 |
 |
|
|
ฟังก์ชันเป็นบทเรียนที่ต่อจากเรื่องความสัมพันธ์ ในบทเรียนนี้จะได้รู้จักว่าฟังก์ชันเป็นอย่างไร มีเงื่อนไขอย่างไร การแทนฟังก์ชัน ฟังก์ชันจาก A ไป B ฟังก์ชันที่ควรรู้จัก พร้อมทั้งนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้สมการและอสมการ การแก้โจทย์ปัญหาฟังก์ชัน ฟังก์ชันคอมโพสิท ฟังก์ชันอินเวอร์ส และพีชคณิตของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ (ชื่อเก่า:ตรีโกณมิติประยุกต์) ในบทเรียนนี้จะได้เรียนเรื่อง ตรีโกณมิติในวงกลม วงกลมหนึ่งหน่วย ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกและมุมผลต่าง การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติจากผลบวกหรือผลต่างเป็นผลคูณ สูตรมุม ครึ่งเท่า มุมสองเท่า มุมสามเท่า การพิสูจน์เอกลักษณ์ อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ สมการตรีโกณมิติ กฎของ sin และ cosine และนำไปประยุกต์ใช้ในเรื่องการหาระยะทางและความสูง
ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ในบทเรียนนี้จะได้เรียนเรื่องลิมิต ซึ่งเป็นการศึกษาค่าของ x เมื่อ x เข้าใกล้ จำนวนจริงค่าใดค่าหนึ่ง และเรื่องความต่อเนื่องของฟังก์ชัน เนื้อหาบทนี้ค่อนข้างง่าย และมักนำมาเป็นส่วนหนึ่งของข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย
สรุปฟังก์ชัน เป็นเรื่องที่ต่อจากเรื่องความสัมพันธ์ ในบทเรียนนี้จะได้ทบทวนเรื่องฟังก์ชัน การแทนฟังก์ชัน ฟังก์ชันจาก A ไป B ฟังก์ชันที่ควรรู้จัก พร้อมทั้งนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้สมการและอสมการ การแก้โจทย์ปัญหาฟังก์ชัน ฟังก์ชันคอมโพสิท ฟังก์ชันอินเวอร์ส และพีชคณิตของฟังก์ชัน พร้อมฝึกทำข้อสอบเรื่องฟังก์ชัน
เฉลยข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์ ของบทเรียน ฟังก์ชัน มีคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชัน ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ โดยชุดแรกๆจะง่ายกว่าชุดหลังๆ ค่อยๆลองฝึกทำไปตามความยากง่ายนะคะ
สรุปเนื้อหาฟังก์ชันแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทฟังก์ชัน พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชัน ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
สรุปเนื้อหาลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
สรุปลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ในบทเรียนนี้จะได้ทบทวนเรื่องลิมิต ซึ่งเป็นการศึกษาค่าของ x เมื่อ x เข้าใกล้ จำนวนจริงค่าใดค่าหนึ่ง และเรื่องความต่อเนื่องของฟังก์ชัน พร้อมฝึกทำข้อสอบลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน เนื้อหาบทนี้ค่อนข้างง่าย และมักนำมาเป็นส่วนหนึ่งของข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย
ฟังก์ชันเป็นบทเรียนที่ต่อจากเรื่องความสัมพันธ์ ในบทเรียนนี้จะได้รู้จักว่าฟังก์ชันเป็นอย่างไร มีเงื่อนไขอย่างไร การแทนฟังก์ชัน ฟังก์ชันจาก A ไป B ฟังก์ชันที่ควรรู้จัก พร้อมทั้งนำไปประยุกต์ใช้ในการแก้สมการและอสมการ การแก้โจทย์ปัญหาฟังก์ชัน ฟังก์ชันคอมโพสิท ฟังก์ชันอินเวอร์ส และพีชคณิตของฟังก์ชัน
ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ในบทเรียนนี้จะได้เรียนเรื่องลิมิต ซึ่งเป็นการศึกษาค่าของ x เมื่อ x เข้าใกล้ จำนวนจริงค่าใดค่าหนึ่ง และเรื่องความต่อเนื่องของฟังก์ชัน เนื้อหาบทนี้ค่อนข้างง่าย และมักนำมาเป็นส่วนหนึ่งของข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย
อธิบายเรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล กราฟฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด ข้อสรุปของกราฟเอกซ์โพแนนเชียล พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม กราฟของสมการลอการิทึม ข้อสรุปของกราฟลอการิทึม พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ฟังก์ชัน (Function) ข้อสังเกตุของเรื่องฟังก์ชัน พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ฟังก์ชันที่ควรรู้จัก ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำลังสอง พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ฟังก์ชันคอมโพสิท (Composite Function) พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง ฟังก์ชันอินเวอร์ส (Inverse Function) พร้อมตัวอย่าง
ข้อสอบ O-Net เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพแนนเชียล ชุดที่
อยากทราบว่า คณิตศาสตร์ ม.4 เรียนเรื่องอะไรบ้างคะ หนูกำลังจะขึ้น ม.4 แล้วอยากเรียนล่วงหน้าก่อนค่ะโดยเฉพาะคณิตศาสตร์ อยากเตรียมตัวนานหน่อย คณิตศาสตร์ ม.4 ทั้งส...
