 |
 |
|
|
เรขาคณิตวิเคราะห์ เป็นบทเรียนที่เป็นพื้นฐานก่อนการเรื่องภาคตัดกรวย เนื้อหาส่วนใหญ่เป็นสูตรต่างๆ ได้แก่ ระยะระหว่างจุด 2 จุด จุดกึ่งกลาง จุดแบ่งภายในอัตราส่วน m: n ความชันของเส้นตรง สมการของเส้นตรง ระยะระหว่างจุดกับเส้นตรง และระยะระหว่างเส้นขนาน
สรุปเรขาคณิตวิเคราะห์ เป็นบทเรียนที่เป็นพื้นฐานก่อนการเรื่องภาคตัดกรวย เนื้อหาส่วนใหญ่เป็นการทบทวนสูตรต่างๆ ได้แก่ ระยะระหว่างจุด 2 จุด จุดกึ่งกลาง จุดแบ่งภายในอัตราส่วน m: n ความชันของเส้นตรง สมการของเส้นตรง ระยะระหว่างจุดกับเส้นตรง และระยะระหว่างเส้นขนาน พร้อมฝึกทำข้อสอบเรขาคณิตวิเคราะห์
สรุปเนื้อหาเรขาคณิตวิเคราะห์แบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทเรขาคณิตวิเคราะห์ พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
ในบทนี้จะได้เรียนเรื่องรูปเขาคณิตต่างๆ ตั้งแต่รูป 1 มิติ 2 มิติ และ 3 มิติ ซึ่งจะเน้นที่ความสัมพันธ์ระหว่างรูป 2 มิติและ 3 มิติ เช่น เมื่อให้รูป 2 มิติมา สามารถวาดเป็นรูปทรง 3 มิติได้ บทนี้ต้องอาศัยการวาดรูป และจินตนาการค่ะต้องลงมือวาดจริงๆ จะได้ชำนาญมากขึ้นค่ะ
การแปลงทางเรขาคณิต คือ การเปลี่ยนแปลงรูปเรขาคณิตนั่นเอง ในบทนี้เราจะได้เรียนการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ คือ การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน นอกจากนี้ยังมีการแปลงที่ซับซ้อนขึ้น คือ การสะท้อนแบบเลื่อน สำหรับคนที่ชอบวาดรูป จะชอบบทนี้ค่ะ ได้ใช้อุปกรณ์เสริม คือ วงเวียนด้วยค่ะ
สรุปเรขาคณิต ม.ต้น เนื้อหาบทนี้ได้รวบรวมเรื่องเรขาคณิตที่ได้เรียนตอน ม.ต้น ได้แก่ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับสามเหลี่ยม ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเส้นขนาน และทฤษฎีบทเกี่ยวกับสามเหลี่ยมคล้าย พร้อมทั้งตัวอย่างข้อสอบในรูปแบบต่างๆ
ในบทนี้จะได้เรียนเรื่องรูปเขาคณิตต่างๆ ตั้งแต่รูป 1 มิติ 2 มิติ และ 3 มิติ ซึ่งจะเน้นที่ความสัมพันธ์ระหว่างรูป 2 มิติและ 3 มิติ เช่น เมื่อให้รูป 2 มิติมา สามารถวาดเป็นรูปทรง 3 มิติได้ บทนี้ต้องอาศัยการวาดรูป และจินตนาการค่ะต้องลงมือวาดจริงๆ จะได้ชำนาญมากขึ้นค่ะ
การแปลงทางเรขาคณิต คือ การเปลี่ยนแปลงรูปเรขาคณิตนั่นเอง ในบทนี้เราจะได้เรียนการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ คือ การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน นอกจากนี้ยังมีการแปลงที่ซับซ้อนขึ้น คือ การสะท้อนแบบเลื่อน สำหรับคนที่ชอบวาดรูป จะชอบบทนี้ค่ะ ได้ใช้อุปกรณ์เสริม คือ วงเวียนด้วยค่ะ
ในบทนี้จะได้เรียนเรื่องรูปเขาคณิตต่างๆ ตั้งแต่รูป 1 มิติ 2 มิติ และ 3 มิติ ซึ่งจะเน้นที่ความสัมพันธ์ระหว่างรูป 2 มิติและ 3 มิติ เช่น เมื่อให้รูป 2 มิติมา สามารถวาดเป็นรูปทรง 3 มิติได้ บทนี้ต้องอาศัยการวาดรูป และจินตนาการค่ะต้องลงมือวาดจริงๆ จะได้ชำนาญมากขึ้นค่ะ
