง 13 ออกก่อนค่ะ จะได้ = 13 ( 112 + 123 + 134 + ... + 11112 ) แล้วข้างในวงเล็บจะได้เป็นอนุกรมผส...
คือ ผมทำแบบฝึกหัดข้อนึงอะครับเรื่องลำดับและอนุกรม a1 = 14 d= 13 จงหา 4พจน์แรก ก. 8 ,11,13,17 ข. 8 ,10,14,17 ค. 8,11,14,19 ง. 8,11,14,17 จากตัวเลือกอะครับ a1 มันเท่ากับ 8 ทุกข้อเลยใช่มั้ยครับ -* -
ถามการบ้านอนุกรมเลขคณิตค่ะ จงหาผลบวกของจำนวนเต็มที่เปนจำนวนคี่บวก 100 จำนวน ทำยังไงคะ
งงว่า วิธีทำ..?
ถ้าผลบวกของสามพจน์แรกของลำดับเลขคณิตคือ 15 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์ทั้งสามพจน์คือ 77 และผลต่างร่วมเป็นบวกแล้วพจน์ที่ 20 เท่ากับเท่าใด
ใกล้สอบ PAT1 กันแล้วนะ เหลืออีกเพียง 22 วันเท่านั้น!!! สำหรับ PAT1 ครั้งที่ 1/2560 จะสอบวันที่ 29 ตุลาคม 2559 ค่ะ ข้อสอบ PAT1 มี 45 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมง แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบเ...
ถามการบ้านค่ะ ข้อ4 โจทย์บอกเป็นลำดับเรขาคณิต ดังนั้น พวก a1 , r ต่างๆ ใช้สูตรแบบลำดับเรขาคณิตทั้งหมดค่ะ 4.1 ต้องหา a1 กับ r มาค่ะ ก็จะหา x, y, z ได้ x คือ a2 = a1r y คือ a3 = a1r2 z คือ a4 = a1r3 --...
อยากให้มีแบบลงเป็นบทๆไปอ่ะค่ะ เพราะว่าคอร์สของพี่มันไม่ตรงกับที่โรงเรียนหนูสอน อย่างม.5 หนูเรียนความน่าจะเป็น ฟังชั่นก์เอ็กโพเน็นเชียลและรอการิทึ่ม ตรีโกณ จำนวนเชิงซ้อน แล้วลำดับอนุกรมกับสถิติหนูจะเรียนตอนม.6อ่ะค่ะ ช่วยเอาไปพิจารณาด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ
ข้อนี้คิดไม่ได้จริงค่ะ ช่วยหน่อยได้มั้ยค่ะ
ลำดับอนุกรมลึกลับซับซ้อน ยอกย้อนสมการเชิงเส้น ตรีโกณช่างแสนยากเย็น ลำเข็ญติด ร แน่เลย
ข้อ13 14 15 16 ค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
อ๋อๆๆคิดได้แล้วครับ ผมใช้สูตรในเรื่องอนุกรมเลขคนิต
โจทย์พวกนี้เป็นแบบฝึกหัดที่หนูเอามาทำค่ะ แล้วหนูทำไม่เป็น เฉลยก็ไม่มี พี่โต๋ทำให้ดูหน่อยนะคะ เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 8 9 64 25 216 ... คือข้อใด 1. 36 2. 40 3. 49 4. 343 5. 729 เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 1 1 5 7 13 25 ... คือข้อใด 1. 38 2. 41 3. 43 4. 45 5. 59 เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 4 3 7 7 10 17 10 17 27 ... คือข้อใด 1. 13 2. 20 3. 23 4. 25 5. 28
ตรง a3 แทนสูตร พจน์ทั่วไปของลำดับของเรขาคณิต ค่ะ ตรง S3 แทนสูตร อนุกรมเรขาคณิต (สูตรผลบวกน่ะ) ทั้งสองสมการจะติด a1 กับ r แก้ระบบสมการก็ออกจ้า (ถ้าลองบวกลบ 2 สมการแล้วไม่ออก ให้ลองเอามาหารดูค่ะ ลองดูนะ)
คือหนูงง มากเลยค่ะ
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
จงหาจำนวนของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 200 และ 800 ที่หารด้วย 2 ลงตัวแต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
พี่ค่ะ ขอชีท ลำดับอนุกรม ความน่าจะเป็น สถิติ หน่อยค่ะ หนูจะสอบแล้ว ^^ แล้วถ้าโปรหมด หนูจะเรียนต่อยังไง TT
คือว่าการโอนบัญชีกรุงไทยรหัสในกรอบเทาเปล่าครับใช่ค่ะ ตัวเลขที่ชมพูเข้มๆ ตัวใหญ่ๆ เลขบัญชี 052-x-xxxxx-4 ...
