ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

แบบฝึกหัดเรื่องลำดับและอนุกรม

โดย: knekt
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 24 ม.ค. 2561, 11:03:34

ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ

แบบฝึกหัดเรื่องลำดับและอนุกรม

 

 

#18068 31 ม.ค. 2561, 18:04:05 แจ้งลบ
โจทย์บรรทัดที่ 3 น่าจะเป็น

6
5
+ ar + a3r + a5r + ... = r + a2r + ... มากกว่านะ

ลองไปเช็คโจทย์มาใหม่ค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#18075 01 ก.พ. 2561, 08:36:24 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ โจทย์ที่ถูกคือแบบนี้ค่ะ ช่วยแสดงวิธีทำให้หนูหน่อยนะคะThank you!

แบบฝึกหัดเรื่องลำดับและอนุกรม

#18076 01 ก.พ. 2561, 10:11:26 แจ้งลบ
เอาโจทย์มาจากที่ไหนหรอคะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#18077 01 ก.พ. 2561, 14:24:18 แจ้งลบ
ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยค่ะ

แบบฝึกหัดเรื่องลำดับและอนุกรม

#18078 01 ก.พ. 2561, 17:03:49 แจ้งลบ
เหมือนข้อสอบเข้ามหาลัยปีเก่าๆนะคะ หนูก็ยืมเพื่อนมาอีกทีค่ะ
#18083 04 ก.พ. 2561, 14:35:14 แจ้งลบ
จาก
6 - (r + ar + a2r + ... ) = 0
ย้ายข้าง จัดรูป
6 = r + ar + a2r + ...
---------------------------
ฝั่งขวาเป็นเรขาคณิตอนันต์ค่ะ
มี a1 = r และ r =
ar
r
= a

---------------------------
เอาไปเข้าสูตร S =
a1
1 - r

จะได้             S =
r
1 - a


อย่าเพิ่งสับสนตัวแปรนะ ให้ดูว่า a1 หมายถึง พจน์ที่ 1 และ r หมายถึง อัตราส่วนร่วม

สรุป จะได้
         6 =
r
1 - a

จัดรูปต่อ
6(1 - a) = r       ----------(1) เก็บไว้ก่อน

อีกสมการนึงคือ
6
5
+ ar + a3r + a5r + ... = r + a2r + a4r + ...

ตรงสีฟ้า ก็เป็นอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ค่ะ
มี a1 = ar , r = a2 เอาไปเข้าสูตร S ได้
ตรงสีเขียว ก็เป็นอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ค่ะ
มี a1 = r , r = a2 เอาไปเข้าสูตร S ได้

จะได้เป็น
6
5
+
ar
1 - a2
=
r
1 - a2

แก้สมการ จัดรูปค่ะ
            
6
5
=
r
1 - a2
-
ar
1 - a2

ส่วนเท่ากันอยู่แล้ว เอาเศษบวกกันได้เลย
            
6
5
=
r - ar
1 - a2

แยกตัวประกอบค่ะ
            
6
5
=
r(1- a)
(1 - a)(1 + a)

            
6
5
=
r
(1 + a)

ย้ายข้าง
6
5
(1 + a) = r       ----------(2)

ดู (1) กับ (2) ฝั่งขวาเป็น r เหมือนกัน จับมาเท่ากันได้
      (1) = (2) จะได้
6(1 - a) =
6
5
(1 + a)
เอา 6 หารตลอด
1 - a =
1 + a
5

5(1 - a) = 1 + a
5 - 5a = 1 + a
5 - 1 = a + 5a
      4 = 6a
      
4
6
= a
ตัดทอนได้
      a =
2
3

เอาไปแทนใน สมการไหนก็ได้ เพื่อหา r แทนใน (1) แล้วกันค่ะ
จะได้ r = 6(1 - a)
         = 6(1 -
2
3
)
         = 6
1
3

         = 2

สรุปได้ a =
2
3
, r = 2
โจทย์ถาม a + r =
2
3
+2 = 2
2
3
ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#18084 04 ก.พ. 2561, 15:05:37 แจ้งลบ
ตอบ น้องหญิง

โจทย์ให้
a2 + a3 + ... + a9 = 100
ให้หา S10 นะ

ดูตรง S10
S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a9 + a10
      = a1 +100 + a10 จัดรูปอีกหน่อย
      = a1 + a10 +100

เขียนสูตร Sn ของลำดับเรขาคณิตค่ะ
Sn =
n
2
[a1 + an]
a1 + a2 + a3 + ... + a9 + a10 =
10
2
[a1 + a10]
a1 + a10 +100 = 5[a1 + a10]
a1 + a10 +100 = 5a1 + 5a10
100 = 4a1 + 4a10
100 = 4(a1 + a10)
100
4
= a1 + a10
25 = a1 + a10

เอาไปแทนใน S10
S10 = a1 + a2 + a3 + ... + a9 + a10
       = 25 + 100
       = 125 ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: แบบฝึกหัดเรื่องลำดับและอนุกรม

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 19 พฤศจิกายน 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com แบบฝึกหัดเรื่องลำดับและอนุกรม Page Load Time: 0.176 วินาที