การแปลงทางเรขาคณิต คือ การเปลี่ยนแปลงรูปเรขาคณิตนั่นเอง ในบทนี้เราจะได้เรียนการแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ คือ การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน นอกจากนี้ยังมีการแปลงที่ซับซ้อนขึ้น คือ การสะท้อนแบบเลื่อน สำหรับคนที่ชอบวาดรูป จะชอบบทนี้ค่ะ ได้ใช้อุปกรณ์เสริม คือ วงเวียนด้วยค่ะ
ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
อธิบายเรื่อง ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (Geometric Mean) พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหาเรขาคณิตวิเคราะห์สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปสรุปเนื้อหาเรขาคณิตวิเคราะห์นี้สอนเรื่อง สรุปสูตรเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์และเส้นตรง พร้อมตัวอย่าง
vdo เฉลยข้อสอบ เรขาคณิตวิเคราะห์ ชุด A ข้อ 1-5 ข้อสอบเรขาคณิตวิเคราะห์ทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ เรขาคณิตวิเคราะห์ ชุด B ข้อ 6-10 ข้อสอบเรขาคณิตวิเคราะห์ทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ เรขาคณิตวิเคราะห์ ชุด C ข้อ 11-15 ข้อสอบเรขาคณิตวิเคราะห์ทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo สรุปเนื้อหาสถิติสำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง การหาค่ากลางของข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิค (H.M.) ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (G.M.) ค่ากึ่งกลางพิสัย สมบัติที่สำคัญของค่ากลาง พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหา ลำดับ-อนุกรม สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง ความหมายของลำดับ ลำดับเลขคณิต (Arithmetic Sequence) ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequence) ความหมายของอนุกรม อนุกรมเลขคณิต (Arithmetic Series) อนุกรมเรขาคณิต (Geometric Series) สัญลักษณ์แทนการบวก (Sigma) พร้อมตัวอย่าง
ข้อสอบ PAT1 เรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ ชุดที่ 1
แบบฝึกหัดเรื่อง ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequence) ชุดที่ 1
แบบฝึกหัดเรื่อง ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequence) ชุดที่ 2
แบบฝึกหัดเรื่อง อนุกรมเรขาคณิต (Geometric Series) ชุดที่ 1
แบบฝึกหัดท้ายบทเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ ชุดที่ 1
แบบฝึกหัดท้ายบทเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ ชุดที่ 2
แบบฝึกหัดท้ายบทเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ ชุดที่ 1
อยากทราบว่า คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนเรื่องอะไรบ้างคะ หนูกำลังจะขึ้น ม.4 แล้วอยากเรียนล่วงหน้าก่อนค่ะโดยเฉพาะคณิตศาสตร์ อยากเตรียมตัวนานหน่อย คณิตศาสตร์ ม.4 ทั้งส...
ยึดตามหนังสือ สสวท จ้า คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขตัวง่าย) ม.4 เทอม 1 เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง เทอม 2 ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 เทอม 1 ลำดับและอนุกรม ค...