ข้อนี้ทำยังไงคะ ??♀️ ทางซ้าย หาลิมิตก่อนค่ะ เวลาหาลิมิตอนันต์ (n) ไม่ต้องกระจายหมดก็ได้ สนใจแค่ ตัวที่ดีกรีสูงสุด อย่างข้อนี้ ดีกรีสูงสุด ที่เศษ คือพจน์นี้ 3cn3 ...
1.s10 ของลำดับ 3,6,10,15 มีค่าเท่าใด 2.ลำดับเลลคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ3และผลบวก15พจน์แรกเท่ากับ345พจน์แรกเท่าใด
ช่วยอธิบายให้หนูหน่อยนะค้าพี่โต๋ หนูพยามทำแล้ว ทำยางงายก็อไม่มีคำตอบตามที่เค้าให้มา ซื้อผักกาดขาวมา100กก. ในราคากก.ละ20บ. รวมค่าขนส่งอีก100บ. คาดว่าจะขายผักได...
พี่อัพเดทชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม ให้น้องโบนัสแล้วนะครับ โดยเพิ่มตั้งแต่ 8.
สงสัยวิธีการทำและหาคำตอบของ 2 ข้อนี้ค่ะ เอาจริงหนูลองทำในกระดาษทดดูแล้ว แต่ว่ามันทำออกมาไม่ได้คำตอบที่ใกล้เคียงกับในชอยส์เลย เลยอยากมาขอทราบวิธีการคิดหาคำตอบของ 2 ข้อนี้ค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยนะคะ
ผลบวกสองพจน์แรกของอนุกรมเรขามีค่าเท่ากับ 3 และผลบวกของพจน์ที่ 5 และพจน์ที่ 6 มีค่าเท่ากับ 48 จงหาผลบวก 7พจน์แรกของอนุกรมนี้
อีกข้อนะค่ะ อนุกรมตรงนี้หายังไงคะ ขอบคุณพี่โต๋มากน้าค่ะ บ้างทีหนูถามเยอะแ่ต่หนูอยากเข้าใจ จริงๆ
พี่ครับ ไม่ค่อยเข้าใจเลย เพิ่มสัก 5 ข้อได้ไหม ตัวอย่าง Implicit Function ผมไม่ค่อยเข้าใจเลย ทำข้อสอบก้อได้น้อยมากๆ เห็นแก่อนาคตผมเถอะ อ่านหนังสือไม่ค่อยเข้าใจอยู่นะ ข...
1.จงหาผลบวก50พจน์กลางของอนุกรมเลขคณิต ซึ่งอยู่ระหว่าง20และ120 2.อนุกรมอนุกรมหนึ่งมีพจน์บวก5พจน์แรกเท่ากับ7 และผลบวก5พจน์สุดท้ายเท่ากับ12 จงหาพจน์แรกและผลต่างร่วม ขอวิธีทำด้วยน่ะครับ ขอขอบคุณล่วงหน้า
ถ้าลำดับเลขคณิตคือ a,a+7,a+14,a+21... จงหา ผลต่างรวม พจน์ที่26 พจน์ที่15 พจน์ที่ n คือหนูไม่เข้าใจว่าจะแสดงวิธีทำยังไงดี ช่วยหน่อยนะคะ
เลขอนุกรมอีกแล้วครับพี่โต๋ โจทย์ให้ a2 = 12 a3 = 18 จงหา S5 ครับ ผมคิดได้ a1 = 6 d = 6 คิดตามสูตร Sn เรขา แล้ว ได้คำตอบคือ 90 ครับ แต่ในตัวเลือกมีแต่ มากกว่า 100 ครับ เลยสงสัยว่าผมคิดผิดหรือตัวเลือกไม่มีคำตอบครับ รบกวนด้วยนะครับ
ทำไมจะทำแบบฝึกหัดเรื่องอนุกรมอนันต์ไม่ได้ค่ะ
จงหาผลบวกของพจน์ที่ n ของลำดับอนุกรม 1x2 + 3x4 + 5x8 + 7x16 +...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
1.กำหนด an = n2 + 16n + 3 - n2 + 2 เมื่อ n = 1,2,3, ... ค่าของ limn 3 an เท่ากับเท่าใด 2.กำหนด an = sin(n-2) - cos n สำหรับ n = 1,2,3, ... และ bn = 6cos(2n-3) สำหรับ n = 1,2,3, ... ผลบวกอนุกรมของ a1b1 + (a2b2)2 + (a3b3)3 + ... + (anbn)n + ... เท่ากับเท่าใด 3. สำหรับ n = 1,2,3...
