ก่อนเรียนสมการกำลังสอง น้องๆ ควรจะเรียนเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองมาก่อน เนื่องจากเป็นพื้นฐานที่จะนำมาใช้ในการแก้สมการกำลังสอง ซึ่งในชั้น ม.2 จะเน้นการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบ สำหรับวิธีอื่นๆ เช่นการจัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตรเป็นเรื่องที่เสริมให้ค่ะและจะได้เรียนอีกครั้งในระดับ ม.3
ก่อนเรียนสมการกำลังสอง น้องๆ ควรจะมีความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนาม เนื่องจากเป็นพื้นฐานที่จะนำมาใช้ในการแก้สมการกำลังสอง ในบทนี้จะได้เรียนเกี่ยวกับแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบ การจัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตร นอกจากนี้จะได้เรียนโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองอีกด้วยค่ะ
สรุปสมการกำลังสอง ม.ต้น การแก้สมการกำลังสองใช้พื้นฐานจากเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนาม สูตรกำลังสองสมบูรณ์ สูตรผลต่างกำลังสอง และสูตรสำหรับการแก้สมการกำลังสองที่ได้สรุปไว้ให้แล้วด้วย นอกจากนี้สมการกำลังสองยังเป็นพื้นฐานของเรื่องพาราโบลาอีกด้วย
ก่อนเรียนสมการกำลังสอง น้องๆ ควรจะเรียนเรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองมาก่อน เนื่องจากเป็นพื้นฐานที่จะนำมาใช้ในการแก้สมการกำลังสอง ซึ่งในชั้น ม.2 จะเน้นการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบ สำหรับวิธีอื่นๆ เช่นการจัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตรเป็นเรื่องที่เสริมให้ค่ะและจะได้เรียนอีกครั้งในระดับ ม.3
ก่อนเรียนสมการกำลังสอง น้องๆ ควรจะมีความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบของพหุนาม เนื่องจากเป็นพื้นฐานที่จะนำมาใช้ในการแก้สมการกำลังสอง ในบทนี้จะได้เรียนเกี่ยวกับแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยการแยกตัวประกอบ การจัดรูปให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และการใช้สูตร นอกจากนี้จะได้เรียนโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองอีกด้วยค่ะ
อธิบายเรื่อง การแก้สมการ การแยกตัวประกอบของพหุนาม สูตรสำหรับการแก้สมการกำลังสอง พร้อมตัวอย่าง
คลิปวีดีโอเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์เรื่องการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์
คลิปวีดีโอเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์เรื่องการแก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตร
คลิปวีดีโอเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์เรื่องตัวอย่างการแก้สมการกำลังสอง แบบยาก
เนื้อหาเรื่องการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์ อธิบายอย่างละเอียด พร้อมตัวอย่าง
เนื้อหาเรื่องการแก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตร อธิบายอย่างละเอียด พร้อมตัวอย่าง
โจทย์เพิ่มเติมแบบที่ยากขึ้นของการแก้สมการกำลังสอง พร้อมวิธีทำอย่างละเอียด แนะนำให้เรียนเนื้อหาหลักเรื่องการแก้สมการกำลังสองก่อน แล้วค่อยมาเรียนคลิปนี้ค่ะ
แบบฝึกหัดเรื่องโจทย์ปัญหาระบบสมการกำลังสอง ชุดที่ 1
อยากทราบว่า คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนเรื่องอะไรบ้างคะ หนูกำลังจะขึ้น ม.4 แล้วอยากเรียนล่วงหน้าก่อนค่ะโดยเฉพาะคณิตศาสตร์ อยากเตรียมตัวนานหน่อย คณิตศาสตร์ ม.4 ทั้งส...