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
ลำดับเรขาคณิตทีี่มีผลบวกและผลคูณของสามพจน์แรกเปน -3และ8 ตามลำดับ จงหาสามพจน์แรก จาก โจทย์ จะได้ a1+a1r+a1rr =-3 เปน สมการที่ 1 a1*a1r*a1rr* = 8 เปนสมการที่ 2 เมื่อแก้ สมการที่ 2 จะได้ค่า a1 = 2/r รึป่าวค่ะ แล้ว แทนค่า a1 ในสมการที่ 1 จะได้ 2/r + 2 + 2r = -3 แล้ว ยังไงต่อค่ะ
หนูอยากทราบว่าโจทย์ทำอย่างไรคะ โจทย์คือเลขสามจำนวนเรียงกันเป็นลำดับเรขาคณิตโดยมีผลบวกของพจน์แรกและพจน์ที่ 3 เป็น 12 และผลคูณของพจน์แรกและพจน์ที่ 2 เป็น 24 แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเลข 3 จำนวนนี้
ข้อ4กับ5ช่วยอธิบายให้ทีน้าพี่โต๋ ขอบคุณล่วงหน้าค่า ข้อ 4 โจทย์บอกว่าเป็นลำดับเรขาคณิตค่ะ r = -62 = -3 สูตรพจน์ทั่วไป ของลำดับเรขาคณิต an = a1rn - 1 รู้ว่า พจน์สุดท้ายคือ 162 แ...
พี่โต๋ ถามการบ้านหน่อยค่ะ อนุกรมอนันต์แบบเครื่องหมายลบกับบวกอย่างงี้หายังไงหรอคะ แล้วค่า r ได้เท่าไหร่อ่ะคะ เอามาหาแล้วมันไม่ตรงกันค่ะ ช่วยสอนหน่อยเน่อ ...
ช่วยแสดงวิธีตามข้อที่วงไว้ให้หน่อยค่ะ ข้อ 13 จากที่บอกเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ให้วาดรูปตามนะคะ แล้วหามุมที่เหลืออีก 2 มุมได้ค่ะ และเรามีทฤษฎีบทนึง บอกว่า ใน...
ตอบข้อ 2ค่ะ
เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ โจทย์ ข้อ 1 จงหาจุดตัดของวงกลม x^2+y^2-x-3y = 0 และ เส้นตรง x+y = 1 ข้อ 2 จงหาสมการเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง x-7y-11=0 และผ่านจุดที่เส้นตรง x-7y-11=0 ตัดกับเส้นตรง 3x+5y-7=0 ขอบคุณครับ :)
พี่คะเวลาทำข้อสอบเราจะรุ้ได้ยังไงคะว่าโจทย์ข้อนี้จะต้องทำเปน อนุกรมเลขคณิต ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต และลำดับอนุกรมเรขาคณิต ดุจากอะไรคะ
คือ ผมทำแบบฝึกหัดข้อนึงอะครับเรื่องลำดับและอนุกรม a1 = 14 d= 13 จงหา 4พจน์แรก ก. 8 ,11,13,17 ข. 8 ,10,14,17 ค. 8,11,14,19 ง. 8,11,14,17 จากตัวเลือกอะครับ a1 มันเท่ากับ 8 ทุกข้อเลยใช่มั้ยครับ -* -ขอแก้ไขน...
13. ลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมี 4 จำนวนและมีอัตราส่วนร่วมเป็นค่าบวกทั้ง 2 พจน์แรกรวมกันมีค่าเท่ากับ 8 และสองพจน์ถัดมารวมกันมีค่าเท่ากับ 72 แล้วมัธยฐานของเลขชุดนี้มีค่าเท่ากับข้อใด
3. กำหนดให้ a,b,c เป็น 3 พจน์เรียงติดกันในเรขาคณิตมีผลคูณเป็น 27 ถ้า a,b+3,c+2 เป็น 3 พจน์เรียงกันในลำดับเลขคณิตแล้ว a+b+c มีค่าเท่าใด
ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat) คริสตศักราช 1601-1665 ประวัติปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ Pierreเกิดติดเมือง Toulouse ประเทศฝรั่งเศส ค.ศ. 1601 และสิ้นชีวิตที่เมือง Castres ในปี 1665 บิดาเป็นคนค้าขายเ...
