 |
 |
|
|
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
สรุปลำดับและอนุกรม ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ พร้อมทำข้อสอบลำดับและอนุกรม
เฉลยข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์ ของบทเรียน ลำดับและอนุกรม มีคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ โดยชุดแรกๆจะง่ายกว่าชุดหลังๆ ค่อยๆลองฝึกทำไปตามความยากง่ายนะคะ
สรุปเนื้อหาลำดับและอนุกรมแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทลำดับและอนุกรม พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.5 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.5 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะได้เรียนเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ เป็นหัวข้อถัดมาที่ใช้พื้นฐานที่ได้เรียนมาก่อนหน้า เมื่อดูเรื่องนี้จบแล้ว อย่าลืมเช็คความเข้าใจ ด้วยการทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งหมด 21:55 นาที ดูทบทวนได้ ค่อยๆ ทำความเข้าใจนะคะ มีคำถามหรือสงสัยขั้นตอนไหน สามารถคอมเม้นต์ถามด้านล่างได้เลย อย่าลืมบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ บอกรายละเอียดที่สงสัย คำถามของน้องจะได้รับคำตอบที่เคลียร์ข้อสงสัยได้มากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) เป็นหัวข้อแรกๆ ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานสำหรับทั้งบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 นี้ต่อไป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 13:43 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
ONET ข้อสอบจะไม่ยากมากค่ะ เนื้อหาตามลิสด้านล่างเลยค่ะ เซต จำนวนจริง ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การให้เหตุผล --->> ดูจากตรรกศาสตร์ เลขยกกำลัง --->> ให้ดูที่ expo ตรีโกณมิติ สถิติ 1-2 (การหาค่ากลาง, การวัดตำแหน่งของข้อมูล, การการกระจายของข้อมูล) ลำดับและอนุกรมจำกัด ความน่าจะเป็น (ควรเรียน เรียงสับเปลี่ยนก่อนด้วย โจทย์จะไม่ซับซ้อนมากค่ะ) ปล. ถ้าพบว่ามีไรเพิ่มเติมจะมาโพสบอกอีกรอบค่ะ
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
อยากช่วยนะคะ แต่มันเล็กมากเลย เรื่องลำดับและอนุกรมมีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดอยู่ที่ี่จ้า https://www.dektalent.com/lesson/14-sequence-and-series/
เลข 4 จำนวน เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าผลบวกของ 4 จำนวนนี้ เป็น 28 และ ผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 216 แล้ว ผลคูณของเลขทั้ง 4 จำนวนนี้มีค่าเท่าใด ขอวิธีทำด้วยนะคะ ขอบคุณค่า
พี่โต๋ ถามการบ้านหน่อยค่ะ อนุกรมอนันต์แบบเครื่องหมายลบกับบวกอย่างงี้หายังไงหรอคะ แล้วค่า r ได้เท่าไหร่อ่ะคะ เอามาหาแล้วมันไม่ตรงกันค่ะ ช่วยสอนหน่อยเน่อ ...
ช่วยแนะนำแนวทางหน่อยค่ะ หรือจะแสดงตัวอย่างให้ดูสักข้อหนึ่งก็ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะข้อ 1 อยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม อยู่ดีๆ กระจายลิมิตเข้าไปไม่ได้ เพราะบางตัวยัง...
ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหนึ่งเป็น25และผลบวก5พจน์ถัดไป เป็น75จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15 (วีธีทำ)อนุกรมเลขคณิตอนุกรมหน...
