ถามหน่อยนะครับพี่โต๋ หลายๆๆเรื่องอะ

1.ข้อใดต่อไปนี้เป็นรูปพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เมื่อ a b c มีพิกัด (0,0,0),(3,2,1),(4,3,2)ตามลำดับ

หาเวกเตอร์ AB และ AC พอได้แต่ละตัวแล้ว
ก็หาABxAC >> จะมีสูตรอยู่ลองดูในเรื่องเวกเตอร์ค่ะ

เสร็จแล้วก็หา |ABxAC| >>ดูสูตรการหาขนาดในเรือ่งเวกเตอร์

ขนาดที่ได้ก็คือ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้าน AB และ AC เป็นด้านประกอบ

โจทย์อยากได้พื้นที่รูปสามเหลี่ยมก็หารด้วย 2 ค่ะ ก็จะได้คำตอบ


ข้อ 2.จากลำดับ -3,-2,2,9,19,...แล้วพจน์ที่40เท่ากับข้อใด
ดูกอ่นว่าเป็นลำดับอะไร ดูจากความห่างของแต่ละตัวก่อนก็ได้ หลักการคือต้องหา a_n ให้ได้
ปรากฎว่ามันชั้นแรกมันห่างเป็น 1,4,7,10,... ยังไม่คงที่ลองหาอีกชั้นนึง จะได้ความห่างของแต่ละตัวเป็น 3 เท่ากันหมด
ทีนี้ก็มาหา a_n เนื่องจากมันเป็น 2 ชั้นแบบนี้จะเป็นพวกสมการกำลังสอง

ให้ตั้งสมการ a_n = an² + bn + c

เอา n = 1 มาแทน จะได้สมการเป็น a₁ -3 = a + b + c >>> สมการที่ 1
เอา n = 2 มาแทน (ลองทำดู)
เอา n = 3 มาแทน (ลองทำดู)

แก้ระบบสมการจะได้ค่า a,b,c

ที่ต้องใช้ 3 สมการเพราะว่าติด 3 ตัวแปรคือ a,b,c

เอาค่า a,b,c ไปแทนใน a_n = an² + bn + c ก็จะได้ a_n แล้วค่ะ

โจทย์ถามพจน์ที่ 40 ก็คือ n = 40 นั่นเอง เอาไปแทนใน a_n ที่ได้เมื่อกี้ ก็ตอบแล้วจ้า