ความต่อเนื่องของฟังก็ชัน

รอยต่ออยู่ตรง x = 1

งั้นเราจะหาค่า ที่ทำให้ฟังก์ชันต่อเนื่องตรง x = 1 ค่ะ

ฟังก์ชันต่อเนื่องมี 3 ข้อ คือ
1) f(1) หาค่าได้
2) หา lim ที่ x1 ได้
3) ข้อ 1 เท่ากับ ข้อ 2


ข้อ 1 หาค่าฟังก์ชันต้องใช้เงื่อนไขบนค่ะ
( เพราะว่า x = 1 อยู่ตรงเงื่อนไขนั้น)
f(x) = 7x - 2
f(1) = 7(1) - 2 = 5 # เก็บไว้ก่อน

ข้อ 2 หาลิมิต
ลิมิตซ้าย ใช้เงื่อนไขบนค่ะ ออกมาได้

lim

x1-

7x - 2 = 5

ลิมิตขวา ใช้เงื่อนไขล่างค่ะ

lim

x1+

kx² ซึ่งตัวนี้จะต้องเท่ากับ 5 (จะได้ต่อเนื่องตามที่โจทย์ต้องการ )

-------------

lim

x1+

kx² = 5

         k(1)² = 5
         k = 5 #ตอบค่ะ