อันนี้เป็น เนื้อหาเซตเบื้องต้น คลิปนี้เป็น คลิปฟรีค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/93-basic-set/ อันนี้เป็น เซตทั้งบท แบบที่เรียนตอน ม.4 https://www.dektalent.com/lesson/2-set/ อันนี้คือ เรื่องฟังก์ชัน ค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/6-function/
ยึดตามหนังสือ สสวท จ้า คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขตัวง่าย) ม.4 เทอม 1 เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง เทอม 2 ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 เทอม 1 ลำดับและอนุกรม ค...
ONET ข้อสอบจะไม่ยากมากค่ะ เนื้อหาตามลิสด้านล่างเลยค่ะ เซต จำนวนจริง ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การให้เหตุผล --->> ดูจากตรรกศาสตร์ เลขยกกำลัง --->> ให้ดูที่ expo ตรีโกณมิติ สถิติ 1-2 (การหาค่ากลาง, การวัดตำแหน่งของข้อมูล, การการกระจายของข้อมูล) ลำดับและอนุกรมจำกัด ความน่าจะเป็น (ควรเรียน เรียงสับเปลี่ยนก่อนด้วย โจทย์จะไม่ซับซ้อนมากค่ะ) ปล. ถ้าพบว่ามีไรเพิ่มเติมจะมาโพสบอกอีกรอบค่ะ
ช่วยหน่อยคะ ขอบคุณคะ
Download ชีทเป็น PDF รวมทุกบท คณิตศาสตร์ ม.4-5-6 จะสอบบทไหนเลือก print เฉพาะบทนั้นได้เลย แจกฟรีครับ ^^ ชีทสรุปสูตรคณิตศาสตร์นี้มีเนื้อหา: คณิตพื้นฐาน * คณิตเพิ่มเติม * ม.4 * ม.5 * ม.6...
ติดอยู่ตรงนี้คะยิ่งทำยิ่ง งง (gof)(x) =5x-2 g(x)=2x+3 จงหา (fogอินเวิส)ทั้งหมดอินเวิส (2) ขอบคุณคะ หา ( fog -1) - 1 (2) วิธีที่ 1 ทำตรงๆ เลย หา g - 1 ก่อน จาก g(x) = 2x + 3 y = 2x + 3 หาอินเวอร์สด้วยการสลับ x,y x = 2y + 3 ...
คืออยากทราบตามหัวข้อ แต่เป็นการหาโดยใช้สูตร คือดูเพื่อนทำก็ยังไม่เข้าใจ ขออธิบายแบบละเอียดเลยนะค่ะ 1.S=4t5+3t2+t-8 2.y=33x2+1 3.y=(4x-x)2(x2+3)
ให้ f(x) = 3x2 – 4x + 1 จงหาค่าของ f(x –3) แทนค่า x-3 ที่ x เลยค่ะ จะได้ f(x-3) = 3(x-3)2 – 4(x-3) + 1 กระจายก็จะได้คำตอบแล้วค่ะ สมมติให้ดูอีกข้อ เช่นจากโจทย์เดียวกัน ให้หา f(3) ก็แทนค่าเลยค่ะ f(3) = 3(3)2 – 4(3) + 1 ลองไปดูคลิปเรื่องการหาค่าฟังก์ชันค่ะ สอนไว้ทุกแบบเลยนะ แบบนี้ก็มีจ้จาา
จงหา k ที่ทำให้ฟังก์ชันต่อเนื่องบนช่วง (-∞,∞) f(x) = 7x-2 เมื่อ x น้อยกว่าเท่ากับ 1 kx^2 เมื่อ x มากกว่า 1 ช่วยทีครับ ผมเหมือนจะทำได้แต่ก็ไปไม่ถูก5555รอยต่ออยู่ตรง x = 1 งั้นเราจะห...
