ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

อนุกรมโทรทรรศน์ข้อนี้ทำยังไงคะข้างล่างมี3พจน์

โดย: Aon
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 07 ก.ค. 2563, 20:36:22

ทำแบบTelescopic Series ใช่ไหมคะ แล้วแบบที่มี3พจน์ข้างล่างแบบนี้ทำยังไงคะ

อนุกรมโทรทรรศน์ข้อนี้ทำยังไงคะข้างล่างมี3พจน์

 

 

#21010 08 ก.ค. 2563, 20:59:48 แจ้งลบ
พยายามจัดรูปค่ะ หน้าตาแบบนี้ ส่วนใหญ่จะจัดให้อยู่ในรูปการลบ
จากโจทย์

Sn =
1
123
+
1
234
+
1
345
+ ... +
1
n(n+1)(n+2)


-----------------------------------------
ทดก่อนนะ

ดูแค่พจน์แรก พจน์เดียวก่อน
จาก
1
123

อยากได้แบบนี้
1
12
-
1
23


อยู่ดีๆ จะเปลี่ยนเลยไม่ได้ ต้องมาคิดว่า เศษเป็นเท่าไหร่
คิดได้จาก เอาสิ่งที่อยากได้ขึ้นต้น
1
12
-
1
23

ทำเหมือนจะลบเศษส่วน ทำส่วนให้เท่ากัน
=
1
12
3
3
-
1
23
1
1

ส่วนเท่าแล้ว จะเขียนใหม่ได้เป็น
=
3 - 1
123

=
2
123

เห็นที่เศษ ได้ 2 นั่นคือสิ่งที่หาอยู่

ถ้าลองทำพจน์อื่นๆด้วย จะเห็นว่า ได้เศษเป็น 2 เท่ากันหมดเลย
สรุปคือ ถ้าอยากเขียนแยกให้อยู่ในรูปการลบ จะต้องคูณ 2 เพิ่มเข้าไป

------------------------------------
จาก
Sn =
1
123
+
1
234
+
1
345
+ ... +
1
n(n+1)(n+2)


คูณ 2 ตลอดสมการ
2Sn = 2(
1
123
+
1
234
+
1
345
+ ... +
1
n(n+1)(n+2)
)

ทางขวาพอคูณกระจาย 2 เข้าไปที่ทุกพจน์ แต่ละพจน์จะเขียนในรูปการลบได้แบบนี้
2Sn =
1
12
-
1
23
+
1
23
-
1
34
+
1
34
-
1
45
+ ... +
1
n(n+1)
-
1
(n+1)(n+2)


จะมีที่ลบกันได้เยอะเลย เหลือแค่นี้ค่ะ
2Sn =
1
12
-
1
(n+1)(n+2)


Sn =
1
2
(
1
12
-
1
(n+1)(n+2)
)

คูณกระจายอีกหน่อย
Sn =
1
4
-
1
2(n+1)(n+2)
ตอบค่ะ


เรื่องลำดับและอนุกรม มีคอร์สกลุ่มบทสอนที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: อนุกรมโทรทรรศน์ข้อนี้ทำยังไงคะข้างล่างมี3พจน์

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 13 สิงหาคม 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com อนุกรมโทรทรรศน์ข้อนี้ทำยังไงคะข้างล่างมี3พจน์ Page Load Time: 0.095 วินาที