 |
 |
|
|
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
สรุปลำดับและอนุกรม ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้ทบทวนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ พร้อมทำข้อสอบลำดับและอนุกรม
เฉลยข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์ ของบทเรียน ลำดับและอนุกรม มีคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ O-Net คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ โดยชุดแรกๆจะง่ายกว่าชุดหลังๆ ค่อยๆลองฝึกทำไปตามความยากง่ายนะคะ
สรุปเนื้อหาลำดับและอนุกรมแบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทลำดับและอนุกรม พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรม ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
ลำดับ(sequence)คือ กลุ่มของจำนวนที่มีรูปแบบในการเปลี่ยนแปลงอย่างแน่นอน สำหรับ อนุกรม(series) เป็นการหาผลบวกของจำนวนเหล่านั้นนั่นเอง ลำดับและอนุกรมมีหลายประเภทและมีชื่อเรียกต่างกันไปตามรูปแบบ ในบทนี้จะได้เรียนเรื่อง ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต ลำดับและอนุกรมอนันต์ การหาลิมิตของลำดับ อนุกรมผสม และการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์
ลำดับและอนุกรมอนันต์เป็นเนื้อหาต่อเนื่องจาก เรื่องลำดับและอนุกรมจำกัด ในบทนี้จะเรียนเกี่ยวกับลิมิตของลำดับ อนุกรมผสมแบบต่างๆ เช่น อนุกรมผสม เลขคณิต-เลขคณิต อนุกรมผสมฮาร์โมนิค-ฮาร์โมนิค อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต ตลอดจนการหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ในรูปแบบต่างๆ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.5 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ม.5 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะได้เรียนเรื่อง โจทย์ลำดับเลขคณิตแบบประยุกต์ เป็นหัวข้อถัดมาที่ใช้พื้นฐานที่ได้เรียนมาก่อนหน้า เมื่อดูเรื่องนี้จบแล้ว อย่าลืมเช็คความเข้าใจ ด้วยการทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งหมด 21:55 นาที ดูทบทวนได้ ค่อยๆ ทำความเข้าใจนะคะ มีคำถามหรือสงสัยขั้นตอนไหน สามารถคอมเม้นต์ถามด้านล่างได้เลย อย่าลืมบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ บอกรายละเอียดที่สงสัย คำถามของน้องจะได้รับคำตอบที่เคลียร์ข้อสงสัยได้มากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ (ต่อ) เป็นหัวข้อแรกๆ ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานสำหรับทั้งบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 นี้ต่อไป คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 13:43 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
ดูวีดีโอในหัวข้อ อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เนื้อหาเข้มข้น ละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน อนุกรมผสม เลขคณิต-เรขาคณิต เป็นหัวข้อหนึ่งในบทเรียน ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ของคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 ที่น้องๆในระดับชั้น ม.6 ได้เรียนกัน เป็นเรื่องท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 22:09 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
คลิปวีดีโอสอนเนื้อหาเรื่อง การหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ของอนุกรมผสม อย่างละเอียด อธิบายเป็นขั้นตอน สำหรับน้อง ม.6 ที่เรียนเรื่อง ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6 ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.6 จะได้เรียนเรื่อง การหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ของอนุกรมผสม เป็นหัวข้อท้ายๆ ที่ซับซ้อนขึ้นในบทนี้ ซึ่งก็จะต้องใช้พื้นฐานจากหัวข้อก่อนหน้ามาก่อนจึงจะเข้าใจ คลิปวีดีโอนี้มีความยาวทั้งสิ้น 27:35 นาที ค่อยๆดูและทำความเข้าใจนะคะ ถ้าหากมีคำถามในคลิปไหน ให้คอมเม้นต์ถามไว้ใต้คลิปนั้นได้เลย ยิ่งถ้าบอกว่าสงสัยในนาทีที่เท่าไหร่ ให้รายละเอียดได้มาก น้องก็จะยิ่งได้รับคำตอบที่ตรงคำถามมากที่สุดค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด A ข้อ 1-11 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด B ข้อ 12-16 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด C ข้อ 17-24 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ ลำดับและอนุกรม ชุด D ข้อ 25-31 ข้อสอบลำดับ-อนุกรมทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
คลิปแนะนำการเรียนเรื่องลำดับและอนุกรม แบ่งตามหัวข้อย่อยต่างๆ
ยึดตามหนังสือ สสวท จ้า คณิตศาสตร์พื้นฐาน (เลขตัวง่าย) ม.4 เทอม 1 เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง เทอม 2 ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.5 เทอม 1 ลำดับและอนุกรม ค...