สวัสดีค่ะครูโต๋ หนูมีเรื่องปรึกษาค่ะอนากให้ครูสอน คำตอบของสมการกำลังสองตัวแปรเดียว
1.ผลคูณของจำนวนคี่บวก สองจำนวนเรียงกันเป็น 675 จงหาทั้งสองจำนวน 2.จำนวนเต็มสองจำนวนเรียงกัน คูณกันได้ 380 จงหาทั้งสองจำนวนนั้น 3.ผลคูณของจำนวนคี่บวกสองจำนวนเรียงกันเท่ากับ 323 จงหาทั้งสองจำนวนนั้น
ถ้าใช้เรื่องฟังก์ชันก็คือ ให้ตั้งเป็นสมการค่ะ โจทย์ลักษณะนี้เป็นสมการกำลังสอง หรือพาราโบลานั่นเองค่ะ น้องจะวาดกราฟช่วยเพื่อหาคำตอบก็ได้ ง่ายเหมือนกันค่ะ
คิดไม่เป็นอ่ะครับ -,- ใช้การแยกตัวประกอบเสร็จก็ไม่รู้จะทำไงต่อแล้วครบ ไปไม่ถูกกลัวผิด
ถ้าจะแยกตัวประกอบ ที่ว่ามาก็คือสูตรกำลังสองสมบูรณ์นะ ดูในนี้ได้ https://www.dektalent.com/vdo/320-factorization/ แต่ถ้าพูดถึงการแก้สมการ พวกสมการกำลังสอง จะมีอีกสูตรนึงค่ะ เรียนได้ในเรื่องสมการกำลังสองค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/137-quadratic-equation-m3/
ถ้าสมการ x^2-2kx+3k-2=0มีคำตอบเเป็นจำนวนจริง 2 คำตอบแล้วค่าของ k อยู่ในช่วงไหน เราหาอะไรก่อนค่ะ ตอบยังไงค่ะx2 - 2kx + 3k - 2 = 0 เป็นสมการกำลังสอง เข้าตามรูปนี้ ax2 + bx + c = 0 ที่ทำสีไว้ ค...
มีน้องถามมาใน Facebook ค่ะ เอามาทำให้ดูกัน น้องเค้าถามข้อ 6 - 7 นะคะ ข้ออื่นๆ ใครอยากลองทำก็ได้เลย
อธิบายวิธีทำและตรวจคำตอบด้วยครับ.ขอบพระคุณครับ
1.สนามแห่งหนึ่งกว้าง 10 เมตร ยาว 12 เมตร รอบนอกสนามทำเป็นถนนที่มีความกว้างเท่ากันตลอด ถ้าถนนมีพื้นที่ 104 ตาราเมตร จงหาความกว้างของถนน 2.บีซื้อไก่มา 5 ตัว ซื้อเป็ดมา 2 ตัว รวมกันเป็นเงิน 200 บาท ถ้าขายไก่ได้กำไร 20% ขายเป็ดขาดทุน 10% แต่รวมแล้วได้กำไร 16 บาท จงหาว่าเป็ดราคาตัวละเท่าไร 3.ผลบวกของกำลังสองของเลขคี่สองจำนวนเรียงกันได้ 650 เลขจำนวนน้อยเท่ากับเท่าใด
จงหาจำนวนจำนวนเต็มสองจำนวน ต่างกันอยู่4 และผลบวกของกำลังสองของจำนวนทั้งสองเป็น106
หาสมการทำนายค่า x เมื่อ y=20 ขอกลับรูปก่อน ...
โจทย์ x - y2 = 0 -------(1) x + y = 2 -------(2) ให้หาค่า x,y ค่ะ ข้อนี้ใช้วิธีแทนค่าได้นะ จาก (2) ย้ายข้าง จะได้ x = 2 - y -------(3) เอา (3) ไปแทนใน (1) จะได้ 2 - y - y2 = 0 ย้ายข้างให้ y2 เป็นบวก จะได้ดูง่าย 0 = y2 + y - 2 แยกต...
แบบฝึกหัด3.2ข ข้อ3ใหญ่ ข้อ 1กับ7
โจทย์ปัญหาสมการกำลังสองครับ
ข้อนี้ด้วยค่ะ
จงหาเซตคำตอบของสมการ x^2+3x+5=0เวลามีสมการกำลังสอง ax2 + bx + c = 0 ใช้สูตรนี้หาคำตอบได้ค่ะ x = -b b2 - 4ac 2a แทนค่า จะได้คำตอบของสมการค่ะ ลองทำดูนะ ...
เศษ 1 ส่วน 5 ของจำนวนจำนวนหนึ่งมีค่าเท่ากับ20จงหาจำนวนนั้น
เรื่องสมการกำลังสองคะ 1. จำนวนจำนวนหนึ่งมีสองหลัก เลขโดดในหลักสิบมากกว่าเลขโดดในหลักหน่วยอยู่ 3 และจำนวนนี้มีค่าน้อยกว่าผลบวกของกำลังสองของเลขโดดในหลักหน่วยเเละเลขโดดในหลักสิบอยู่ 4 จงาว่าจำนวนดังกล่าวคือจำนวนใด 2.รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีความยาวรอบรูปเท่ากับ 48 เซนติเมตร เเละมีพื้นที่เท่ากับ 135 ตารางเซนติเมตร จงหาความกว้างเละความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปนี้ พี่โต๋คะ ช่วยเเสดงวิธีทำให้ดูหน่อยได้มั้ยคะ !!!!!!!!!!