อยากรู้แนวคิดพี่โอ๋ว่าคิดข้อนี้ยังไงออะคับ
พอดีผมจบสายอาชีวะมา แล้วกำลังจะเข้าศึกษาต่อระดับป.ตรี ในคณะวิศกรรมศาสตร์ สาขา วศ.คอมพิวเตอร์ ผมกังวลเรื่องความรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ของผม เนื่องจากเรียนสา...
ข้อนี้ใช่อนุกรมผสมรึป่าวคะ แล้วแกยังไงอะคะ
เหลือข้อนี้ข้อเดียวแล้วค่ะ ในห้องเรียน เรียนแต่พจน์ที่ n มาโดยตลอด555 อยากทราบวิธีการแก้โจทย์ปัญหาหาพจน์ที่่ n+1 ของข้อนี้มากๆเลยค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยนะคะ
คือหนูสงสัยว่าข้อนี้พี่โต๋เฉลยผิดรึป่าวคะ เพราะหาอัตราส่วนร่วมมันคือเอา an+1an แล้วโจทย์ข้อนี้มันน่าจะได้2-2 = -1 อ่าค่า แต่เฉลยมันเป็น-4แห๊ะ หรือว่าหนูเข้าใจอะไ...
ผมต้องสอบอนุกรมเรื่องนี้ด้วยอะครับแต่ผมไม่รู้ว่ามันอยู่ในหัวข้อเรื่องไรของอนุกรม
1.ผลบวกของแนุกรม 1+4/5+7/25+10/125+....เท่ากับเท่าไร 2.ผลบวกของอนุกรม2+9+28+65+...+1332
เอาข้อ 3 ก่อนนะ จำนวนที่มี 3 เป็นตัวประกอบ คือ 3 หารลงตัวนั่นเอง ถ้าลองเขียนดูจะเป็น 3, 6, 9, 12, ... ,2550 จะใช้เรื่องลำดับและอนุกรม ซึ่งเรียนตอน ม.ปลายค่ะ แต่มีอีกวิธี คือ ตั้งหารเอาเลย แล้วดูแต่ผลลัพธ์ เศษช่างมันค่ะ ก็จะรู้ว่ามีกี่ตัว เอา 2551 3 ได้ผลลัพธ์คือ 850 เศษช่างมัน ตอบ 850 ตัว ค่ะ
พี่ลองเข้าไปทำเองดูจากทั้งสองที่แล้วมันก็เฉลยข้อเดียวกันนะครับ คือ 225 เป็นไปได้ว่าน้องออมอาจจำสลับกับข้ออื่นหรือเปล่าครับ เพราะในคลังมันมีข้อสอบข้ออื่นที่โจทย์ใกล้เคียงกัน ชอยส์เหมือนกัน แต่ตอบคนละข้อครับ
ถ้าผลบวกอนุกรมอนันต์เรขาคณิตชุดหนึ่งมีค่าเป็น 3 และผลบวกกำลังสองของมันมีค่าเท่ากับ 3 จงเขียน 3 พจน์แรกของอนุกรมชุดนี้ถ้าผลบวก 2 พจน์แรกอนุกรมอนันต์รวมกันไ...
ขอทางทีมงานช่วยนำชีส เรื่อง ลำดับและอนุกรม มาลงหน่อยนะครับ
ชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม พร้อมให้ดาวโหลดแล้วนะคะ วิธีการ Download สำหรับน้องๆ ที่มีครอสเรียนอยู่แล้ว 1. ล็อกอิน 2. เข้าไปที่ ห้องเรียน 3. เลือกเรื่อง ลำดับและอนุกรม 4. ชีทพร้อม Download ทางด้านซ้ายค่ะ คลิ๊กเลย ชีททุกเรื่อง ต้องเรียนควบคู่กับคลิปสอนนะคะ จะได้ผลดีที่สุดค่ะ
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
สมัครออนไลน์ได้ที่นี่เลยค่ะ
แอดไลน์มาคุยกับเจ้าหน้าที่ได้เลยค่ะ
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