ONET ข้อสอบจะไม่ยากมากค่ะ เนื้อหาตามลิสด้านล่างเลยค่ะ เซต จำนวนจริง ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การให้เหตุผล --->> ดูจากตรรกศาสตร์ เลขยกกำลัง --->> ให้ดูที่ expo ตรีโกณมิติ สถิติ 1-2 (การหาค่ากลาง, การวัดตำแหน่งของข้อมูล, การการกระจายของข้อมูล) ลำดับและอนุกรมจำกัด ความน่าจะเป็น (ควรเรียน เรียงสับเปลี่ยนก่อนด้วย โจทย์จะไม่ซับซ้อนมากค่ะ) ปล. ถ้าพบว่ามีไรเพิ่มเติมจะมาโพสบอกอีกรอบค่ะ
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
เลข 4 จำนวน เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต ถ้าผลบวกของ 4 จำนวนนี้ เป็น 28 และ ผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 216 แล้ว ผลคูณของเลขทั้ง 4 จำนวนนี้มีค่าเท่าใด ขอวิธีทำด้วยนะคะ ขอบคุณค่า
เอาแค่นี้ก่อนนะคะ เรื่องลำดับและอนุกรมมี VDO สอนที่นี่ค่ะ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
จำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย5หรือ11ลงตัวมีทั้งหมดกี่จำนวน ขอบคุณมากกค่ะจำนวนเต็มบวกที่เป็นเลขสามหลักที่หารด้วย 5 หรือ 11 ลงตัว มีทั้งหมดกี่จำนว...
อยากช่วยนะคะ แต่มันเล็กมากเลย เรื่องลำดับและอนุกรมมีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดอยู่ที่ี่จ้า https://www.dektalent.com/lesson/14-sequence-and-series/
คำถามจากน้อง Gift จงหา 5 พจน์แรก ของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดค่าต่างๆ ให้ต่อไปนี้ 1) a = 3, r = 2 วิธีที่ 1 ถ้าเข้าใจว่า ลำดับเรขาคณิต คือ เอา r คูณพจน์ก่อนหน้าไปเรื่อยๆ ก็จะง...
โจทย์ ไม้กองหนึ่งวางซ้อนกันในแนวระดับเป็นชั้นๆแต่ละชั้นมีจำนวนไม้มากกว่าชั่นถัดไปอยู่ 4 ท่อน ถ้าจำนวนไม้ชั้นบนสุดมี 61 ท่อน และชั้นล่างสุดมี 257 ท่อน จงหาว่าไม้กองนั้นมีทั้งหมดกี่ท่อน
ถ้าผลบวกของ5พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตอนุกรมหนึ่งเป็น25และผลบวก5พจน์ถัดไป เป็น75จงหาผลบวกของอนุกรมนี้ตั้งแต่พจน์ที่10ถึงพจน์ที่15 (วีธีทำ)อนุกรมเลขคณิตอนุกรมหน...
