 |
 |
|
|
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
สรุปลำดับและอนุกรม ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ พร้อมทำข้อสอบลำดับและอนุกรม
เฉลยข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์ ของบทเรียน ลำดับและอนุกรม มีคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ โดยชุดแรกๆจะง่ายกว่าชุดหลังๆ ค่อยๆลองฝึกทำไปตามความยากง่ายนะคะ
สรุปเนื้อหาลำดับและอนุกรมแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทลำดับและอนุกรม พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.5 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.5 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะได้เรียนเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ เป็นหัวข้อถัดมาที่ใช้พื้นฐานที่ได้เรียนมาก่อนหน้า เมื่อดูเรื่องนี้จบแล้ว อย่าลืมเช็คความเข้าใจ ด้วยการทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งหมด 21:55 นาที ดูทบทวนได้ ค่อยๆ ทำความเข้าใจนะคะ มีคำถามหรือสงสัยขั้นตอนไหน สามารถคอมเม้นต์ถามด้านล่างได้เลย อย่าลืมบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ บอกรายละเอียดที่สงสัย คำถามของน้องจะได้รับคำตอบที่เคลียร์ข้อสงสัยได้มากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) เป็นหัวข้อแรกๆ ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานสำหรับทั้งบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 นี้ต่อไป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 13:43 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
ONET ข้อสอบจะไม่ยากมากค่ะ เนื้อหาตามลิสด้านล่างเลยค่ะ เซต จำนวนจริง ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การให้เหตุผล --->> ดูจากตรรกศาสตร์ เลขยกกำลัง --->> ให้ดูที่ expo ตรีโกณมิติ สถิติ 1-2 (การหาค่ากลาง, การวัดตำแหน่งของข้อมูล, การการกระจายของข้อมูล) ลำดับและอนุกรมจำกัด ความน่าจะเป็น (ควรเรียน เรียงสับเปลี่ยนก่อนด้วย โจทย์จะไม่ซับซ้อนมากค่ะ) ปล. ถ้าพบว่ามีไรเพิ่มเติมจะมาโพสบอกอีกรอบค่ะ
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
อยากช่วยนะคะ แต่มันเล็กมากเลย เรื่องลำดับและอนุกรมมีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดอยู่ที่ี่จ้า https://www.dektalent.com/lesson/14-sequence-and-series/
พี่โต๋ ถามการบ้านหน่อยค่ะ อนุกรมอนันต์แบบเครื่องหมายลบกับบวกอย่างงี้หายังไงหรอคะ แล้วค่า r ได้เท่าไหร่อ่ะคะ เอามาหาแล้วมันไม่ตรงกันค่ะ ช่วยสอนหน่อยเน่อ ...
ช่วยแนะนำแนวทางหน่อยค่ะ หรือจะแสดงตัวอย่างให้ดูสักข้อหนึ่งก็ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะข้อ 1 อยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม อยู่ดีๆ กระจายลิมิตเข้าไปไม่ได้ เพราะบางตัวยัง...
ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหนึ่งเป็น25และผลบวก5พจน์ถัดไป เป็น75จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15 (วีธีทำ)อนุกรมเลขคณิตอนุกรมหน...
เลข 4 จำนวน เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าผลบวกของ 4 จำนวนนี้ เป็น 28 และ ผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 216 แล้ว ผลคูณของเลขทั้ง 4 จำนวนนี้มีค่าเท่าใด ขอวิธีทำด้วยนะคะ ขอบคุณค่า
อนุกรม คลิปที่ 5 เปิดแล้วมีเสียงติ๊ด ๆๆ ขี๊ด ๆ ครื๊ดๆ ด้วยอะ หรือเป็นคนเดียว
คำถาม จงหาผลบวกของจำนวนเต็มที่เปนจำนวนคี่บวก 100 จำนวน ทำยังไงคะเขียนออกมาก่อนค่ะ ว่าหน้าตาอนุกรมเป็นยังไง 1 + 3 + 5 + 7 + ... เอา 100 จำนวน เข้าสูตรเลย sn = n2(2a1 + (n-1)d ) sn = 1002(2(1)+ (99)(2) ) sn =...