อ๋ออถ้ายังอยู่ ม.4 งั้นใช้อีกวิธีค่ะ พอเราได้สมการแล้ว สมการจะเป็นสมการกำลังสอง หรือว่าก็คือ พาราโบลา นั่นเอง ให้จัดรูปสมการแล้ววาดรูป หาจุดยอด ค่า x ตรงจุดยอดนี่ล่ะ ก็คือ ต้องผลิตกี่ตัวจึงจะได้กำไรมากสุดค่ะ
คืองงมากๆเลยค่ะ ไม่เคยเข้าใจเลยแงงง
หา fg ก่อนค่ะ ก็เอา f(x) กับ g(x) คูณกันเลยแบบนี้ >> (2x – 1)(x + 2)=?? หน้าตาที่ได้จะเป็นสมการกำลังสอง ก็คือพาราโบลานั่นเอง ลองวาดรูปดู วาดเสร็จแล้วเอาโดเมนเขียนใส่ลงไปค่ะ โดเมน fg ได้มาจาก เอา Df Dg พอวาดโดเมนลงไปก็ดูว่าค่า y เป็นไปได้ช่วงไหนบ้าง นั่นคือค่าเรนจ์แล้วค่ะ ลองทำดูตามที่บอก ติดตรงไหนมาว่ากันต่อค่ะ ^^
ที่ถามคือเรื่องการแก้สมการกำลังสองค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/137-quadratic-equation-m3/ ใช้พื้นฐานจากเรื่องเเยกตัวประกอบ มีสอนอยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.2 https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-2.php และคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.3 https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-3.php
ใช้วิธีหารสังเคราะห์ค่ะ ใช้ -2 เป็นตัวหาร 2 ครั้งเลย หารครั้งแรกจะเหลือ สมการกำลังสาม เอา -2 หารอีกครั้ง จะเหลือสมการกำลังสอง ถ้า -2 เป็นคำตอบซ้ำสองครั้งจริง ต้องหารได้ทั้งสองครั้งค่ะ พอเหลือสมการกำลังสอง ก็แยกตัวประกอบหรือถ้าแยกไม่ออกก็ใช้สูตรก็ได้ ก็จะได้คำตอบตัวที่เหลือแล้วจ้า
ใช้สูตรได้ไหมแบบนี้
ถ้าราคาน้ำตาลชนิดที่หนึ่งมีค่ามากกว่าน้ำตาลชนิดที่สองกิโลกรัมละ 5 บาท และถ้าเงิน 1 บาท ซื้อน้ำตาลชนิดที่หนึ่งได้น้อยกว่าน้ำตาลชนิดที่สอง 10 กรัม จงหาราคาน้ำตาลทรายแต่ละชนิด ขอบคุณค่า
รบกวนนะค่ะพอดีต้องส่งวันอังคารนี้นะค่ะ 1.จงหาคำตอบของสมการในแต่ละข้อต่อไปนี้(โดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์) 1.1 xกำลัง2+6x+5 = 0 xกำลัง2+2(3)x = -5 xกำลัง+2(3)x+……… = -5+……………… (x+3)กำล...
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีขนาด 4*6 ตารางหน่วย เมื่อความกว้างและความยาวเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนที่เท่ากัน ทำให้พื้นที่เป็นสามเท่าของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเดิม จงหาขนาดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปใหม่ โดยตอบเป็นทศนิยมสอง ตำแหน่ง
มีสอนสมการกำลังสองตัวแปรเดียวมั้ยค่ะ
ช่วยอธิบายหน่อยค่ะ วาดรูปช่วยค่ะ ข้อ 1 สมมติให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรุปเล็ก ยาว x ดังนั้น เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก = 4x โจทย์บอกว่า เส้นรอบรูปต่า...
เรื่องแก้สมการกำลังสอง ใช้ความรู้จากการแยกตัวประกอบ จะเรียกว่าเทคนิคก็ได้ค่ะ ลองไปดู https://www.dektalent.com/lesson/48-factorization/
ช่วยอธิบายข้อนี้หน่อยค่ะโจทย์จากหนังสือนะคะ จำนวนสองจำนวนต่างกันอยู่ 2 ถ้าผลต่างของกำลังสองของสองจำนวนนั้นเท่ากับ 80 จงหาจำนวนทั้งสองจำนวนนั้น
1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นรูปพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เมื่อ a b c มีพิกัด (0,0,0),(3,2,1),(4,3,2)ตามลำดับ ข้อ 2.นะครับ จากลำดับ -3,-2,2,9,19,...แล้วพจน์ที่40เท่ากับข้อใด 1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นรูปพื้นท...