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ///ขอบคุณค่ะ
1.คลิปไอดี ของคลิปที่พบว่าผิด C00118 เรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ 2.นาทีที่ผิด 17.06 3.สิ่งที่ผิด คือตั้งแต่นาทีที่0.20นะคะคุณพี่โต๋บอกว่าคำว่าระหว่าง100-500คือเริ่มที่101ใช่มั๊ยคะ แล้วข้อ1-4คุณพี่ก็เริ่มที่101ตลอดค่ะแต่ข้อ5คุณพี่เริ่มที่100อ่าค่ะหรือว่าหนูเข้าใจอะไรผิดรึป่าวก็ไม่รู้ค่ะช่วยดูให้หน่อยนะค๊า 4.ต้องแก้เป็น เริ่มที่101ค่ะ เพราะโจทย์บอกว่าระหว่างใช่มั๊ยคะ? ยังไงก็ขอบคุณค่ะ ^^
ถามการบ้านหน่อนนะค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
ช่วยแนะนำแนวทางหน่อยค่ะ หรือจะแสดงตัวอย่างให้ดูสักข้อหนึ่งก็ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะข้อ 1 อยู่ในรูปเศษส่วนพหุนาม อยู่ดีๆ กระจายลิมิตเข้าไปไม่ได้ เพราะบางตัวยัง...
ทำแบบTelescopic Series ใช่ไหมคะ แล้วแบบที่มี3พจน์ข้างล่างแบบนี้ทำยังไงคะ พยายามจัดรูปค่ะ หน้าตาแบบนี้ ส่วนใหญ่จะจัดให้อยู่ในรูปการลบ จากโจทย์ Sn = 1123 + 1234 + 1345 + ... + 1n(n+1)(n+2) -------------------...
ทำยังไงคะ หาคำตอบไม่ได้ 3(x-4)+6=12...
ทำยังไงค่ะ ช่วยด้วยนะค่ะ จะฝึกไปสอบค่ะ
มีคำถามค่ะ ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568...
โจทย์เขาถามว่า "จงหาสี่พจน์แรกของลำดับเลขคณิตซึ่งผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละจำนวนเป็น 336" หนูเข้าใจว่า "ผลบวกของ 4 พจน์แรกเป็น 32&qu...
ข้อ Q-1014 ทำไม หาค.ร.น มันได้20 20/800=40 20/100=5 เอามาลบกันมันได้ 35 จำนวน แต่พอเอามาใส่สูตร an=a1+(n-1)(d) แล้วมันได้ 36 จำนวนอะครับ ข้ออื่นคิดแบบตัวแรกแล้วได้คำตอบ แต่ทำไมข้อนี้คิดแล้วคำตอบไม่ตรงอะครับ
ช่วยด้วยนะครับ ขอบคุณครับ อันนี้ด้วยนะครับ ...
ช่วยอธิบายแบบฝึกหัดข้อนี้ให้หน่อยนะคะ////ขอบพระคุณค่ะ ต่อจากโจทย์ ข้อนี้จัดรูปโดยการดึง 13 ออกก่อนค่ะ จะได้ = 13 ( 112 + 123 + 134 + ... + 11112 ) แล้วข้างในวงเล็บจะได้เป็นอนุกรมผส...
คือ ผมทำแบบฝึกหัดข้อนึงอะครับเรื่องลำดับและอนุกรม a1 = 14 d= 13 จงหา 4พจน์แรก ก. 8 ,11,13,17 ข. 8 ,10,14,17 ค. 8,11,14,19 ง. 8,11,14,17 จากตัวเลือกอะครับ a1 มันเท่ากับ 8 ทุกข้อเลยใช่มั้ยครับ -* -
ถ้าผลบวกของสามพจน์แรกของลำดับเลขคณิตคือ 15 และผลบวกของกำลังสองของแต่ละพจน์ทั้งสามพจน์คือ 77 และผลต่างร่วมเป็นบวกแล้วพจน์ที่ 20 เท่ากับเท่าใด
ใกล้สอบ PAT1 กันแล้วนะ เหลืออีกเพียง 22 วันเท่านั้น!!! สำหรับ PAT1 ครั้งที่ 1/2560 จะสอบวันที่ 29 ตุลาคม 2559 ค่ะ ข้อสอบ PAT1 มี 45 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมง แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 เป็นแบบเ...
