ค่าสูงสุด ค่าต่ำสุด พาราโบลา

คำถามจากกระทู้อื่น

จงหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของฟังก์ชันในแต่ละข้อต่อไปนี้
1. y = x² + 2x - 3
2. y = 6 + x - x²

อย่างนี้ทำอย่างไรคะ?
รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ


-----------------
1. y = x² + 2x - 3
หน้าตาแบบนี้เรียก สมการพาราโบลาค่ะ
สัมประสิทธิ์หน้า x² เป็นตัวบอกว่า เป็นพาราโบลา คว่ำ หรือ หงาย
ถ้าเป็นบวก แบบข้อ 1 จะได้พาราโบลาหงาย
นึกภาพตาม จะมีแต่ค่าต่ำสุด เพราะตามกราฟ จะสูงไปได้เรื่อยๆ
และ จุดต่ำสุด คือ จุดยอด
และคำว่า ค่าต่ำสุด หมายถึงค่า y ที่จุดยอด

สรุปคือ ต้องหาจุดยอดมาก่อน หาได้หลายแบบค่ะ ใช้สูตรก็ได้หรือจัดรูปก็ได้
ใช้สูตรเลยแล้วกันนะ
จากรูปสมการ y = ax² + bx + c
สูตรหาค่า y ที่จุดยอดคือ
y =

4ac - b2

4a

แทนค่าค่ะ
y =

4(1)(-3) - 22

4(1)

=

-12 - 4

4

=

-16

4

= -4

ตอบ ค่าต่ำสุดของฟังก์ชันนี้คือ -4