ถ้าจุด A(x , 3) , B(6 ,9) , C(–2 , –3) อยู่บนเส้นตรงเดียวกันแล้ว จงหาค่าของ x2 + 5 ทำยังไงคะ
ถามการบ้านค่ะ ข้อ4 โจทย์บอกเป็นลำดับเรขาคณิต ดังนั้น พวก a1 , r ต่างๆ ใช้สูตรแบบลำดับเรขาคณิตทั้งหมดค่ะ 4.1 ต้องหา a1 กับ r มาค่ะ ก็จะหา x, y, z ได้ x คือ a2 = a1r y คือ a3 = a1r2 z คือ a4 = a1r3 --...
โจทย์คือ 15. กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ที่มีด้านAB ขนานกับ DC เส้นทแยงมุม BDยาวเท่ากับ AD AD^B มีขนาดเป็นสองเท่าของBA^D ถ้าAD เท่ากับ 4 หน่วย จงหา 1)ความยาวของ เส้นตรงAB 2) ขนาดของBD^C
กำหนดให้ -8, x, y, z, -12 เรียงกันในลำดับเรขาคณิต จงหา xyz หนูลองตั้งสมการอัตราส่วนร่วมแล้วใช้ระบบสมการแก้แล้ว แต่ติดรากที่ 6 ต้องใช้เครื่องคิดเลขช่วย อยากทราบว่ามีวิธีอื่นที่ไม่ต้องพึ่งเครื่องคิดเลขมั้ยคะ
โจทย์บอกว่า จงหาความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม ABC ซึ่งจุด A มีพิกัดเป็น (3,4) จุด B มีพิกัดเป็น (7,8) และจุด C มีพิกัดเป็น (-1,-2) ต้องทำยังไงหรอคะ ?
ถามการบ้านค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ถามการบ้านค่ะเรื่องลำดับเรขาคณิต
ถามการบ้านค่ะเรื่องลำดับเรขาคณิต
ข้อ13 14 15 16 ค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
คำถามจากน้อง Gift จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้ 1) a = 3, r = 2 วิธีที่ 1 ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง...
จงหาพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิต 10,-5,5ส่วนสอง #ช่วยอธิบายวิธีทำหน่อยได้มั้ยคะ
คือว่าการโอนบัญชีกรุงไทยรหัสในกรอบเทาเปล่าครับใช่ค่ะ ตัวเลขที่ชมพูเข้มๆ ตัวใหญ่ๆ เลขบัญชี 052-x-xxxxx-4 ...
1. ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่ง มีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคี่ ผลบวกของทุกพจน์ของลำดับนี้มีค่าเป็น 250 เท่าของพจน์แรก และพจน์กลางของลำดับนี้มีค่าเป็น 10 เท่าของของพจน์แรก แ...
ตรง a3 แทนสูตร พจน์ทั่วไปของลำดับของเรขาคณิต ค่ะ ตรง S3 แทนสูตร อนุกรมเรขาคณิต (สูตรผลบวกน่ะ) ทั้งสองสมการจะติด a1 กับ r แก้ระบบสมการก็ออกจ้า (ถ้าลองบวกลบ 2 สมการแล้วไม่ออก ให้ลองเอามาหารดูค่ะ ลองดูนะ)
จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด(7,5) และขนานกับเส้นตรง x + 2y +12 = 0 ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยนะค่ะพี่โต๋
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ โจทย์บรรทัดที่ 3 น่าจะเป็น 65 + ar + a3r + a5r + ... = r + a2r + ... มากกว่านะ ลองไปเช็คโจทย์มาใหม่ค่ะ ...