1.คลิปไอดี ของคลิปที่พบว่าผิด C00118 เรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ 2.นาทีที่ผิด 17.06 3.สิ่งที่ผิด คือตั้งแต่นาทีที่0.20นะคะคุณพี่โต๋บอกว่าคำว่าระหว่าง100-500คือเริ่มที่101ใช่มั๊ยคะ แล้วข้อ1-4คุณพี่ก็เริ่มที่101ตลอดค่ะแต่ข้อ5คุณพี่เริ่มที่100อ่าค่ะหรือว่าหนูเข้าใจอะไรผิดรึป่าวก็ไม่รู้ค่ะช่วยดูให้หน่อยนะค๊า 4.ต้องแก้เป็น เริ่มที่101ค่ะ เพราะโจทย์บอกว่าระหว่างใช่มั๊ยคะ? ยังไงก็ขอบคุณค่ะ ^^
คือ ผมทำแบบฝึกหัดข้อนึงอะครับเรื่องลำดับและอนุกรม a1 = 14 d= 13 จงหา 4พจน์แรก ก. 8 ,11,13,17 ข. 8 ,10,14,17 ค. 8,11,14,19 ง. 8,11,14,17 จากตัวเลือกอะครับ a1 มันเท่ากับ 8 ทุกข้อเลยใช่มั้ยครับ -* -
ข้อ Q-1014 ทำไม หาค.ร.น มันได้20 20/800=40 20/100=5 เอามาลบกันมันได้ 35 จำนวน แต่พอเอามาใส่สูตร an=a1+(n-1)(d) แล้วมันได้ 36 จำนวนอะครับ ข้ออื่นคิดแบบตัวแรกแล้วได้คำตอบ แต่ทำไมข้อนี้คิดแล้วคำตอบไม่ตรงอะครับ
อยากให้มีแบบลงเป็นบทๆไปอ่ะค่ะ เพราะว่าคอร์สของพี่มันไม่ตรงกับที่โรงเรียนหนูสอน อย่างม.5 หนูเรียนความน่าจะเป็น ฟังชั่นก์เอ็กโพเน็นเชียลและรอการิทึ่ม ตรีโกณ จำนวนเชิงซ้อน แล้วลำดับอนุกรมกับสถิติหนูจะเรียนตอนม.6อ่ะค่ะ ช่วยเอาไปพิจารณาด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ
อ๋อๆๆคิดได้แล้วครับ ผมใช้สูตรในเรื่องอนุกรมเลขคนิต
พี่ค่ะ ขอชีท ลำดับอนุกรม ความน่าจะเป็น สถิติ หน่อยค่ะ หนูจะสอบแล้ว ^^ แล้วถ้าโปรหมด หนูจะเรียนต่อยังไง TT
ลำดับอนุกรมลึกลับซับซ้อน ยอกย้อนสมการเชิงเส้น ตรีโกณช่างแสนยากเย็น ลำเข็ญติด ร แน่เลย
ช่วยอธิบายให้หนูหน่อยนะค้าพี่โต๋ หนูพยามทำแล้ว ทำยางงายก็อไม่มีคำตอบตามที่เค้าให้มา ซื้อผักกาดขาวมา100กก. ในราคากก.ละ20บ. รวมค่าขนส่งอีก100บ. คาดว่าจะขายผักได...
คือว่าการโอนบัญชีกรุงไทยรหัสในกรอบเทาเปล่าครับใช่ค่ะ ตัวเลขที่ชมพูเข้มๆ ตัวใหญ่ๆ เลขบัญชี 052-x-xxxxx-4 ...
ใกล้สอบ PAT1 กันแล้วนะ เหลืออีกเพียง 22 วันเท่านั้น!!! สำหรับ PAT1 ครั้งที่ 1/2560 จะสอบวันที่ 29 ตุลาคม 2559 ค่ะ ข้อสอบ PAT1 มี 45 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมง แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบเ...