พวกฟังก์ชัน จำนวนจริง แก้สมการ แยกตัวประกอบ ภาคตัดกรวย(ส่วนของพาราโบลา) ค่ะ แล้วก็มีพวกลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันด้วยค่ะ เรื่องแคลคูลัสนี้ส่วนใหญ่เรียน ม.6 ก็จะใช้พื้นฐานจากหลายเรื่องค่ะ และคณะทางสายวิทย์ส่วนใหญ่เรียนไปยันปี 3-4 เลยจ้าาา
พี่ขาข้อนี้ทำอย่างไร ? คำถาม: ความยาวของด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส เปลี่ยนจาก 10 เซนติเมตรไปเป็น 15 เซนติเมตร จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมเทียบ...
แบบฝึกหัดท้ายบทของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมผลบวกหรือผลต่าง ข้อ 8 Q-1454 ข้อ 10 Q-1453 เพราะว่า 2 ข้อนี้ คิดไม่ตรงสักช้อยล์ค่ะ แต่ข้อ 8 มั่วถูก ข้อ 10 ผิด ขอบคุณค่ะ โจทย์คล้...
ถ้า tan A = 2 จงหาค่าของ sin A + cos A อย่างนี้หายังไงหรอค่ะ (วิธีหาค่า tan A = 2 ไปแทนค่าในรูปสามเหลียมยังไงหรอค่ะ)เขียนเป็นแบบนี้ค่ะ tan A = 2 1 tan คือ ข้าม ชิด วาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ...
ถ้าใช้เรื่องฟังก์ชันก็คือ ให้ตั้งเป็นสมการค่ะ โจทย์ลักษณะนี้เป็นสมการกำลังสอง หรือพาราโบลานั่นเองค่ะ น้องจะวาดกราฟช่วยเพื่อหาคำตอบก็ได้ ง่ายเหมือนกันค่ะ
นั่นน่ะสิ ติกต้อกๆๆ คิดๆๆๆ . . . . . . . . . ... เฉลย 20 = 2 5 ยังไงก็ไม่น้อยกว่า 1 ค่ะ ตอบฟังก์ชันเพิ่ม
คำถามจากกระทู้อื่น จงหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1. y = x2 + 2x - 3 2. y = 6 + x - x2 อย่างนี้ทำอย่างไรคะ? รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ ----------------- 1. y = x2 + 2x - 3 หน้าตาแบบ...
วิธีโพสต์คำถาม โพสต์คำถามใน webboard บอร์ดย่อยคณิตศาสตร์ ตาม link ข้างล่างนี้เลยย https://www.dektalent.com/board/board.php?bid=3 สำหรับการโพสต์สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ หรือสมการยาวๆ สามารถโพสต์ได้โดย 2 วิธีนี้นะ 1. ใช้ฟังก์ชันของบอร์ด โดยจิ้มเลือกสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ทางด้านขวามือ 2. โพสต์คำถามเป็นรูป โดยแนบรูปมากับโพสต์เลย (เหมาะกับสมการยาวๆ)
โรงงานผลิตเสื้อสำเร็จรูปโรงงานหนึ่ง ผลิตเสื้อเพื่อจำหน่ายในราคาตัวละ 150 บาท ถ้าในวันหนึ่งโรงงานผลิตเสื้อได้ x ตัว และส่งจำหน่ายหมดในแต่ละวัน ถ้าต้นทุนการผลิตเสื้อทั้งหมดต่อวันเป็น x2 + 6x + 2000 บาท เพื่อให้ได้กำไรสูงที่สุด โรงงานควรผลิตเสื้อวันละกี่ตัว
จะสอบพฤหัสนี้แล้วยังทำไม่เป็นเลย ช่วยหน่อยน้าพี่โต๋ - -" ...
