ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ฟังก์ชั่นเพิ่มเติม ม.4

โดย: ออย
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 23 ม.ค. 2557, 20:40:33

ติดอยู่ตรงนี้คะยิ่งทำยิ่ง งง
(gof)(x) =5x-2 g(x)=2x+3 จงหา (fogอินเวิส)ทั้งหมดอินเวิส (2) ขอบคุณคะ

 

 

#8529 24 ม.ค. 2557, 09:41:29 แจ้งลบ
หา ( fog -1) - 1 (2)

วิธีที่ 1 ทำตรงๆ เลย


หา g - 1 ก่อน
จาก g(x) = 2x + 3
y = 2x + 3
หาอินเวอร์สด้วยการสลับ x,y
x = 2y + 3 จัดรูปใหม่
x -3 = 2y
y =
x - 3
2

g - 1 (x) =
x - 3
2


-----
gof(x) = 5x - 2
g(f(x)) = 5x - 2
เพราะว่า g(x) = 2x + 3 ดังนั้น g(f(x)) = 2f(x) + 3
จะได้ 2f(x) + 3 = 5x - 2
2f(x) = 5x - 2 - 3
f(x) =
5x - 5
2


-----
fog - 1 (x)
= f (g -1 (x))
= f (
x - 3
2
)
=
( 5 )
x - 3
2
- 5
2


=
5x - 15 - 10
2
1
2


=
5x - 25
4


f (g -1 (x)) =
5x - 25
4


หา ( fog -1) - 1 (x)
จาก f (g -1 (x)) =
5x - 25
4

y =
5x - 25
4

สลับที่ x,y หาอินเวอร์ส
x =
5y - 25
4

จัดรูปใหม่
4x + 25 = 5y
y =
4x + 25
5

นี่คือ ( fog -1) - 1 (x) =
4x + 25
5


หา ( fog -1) - 1 (2) =
4(2) + 25
5
=
33
5




วิธีที่ 2 กระจายอินเวอร์สเข้าไปก่อน



เพราะว่าเป็นฟังก์ชัน 1:1 กระจายแล้วจะได้
( fog -1) - 1 (2) = (gof-1) (2)

f(x) =
5x - 5
2

หาอินเวอร์สโดยการกระโดดข้ามไป(จะหาด้วยการสลับที่ x,y ก็ได้เหมือนกัน) จะได้
x = f-1 (
5x - 5
2
)
ต้องการ f-1(2)
5x - 5
2
= 2
5x = 4 + 5
x =
9
5


จะได้ f-1(2) =
9
5


(gof-1) (2)
= g(f-1(2))
= g(
9
5
)
= 2(
9
5
) + 3
=
18 + 15
5

=
33
5


อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#8537 26 ม.ค. 2557, 10:11:21 แจ้งลบ
ขอบคุนนคะ
#16977 26 ก.ย. 2560, 23:05:15 แจ้งลบ
ยากค่ะ
#17350 18 ต.ค. 2560, 16:11:17 แจ้งลบ
งง
#19331 23 ธ.ค. 2561, 21:31:10 แจ้งลบ
ทำไมเป็นอะคะ

ฟังก์ชั่นเพิ่มเติม ม.4

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ฟังก์ชั่นเพิ่มเติม ม.4

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 25 กันยายน 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ฟังก์ชั่นเพิ่มเติม ม.4 Page Load Time: 0.148 วินาที