จงหาจำนวนที่อยู่ระหว่าง -8 และ -12 ที่ทำให้ทั้งสามจำนวนเรียงกันในลำดับเรขาคณิต
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
ใช้สูตรผิดหรือป่าวคะ ข้อนี้เป็น ลำดับเรขาคณิต นะ ต้องเป็นอัตราส่วนร่วม (ค่า r) พจน์ทั่วไป จะได้ an = a1rn-1
หายังไงหรอค่ะจัดรูปก่อน ให้อยู่ในรูป 3 ยกกำลังให้หมดค่ะ จะได้เป็น 3133293327 ... เลขยกกำลังคูณกัน ฐานเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังมาบวกกันได้ 313 + 29 + 327+ ... ดูที่เลขชี้กำลัง จะ...
ให้ผลบวก4พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิตเท่ากับ15และผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์เท่ากับ85 จงหาผลคูณของ4พจน์แรกของอนุกรมดังกล่าว
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
หลายข้อหน่อยนะคะ 1. จงหาสมการเส้นตรงที่ 1.1 ผ่านจุด (2,5) และขนานกับเส้นตรงที่ผ่านจุด (-3,-2) และ (1,4) 1.2 ผ่านจุดตัดของเส้นตรง x+3y-2=0 และ 4x-5y-2=0 และผ่านจุด (1,5) 1.3 มีผลบวกส่วนตัดแกน x แ...
การแปลง จะเน้นพวกการเลื่อน การขนาน ค่ะ ต้องดูด้วยว่าอาจารย์เค้าเอาลึกแค่ไหน เรขาคณิต ตอน ม 4 นี่สูตรอย่างเดียวเลยค่ะ
1.กำหนด A(a,0)ซึ่งอยู่ห่างจากจุด B(4,-5) เป็นระยะ13หน่วย จงหาค่า a 2.จงหาพิกัดของจุดA(x,3)ซึ่งอยู่ห่างจากจุดB(10,12)เป็นระยะทาง15หน่วย อยากรู้วิธีทำของสองข้อนี้ครับว่าทำยังไง
ผลบวกสองพจน์แรกของอนุกรมเรขามีค่าเท่ากับ 3 และผลบวกของพจน์ที่ 5 และพจน์ที่ 6 มีค่าเท่ากับ 48 จงหาผลบวก 7พจน์แรกของอนุกรมนี้
2ข้อนี้งงมากเลยค้ะพี่สมการเรขาคณิตวิเคราะ
ช่วยด้วยนะครับ ขอบคุณครับ อันนี้ด้วยนะครับ ...
1.กำหนด an = n2 + 16n + 3 - n2 + 2 เมื่อ n = 1,2,3, ... ค่าของ limn 3 an เท่ากับเท่าใด 2.กำหนด an = sin(n-2) - cos n สำหรับ n = 1,2,3, ... และ bn = 6cos(2n-3) สำหรับ n = 1,2,3, ... ผลบวกอนุกรมของ a1b1 + (a2b2)2 + (a3b3)3 + ... + (anbn)n + ... เท่ากับเท่าใด 3. สำหรับ n = 1,2,3...
จะเรียนก่อนเปิดเทอม2ค่ะแต่ไม่รู้ต้องเริ่มดูเรื่องไหนก่อน แนะนำหน่อยค้าถ้าตามหลักสูตรปกตินะคะ ความสัมพันธ์ > ฟังก์ชัน > เรขาคณิตวิเคราะห์ > ภาคตัดกรวย > ...
อนุกรมเรขาคณิตมี a4 = 12, a7 = 96 จงหา S10 ข้อนี้ค่า หนูคิดแล้วมันเป็นแบบนี้ a4 = 12 a7 = 96 = a4r6 a4r6= 8 12r6= 8 r6= 812 r6= 23 r = 6 23 พอมาถึงตรงนี้ก็ จุด จุด จุด คิดไม่ออกเลยค่า ไม่รู้ว่าคิดวิธียังไง หรื...