ถามการบ้านค่ะ ข้อ4 โจทย์บอกเป็นลำดับเรขาคณิต ดังนั้น พวก a1 , r ต่างๆ ใช้สูตรแบบลำดับเรขาคณิตทั้งหมดค่ะ 4.1 ต้องหา a1 กับ r มาค่ะ ก็จะหา x, y, z ได้ x คือ a2 = a1r y คือ a3 = a1r2 z คือ a4 = a1r3 --...
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้ด้วยค่ะ https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568 เรื่องลำดับและอนุกรม มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดที่ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
จงหาจำนวนของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 200 และ 800 ที่หารด้วย 2 ลงตัวแต่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว
ข้อนี้ทำยังไงคะ ??♀️
1.s10 ของลำดับ 3,6,10,15 มีค่าเท่าใด 2.ลำดับเลลคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ3และผลบวก15พจน์แรกเท่ากับ345พจน์แรกเท่าใดข้อ 1 หา S10 เองนะ เขียนให้ครบทุกตัวแล้วค่อยๆ บวกเองก็ได...
พี่อัพเดทชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม ให้น้องโบนัสแล้วนะครับ โดยเพิ่มตั้งแต่ 8.
สงสัยวิธีการทำและหาคำตอบของ 2 ข้อนี้ค่ะ เอาจริงหนูลองทำในกระดาษทดดูแล้ว แต่ว่ามันทำออกมาไม่ได้คำตอบที่ใกล้เคียงกับในชอยส์เลย เลยอยากมาขอทราบวิธีการคิดหาคำตอบของ 2 ข้อนี้ค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยนะคะ
ถ้าลำดับเลขคณิตคือ a,a+7,a+14,a+21... จงหา ผลต่างรวม พจน์ที่26 พจน์ที่15 พจน์ที่ n คือหนูไม่เข้าใจว่าจะแสดงวิธีทำยังไงดี ช่วยหน่อยนะคะ
เลขอนุกรมอีกแล้วครับพี่โต๋ โจทย์ให้ a2 = 12 a3 = 18 จงหา S5 ครับ ผมคิดได้ a1 = 6 d = 6 คิดตามสูตร Sn เรขา แล้ว ได้คำตอบคือ 90 ครับ แต่ในตัวเลือกมีแต่ มากกว่า 100 ครับ เลยสงสัยว่าผมคิดผิดหรือตัวเลือกไม่มีคำตอบครับ รบกวนด้วยนะครับ
ขอวิธีทำข้อนี้หน่อยนะคะ//ขอบคุณค่ะ
อยากรู้แนวคิดพี่โอ๋ว่าคิดข้อนี้ยังไงออะคับ
พอดีผมจบสายอาชีวะมา แล้วกำลังจะเข้าศึกษาต่อระดับป.ตรี ในคณะวิศกรรมศาสตร์ สาขา วศ.คอมพิวเตอร์ ผมกังวลเรื่องความรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ของผม เนื่องจากเรียนสา...
เหลือข้อนี้ข้อเดียวแล้วค่ะ ในห้องเรียน เรียนแต่พจน์ที่ n มาโดยตลอด555 อยากทราบวิธีการแก้โจทย์ปัญหาหาพจน์ที่่ n+1 ของข้อนี้มากๆเลยค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยนะคะ
คือหนูสงสัยว่าข้อนี้พี่โต๋เฉลยผิดรึป่าวคะ เพราะหาอัตราส่วนร่วมมันคือเอา an+1an แล้วโจทย์ข้อนี้มันน่าจะได้2-2 = -1 อ่าค่า แต่เฉลยมันเป็น-4แห๊ะ หรือว่าหนูเข้าใจอะไ...