ตรง a3 แทนสูตร พจน์ทั่วไปของลำดับของเรขาคณิต ค่ะ ตรง S3 แทนสูตร อนุกรมเรขาคณิต (สูตรผลบวกน่ะ) ทั้งสองสมการจะติด a1 กับ r แก้ระบบสมการก็ออกจ้า (ถ้าลองบวกลบ 2 สมการแล้วไม่ออก ให้ลองเอามาหารดูค่ะ ลองดูนะ)
โจทย์พวกนี้เป็นแบบฝึกหัดที่หนูเอามาทำค่ะ แล้วหนูทำไม่เป็น เฉลยก็ไม่มี พี่โต๋ทำให้ดูหน่อยนะคะ เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 8 9 64 25 216 ... คือข้อใด 1. 36 2. 40 3. 49 4. 343 5. 729 เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 1 1 5 7 13 25 ... คือข้อใด 1. 38 2. 41 3. 43 4. 45 5. 59 เลขตัวถัดไปของอนุกรมเลข 4 3 7 7 10 17 10 17 27 ... คือข้อใด 1. 13 2. 20 3. 23 4. 25 5. 28
อีกข้อนะค่ะ อนุกรมตรงนี้หายังไงคะ ขอบคุณพี่โต๋มากน้าค่ะ บ้างทีหนูถามเยอะแ่ต่หนูอยากเข้าใจ จริงๆ
พี่อัพเดทชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม ให้น้องโบนัสแล้วนะครับ โดยเพิ่มตั้งแต่ 8.
เลขอนุกรมอีกแล้วครับพี่โต๋ โจทย์ให้ a2 = 12 a3 = 18 จงหา S5 ครับ ผมคิดได้ a1 = 6 d = 6 คิดตามสูตร Sn เรขา แล้ว ได้คำตอบคือ 90 ครับ แต่ในตัวเลือกมีแต่ มากกว่า 100 ครับ เลยสงสัยว่าผมคิดผิดหรือตัวเลือกไม่มีคำตอบครับ รบกวนด้วยนะครับ
พี่ครับ ไม่ค่อยเข้าใจเลย เพิ่มสัก 5 ข้อได้ไหม ตัวอย่าง Implicit Function ผมไม่ค่อยเข้าใจเลย ทำข้อสอบก้อได้น้อยมากๆ เห็นแก่อนาคตผมเถอะ อ่านหนังสือไม่ค่อยเข้าใจอยู่นะ ข...
ถ้าลำดับเลขคณิตคือ a,a+7,a+14,a+21... จงหา ผลต่างรวม พจน์ที่26 พจน์ที่15 พจน์ที่ n คือหนูไม่เข้าใจว่าจะแสดงวิธีทำยังไงดี ช่วยหน่อยนะคะ
คือหนูสงสัยว่าข้อนี้พี่โต๋เฉลยผิดรึป่าวคะ เพราะหาอัตราส่วนร่วมมันคือเอา an+1an แล้วโจทย์ข้อนี้มันน่าจะได้2-2 = -1 อ่าค่า แต่เฉลยมันเป็น-4แห๊ะ หรือว่าหนูเข้าใจอะไ...
ทำยังไงค่ะ ช่วยด้วยนะค่ะ จะฝึกไปสอบค่ะ
1.จงหาผลบวก50พจน์กลางของอนุกรมเลขคณิต ซึ่งอยู่ระหว่าง20และ120 2.อนุกรมอนุกรมหนึ่งมีพจน์บวก5พจน์แรกเท่ากับ7 และผลบวก5พจน์สุดท้ายเท่ากับ12 จงหาพจน์แรกและผลต่างร่วม ขอวิธีทำด้วยน่ะครับ ขอขอบคุณล่วงหน้า
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
ชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม พร้อมให้ดาวโหลดแล้วนะคะ วิธีการ Download สำหรับน้องๆ ที่มีครอสเรียนอยู่แล้ว 1. ล็อกอิน 2. เข้าไปที่ ห้องเรียน 3. เลือกเรื่อง ลำดับและอนุกรม 4. ชีทพร้อม Download ทางด้านซ้ายค่ะ คลิ๊กเลย ชีททุกเรื่อง ต้องเรียนควบคู่กับคลิปสอนนะคะ จะได้ผลดีที่สุดค่ะ