ร้านศรราม ลองคิดดูนะ ต่างกันตรงที่เป็น ลำดับเรขาคณิตค่ะ
1.ผลบวกของแนุกรม 1+4/5+7/25+10/125+....เท่ากับเท่าไร 2.ผลบวกของอนุกรม2+9+28+65+...+1332 ข้อ 1 สังเกตว่าเป็นอนุกรมผสม เลขคณิต- เรขาคณิต ใช้วิธีลบทะแยงค่ะ Sn = 1 + 45 + 725 + 10125 + ... ----- (1) ดูที่ส่วน อัตราส่...
1. ถ้าพจน์ที่ 1 ของลำดับเรขาคณิตคือ 8 มีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 32 ถามว่า 7298 เป็นพจน์ที่เท่าไร 2. ลำดับเรขาคณิตมี n พจน์สามพจน์สุดท้ายรวมกันได้ 1024 เท่าของสามพจน์แรกรวม...
จากรูปครับ สงสัยว่า y=13 เนี่ย ทำไมมันไม่เป็น -13 อะครับ
ถ้าผลบวกอนุกรมอนันต์เรขาคณิตชุดหนึ่งมีค่าเป็น 3 และผลบวกกำลังสองของมันมีค่าเท่ากับ 3 จงเขียน 3 พจน์แรกของอนุกรมชุดนี้ถ้าผลบวก 2 พจน์แรกอนุกรมอนันต์รวมกันไ...
อธิบายให้หน่อยน้าค้าพี่โต๋ ...
ข้อ 2 เวลาเจอลำดับเรขาคณิต แล้วบอกว่า เป็น 3 พจน์เรียงกัน ให้สมมุติแบบนี้ค่ะ พจน์ที่ 1 เป็น ar พจน์ที่ 2 เป็น a พจน์ที่ 3 เป็น ar เวลาเอามาคูณกันมันจะจัดรูปง่ายขึ้น ลองทำดูก่อนนะคะ
ลืมไปครับ มันเป็นอนุกรมเรขาคณิต จึงมีแต่ค่า r ^^
เช่นนะคะ จงแสดงว่าจุด (อ,ฮ) , (พ,ฟ) และ (ล,ร) เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ขอบคุณล่วงหน้าเลยนะคะ
ข้อ2). งงตรง (8/10a)^2 เป็น(16/25)a^2 ยังไงคะ งงแค่16/25 ค่ะ โจทย์:วงรีรูปหนึ่งมีจุดศูนกลางที่จุดกำเนิดและแกนเอกอยู่บนแกน y ความยาวแกนโทเท่ากับ 6 และความเยื้อฃศูนย์กลางเท่ากับ 0.8 จงหาความชัน m>0 ของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดโฟกัสหนึ่งของวงรีกับจุดศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลา 2x^2-y^2-8x+2y+5=0
Ten โพสต์: ขอถามเรื่อง ภาคตัดกรวยหน่อยครับ คือเกี่ยวกับหา ศูนย์กลาง+รัศมี คือผมไม่เข้าใจสมการ การเท่ากันอะครับ ว่ามันมีอะไรบ้าง มันอยู่ในบทไหนหรอครับ ก่อนเรียนภาคตัดกรวย พี่แนะนำให้เรียนเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ ก่อนนะคะ น้องลองยกตัวอย่างซักข้อก็ได้ค่ะว่าเป็นช่วงไหนที่ไม่ค่อยเข้าใจ พี่จะได้ช่วยดูว่าเป็นเรื่องอะไรค่ะ บอกเป็นเลขคลิป (Cxxx) แล้วบอกนาที ที่เท่าไหร่ ถึงเท่าไหร่ แบบนี้ก็ได้จ้า
จงหาผลบวกของพจน์ที่ n ของลำดับอนุกรม 1x2 + 3x4 + 5x8 + 7x16 +...หา an มาก่อน เขียนแยกออกมา ตัวแรกของแต่ละพจน์จะเป็น 1, 3, 5 , 7 ,... นี่เป็นลำดับเลขคณิต d = 2, a1 = 1 เอาไปเข้าสูตรพจน์ทั่วไปของ...