หาช่วงที่ f เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง เมื่อกไหนดให้ f(x) ={x+2 เมื่อ x2} 1/x-2 เมื่อ x>2
ปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ (Pierre de Fermat) คริสตศักราช 1601-1665 ประวัติปิแยร์ เดอ แฟร์มาต์ Pierreเกิดติดเมือง Toulouse ประเทศฝรั่งเศส ค.ศ. 1601 และสิ้นชีวิตที่เมือง Castres ในปี 1665 บิดาเป็นคนค้าขายเ...
จงหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันในแต่ละข้อต่อไปนี้ ข้อแรก y = xกำลัง2 + 2x - 3 ข้อสอง y = 6 + x - xกำลัง2 อย่างนี้ทำอย่างไรคะ? รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ
คือตอนนี้เรียนจบไป 2 คอร์สแล้วค่ะ คือเรื่อง จำนวนจริง กับ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน อยากจะสอบถามว่า คอร์สอื่นๆที่จะลงต่อไป ถ้าหนูไม่มีพื้นฐานเลย จะพอเข้าใจไ...
เเสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ ขอบคุณมากครับ ลากเส้นเชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลม จะได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ 8 นิ้ว หาความสูงของสามเหลี่ยมด้านเท่า...
ขอวิธีคิดอย่างละเอียดเลยครับพี่โต๋ แบบนี้จะปลดล็อกก่อนฐานเป็นฟังก์ชันเพิ่ม ปลดแล้วได้เครื่องหมายอสมการเหมือนเดิม ค่อยๆ ปลดที่อันค่ะ ปลดจากนอกสุดก่อนค่...
ข้อนี้ทำวิธีทำยังไงครับ มุม 30 , 45, 60 เราหาค่าตรีโกณได้อยู่แล้ว จะหาโดยใช้มือ หรือจำตาราง หรือใช้รูปสามเหลี่ยมก็ได้ค่ะ ดังนั้นค่า y แทนค่าตรีโกณฯ ของแต่ละตัวลง...
Q-1297 y = (x - 3)3(2x + 1)3 ใช้ดิฟผลคูณค่ะ แต่ว่าจะมีการดิฟกลุ่มแทรกเข้ามาด้วย (สีฟ้าคือหน้า สีเขียวคือหลังนะ พี่เขียนสัญลักษณ์ง่าย ๆ นะ จะได้ดูง่ายๆ ทำปกติก่อนเลย ลดน + นดล) ...
แบบฝึกหัดท้ายบทของ 5.การเปลี่ยนฟังก์ชันตรีโกณมิติ(ผลบวกหรือผลต่าง --> ผลคูณ) ข้อ 10 Q-1492 ให้ sin 15 + sin 55 = x และ cos 15 + cos 55 = y แล้ว จงหาค่า (x + y)2 – 2xy ขอบคุณค่ะ
โจทย์ Q-1823 อะครับ ทำไมรูท48ลบรูท50ถึงเป็นลบอะ มันมีแอบโซรูดอยู่ด้วยไม่ใช่หรอครับ ค่าลบแล้วมีแอบโซรูทคลุมอีกทีมันก็ต้องออกมาเป็นบวกสิครับและผมก็ขอถามเรื่อง...
Q-1703 อันนี้ก็ใช้เรื่องเรียงสับเปลี่ยนมาคิดจ้า โจทย์บอกเป็นฟังก์ชันทั่วถึงก็ต้องใช้สมาชิกในเซต B ให้หมด สมาชิกแต่ละตัวของเซต A ไปจับคู่กับสมาชิกในเซต B ได้ 2 วิธี จะได้ 2x2x2x2x2 = 25วิธี แต่ต้องลบออก 2 วิธี คือ วิธีที่เลือกทุกตัวในเซต A จับคู่กับ a และ ทุกตัวในเซต A จับคู่กับ b ได้ 25 - 2 = 30 Q-2079 ใช้เรียงสับเปลี่ยนคิดเหมือนกัน แต่เป็นเนื้อหาตรงเรื่อง การแบ่งกลุ่ม เพราะว่า เซต B มีสมาชิก 3 ตัว มันเลยไม่ง่ายเหมือนข้อ 1703 ค่ะ จะมีหลายวิธีกว่าจ้าา
อาจารย์พี่โต๋ครับ ผมเรียนของม.4อ่ะครับ เป็นการแก้โจทย์ปัญหาฟังก์ชันน่ะครับ ผมเขียนตกขอโทษครับ
ไม่เข้าใจค่ะว่าทำไม ตรงจุดที่ชี้อ่ะค่ะ ทำไมมันถึงเป็นหกเลย มีวิธีคิดยังไงคะ งงค่ะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ อ่อ ถามเพิ่มเติมอีกนิดค่ะ หนูทำโจทย์ ข้อนี้ไม่ได้ทั้...