เอาข้อ 3 ก่อนนะ จำนวนที่มี 3 เป็นตัวประกอบ คือ 3 หารลงตัวนั่นเอง ถ้าลองเขียนดูจะเป็น 3, 6, 9, 12, ... ,2550 จะใช้เรื่องลำดับและอนุกรม ซึ่งเรียนตอน ม.ปลายค่ะ แต่มีอีกวิธี คือ ตั้งหารเอาเลย แล้วดูแต่ผลลัพธ์ เศษช่างมันค่ะ ก็จะรู้ว่ามีกี่ตัว เอา 2551 3 ได้ผลลัพธ์คือ 850 เศษช่างมัน ตอบ 850 ตัว ค่ะ
ขอทางทีมงานช่วยนำชีส เรื่อง ลำดับและอนุกรม มาลงหน่อยนะครับ
ชีทเรื่อง ลำดับและอนุกรม พร้อมให้ดาวโหลดแล้วนะคะ วิธีการ Download สำหรับน้องๆ ที่มีครอสเรียนอยู่แล้ว 1. ล็อกอิน 2. เข้าไปที่ ห้องเรียน 3. เลือกเรื่อง ลำดับและอนุกรม 4. ชีทพร้อม Download ทางด้านซ้ายค่ะ คลิ๊กเลย ชีททุกเรื่อง ต้องเรียนควบคู่กับคลิปสอนนะคะ จะได้ผลดีที่สุดค่ะ
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
ชีทที่ไม่มีตอนนี้ -แคลคูลัส -ลำดับและอนุกรม -สถิติ 1-3
โจทย์แบบนี้เรียก เป็นพวกอนุกรมผสมค่ะ จริงๆ แล้วพี่ว่าไม่ควรจำนะ แต่ว่า เรื่องนี้วิธีทำจะค่อนข้างเป็นแพทเทินเดียวกันค่ะ น้องเฟิร์น ลองดูเรื่อง ลำดับและอนุกรม ดูคลิปที่ 4 - 6 พี่อธิบายหมดค่ะ ว่าทำไมต้องทำงั้นทำงี้ ลองดูนะคะ(คอร์สอินเทนซีฟที่น้องเรียนอยู่ก็อธิบายไว้ละเอียดค่ะ)น่าจะง่ายกว่าจำเอาค่ะ
1. 8,14,26,50,... 2. 2,-4,3,-6,4,-8,... 3.(5)(1),(7)(4),(9)(9),(11)(16),... จะถามว่าพจน์ที่ n แต่ละข้อ หายังไงคะ ขอบคุณคะ
เรื่องที่ออกมากสุด ที่ผ่านมาเป็นเรื่อง ลำดับและอนุกรม สถิติ จำนวนจริง ตรีโกณฯ แต่เราก็ควรจะเข้าใจทุกๆ เรื่องนะจ๊ะ ส่วนใหญ่ข้อสอบข้อนึง จะมีหลายเรื่องผสมกันค่ะ ยิ่งเรื่องที่เป็นพื้นฐานห้ามทิ้งเด็ดขาดเลยจ้าา
จากบทเรียน ลำดับและอนุกรม ตอนก่อนเรียน เรื่องอนุกรม จะสอนเรื่องซิกมาค่ะ https://www.dektalent.com/vdo/120-series/ หรือ จากบทเรียนสถิติเบื้องต้น ก็มีสอนเรื่องซิกมา เหมือนกัน https://www.dektalent.com/vdo/148-sigma/ หลักการเหมือนกัน แต่เรื่องลำดับจะใช้ตัวแปรต่างไปนิดหน่อยค่ะ
คอร์สเรียนออนไลน์ PAT1 เปิดรับสมัครแล้ววันนี้ครับ เนื้อหาแน่น ครบ จัดเต็มสุดๆ คอร์สเดียวมีครบทุกอย่างเพื่อพิชิต PAT1 เรียนด้วยคลิปวีดีโอบนเว็บได้ 24 ชั่วโมง ฝึก...
ศรชัยและศรรามทำธุรกิจค้าขายอย่างหนึ่ง ซึ่งศรชัยมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในอบ31วันเป็นดังนี้3,6,9,12,...ส่วนศรรามมียอดขายสินค้าต่อชิ้นต่อวันในรอบ10วันเป็น 3,9,27,....