ที่ดินบ้านนาย ก เป็นรูปสี่เหลียมผืนผ้า ล้อมรั้วโดยใช้ซีเมนต์บล็อก เขาทาสีรั้วภายในคิดเป็นพื้นที่ 752 ตารางเมตร ถ้ารั้วด้านยาวยาวกว่าสองเท่าของรั้วด้านกว้างอยู่ 2 เมตร และมีความสูงน้อยกว่าความยาวของด้านกว้าง เมตร บ้านนาย ก. ปลูกบนเนื้อที่กี่ตารางเมตร
ช่วยแก้ระบบสมการข้อนี้ด้วยนะคะ แก้ยังไงก็ไม่ได้ซักที x2-2x+y2 = 40 2x+3y = 9
พื้นที่ผิวและปริมาตร กราฟ ระบบสมการเชิงเส้น ความคล้าย การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง พาราโบลา นี่คือหลักสูตรกระทรวงฯ บางโรงเรียนไม่เป็นตามนี้ ขึ้นอยู่กับโรงเรียนด้วยค่ะ
หลักการคือ จะต้องตั้งสมการให้ได้ก่อนค่ะ ส่วนใหญ่จะเป็นสมการกำลังสอง ส่วนโจทย์ล้อมรั้วพี่มีสอนวิธีพิเศษอยุ่นะ ลองดูก่อนมั๊ยคะ
ข้อที่ 1 บริเวณสวนครัวคุณครูเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีด้านกว้าง 8 เมตร ยาว 10 เมตร ต้องการทำทางเท้าภายในรอบสวนครัวกว้างเท่ากันโดยตลอด ทำให้ทางเท้ามีพื้นที่ 32 ตารางเมตร จงหาความกว้างของทางเท้า ข้อที่ 2 3[2x]-[1]-4*3+9=0 ,x=?
เราจะรู้ได้อย่างไร ว่าโจทย์ไหนควรใช้สูตรอะไรในการแยกตัวประกอบครับ ถ้ามีแนวการสังเกตช่วยบอกที่ครับ - ส่วนใหญ่ทำวิธีง่ายสุดก่อนค่ะ คือ ดึงตัวร่วม ใช้ร่วมก...
การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้วิธีผลต่างกำลังสอง 4x²-25=0 ข้อดีทำยังไงหรอคะ พี่โต๋
คำถามจาก น้องนา เจอแบบนี้ใช้วิธีแทนค่าค่ะ 4y2 + xy + x + 2y - 1 = 0 -----(1) x - 4y = 4 -----(2) จาก (2) ย้ายข้างจะได้ x = 4 + 4y ------(3) แทน (3) ใน (1) จะได้ 4y2 + (4 + 4y)y + 4 + 4y + 2y - 1 = 0 ตรงวงเล็บ คูณกระจายก่อนค่ะ 4y2 + 4y + 4y2 + 4 + 4y + 2y - 1 ...
จงหาสมการพหุนามดีกรี 3 ที่มี –3, –1, 4 เป็นคำตอบ และ P(2) = 5 ตัวP(2) = 5 คืออะไรอับ สมการพหุนาม จะเขียนสัญลักษณ์เป็น P(x) และจากโจทย์บอก สมการพหุนามดีกรี 3 แปลว่า มี 3 คำตอบ ซึ่ง...
พอดีที่ รร.มีสอน เรื่องอื่นผมหาที่เรียนได้หมดแล้วแต่ไม่มีที่ไหนสอนเรื่องนี้เลยครับ เรื่อง " อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ การแปรผัน " เรื่อง " สมการ , สมการเชิ...
แก้สมการข้อนี้ไม่ได้ค่ะ กำจัดตัวแปรก็ไม่ได้ ก็ยังเหลือตัวแปรอีกสองตัวเหมือนเดิม แล้วมาตันตอนแยกตัวประกอบก็ไม่ได้ เพราะมีตัวแปรสองตัวยกกำลังสองอีก ดึงตัวร่วมก็ไม่ได้ค่ะ 3x2 + y2 = 16 ------ (1) 11x2 - 2y2 = 14 ----(2)
1.อีก15ปีข้างหน้าฉันจะอายุเท่ากับ15ปีที่แล้วของพ่อ ปัจจุบันอายุรวมกันเท่ากับ58อายุแต่ละคนเท่าไหร่ ข้อนี้หนูตอบ 30 ถูกมั้ยคะ 2. หรมและครนของ 9 12 15 เท่ากับเท่าไหร่ ข...