พี่ ค่ะหนูอ่านโจทย์ข้อ 4 6 7 8 งงอ่าค่าโดยเฉพาะข้อ 4 กับ 6 และ 8 แต่ข้อแปดหนูเดาถูก ช่วยขยายความข้อ 4 กับ 6 ให้ด้วยนะค่ะพี่โต๋ หนูอ่านโจทย์กี่รอบก็งง ขอบคุณล่วงหน้าน...
พี่คะหนูอยากถามเรื่องฟังก์ชันอ่ะคะหนูทำไม่ได้เลย
กำหนดให้ A={2,3,4,5} และ s={f:AA|f(x)-1x} จงหาจำนวนฟังก์ชันทังหมดที่เป็นสมาชิก s
ใกล้สอบ PAT1 กันแล้วนะ เหลืออีกเพียง 22 วันเท่านั้น!!! สำหรับ PAT1 ครั้งที่ 1/2560 จะสอบวันที่ 29 ตุลาคม 2559 ค่ะ ข้อสอบ PAT1 มี 45 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมง แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบเ...
แล้วในเรื่อง ฟังก์ชัน ถ้าเราเห็น f(x) จะหมายถึง y หรือคู่อันดับตัวหลังเลยใช่ไหมครับ
1.เรื่องนี้เรื่องอะไร 2.ทำไม่เป็นค่ะ ช่วยหน่อยนะคะ สอนอยู่ในคลิปนี้ค่ะ เรื่องความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล https://www.dektalent.com/vdo/198-relation-of-data/ มาดูข้อที่น้องเอามาถ...
ใช้เรื่องฟังก์ชันกำลังสอง เรียกง่ายๆ ก็พาราโบลาแหล่ะค่ะ วาดรูปดูค่ะ จากโจทย์จะเป็นพาราโบลาคว่ำ โจทย์ถามข้าวสารจะราคาแพงที่สุดถุงละกี่บาท ก็หมายถึงตรงจุดยอดค่ะ
หนูชอบทำ มันสนุกดี แต่บางทีก็ไม่สนุก หนูอยากฝึก ทำพี่โต๋ค่ะ ดีใจจัง หนูเรียนรู้เรื่องด้วย 55 จริงๆมันก็ไม่อยากหลอก อนุกรมเรียนตั้งแต่ ป6 แต่มาเคาะสนิมใหม่ไป...
พี่ครับ ข้อ3นี่ทำยังไงครับ เหมือนจะลืมๆ
พี่โต๋รบกวนข้อ7หน่อยค่าคือหนูแก้อสมการมาละไม่ได้ค่า x ถ้าได้ค่า x มาแล้วต้องเขียนเส้นจำนวนยังไงบ้าง ช่วยด้วยค่าาาา
โจทย์น่าจะให้อย่างอื่นมาอีกนะ แทนค่า x เป็น 4 เลยค่ะ ใช้ความรู้เรื่องการแทนค่าฟังก์ชัน
ชายคนหนึ่งมีเชือกยาว100เมตร ถ้าเขาต้องการนำเชือกเส้นนี้มากั้นเป็นคอกรูปสี่เหลี่่ยมมุมฉาก โดยมีด้านหนึ่งติดอยู่ริมรั้วไม่ต้องขึงเชือก 5.1จงหาความสัมพันธ์ของพื้นที่กับความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ 5.2จงหาค่าxที่มากที่สุดที่ทำให้ได้พื้นที่มากที่สุดเท่าไร
โจทย์มีอยู่ว่า จงหาพื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง f(x) = 3x^2+6x-3 จาก x = -1 ถึง x = 5 หาพื้นที่ใต้แกนและบนแกนต้องวาดกราฟก่อนค่ะ จะได้รู้ว่าพื้นที่ที่จะหาอยู่ตรงไหน f(x) = 3x2 + 6x - 3 เป...
