ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ฟังก์ชั่น ม.4 ช่วยหน่อยคะ

โดย: ออย
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 05 ม.ค. 2557, 18:30:11

รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณคะ

ฟังก์ชั่น ม.4  ช่วยหน่อยคะ

 

 

#8415 05 ม.ค. 2557, 22:27:00 แจ้งลบ
จาก y = x2 + 4x + 2

หาอินเวอร์สให้สลับที่ x กับ y
จะได้
x = y2 + 4y + 2 สลับแล้วก็จัดรูป
พวก y ใช้วิธีเติมให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ
x - 2 = y2 + 4y + 4 - 4
x - 2 + 4 = (y + 2)2
x + 2 = (y + 2)2
 
 x + 2
 
= y + 2
 
 x + 2
 
- 2 = y

ขอสลับที่หน่อยค่ะ จะได้ดูง่าย
y =
 
 x + 2
 
- 2
y ตัวนี้แหล่ะ f -1(x)

-----
f -1( -2) ก็แทนค่า -2 ลงไปใน f -1(x) ค่ะ
จาก f -1(x) =
 
 x + 2
 
- 2
f -1(- 2 ) =
 
 -2 + 2
 
- 2

คิดเลขก็ได้คำตอบแล้วค่ะ ลองทำดูจ้า

ตั้งใจอ่านหนังสือ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#8423 06 ม.ค. 2557, 19:45:46 แจ้งลบ
thank you Thank you!
#21147 02 ส.ค. 2563, 23:30:24 แจ้งลบ
รบกวนหน่อยนะคะ งง มากเลยค่ะ

ฟังก์ชั่น ม.4  ช่วยหน่อยคะ

#21150 03 ส.ค. 2563, 15:46:06 แจ้งลบ
@Took Took

ข้อ 10.1
เริ่มจาก
(f-1og)(3)
= f-1(g(3))
ไปหา g(3) มาแทนค่ะ
--------------------------------------------------------
ทด
จาก g(x) = x - 3
จะได้ g(3) = 3 - 3 = 0 เอาไปแทนที่ค้างไว้
--------------------------------------------------------

= f-1(0)
ต่อไปทำได้หลายแบบ
แต่ว่าจะทำแบบที่ไปหา f-1(x) มาก่อนนะ


--------------------------------------------------------
ทด
จาก f(x) = 5 - 4x
หรือก็คือ y = 5 - 4x
หาอินเวอร์สให้สลับที่ x,y จะได้
x = 5 - 4y แล้วจัดรูปใหม่ ให้อยู่ในรูป y = ...
4y = 5 - x
y =
5 - x
4

ตัว y อันนี้แหล่ะ คือ f-1(x) งั้นเขียนใหม่ได้เป็น
f-1(x) =
5 - x
4


-------------------------------------------------------
ต่อจากข้างบน
อยากได้ f-1(0)
แทน x = 0 ใน f-1 ที่เพิ่งหามาได้ค่ะ
=
5 - 0
4

คิดเลข
=
5
4
ตอบค่ะ




อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21151 03 ส.ค. 2563, 15:51:23 แจ้งลบ
@Took Took

ข้อ 10.2
ตอนนี้รู้แล้วว่า f-1(x) =
5 - x
4

จะเอามาใช้กับข้อนี้ค่ะ

โจทย์ถาม
gof-1(-3)
= g(f-1(-3))

หา f-1(-3) มาแทนค่ะ

-------------------------------------------------
ทด
จาก f-1(x) =
5 - x
4

จะได้ f-1(-3) =
5 - (-3)
4
=
5 + 3
4
=
8
4
= 2

สรุป f-1(-3) = 2 เอาไปแทนที่ค้างไว้ค่ะ

------------------------------------------------
= g(2)
รู้ g(x) อยู่แล้ว อยากหา g(2) แทนค่าเลย
= 2 - 3
= -1 ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21152 03 ส.ค. 2563, 16:07:09 แจ้งลบ
@Took Took

ข้อ 10.3


โจทย์ถาม (
f
g
)-1(2)

หา (
f
g
)(x) มาก่อนนะ

รู้ f(x) = 5 - 4x และรู้ g(x) = x - 3

ดังนั้น (
f
g
)(x) =
5 - 4x
x - 3


เขียนใหม่เป็น
y =
5 - 4x
x - 3

อยากหาอินเวอร์ส สลับที่ x,y
x =
5 - 4y
y - 3

จัดรูปใหม่ ให้อยู่ในรูป y = ....

คูณส่วนขึ้นมาทางซ้าย
x(y - 3) = 5 - 4y
คูณกระจายทางซ้าย
xy - 3x = 5 - 4y
ย้ายพวกที่มี y มาไว้ข้างเดียวกัน
xy + 4y = 5 + 3x
ทางซ้ายดึง y ออกได้
y(x + 4) = 5 + 3x
ย้ายวงเล็บ (x + 4) ไปฝั่งตรงข้ามค่ะ อยากให้ y อยู่แค่ตัวเดียว
y =
5 + 3x
x + 4

ตัว y นี่คือ (
f
g
)-1(x)
เขียนได้เป็น
(
f
g
)-1(x) =
5 + 3x
x + 4


จะหา (
f
g
)-1(2) แทนค่า x = 2 ลงไป

(
f
g
)-1(2) =
5 + 3(2)
2+ 4


คิดเลขค่ะ
(
f
g
)-1(2) =
11
6
ตอบค่ะ

จริงๆ มีวิธีที่ง่ายกว่านี้ อันนี้ทำแบบละเอียด ตรงไปตรงมา ให้ดูนะคะ
ถ้าเข้าใจเรื่องการแทนค่าฟังก์ชันจะทำเรื่องพวกนี้ได้สนุกมากค่ะ

เรื่องฟังก์ชันมีคอร์สกลุ่มบท ที่ลิงก์นี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-function/

หรืออยากเรียนแบบทั้งปีการศึกษา มีบทอื่นๆ ด้วย
อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.4 ค่ะ

https://www.dektalent.com/course/math-m4/

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ฟังก์ชั่น ม.4 ช่วยหน่อยคะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 19 กันยายน 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ฟังก์ชั่น ม.4 ช่วยหน่อยคะ Page Load Time: 0.168 วินาที