1.คลิปไอดี ของคลิปที่พบว่าผิด C00118 เรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ 2.นาทีที่ผิด 17.06 3.สิ่งที่ผิด คือตั้งแต่นาทีที่0.20นะคะคุณพี่โต๋บอกว่าคำว่าระหว่าง100-500คือเริ่มที่101ใช่มั๊ยคะ แล้วข้อ1-4คุณพี่ก็เริ่มที่101ตลอดค่ะแต่ข้อ5คุณพี่เริ่มที่100อ่าค่ะหรือว่าหนูเข้าใจอะไรผิดรึป่าวก็ไม่รู้ค่ะช่วยดูให้หน่อยนะค๊า 4.ต้องแก้เป็น เริ่มที่101ค่ะ เพราะโจทย์บอกว่าระหว่างใช่มั๊ยคะ? ยังไงก็ขอบคุณค่ะ ^^
คำถาม จงหาผลบวกของจำนวนเต็มที่เปนจำนวนคี่บวก 100 จำนวน ทำยังไงคะ
อนุกรม คลิปที่ 5 เปิดแล้วมีเสียงติ๊ด ๆๆ ขี๊ด ๆ ครื๊ดๆ ด้วยอะ หรือเป็นคนเดียว
คือ ผมทำแบบฝึกหัดข้อนึงอะครับเรื่องลำดับและอนุกรม a1 = 14 d= 13 จงหา 4พจน์แรก ก. 8 ,11,13,17 ข. 8 ,10,14,17 ค. 8,11,14,19 ง. 8,11,14,17 จากตัวเลือกอะครับ a1 มันเท่ากับ 8 ทุกข้อเลยใช่มั้ยครับ -* -
ข้อ Q-1014 ทำไม หาค.ร.น มันได้20 20/800=40 20/100=5 เอามาลบกันมันได้ 35 จำนวน แต่พอเอามาใส่สูตร an=a1+(n-1)(d) แล้วมันได้ 36 จำนวนอะครับ ข้ออื่นคิดแบบตัวแรกแล้วได้คำตอบ แต่ทำไมข้อนี้คิดแล้วคำตอบไม่ตรงอะครับ
ถามการบ้านหน่อนนะค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ข้อ 12 13 ครับไม่เข้าใจเลยอธิบายหน่อยครับ
อยากให้มีแบบลงเป็นบทๆไปอ่ะค่ะ เพราะว่าคอร์สของพี่มันไม่ตรงกับที่โรงเรียนหนูสอน อย่างม.5 หนูเรียนความน่าจะเป็น ฟังชั่นก์เอ็กโพเน็นเชียลและรอการิทึ่ม ตรีโกณ จำนวนเชิงซ้อน แล้วลำดับอนุกรมกับสถิติหนูจะเรียนตอนม.6อ่ะค่ะ ช่วยเอาไปพิจารณาด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ
มีคำถามค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ถามการบ้านค่ะ ข้อ4 โจทย์บอกเป็นลำดับเรขาคณิต ดังนั้น พวก a1 , r ต่างๆ ใช้สูตรแบบลำดับเรขาคณิตทั้งหมดค่ะ 4.1 ต้องหา a1 กับ r มาค่ะ ก็จะหา x, y, z ได้ x คือ a2 = a1r y คือ a3 = a1r2 z คือ a4 = a1r3 --...
งงว่า วิธีทำ..?
ถามการบ้านเรื่องอนุกรมเลขคณิตค่ะ ข้อ 8 ใช้สูตรหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิตเลยค่ะ Sn = n2(2a1 + (n - 1)d) ผลบวกโจทย์บอกแล้ว คือ 1630 n คือ สิ่งที่หาอยู่ a1 = 205 d = 192 - 205 = -13 แทนค่าแล้วแก้สมก...
คือหนูงง มากเลยค่ะ
ข้อ13 14 15 16 ค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
จงหาจำนวนของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 200 และ 800 ที่หารด้วย 2 ลงตัวแต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย5หรือ11ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน ขอบคุณมากกค่ะ
อ๋อๆๆคิดได้แล้วครับ ผมใช้สูตรในเรื่องอนุกรมเลขคนิต
ลำดับอนุกรมลึกลับซับซ้อน ยอกย้อนสมการเชิงเส้น ตรีโกณช่างแสนยากเย็น ลำเข็ญติด ร แน่เลย
พี่ค่ะ ขอชีท ลำดับอนุกรม ความน่าจะเป็น สถิติ หน่อยค่ะ หนูจะสอบแล้ว ^^ แล้วถ้าโปรหมด หนูจะเรียนต่อยังไง TT
คือว่าการโอนบัญชีกรุงไทยรหัสในกรอบเทาเปล่าครับใช่ค่ะ ตัวเลขที่ชมพูเข้มๆ ตัวใหญ่ๆ เลขบัญชี 052-x-xxxxx-4 ...
ช่วยอธิบายให้หนูหน่อยนะค้าพี่โต๋ หนูพยามทำแล้ว ทำยางงายก็อไม่มีคำตอบตามที่เค้าให้มา ซื้อผักกาดขาวมา100กก. ในราคากก.ละ20บ. รวมค่าขนส่งอีก100บ. คาดว่าจะขายผักได...
ตอบข้อ 2ค่ะ
ใกล้สอบ PAT1 กันแล้วนะ เหลืออีกเพียง 22 วันเท่านั้น!!! สำหรับ PAT1 ครั้งที่ 1/2560 จะสอบวันที่ 29 ตุลาคม 2559 ค่ะ ข้อสอบ PAT1 มี 45 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมง แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบเ...