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน มีสัญลักษณ์เยอะเลย มันเหมือนกันนะ เลือกใช้ตามที่ชอบ แต่ส่วนใหญ่ก็ใช้ y' ค่ะ
งงตรงที่มี 3 เข้ามาค่ะ
บางโรงเรียนอาจแตกต่างกันเล็กน้อยนะคะ แต่พี่ดูจากหนังสือ สสวท. คณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรียน 1) ฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม 2) ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 3) เวกเตอร์ในสามมิติ อันนี้สำหรับเทอม 1 นะจ๊ะ ว่าแต่ตอนนี้ได้หนังสือของที่โรงเรียนแล้วหรือยัง ดูตามนั้นน่าจะโอสุดค่ะ ของม. อื่นๆ จะเอามาโพสไว้ให้เป็นกระทู้ใหม่ค่ะ ^^
รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณคะ จาก y = x2 + 4x + 2 หาอินเวอร์สให้สลับที่ x กับ y จะได้ x = y2 + 4y + 2 สลับแล้วก็จัดรูป พวก y ใช้วิธีเติมให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ x - 2 = y2 + 4y + 4 - 4 x - 2 + 4 = (y + 2)2 x + 2 = (y + 2)2 x + 2 =...
พี่ค่ะโจทย์แบบนี้ต้องทำยังไงค่ะ แบบนี้ด้วยค่ะ ...
อยากรู้วิธีทำโจทย์ฟังก์ชันสามข้อนี้ค่ะพี่ เป็นเรื่องการแทนค่าฟังก์ชันนะคะ พี่ไม่อธิบายนะคะ มีเป็นคลิปสอนไว้อยู่แล้วทุกรูปแบบเลย ทำข้อแรกให้ดูค่ะ โจทย์...
จงหาค่า xจากสมการ2sin^3x-sin x = 0 เมื่อ 0 ≤ x ≤ 2π
ก่อนเรียนเรื่องฟังก์ชันเอ๊กซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม พี่แนะนำให้เรียน เรื่องเลขยกกำลังก่อนนะจ๊ะ - ถ้าเป็นคอร์สเพิ่มเกรด เลขยกกำลัง จะแยกออกมาเป็นบทต่างหากเลยค่ะ - ถ้าเป็นคอร์สอินเทนซีฟ พี่รวมไว้ในบทเรียนเรื่อง ฟังก์ชันเอ๊กซ์โพเนนเชียลและ ฟังก์ชันลอการิทึม ค่ะ
นกต้องการล้อมรั้วที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพื่อปลูกกุหลาบ โดยด้านหนึ่งของที่ดินอยู่ติดคลองซึ่งไม่ต้องมีรั้วกั้น ถ้าเขามีลวดหนามยาว 180เมตร เขาจะล้อมรั้วอย่างไรจึงจะได้พื้นที่มากที่สุด
ระดับมลพิษของอากาศ(x) และอัตราการตาย(y) ของประชากรในเขตนครหลวง 6 เขตมีดังรูปภาพที่แนบมานี้ ถ้า n=6, u= -340, v=-555, uv=53,500, u2=38,600, v2=91,725 สมการเส้นตรงที่ประมาณความสัมพันธ์ระหว่างระ...
ใช่ค่ะ ต้องกลับเครื่องหมาย เพราะฐานเป็นฟังก์ชันลด ข้อนี้พี่ลืมกลับเครื่องหมาย จริงๆ มันต้องได้ 9 > x > 3 แต่ว่า ตอนไปเขียนช่วงบนเส้นจำนวนนั้นถูกแล้วนะคะ ดังนั้น คำตอบเหมือนเดิมค่ะ ขอบคุณที่แจ้งค่ะ จะรีบแก้ไขนะคะ
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
ความสัมพันธ์ในข้อต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันจาก R ไป R หรือไม่ พร้อมทั้งหาเรนจ์ { (x,y) € R×R | y = x²+1 }
อออ ใช่ๆ ผมลืมบอกไปครับ เป็น ข้อสอบ ม.ราม อะครับ จริงๆแล้ว ผมกะไม่เลือกหรอกครับ แต่ ผม ลงผิดบท เฮือกกก ! ที่ผมจะสอบอะครับ คือว่าผมเรียน พรีดีกรี ที่นั่นอะครับ ตอนนี้ผม ม.4เองครับ แล้วก้คือ ผมต้องไปหาเรื่องนี้ มาทำข้อสอบอะครับ สรุปว่าต้องดูเรื่องฟังก์ชัน ใช่ไหมครับ
เป็นแนวข้อสอบทำ 2 ข้อนี้ไม่ได้ค่ะ 1. log165=a log23=b log35=? 2. ถ้า a>0 และ an-a-n =3 แล้ว a2n-a-2n=?
