ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ถามการบ้าน ลำดับและอนุกรม

โดย: Biw Thanatcha
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 15 มิ.ย. 2563, 13:15:15

ถ้าผลบวกของสามพจน์แรกของลำดับเลขคณิตคือ 15 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์ทั้งสามพจน์คือ 77 และผลต่างร่วมเป็นบวกแล้วพจน์ที่ 20 เท่ากับเท่าใด

 

 

#20953 15 มิ.ย. 2563, 17:10:48 แจ้งลบ
เขียนสิ่งที่โจทย์บอก

ลำดับเลขคณิต 3 พจน์แรก รวมกันได้ 15
a1 + a2 + a3 = 15
a1 + a1 + d + a1 + 2d = 15
3a1 + 3d = 15
เอา 3 หารตลอดได้
a1 + d = 5    ------นี่คือ a2 นะ
งั้นรู้แล้วว่า a2 = 5

และถ้าจัดรูป จะได้
a1 = 5 - d    ---------(1) เก็บไว้ก่อน

จากที่บอกว่า
ผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์ทั้งสามพจน์คือ 77
เขียนเป็นสมการได้ว่า
a12 + a22 + a32 = 77
แทนค่า a2 และแทน a3 = a1 + 2d จะได้
a12 + 52 + (a1 + 2d)2 = 77
จัดรูปค่ะ

a12 + 25 + a12 + (a1 + 2d)2 = 77
a12 + a12 + (a1 + 2d)2 = 77 - 25
a12 + a12 + (a1 + 2d)2 = 52
จาก (1) ที่เก็บไว้ แทน a1 = 5 - d ค่ะ
(5 - d)2 + (5 - d + 2d)2 = 52
จัดรูปให้เสร็จ
(5 - d)2 + (5 + d)2 = 52
กระจาย
25 - 10d + d2 + 25 + 10d + d2 = 52

ตอนนี้จะติดค่า d ตัวเดียวแล้ว แก้สมการนี้จะหาค่า d ได้ อย่าลืมว่าโจทย์สั่ง d เป็นบวก

พอได้ปุ๊ป เอาไปแทนใน (1) จะได้ค่า a1

พอได้ทั้ง a1 และ d แล้ว อยากหาพจน์ที่เท่าไหร่ก็หาได้หมดแล้วค่ะ
หาได้จากสูตรพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต
an = a1 + (n - 1)d
a20 = a1 + 19d

ทำต่อเองนะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#20954 15 มิ.ย. 2563, 19:41:43 แจ้งลบ
ขอบคุณค่ะThank you!Thank you!Thank you!
แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามการบ้าน ลำดับและอนุกรม

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 10 สิงหาคม 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ถามการบ้าน ลำดับและอนุกรม Page Load Time: 0.103 วินาที