เพราะว่า จุด C กับ D อยุ่บนแกน y เหมือนกันเลยเอามาลบกันได้ค่ะ (ถ้าน้องไปเจอ จุดที่อยู่บนแกน x เหมือนกัน ก็ทำแบบนี้ได้เหมือนกัน มันก็คือระยะห่างน่ะค่ะ) จริงๆ แล้วก็มาจากสูตรระยะระหว่างจุด ในเรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ ค่ะ
ข้อนี้คิดไม่ได้จริงค่ะ ช่วยหน่อยได้มั้ยค่ะ
โจทย์เขาถามว่า "จงหาสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตซึ่งผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 336" หนูเข้าใจว่า "ผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32&qu...
Q-1321 สมการเส้นโค้งคือ y = 2x3 - 4x + 2 ให้หาสมการเส้นสัมผัสที่ขนานกับ 2x - y - 5 = 0 สมการเส้นสัมผัสเป็นเส้นตรง ดังนั้นต้องรู้จุด และความชัน ---- ขนานกับเส้นนี้ 2x - y - 5 = 0 ดังนั้นความช...
ถ้า P เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุด A(3,1) และ B(11,9) เมื่อลากส่วนบนเส้นต้นจากจุด Q(-5,2) ไปยังจุด P ให้หาความยาว PQ
1. ระยะทางระหว่างจุดเริ่มต้นกับจุด (3,-5) จุดเริ่มต้นนี่คงหมายถึง จุดกำเนิด (0,0) ค่ะ ใช้สูตรระยะระหว่างจุดค่ะ หาระยะระหว่าง (3,-5) กับ (0,0) 2.ระยะทางระหว่างจุด (-4,-5) กับแกน X วาดรูปช่วยนะ แล้วจากจุดลากมาที่แกน x ดูว่าจุดนั้นห่างแกน x ไปกี่ช่อง แค่นี้ก็จะได้คำตอบเลย ไม่ต้องใช้สูตรก็ได้ 3.จุด (-4,3) อยู่ห่างจากแกน y เป็นระยะทางเท่าใด เหมือนข้อบน แต่ลากมาที่แกน y ค่ะ
ลำดับแบบนี้ มันเพิ่มไม่เป็น เลขคณิต หรือ เรขาคณิต ต้องสังเกตเอาเองค่ะ ว่าจัดรูปได้แบบไหน โจทย์ที่ให้มา เอาแต่ละพจน์เอามาเขียนแบบใหม่ได้แบบนี้ a1 = 2 a2 = 2 + 5 a3 = 2 + 5 + 10 a4 = 2 + 5 + 10 + 15 ..... พอเห็นรูปแบบมั้ย an = ??? ลองคิดต่อเองนะ
เป็นลำดับเรขาคณิตอนันต์ค่ะ ใช้สูตรนี้ s = a11 - r แทนค่าออกเลยค่ะ ลองดูนะ
Given that the circumcenter of acute triangle ABC is D,the circle passing through A,B,D intersects AC and BC at M and N respectively.Prove that the radius of the circumcircle of MNC is equal to the radius of the circumcircle of ABD
พี่ครับ ก่อนเรียนเรื่องฟังก์ชัน ควรเรียนเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะ์ และ ภาคตัดกรวยก่อนไหมครับ เห็นพี่พูดถึงเกี่ยวกับพาราโบลาด้วย
สมการม.4ค้ะเรขาคณิตวิเคราะ