***ถ้า A = {xI | |x2 – 2| < 8} และ B = {xR| 1 + 1x > 0} แล้วเซตของความสัมพันธ์ในข้อใดเป็นฟังก์ชันจาก AB ไป B
แยกบทออกมาเลยค่ะอยู่เรื่องลิมิตและความต่อเนืองของฟังก์ชัน
กำหนดให้0 ส่วน2 และcos =1ส่วน3 จงหาค่าของ 1.cos (-) 2.sin(-) จาก cos = 13 อันนี้เอาไปวาดรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้ค่ะ cos = ชิดฉาก ดังนั้น 1 คือ ชิด / 3 คือ ฉาก แล้วหาอีกด้านออกมาเลยใช้เรื่อง...
คลิปมาใหม่ครับ! สรุปสถิติ ม.6 เรื่อง "ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล" ของคอร์ส Intensive Talent มาแล้ว พร้อมข้อสอบสถิติอีก 6 ข้อ พร้อมให้เรียนแล้ววันนี้ครับ ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล https://www.dektalent.com/vdo/362-statistics-sarub-d/ ข้อสอบสถิติมาใหม่ครับ คลิปละ 3 ข้อครับ https://www.dektalent.com/vdo/363-statistics-quiz-d/ https://www.dektalent.com/vdo/371-statistics-quiz-e/
พี่คะ หนูอยากทราบว่าหลังจากที่เราใช้สูตรดิหได้คำตอบที่พี่บอกแล้วแต่มันยังเหลือตัวที่ดิฟได่้อยู่ ทำไมเราถึงไม่ดิฟต่อคะ อย่าง12xกำลัง5 ถ้าดิฟต่อมันจะเป็น60xกำลัง4 อย่างนี้อ่ะค่ะ
แจกฟรีค่ะ สรุปสูตรเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและการประยุกต์ version นี้ พี่คัดมาเฉพาะสูตรล้วนๆ เลย เลือกใช้กันให้ถูกต้องนะคะ หวังว่าจะเป็นประโยชน์กับน้องๆ ค่ะ ล้อกอินที่ www.dektalent.com/member.php แล้วจะเจอลิงค์ให้ดาวโหลดอยู่บล็อกทางขวามือค่ะ ขอให้โชคดีในการสอบปลายภาคกันทุกคนเลยจ้า
sin cos tan ดูที่เรื่องตรีโกณมิติได้เลยค่ะ น้องเรียนเพิ่มเกรดอยู่ ก็เรียนเรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ก่อน แล้วค่อยไปต่อ ตรีโกณฯประยุกต์ ค่ะ เรื่องแคลคูลัส ลองเรียนเรื่องลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันก่อนค่ะ นอกจากนี้อาจจะต้องใช้ความรู้ พวกภาคตัดกรวยบ้าง เวลาวาดรูปจ้าา
หาค่าของ (root 2+cos pi/8)(root 2+cos 3pi/8)(root 2+cos 5pi/8)(root 2+cos 7pi/8) ทำยังไงดีค่ะ สับสนมากเลยค่ะไม่แน่ใจว่าโจทย์น้องใช่แบบนี้หรือป่าวนะคะ ( 2+cos8 )( 2+cos38 )( 2+cos58 )( 2+cos78 ) เนื่องจากมีรูทคลุมทุกตัว ให้มองว...