โจทย์ ไม้กองหนึ่งวางซ้อนกันในแนวระดับเป็นชั้นๆแต่ละชั้นมีจำนวนไม้มากกว่าชั่นถัดไปอยู่ 4 ท่อน ถ้าจำนวนไม้ชั้นบนสุดมี 61 ท่อน และชั้นล่างสุดมี 257 ท่อน จงหาว่าไม้กองนั้นมีทั้งหมดกี่ท่อน
ขอทางทีมงานช่วยนำชีส เรื่อง ลำดับและอนุกรม มาลงหน่อยนะครับ
พี่ลองเข้าไปทำเองดูจากทั้งสองที่แล้วมันก็เฉลยข้อเดียวกันนะครับ คือ 225 เป็นไปได้ว่าน้องออมอาจจำสลับกับข้ออื่นหรือเปล่าครับ เพราะในคลังมันมีข้อสอบข้ออื่นที่โจทย์ใกล้เคียงกัน ชอยส์เหมือนกัน แต่ตอบคนละข้อครับ
ผมต้องสอบอนุกรมเรื่องนี้ด้วยอะครับแต่ผมไม่รู้ว่ามันอยู่ในหัวข้อเรื่องไรของอนุกรม
ชีทที่ไม่มีตอนนี้ -แคลคูลัส -ลำดับและอนุกรม -สถิติ 1-3
โจทย์แบบนี้เรียก เป็นพวกอนุกรมผสมค่ะ จริงๆ แล้วพี่ว่าไม่ควรจำนะ แต่ว่า เรื่องนี้วิธีทำจะค่อนข้างเป็นแพทเทินเดียวกันค่ะ น้องเฟิร์น ลองดูเรื่อง ลำดับและอนุกรม ดูคลิปที่ 4 - 6 พี่อธิบายหมดค่ะ ว่าทำไมต้องทำงั้นทำงี้ ลองดูนะคะ(คอร์สอินเทนซีฟที่น้องเรียนอยู่ก็อธิบายไว้ละเอียดค่ะ)น่าจะง่ายกว่าจำเอาค่ะ
ใช้สูตร Sn ค่ะ เป็นอนุกรมเลขคณิต ก็มีอยู่ 2 สูตร เลือกใช้ตามตัวแปรที่ต้องการได้เลยค่ะ อันนี้น่าจะใช้อันที่มี a1 กับ d พจน์ที่10 ของอนุกรมนี้เท่ากับ 79 >> จากประโยคนี้ตั้งได้อีกสมการนึงค่ะ ตั้งได้จากรูปพจน์ทั่วไป a10 = a1 + 9d แทนค่าเข้าไปเลยจ้า มี 2 สมการ 2 ตัวแปร ก็จะได้ตัวที่น้องอยากได้แล้วค่ะ
เรื่องที่ออกมากสุด ที่ผ่านมาเป็นเรื่อง ลำดับและอนุกรม สถิติ จำนวนจริง ตรีโกณฯ แต่เราก็ควรจะเข้าใจทุกๆ เรื่องนะจ๊ะ ส่วนใหญ่ข้อสอบข้อนึง จะมีหลายเรื่องผสมกันค่ะ ยิ่งเรื่องที่เป็นพื้นฐานห้ามทิ้งเด็ดขาดเลยจ้าา
อนุกรมเรขาคณิตมี a4 = 12, a7 = 96 จงหา S10 ข้อนี้ค่า หนูคิดแล้วมันเป็นแบบนี้ a4 = 12 a7 = 96 = a4r6 a4r6= 8 12r6= 8 r6= 812 r6= 23 r = 6 23 พอมาถึงตรงนี้ก็ จุด จุด จุด คิดไม่ออกเลยค่า ไม่รู้ว่าคิดวิธียังไง หรื...
ผลบวกสองพจน์แรกของอนุกรมเรขามีค่าเท่ากับ 3 และผลบวกของพจน์ที่ 5 และพจน์ที่ 6 มีค่าเท่ากับ 48 จงหาผลบวก 7พจน์แรกของอนุกรมนี้
ศรชัยและศรรามทำธุรกิจค้าขายอย่างหนึ่ง ซึ่งศรชัยมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในอบ31วันเป็นดังนี้3,6,9,12,...ส่วนศรรามมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในรอบ10วันเป็น 3,9,27,....