ตรง a3 แทนสูตร พจน์ทั่วไปของลำดับของเรขาคณิต ค่ะ ตรง S3 แทนสูตร อนุกรมเรขาคณิต (สูตรผลบวกน่ะ) ทั้งสองสมการจะติด a1 กับ r แก้ระบบสมการก็ออกจ้า (ถ้าลองบวกลบ 2 สมการแล้วไม่ออก ให้ลองเอามาหารดูค่ะ ลองดูนะ)
โจทย์พวกนี้เป็นแบบฝึกหัดที่หนูเอามาทำค่ะ แล้วหนูทำไม่เป็น เฉลยก็ไม่มี พี่โต๋ทำให้ดูหน่อยนะคะ เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 8 9 64 25 216 ... คือข้อใด 1. 36 2. 40 3. 49 4. 343 5. 729 เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 1 1 5 7 13 25 ... คือข้อใด 1. 38 2. 41 3. 43 4. 45 5. 59 เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 4 3 7 7 10 17 10 17 27 ... คือข้อใด 1. 13 2. 20 3. 23 4. 25 5. 28
โจทย์ ไม้กองหนึ่งวางซ้อนกันในแนวระดับเป็นชั้นๆแต่ละชั้นมีจำนวนไม้มากกว่าชั่นถัดไปอยู่ 4 ท่อน ถ้าจำนวนไม้ชั้นบนสุดมี 61 ท่อน และชั้นล่างสุดมี 257 ท่อน จงหาว่าไม้กองนั้นมีทั้งหมดกี่ท่อน
อีกข้อนะค่ะ อนุกรมตรงนี้หายังไงคะ ขอบคุณพี่โต๋มากน้าค่ะ บ้างทีหนูถามเยอะแ่ต่หนูอยากเข้าใจ จริงๆ
พี่อัพเดทชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม ให้น้องโบนัสแล้วนะครับ โดยเพิ่มตั้งแต่ 8.
เลขอนุกรมอีกแล้วครับพี่โต๋ โจทย์ให้ a2 = 12 a3 = 18 จงหา S5 ครับ ผมคิดได้ a1 = 6 d = 6 คิดตามสูตร Sn เรขา แล้ว ได้คำตอบคือ 90 ครับ แต่ในตัวเลือกมีแต่ มากกว่า 100 ครับ เลยสงสัยว่าผมคิดผิดหรือตัวเลือกไม่มีคำตอบครับ รบกวนด้วยนะครับ
คำถามจากน้อง Gift จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้ 1) a = 3, r = 2 วิธีที่ 1 ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง...
พี่ครับ ไม่ค่อยเข้าใจเลย เพิ่มสัก 5 ข้อได้ไหม ตัวอย่าง Implicit Function ผมไม่ค่อยเข้าใจเลย ทำข้อสอบก้อได้น้อยมากๆ เห็นแก่อนาคตผมเถอะ อ่านหนังสือไม่ค่อยเข้าใจอยู่นะ ข...
ถ้าลำดับเลขคณิตคือ a,a+7,a+14,a+21... จงหา ผลต่างรวม พจน์ที่26 พจน์ที่15 พจน์ที่ n คือหนูไม่เข้าใจว่าจะแสดงวิธีทำยังไงดี ช่วยหน่อยนะคะ
คือหนูสงสัยว่าข้อนี้พี่โต๋เฉลยผิดรึป่าวคะ เพราะหาอัตราส่วนร่วมมันคือเอา an+1an แล้วโจทย์ข้อนี้มันน่าจะได้2-2 = -1 อ่าค่า แต่เฉลยมันเป็น-4แห๊ะ หรือว่าหนูเข้าใจอะไ...