จงแก้สมการกำลังสองโดยวิธีแยกตัวประกอบ 6x^2-x-12=0
3m^2-7m-1 = 0 ไม่ค่อยเข้าใจคะ จากที่ดูในตัวอย่างแล้ว เป็น m^2 - 7/3m - 1/3 = 0 จากนั้นเป็น [m^2 - 7/3m + (7/6)^2] - (7/6)^2 - 1/3 = 0 ตรง (7/6)^2 ตรงนี่ละคะที่หนูไม่เข้าใจมันจากไหนเหรอคะ ปล.หนูพิมพ์เป็นเลขยกกำลังไม่เป็นเลยเขียนแบบนี้ รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณคะ
แยกตัวประกอบแบบเพิ่มเข้าลบออก ใช้วิธีสูตรกำลังสองสมบูรณ์ แล้วการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีกำลังสองสมบูรณ์ โดยทั้งสองใช้วิธีกำลังสองสมบูรณ์ทำไมมันทำไม่เ...
ที่ดินบ้านนาย ก เป็นรูปสี่เหลียมผืนผ้า ล้อมรั้วโดยใช้ซีเมนต์บล็อก เขาทาสีรั้วภายในคิดเป็นพื้นที่ 752 ตารางเมตร ถ้ารั้วด้านยาวยาวกว่าสองเท่าของรั้วด้านกว้างอยู่ 2 เมตร และมีความสูงน้อยกว่าความยาวของด้านกว้าง 7 เมตร บ้านนาย ก. ปลูกบนเนื้อที่กี่ตารางเมตร
ถ้าเป็นแบบ B คูณด้วย log x ตลอด จะกลายเป็นสมการกำลังสองค่ะ แล้วแก้โดยการแยกตัวประกอบ
นี่เป็นคลิปเรื่อง การแก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตร ค่ะ ลองไปดูนะคะ https://www.dektalent.com/vdo/709-solving-quadratic-equation/
รบกวนช่วยอธิบายข้อ 2 3 5 6 7หน่ิยค่ะ
X(x-2a) =(8a^4/x^2-2ax) +7a^2 ผลบวกรากสมการตรงกับข้อใด
ข้อนี้ทำไงค่ะ
ข้อที่ 5,6,7 ขอบคุณค่ะ
พี่โต๋ครับ ผมอยากรู้ว่าเนื้อหาม.2และม.3ต่างกันมากแต่ไหนครับ -มีเรื่องอะไรที่เรียนตอนม.3แต่ไม่มีในม.2 -เรื่องไหนเรียนต่อยอดเพิ่มจากเดิม -เรื่องไหนในม.3ที่เรียน...
เรียกสมการกำลังสองค่ะ แก้ด้วยการแยกตัวประกอบ หรือถ้าแยกไม่ลงตัวก็ใช้สูตรได้ 2x2 - 9x = 5 2x2 - 9x - 5 = 0 (2x + 1)(x - 5) = 0 จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้ x = -12 , 5 ตอบค่ะ
สมการกำลังสอง x^2 - 7x + 6 โจทย์สมการ สุรีย์และสุระช่วยกันหาบน้ำ โดยที่สุรีย์หาบได้สามเที่ยวในขณะที่สุระหาบน้ำได้สองเที่ยว ทั้งสองช่วยกันหาบน้ำโดยเริ่มพร้อมกันได้ 35 เที่ยว จงหาว่าสุรีย์และสุระหาบน้ำได้คนละกี่เที่ยว
แก้สมการยังไงหรอคะ ข้อไหนก็ได้ค่ะอยากดูเป็นตัวอย่าง ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้หน่อยนะคะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 โจทย์แบบนี้คือ เรื่องการแก้สมการกำลังสอง มีสอนใ...
แล้วก็เรื่องเลขยกกำลัง และสมการกำลังสอง มีไหมค่ะ พอดีไหมมีพื้นฐานเรื่องนี้ทำให้เรียน ม.ปลายลำบากมากค่ะ ถ้าเปิดขายคอร์สแยกม.ต้นจะดีมากค่ะ
ช่วยทำโจทย์ข้อนี้หน่อยค่ะ พอดีไม่ค่อยเข้าใจค่ะ xกำลัง2+xy+yกำลัง2=3 ------- 1 x+y=1---------2