พาราโบลา หาดูได้ในบทเรียนเรื่อง ภาคตัดกรวยค่ะ เรื่องกราฟในความสัมพันธ์ ส่วนใหญ่ไม่ค่อยเน้นนะ แต่ว่าช่วงแรกๆ ต้องมีดูกราฟเป็นบ้าง เช่น รู้ว่าสมการแบบไหน เป็นกราฟเส้นตรง หริอ กราฟเส้นโค้งค่ะ ถ้าแบบเส้นตรงก็หาดูได้จากเรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์ แต่ถ้าเป็นพวกเส้นโค้งลองดูที่ภาคตัดกรวยค่ะ
ขอแก้ครับ ถามผิดข้อ จะถามคือข้อ1 แต่ข้อ2ขอเปลี่ยนโจทย์เป็นจะถามโจทย์ว่า ถ้า5,a,b,c,516เป็นห้าพจน์ที่เรียงกันในลำดับเรขาคณิตแล้วabcจะมีค่าเท่าใด คือผมจำไมไ่ด้ถ้าเจอโจทย์แบบนี้จะหาค่ายังไงครับ
ทำยังไงค่ะ 1. จงหาสมการเส้นตรงซึ่งผ่านจุดตัดแกน X ของ 5X - 4Y + 20 = 0 และจุดตัดของ 3X - Y = -15 และ Y= เศษ 1 ส่วน 2 X + 5 2. จงหาสมการเส้นตรงซึ่งขนานกับเส้นตรง 5X - 2Y + 3 = 0 และมีระยะตัดแกน Y เท่ากับระยะตัดแกน Y ของ 5X - 4Y - 28 = 0 3. จงหาสมการซึ่งตั้งฉากกับเส้นตรง 6X + 8Y - 3 =0 และห่างจากจุดตัดแกน Y ของ X - 2Y + 6 = 0 เป็นระยะทาง 1 หน่วย
ข้อ3ย่อย หนูสามารถนำx-intercept = 3 และ y-intercept = -4 ไปเปลี่ยนเป็น (3,0)กับ(0,-4) ได้เลยหรือเปล่าค่ะ ข้อ4ย่อยด้วยค่ะสามารถเปลี่ยนได้เลยหรือเปล่า หรือว่าต้องเอาไปทำอะไรก่อนไหมค่ะ
พี่โต๋คะ Q-1099 มันไม่มีเฉลยอะคะ พี่ช่วยเฉลยให้หน่อยได้มั้ยคะ ^^จงหาผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต 243 + 162 + 108 + ... + 32 จากโจทย์จะได้ a1 = 243 , r = 162243 ตัดทอนให้เป็นอย่างต่ำ จะได้ r = 23 ต้องห...
ข้อ2กับข้อ6 ทำให้ดูได้ไหมค่ะ คือทำไม่เป็นค่ะ ข้อ 2 หาลำดับเรขาคณิตให้ได้ก่อนค่ะ จากข้อมูลที่ให้มาเราจะหา r ได้ มี a1 กับ r ก็จะหาตัวอื่นๆ ได้ค่ะ 2, a, b, c , 162 จะได้ a1 = 2 จะไ...
โจทย์ อนุกรมเรขาคณิตอนุกรมหนึ่งมีพจน์ที่สองเท่ากับ 4 และมีผลบวกของอนุกรมเท่ากับ 16 แล้วผลบวก 3 พจน์แรกของอนุกรมนี้เท่ากับเท่าใด
พี่โต๋คะ ตอนเรียนกับพี่โต๋ พอดีว่าหนูทำไปก่อนพี่โต๋ แต่ตอนที่พี่โต๋เฉลย พี่โต๋เฉลยอีกวิธีหนึ่ง ซึ่ง คำตอบของพี่โต๋กับหนูมันไม่เหมือนกัน หนูอยากทราบว่าหนูจะสามารถใช้วิธีนี้ในโจทย์ลักษณะนี้ได้มั้ยคะ
ช่วยหน่อยนะครับT__Tไม่รู้จะเริ่มยังไง
Q-1094 เข้าสูตร Sn ของอนุกรมเรขาคณิตได้เลยค่ะ a1 = 24 r = 1224 = 12 n = 6 ลองไปดูสูตรแล้วแทนเลยนะ
สามารถสมัครเรียนบนเว็บไซท์ ได้ด้วยตัวเองค่ะ คลิ๊กที่หน้านี้เพื่อสมัคร
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