ทำยังไงค่ะ ช่วยด้วยนะค่ะ จะฝึกไปสอบค่ะ
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ
1.จงหาผลบวก50พจน์กลางของอนุกรมเลขคณิต ซึ่งอยู่ระหว่าง20และ120 2.อนุกรมอนุกรมหนึ่งมีพจน์บวก5พจน์แรกเท่ากับ7 และผลบวก5พจน์สุดท้ายเท่ากับ12 จงหาพจน์แรกและผลต่างร่วม ขอวิธีทำด้วยน่ะครับ ขอขอบคุณล่วงหน้า
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
ผมต้องสอบอนุกรมเรื่องนี้ด้วยอะครับแต่ผมไม่รู้ว่ามันอยู่ในหัวข้อเรื่องไรของอนุกรม
ชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม พร้อมให้ดาวโหลดแล้วนะคะ วิธีการ Download สำหรับน้องๆ ที่มีครอสเรียนอยู่แล้ว 1. ล็อกอิน 2. เข้าไปที่ ห้องเรียน 3. เลือกเรื่อง ลำดับและอนุกรม 4. ชีทพร้อม Download ทางด้านซ้ายค่ะ คลิ๊กเลย ชีททุกเรื่อง ต้องเรียนควบคู่กับคลิปสอนนะคะ จะได้ผลดีที่สุดค่ะ
ขอทางทีมงานช่วยนำชีส เรื่อง ลำดับและอนุกรม มาลงหน่อยนะครับ
คือโจทย์บอกว่า ซิกมา n=15 i=1 ค่าของ(2i-1)ที่ออมคิดได้255อ่าค่ะ แต่คำตอบเปน230 คิดยังไงคะ
ผลบวกสองพจน์แรกของอนุกรมเรขามีค่าเท่ากับ 3 และผลบวกของพจน์ที่ 5 และพจน์ที่ 6 มีค่าเท่ากับ 48 จงหาผลบวก 7พจน์แรกของอนุกรมนี้
ชีทที่ไม่มีตอนนี้ -แคลคูลัส -ลำดับและอนุกรม -สถิติ 1-3
หายังไงหรอค่ะ
ถามการบ้านอนุกรมเลขคณิตค่ะ จงหาผลบวกของจำนวนเต็มที่เปนจำนวนคี่บวก 100 จำนวน ทำยังไงคะ
ใช้สูตร Sn ค่ะ เป็นอนุกรมเลขคณิต ก็มีอยู่ 2 สูตร เลือกใช้ตามตัวแปรที่ต้องการได้เลยค่ะ อันนี้น่าจะใช้อันที่มี a1 กับ d พจน์ที่10 ของอนุกรมนี้เท่ากับ 79 >> จากประโยคนี้ตั้งได้อีกสมการนึงค่ะ ตั้งได้จากรูปพจน์ทั่วไป a10 = a1 + 9d แทนค่าเข้าไปเลยจ้า มี 2 สมการ 2 ตัวแปร ก็จะได้ตัวที่น้องอยากได้แล้วค่ะ
โจทย์แบบนี้เรียก เป็นพวกอนุกรมผสมค่ะ จริงๆ แล้วพี่ว่าไม่ควรจำนะ แต่ว่า เรื่องนี้วิธีทำจะค่อนข้างเป็นแพทเทินเดียวกันค่ะ น้องเฟิร์น ลองดูเรื่อง ลำดับและอนุกรม ดูคลิปที่ 4 - 6 พี่อธิบายหมดค่ะ ว่าทำไมต้องทำงั้นทำงี้ ลองดูนะคะ(คอร์สอินเทนซีฟที่น้องเรียนอยู่ก็อธิบายไว้ละเอียดค่ะ)น่าจะง่ายกว่าจำเอาค่ะ
เรื่องที่ออกมากสุด ที่ผ่านมาเป็นเรื่อง ลำดับและอนุกรม สถิติ จำนวนจริง ตรีโกณฯ แต่เราก็ควรจะเข้าใจทุกๆ เรื่องนะจ๊ะ ส่วนใหญ่ข้อสอบข้อนึง จะมีหลายเรื่องผสมกันค่ะ ยิ่งเรื่องที่เป็นพื้นฐานห้ามทิ้งเด็ดขาดเลยจ้าา
อนุกรมเรขาคณิตมี a4 = 12, a7 = 96 จงหา S10 ข้อนี้ค่า หนูคิดแล้วมันเป็นแบบนี้ a4 = 12 a7 = 96 = a4r6 a4r6= 8 12r6= 8 r6= 812 r6= 23 r = 6 23 พอมาถึงตรงนี้ก็ จุด จุด จุด คิดไม่ออกเลยค่า ไม่รู้ว่าคิดวิธียังไง หรื...
ศรชัยและศรรามทำธุรกิจค้าขายอย่างหนึ่ง ซึ่งศรชัยมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในอบ31วันเป็นดังนี้3,6,9,12,...ส่วนศรรามมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในรอบ10วันเป็น 3,9,27,....
