วีดีโอเรื่องอนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

 

อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องอนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิตเสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับอนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

ดูวีดีโอเรื่อง อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต จบแล้ว หากน้องๆมีคำถามหรือข้อสงสัยอะไร โพสต์คำถามของน้องที่หน้านี้ได้เลยค่ะ ถามให้เจาะจงมากขึ้น ด้วยการบอกเลขนาที และสิ่งที่สงสัย หรือบอกสิ่งที่คิด ขั้นตอนที่ตัวเองจะทำ พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เพื่อจะได้เรียนบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

 

 

# 11 ก.ค. 2558, 22:02:30 แจ้งลบ
ตรงอนุกรมเรขาอ่ะค่ะ Snตรงสมการที่1กับ
Snตอนหาเสร็จแล้วทำไมหาไม่เหมือนกันคะ

Snตรงสมการที่1เอามาจากตัวส่วน
แต่Snตอนที่เอาสองสมการมาลบกันมาจากทั้งตัวลบกันเลยค่ะ อธิบายหน่อยนะคะ
# 12 ก.ค. 2558, 16:26:26 แจ้งลบ
Sn ในสมการที่ 1 ยังไม่ได้หาเลย
แค่เอาแต่ละพจน์มาเขียนเรียงกันเฉย แล้วเขียน an ออกมา แต่ตอนสุดท้ายนั่นคือจัดรูปอะไร เรียบร้อยแล้ว
-------------------------
เทียบง่ายๆ เหมือนกับ บรรทัดแรก เขียนแค่
Sn = 1 + 2 + 3 + ... + 10 นี่คือยังไม่ได้หาเลยว่าบวกได้เท่าไหร่
บรรทัดสุดท้ายหาแล้วว่า
Sn = 55
--------------------------
ที่ตอนแรกเอาแต่ส่วน เพราะนั่นคือ เขียน an ของส่วน

ที่ลบทะแยง เป็นวิธีสำหรับหา Sn ของอนุกรมหน้าตาแบบนี้โดยเฉพาะ ต้องลบทะแยงเพราะ จับคู่ลบตัวส่วนที่เท่ากัน จะได้ลบกันได้เลย ไม่ต้องไปหา ครน อีกค่ะ


# 16 ส.ค. 2557, 17:00:21 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่1 ข้อ2 สูตรอนุกรมเรขา 1/2 ยกกำลัง n-1 หรอค่ะ ไม่ใช่ ยกกำลัง n อย่างเดียวเหมือนกับข้อ 1 ?????????
# 18 ส.ค. 2557, 19:58:12 แจ้งลบ
ตอนแรกส่วนเป็นกำลัง 2n ค่ะ
ที่เป็น 2n-1 เพราะ คูณ 2 เข้าไปค่ะ
แล้วพลิกกลับลงมาที่ส่วน เลยได้เป็น 2n2-1 ฐานเดียวกันเขียนรวมได้เป็น 2n-1 ค่ ะ
---------------------------------------------
หรือจะมองอีกอย่าง ดูแค่ที่ ส่วนนะ
ลำดับเป็น 1, 2, 4, 8, ... จะได้พจน์ทั่วไปคือ 2n-1
(1 ตัวแรก เขียนเป็น
1
1
ค่ะ)


ข้อ 1 ลำดับเป็น 2,4,8,16,.. พจน์ทั่วไปคือ 2n ค่ะ
# 09 พ.ค. 2557, 19:16:13 แจ้งลบ
งงมากค้ะ ตัวอย่าง1ข้อ2

ทำไมอยู่ๆถึงเป็น 2ยกกำลังn-2
# 10 พ.ค. 2557, 21:09:40 แจ้งลบ
คูณ 2 เข้าไปทุกพจน์ค่ะ ดูที่พจน์สุดท้าย
2n - 1
2n


พอคูณสองเข้าไป จะได้ 2 x
2n - 1
2n

---------
2 เขียนเป็น 21 ได้ แล้วพลิกลงมาเป็นส่วนจะได้ 2-1 แล้วก็เป็นฐาน 2 เหมือนกัน ก็เขียนรวมไปเลย
-------
=
2n - 1
2n x 2-1


=
2n - 1
2n - 1


ตามนี้ค่ะ
# 26 พ.ย. 2557, 20:42:33 แจ้งลบ
13.15 อ่ะหมายความว่าไงหรอคะ สองจะกลับมาเท่ากับทางข้างอีก
??????
# 26 พ.ย. 2557, 22:48:06 แจ้งลบ
จะทำเศษให้เหลือ 1 มองว่าเป็นแบบนี้ก็ได้ค่ะ

2
2n-1

=
1 21
2n-1

พลิก 21 (สีแดง) ลงมาเป็นส่วนค่ะ
เลขชี้กำลังก็เปลี่ยนเป็น - 1 นะ

=
1
2n-1 2-1


=
1
2n-1-1


=
1
2n - 2
# 14 ก.ค. 2558, 22:12:14 แจ้งลบ
16.05ทำไมrส่วน2ถึงกลายเป็น1ส่วน2ได้คะ??????????????????
# 15 ก.ค. 2558, 00:32:27 แจ้งลบ
บรรทัดก่อนหน้า เฉพาะตรงที่วงสีแดงไว้
เป็นอนุกรมเรขาฯ มี r =
1
2
ค่ะ

ก็เอา r กับ a แทนลงไปในสูตรค่ะ
# 25 มิ.ย. 2558, 21:53:04 แจ้งลบ
พี่โต๋ค่ะ ช่วยอธิบายการหา S อินฟินิตี้หน่อยค่ะ ถ้าได้ Sn แล้วหายังไงค่ะ
# 26 มิ.ย. 2558, 13:08:51 แจ้งลบ
มีสอนในคลิปถัดๆไปค่ ะ
https://www.dektalent.com/vdo/130-sum-of-an-infinite-series/
# 11 พ.ค. 2557, 11:20:31 แจ้งลบ
ขอบคุณมากค้ะพี่โต๋ <3
# 20 ส.ค. 2557, 20:45:33 แจ้งลบ
เข้าใจแล้วค่ะ ขอบคุณค่ะพี่โต๋
# 01 พ.ค. 2561, 23:21:30 แจ้งลบ
สอนดีมากๆๆๆๆๆๆๆๆเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ^^
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 19 พฤศจิกายน 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต [วีดีโอ 22:09 นาที] - DekTalent.com Page Load Time: 0.418 วินาที