ถามการบ้านอนุกรมเลขคณิตค่ะ จงหาผลบวกของจำนวนเต็มที่เปนจำนวนคี่บวก 100 จำนวน ทำยังไงคะ
เป็นข้อสอบ มอ.แบบ ก รับตรง ปี53 ช่วยคิดข้อ 16 ให้หน่อยได้ไหมค่ะ
มีจ้าา มันคือเรื่องลิมิตของลำดับ อยู่คลิป
โจทย์ข้อนี้หนูไม่ค่อยแน่ใจตัวเลขน่ะค่ะ ตรงตัวเลขปริมาณการผลิตของปี2543 ตรงเลข80น่ะคะ หนูไม่ค่อยแน่ใจว่าเป็นเลข 80หรือ60 และมีจุดอื่นอีกค่ะ ตามที่หนูวงกลมสีแด...
จากบทเรียน ลำดับและอนุกรม ตอนก่อนเรียน เรื่องอนุกรม จะสอนเรื่องซิกมาค่ะ https://www.dektalent.com/vdo/120-series/ หรือ จากบทเรียนสถิติเบื้องต้น ก็มีสอนเรื่องซิกมา เหมือนกัน https://www.dektalent.com/vdo/148-sigma/ หลักการเหมือนกัน แต่เรื่องลำดับจะใช้ตัวแปรต่างไปนิดหน่อยค่ะ
เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม (จำกัด) ความน่าจะเป็น สถิติ แนะนำให้เรียนเรื่องความสัมพันธ์ด้วยค่ะ เพราะเป็นเรื่องที่ควรเรียนก่อนเรื่องฟังก์ชัน
คำถามจากน้อง Gift จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้ 1) a = 3, r = 2 วิธีที่ 1 ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง...
คลิปที่ 2 ถึง 6 ในเรื่องลำดับและอนุกรมของคอร์สอินเทนซีฟนะคะ สอนเรื่อง
พี่ครับขอถามเรื่องอนุกรมอะครับ
ลืมไปครับ มันเป็นอนุกรมเรขาคณิต จึงมีแต่ค่า r ^^
ถ้าผลบวกอนุกรมอนันต์เรขาคณิตชุดหนึ่งมีค่าเป็น 3 และผลบวกกำลังสองของมันมีค่าเท่ากับ 3 จงเขียน 3 พจน์แรกของอนุกรมชุดนี้ถ้าผลบวก 2 พจน์แรกอนุกรมอนันต์รวมกันไ...
ตอนต้นๆ ของเรื่องลำดับอนันต์ อยู่ในเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ
1.กำหนด an = n2 + 16n + 3 - n2 + 2 เมื่อ n = 1,2,3, ... ค่าของ limn 3 an เท่ากับเท่าใด 2.กำหนด an = sin(n-2) - cos n สำหรับ n = 1,2,3, ... และ bn = 6cos(2n-3) สำหรับ n = 1,2,3, ... ผลบวกอนุกรมของ a1b1 + (a2b2)2 + (a3b3)3 + ... + (anbn)n + ... เท่ากับเท่าใด 3. สำหรับ n = 1,2,3...
ไม่มีค่ะ เนื้อหาของ ม.5 เรียนแค่ อนุกรมจำกัดนะ
พี่ๆคะ คือว่าหนูลงคอร์สอินเทนซีฟ เพื่อเตรียมสอบ onet อ่ะค่ะ แต่ว่าพอเข้าไปดูแล้วหนูงงอ่ะค่ะ ว่าคลิปไหนเป็นเลขง่ายเลขยาก เพราะว่ามันปนกันอยู่ในแต่ละบทอ่ะคะ...
จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย5หรือ11ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน ขอบคุณมากกค่ะ
ลุงโชคเป็นเกษตรตัวอย่าง ดำเนินชีวิตโดยยึดหลักเศษฐกิจพอเพียงของพระบาทสมเด็จพพระเจ้าอยู่หัว ลุงโชคหารายได้เสริมโดยการเพาะถั่วงอกขาย ลุงโชคทำที่สำหรับเ...