ให้ผลบวก4พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตเท่ากับ15และผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์เท่ากับ85 จงหาผลคูณของ4พจน์แรกของอนุกรมดังกล่าว
เป็นข้อสอบ มอ.แบบ ก รับตรง ปี53 ช่วยคิดข้อ 16 ให้หน่อยได้ไหมค่ะ
1. 8,14,26,50,... 2. 2,-4,3,-6,4,-8,... 3.(5)(1),(7)(4),(9)(9),(11)(16),... จะถามว่าพจน์ที่ n แต่ละข้อ หายังไงคะ ขอบคุณคะ
โจทย์ข้อนี้หนูไม่ค่อยแน่ใจตัวเลขน่ะค่ะ ตรงตัวเลขปริมาณการผลิตของปี2543 ตรงเลข80น่ะคะ หนูไม่ค่อยแน่ใจว่าเป็นเลข 80หรือ60 และมีจุดอื่นอีกค่ะ ตามที่หนูวงกลมสีแด...
ช่วยด้วยคับพี่
จากบทเรียน ลำดับและอนุกรม ตอนก่อนเรียน เรื่องอนุกรม จะสอนเรื่องซิกมาค่ะ https://www.dektalent.com/vdo/120-series/ หรือ จากบทเรียนสถิติเบื้องต้น ก็มีสอนเรื่องซิกมา เหมือนกัน https://www.dektalent.com/vdo/148-sigma/ หลักการเหมือนกัน แต่เรื่องลำดับจะใช้ตัวแปรต่างไปนิดหน่อยค่ะ
ข้อที่4 นะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ นี่เป็นเรื่องอนุกรมค่ะ บวกธรรมดา ไปไม่รอดนะ จาก A = 1 + 132 + 152 + 172 + ... จัดรูปก่อนนะ แล้วใส่พจน์ที่ n เข้าไปด้วยค่ะ ตรงพจน์ที่ n หาได้ง่า...
มีจ้าา มันคือเรื่องลิมิตของลำดับ อยู่คลิป
1.กำหนด an = n2 + 16n + 3 - n2 + 2 เมื่อ n = 1,2,3, ... ค่าของ limn 3 an เท่ากับเท่าใด 2.กำหนด an = sin(n-2) - cos n สำหรับ n = 1,2,3, ... และ bn = 6cos(2n-3) สำหรับ n = 1,2,3, ... ผลบวกอนุกรมของ a1b1 + (a2b2)2 + (a3b3)3 + ... + (anbn)n + ... เท่ากับเท่าใด 3. สำหรับ n = 1,2,3...
อันนี้ด้วยนะครับ
เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม (จำกัด) ความน่าจะเป็น สถิติ แนะนำให้เรียนเรื่องความสัมพันธ์ด้วยค่ะ เพราะเป็นเรื่องที่ควรเรียนก่อนเรื่องฟังก์ชัน
พี่ครับขอถามเรื่องอนุกรมอะครับ
1.ผลบวกของแนุกรม 1+4/5+7/25+10/125+....เท่ากับเท่าไร 2.ผลบวกของอนุกรม2+9+28+65+...+1332
เอาข้อ 3 ก่อนนะ จำนวนที่มี 3 เป็นตัวประกอบ คือ 3 หารลงตัวนั่นเอง ถ้าลองเขียนดูจะเป็น 3, 6, 9, 12, ... ,2550 จะใช้เรื่องลำดับและอนุกรม ซึ่งเรียนตอน ม.ปลายค่ะ แต่มีอีกวิธี คือ ตั้งหารเอาเลย แล้วดูแต่ผลลัพธ์ เศษช่างมันค่ะ ก็จะรู้ว่ามีกี่ตัว เอา 2551 3 ได้ผลลัพธ์คือ 850 เศษช่างมัน ตอบ 850 ตัว ค่ะ
คลิปที่ 2 ถึง 6 ในเรื่องลำดับและอนุกรมของคอร์สอินเทนซีฟนะคะ สอนเรื่อง
ถ้าผลบวกอนุกรมอนันต์เรขาคณิตชุดหนึ่งมีค่าเป็น 3 และผลบวกกำลังสองของมันมีค่าเท่ากับ 3 จงเขียน 3 พจน์แรกของอนุกรมชุดนี้ถ้าผลบวก 2 พจน์แรกอนุกรมอนันต์รวมกันไ...
ลืมไปครับ มันเป็นอนุกรมเรขาคณิต จึงมีแต่ค่า r ^^
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
ตอนต้นๆ ของเรื่องลำดับอนันต์ อยู่ในเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ
สามารถสมัครเรียนบนเว็บไซท์ ได้ด้วยตัวเองค่ะ คลิ๊กที่หน้านี้เพื่อสมัคร
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
