1.
ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่ง มีจำนวนพจน์เป็นจำนวนคี่ ผลบวกของทุกพจน์ของ
ลำดับนี้มีค่าเป็น 250 เท่าของพจน์แรก และพจน์กลางของ
ลำดับนี้มีค่าเป็น 10 เท่าของของพจน์แรก แล้ว
ลำดับชุดนี้มีทั้งสิ้นกี่พจน์
2. จงหา
จำนวนจริง x , y ซึ่งทำให้ 1 , x , y ,-64 เป็น
ลำดับเลขคณิต
3. ถ้า m , y , n เป็น
ลำดับเรขาคณิต จงเขียน x และ y ในเทอม m และ n
4. ถ้า x , y เป็น
จำนวนจริงที่ทำให้ x^3 ,x^y และ x^27 เป็นพจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3 และพจน์ที่ 10 ของ
ลำดับเรขาคณิต ตาม
ลำดับ จงหา
จำนวนจริง y
5. จงหา 3 จำนวนระหว่าง
ลำดับเรขาคณิต 1/4 และ 4 แล้วทำให้ลำกับใหม่นี้เป็น
ลำดับเรขาคณิต
6. เลขสองจำนวนมีตัวกลางเลขคณิตเท้ากับ 52 และมีตัวกลางเรขาคณิตเท่ากับ 20 จงหาจำนวนทั้งสอง
7. ในการเพาะเชื้อแบคทีเรียครั้งหนึ่ง พบว่า ทุกๆ 1 นาที เชื้อแบคทีเรียจะเพิ่มขึ้น 25% ของจำนวนที่มีอยู่ขณะนั้น ถ้าเริ่มเพาะเชื้อแบคทีเรียเมื่อมีแบคทีเรีย 2 x 10^3
8. ในการผ่อนชำระเงินต้นของหนี้จำนวนหนึ่งเป็นรายปี โดยชำระ 15000 บาท ในปีแรก และชำระลดลง 5% ของปีที่ผ่านมา จงแสดงว่าการชำระเงินต้นเป็นจำนวนเรขาคณิต
9. ในเมืองแห่งหนึ่งมีประชากร 100000 คน ถ้าจำนวนประชากรในเมืองนี้เพิ่มขึ้น 2% ทุกปี จงหาจำนวนประชากรในเมืองนี้ในอีก 10 ข้างหน้า
10. จงหาพจน์ที่ 10 ของ
ลำดับ เรขาคณิต sinθ , tanθ , tanθ , secθ
11. เลขสี่จำนวนเรียงกันเป็น
ลำดับเลขคณิต โดยผลคุณของจำนวนที่สองกับจำนวนที่สามมากกว่า ผลคูณของอีกสองจำนวนอยู่ 32 และผลคูณของจำนวนที่สองกับจำนวนที่สี่มากกว่าผลคูณของอีกสองจำนวนอยู่ 72 แล้ว จำนวนที่มีค่ามากที่สุดมีค่าเท่าใด
12.
ลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมี n พจน์ ถ้า 3 พจน์สุดท้ายรวมกันแล้วเท่ากับ 1024 เท่าของผลบวก 3 พจน์แรก และพจน์ที่ 3 เท่ากับ 5 แล้ว จงหาค่าของพจน์สุดท้าย
13. จำนวน 3 จำนวนเรียงกันเป็น
ลำดับเราคณิต ถ้าผลบวกของจำนวน 3 จำนวนนี้เป็น -3 และผลคูณของ 3 จำนวนนี้เป็น 8 แล้วจำนวน 3 จำนวนนี้เรียงกันอย่างไร
ขอบคุณค่ะ