พี่อัดเป็น VDO สอนไว้อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดค่ะ สอนอย่างละเอียดเลยจ้า สำหรับน้องที่มีคอร์สอยู่แล้ว เข้าดูที่หน้าห้องเรียน แล้วไปเลือกบทลำดับและอนุกรมค่ะ
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
1.ผลบวกของแนุกรม 1+4/5+7/25+10/125+....เท่ากับเท่าไร 2.ผลบวกของอนุกรม2+9+28+65+...+1332
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ
เอาข้อ 3 ก่อนนะ จำนวนที่มี 3 เป็นตัวประกอบ คือ 3 หารลงตัวนั่นเอง ถ้าลองเขียนดูจะเป็น 3, 6, 9, 12, ... ,2550 จะใช้เรื่องลำดับและอนุกรม ซึ่งเรียนตอน ม.ปลายค่ะ แต่มีอีกวิธี คือ ตั้งหารเอาเลย แล้วดูแต่ผลลัพธ์ เศษช่างมันค่ะ ก็จะรู้ว่ามีกี่ตัว เอา 2551 3 ได้ผลลัพธ์คือ 850 เศษช่างมัน ตอบ 850 ตัว ค่ะ
เนื้อหา ในส่วนของชีทไม่มีส่วนของSigma แต่ในคลิปมี ยังไงแจ้งด้วยนะครับ ยังไม่เข้าใจเืรื่อง Sigma และอยากได้เนื้อหามากๆ ขอบคุณครับ
ใช้เรื่องอนุกรมค่ะ ดูให้ออกก่อนว่าเป็น อนุกรมอะไร จะได้ใช้สูตรถูกจ้าา จากโจทย์เป็นอนุกรมเลขคณิต หาดูได้จากคลิปสอนนะคะ ว่ายังไงถึงเรียกอนุกรมเลขคณติ แล้วน้องก็เขียนสูตรขึ้นมา สูตร Sn น่ะคะ ลองทำดูนะ
คอร์สเรียนออนไลน์ PAT1 เปิดรับสมัครแล้ววันนี้ครับ เนื้อหาแน่น ครบ จัดเต็มสุดๆ คอร์สเดียวมีครบทุกอย่างเพื่อพิชิต PAT1 เรียนด้วยคลิปวีดีโอบนเว็บได้ 24 ชั่วโมง ฝึก...
หายังไงหรอค่ะ
คือมันมีอยู่ข้อนึงครับที่โรงเรียน ประมาณว่า 5+55+555+5555+..... ผมก็ทำไม่เป็น คิดอะไรไม่ออกจริงๆ เรขาก็ไม่ใช่ เลขคณิตก็ไม่ใช่ ทำยังไงดีครับ
ข้อนี้คิดไม่ได้จริงค่ะ ช่วยหน่อยได้มั้ยค่ะ
1. 8,14,26,50,... 2. 2,-4,3,-6,4,-8,... 3.(5)(1),(7)(4),(9)(9),(11)(16),... จะถามว่าพจน์ที่ n แต่ละข้อ หายังไงคะ ขอบคุณคะ
พี่ครับ คือหนังสือที่ผมสั่ง เรื่องลำดับและอนุกรม หน้า 153-156 ตัวหนังสือพันกันไปหมดเลยครับ เหมือนมีอีกหน้าทับกับอีกหน้าอยู่ครับ
ดูเฉลย ของอัันดับและอนุกรมในหัวข้อลำดับเลขคณิตไม่ได้ครับ พี่ช่วยดูให้หน่อยนะครับ
คือพี่ หนูได้ a=3 แต่มันไม่มีในช้อย หนูคิดผิดตรงไหนป่ะ
ช่วยอธิบายแบบฝึกหัดข้อนี้ให้หน่อยนะคะ////ขอบพระคุณค่ะ ต่อจากโจทย์ ข้อนี้จัดรูปโดยการดึง 13 ออกก่อนค่ะ จะได้ = 13 ( 112 + 123 + 134 + ... + 11112 ) แล้วข้างในวงเล็บจะได้เป็นอนุกรมผส...
ทำไงครับเรื่องอนุกรมครับ...
สามารถสมัครเรียนบนเว็บไซท์ ได้ด้วยตัวเองค่ะ คลิ๊กที่หน้านี้เพื่อสมัคร
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