เซต การให้เหตุผล จำนวนจริง เลขยกกำลัง ฟังก์ชัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม (จำกัด) ความน่าจะเป็น สถิติ แนะนำให้เรียนเรื่องความสัมพันธ์ด้วยค่ะ เพราะเป็นเรื่องที่ควรเรียนก่อนเรื่องฟังก์ชัน
อยู่ค่ะ อยู่รวมในเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ
คือพี่ หนูได้ a=3 แต่มันไม่มีในช้อย หนูคิดผิดตรงไหนป่ะ
มีจ้าา มันคือเรื่องลิมิตของลำดับ อยู่คลิป
พี่ๆคะ คือว่าหนูลงคอร์สอินเทนซีฟ เพื่อเตรียมสอบ onet อ่ะค่ะ แต่ว่าพอเข้าไปดูแล้วหนูงงอ่ะค่ะ ว่าคลิปไหนเป็นเลขง่ายเลขยาก เพราะว่ามันปนกันอยู่ในแต่ละบทอ่ะคะ...
พอเปิดเรื่องนี้มา มีบอกให้ซื้อคอสร์อะค้ะพี่ คือคอร์สม.5ไม่มีเรื่อง
Q : ลำดับหนึ่งมีสูตรพจน์ทั่วไปคือ an = n(n+1) จงหาว่าลำดับนี้มีกี่พจน์ที่มีค่าน้อยกว่า 110 ค่อนข้างอยากทราบวิธีแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้มากๆเลยค่ะ เพราะว่าถ้าทราบวิธีแก้โจทย์แล้วก็จะสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับข้อต่อๆไปได้ค่ะ ขอบคุณล่วงหน้านะคะ
พี่อัดเป็น VDO สอนไว้อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดค่ะ สอนอย่างละเอียดเลยจ้า สำหรับน้องที่มีคอร์สอยู่แล้ว เข้าดูที่หน้าห้องเรียน แล้วไปเลือกบทลำดับและอนุกรมค่ะ
ตอนต้นๆ ของเรื่องลำดับอนันต์ อยู่ในเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ
พี่ครับ คือหนังสือที่ผมสั่ง เรื่องลำดับและอนุกรม หน้า 153-156 ตัวหนังสือพันกันไปหมดเลยครับ เหมือนมีอีกหน้าทับกับอีกหน้าอยู่ครับ
เรื่องลำดับและอนุกรม มี VDO สอนที่นี่ค่ะ สมัครเรียนได้นะ จะได้เข้าใจ https://www.dektalent.com/course/math-sequence-series/
อ๋อ...... ลำดับและอนุกรมของคอร์สเพิ่มเกรด ยังไม่มีเฉลยจ้า
ลิมิต แคลคูลัส ลำดับและอนุกรม ยังไงลองดูเนื้อหาของที่ รร ด้วยนะคะ
อยากรู้ว่า PAT1 จะเน้นเรื่องไหนเป็นพิเศษคะ?? เรื่องที่ต้องอ่านเพราะออกแน่ๆและเยอะมากๆเลยอ่ะค่ะPAT1 ออกทุกเรื่อง ยกเว้น เรื่องการให้เหตุผล, ทฤษฎีกราฟ ข้อสอบแต่ล...
พิมพ์ตกไป
ม.5 เรียนแค่ ลำดับและอนุกรมจำกัดค่ะ เนื้อหาตรงนี้เป็นลำดับและอนุกรมผสม เนื้อหาเป็นของ ม.6 ค่ะ
ทำไมมันไม่มีแบบฝึกหัดด้านขวามือให้ทำอะครับไปหาทำได้ที่ไหน ละผลบวกอนุกรมอนันต์ด้วยไม่มีแบบฝึกหัดในบทเรียนด้านขวา ขอถามอีกเรื่องนะครับ ทำไมตัวอย่างคลิปดูไม่ได้อะครับผมไม่ค่อยเข้าใจนิยามอยากจะดูตอนเวลาที่มาทบทวนเฉพาะนิยามกับตัวอย่างบางตัวอย่าง
ทำข้อนี้ไม่ได้เลยค่ะ นั่งคิดนานมาก โจทย์ : จงหาผลบวก n พจน์แรกและผลบวกอนันต์ของอนุกรม ต้องพยายามจัดรูปค่ะ ต่อจากโจทย์ จัดรูปใหม่ได้ = 2 - 1 1 2 + 3 - 2 2 3 + 4 - 3 3 4 + ... + n+1 - n n n+1 เขี...