หนูทำแบบทดสอบแล้ว บางข้อที่หนูผิิดคือหนูต้องการจะรู้ว่ามันทำยังไง ตอนนี้หนูเรียนเรื่องแคลคูลัสอยู่ ตอนแรกๆก็มี แต่พอมา อนุพันธ์ฟังก์ชันคอมโพสิท ไม่มีเฉลยเลยค่ะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ
คอร์สอินเทนซีฟ เรื่องเลขยกกำลัง รวมอยู่ในเรื่องฟังก์ชัน expo และ log ค่ะ น้องลองดูจะสอนไว้ตอนต้นเพราะต้องใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนเรื่องฟังก์ชัน expo และ log ค่ะ ชีทก็รวมกันไปเลยจ้าา
เรื่องแคลคูลัสที่เรียนตอน ม.ปลาย เป็นแคลฯ เบื้องต้นเท่านั้นค่ะ ส่วนใหญ่ความรุ้ที่ต้องมี ก่อนที่จะเรียนแคลฯ ก็เป็นพวก จำนวนจริง ฟังก์ชัน ลิมิต นอกจากนี้ก็มีเรื่องอื่นๆ อีก น้องลองตรวจสอบที่หลักสูตรของโรงเรียน จะครบถ้วนกว่านะคะ เพราะที่จุฬาภรฯ จะมีหลักสูตรต่างจากโรงเรียนอื่นๆ ค่ะ
พี่โต๋ช่วยอธิบายข้อนี้ให้หน่อยคับคือไปไม่เป็นจริงๆคับ
ข้อแรก ความสัมพันธ์ใน A คือ ตัวหน้ามาจากเซต A และ ตัวหลังมาจากเซต A ขออธิบายเพิ่มอีกนิดนึง ก็คือ ความสัมพันธ์ มันจะเป็นคู่อันดับ (x,y) ตัว x พี่เรียกตัวหน้า y พี่เรียกตัวหลัง อย่างข้อนี้ ก็ต้องดูว่า ถ้า x มาจากเซต A ซึ่ง A = {1,33} y มาจากเซต A ซึ่ง A = {1,33} แล้วความสัมพันธ์แบบช้อยไหนไม่เป็นฟังก์ชัน ช้อยแรก ความสัมพันธ์ เท่ากับ ก็ลองเขียนดู {(1,1),(33,33)} แบบเนี๊ยะ แล้วดูว่าเป็นฟังก์ชันหรือป่าว
หนูไม่เข้าใจค่ะว่าทำไมพี่โต๋ถึงเฉลยโจทย์ที่ถามว่า พิจารณาความสัมพันธ์ที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันหรือไม่ r = {(x,y)∈NxN | x = y2 กับ พิจารณาความสัมพันธ์ที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันหรือไม่ r = {(x,y)∈NxN | |x + y| = 6} ว่าเป็นฟังก์ชันละคะ ทั้งๆที่ทั้ง2ข้อนี้หนูคิดแล้วx 1 ค่า จะได้ y 2ค่า นะคะ
จะเรียนก่อนเปิดเทอม2ค่ะแต่ไม่รู้ต้องเริ่มดูเรื่องไหนก่อน แนะนำหน่อยค้าถ้าตามหลักสูตรปกตินะคะ ความสัมพันธ์ > ฟังก์ชัน > เรขาคณิตวิเคราะห์ > ภาคตัดกรวย > ...
มีอีกข้อที่เฉลยไม่ตรงกับคำตอบค่ะ ข้อสอบเรื่อง ฟังก์ชัน ชุดที่ 16 ข้อ 1 Q-2241 (หนูแจ้งความบ่อยไปมั้ยคะเนี่ย )
พี่โต๋ครับ ผมไปเจอโจทย์ลิมิตแบบอินฟินิตี้มาอ่ะคับ ทำไม่ได้เลย งงT^T
1.ถ้า A = {–2, –1, 0, 1, 2} แล้วจำนวนทั้งหมดของฟังก์ชัน f:AA ซึ่งมีสมบัติว่า f(x) > 0 สำหรับ x < 0 และ f(x) < 0 สำหรับ x > 0 เท่ากับข้อใด ---------------------------------------------------------------------- 2.ถ้า A = {xI | |2x – 2| < 8} และ B = {xR| 1 + 1 x > 0} แล้วเซตของความสัมพันธ์ในข้อใดเป็นฟังก์ชันจาก AB ไป B ---------------------------------------------------------------------- พี่โต้ช่วยอธิบาย 2 ข้อนี้หน่อยนะครับ
สามารถสมัครเรียนบนเว็บไซท์ ได้ด้วยตัวเองค่ะ คลิ๊กที่หน้านี้เพื่อสมัคร
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