ค่าเฉลี่ยของทุกจำนวนจาก1ถึง500ที่มี8เป็นตัวประกอบมีค่าเท่ากับข้อใดวิธีที่ 1 ทำแบบ ม.ปลาย หามาก่อนว่า 1 ถึง 500 ที่ 8 เป็นตัวประกอบ มีอะไรบ้าง ที่บอกว่า 8 เป็นตัวประ...
คือหนูสงสัยอ่ะค่ะ แอบงงตรงที่ว่า ถ้ามันไม่มีค่า d กำหนดมาให้แล้วเราจะหาคำตอบจากข้อนี้ได้อย่างไรเหรอคะ?
หนูเหลือข้อนี้ข้อเดียวค่ะ เอาจริงคือหนูยังแอบสงสัยว่าวิธีทำของตัวเองมันถูกไหม เลยกะว่าอยากจะขอดูวิธีทำที่ถูกต้องจากที่นี้อีกทีเพื่อความถูกต้องและความเข้าใจยิ่งขึ้นค่ะ ขอบคุณล่วงหน้ามากๆเลยค่ะ??
คือทางนี้เองไม่มั่นใจว่าพจน์ที่ 7 ที่หมายถึงคือต้องแทน n เป็น 7 ลงไปเลยไหมอ่ะคะ? หรือว่าต้องเป็น 6+1 เพราะว่าโจทย์มันกำหนด n+1 มาอ่ะค่ะ ฝากขอบคุณล่วงหน้าด้วยค่ะ !
โจทย์ จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 25 กับ 311 ที่หารด้วย 2 และ 3 ลงตัว มีกี่จำนวน ใช้ความรู้ลำดับเลขคณิตมาช่วยแก้ได้ค่ะ ที่บอกว่าต้องหารด้วย 2 และ 3 ลงตัว เช่น เลข 30 แบบนี...
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 300 และ 400 ที่หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 4 มีผลบวก เท่าใดจะทำแบบเรื่องลำดับและอนุกรมค่ะ จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 300 และ 400 301, 302, 303, ... , 399 ต้องการที่หา...
พี่คะวีดีโอสอนเรื่อง ลำดับและอนุกรม ของ ม.5 ไม่เห็นมีคลิปสอนเรื่อง
คลิป VDO ถูกต้องแล้วค่ะ เอกสารที่ได้เกินไปค่ะ น้องเรียนคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 จะเรียนแค่ลำดับและอนุกรมจำกัดนะคะ ส่วนของ
คณิตพื้นฐาน ลำดับและอนุกรมจำกัด คณิตเพิ่มเติม จำนวนเชิงซ้อน เรียงสับเปลี่ยนฯ ความน่าจะเป็น ตามนี้ค่ะ ยกเว้น โรงเรียนมีสอนบางเรื่องไม่จบในเทอมแรก หรือ มีหลักสูตรของโรงเรียนเอง เพิ่มเรื่องอื่นๆ เข้ามา
ช่วยตรวจคำตอบให้หน่อยครับว่าถูกไหมครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ.
คือมีแค่แต่วิดีโออ่ะคะให้ดูแต่พี่โต๋บอกให้ทำแบบฝึกหัดแต่ด้านข้างไม่มีให้ทำแบบฝึกหัดเลยอ่ะคะ
สมัครออนไลน์ได้ที่นี่เลยค่ะ
แอดไลน์มาคุยกับเจ้าหน้าที่ได้เลยค่ะ
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
