ถามกาาบ้านม.3ค่ะ

ถามการบ้านอ่านกระทู้นี้หน่อยนะคะ
https://www.dektalent.com/board/view.php?topic=2568


โจทย์แบบนี้คือ เรื่องการแก้สมการกำลังสอง
มีสอนในบทนี้ค่ะ พร้อมแบบฝึกหัด และคลิปvdo เฉลย
https://www.dektalent.com/lesson/137-quadratic-equation-m3/

คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.3 ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-m3/

ต้องแยกตัวประกอบเป็นมาก่อนเรียนเรื่องนี้นะคะ

ข้อ 1
24m² - 10m - 21 = 0
สังเกตสมการ มี 3 พจน์
พจน์แรกยกกำลังสอง
พจน์กลาง เลขชี้กำลังตัวแปรลดลงครึ่งนึง
พจน์ท้าย ตัวเลขธรรมดา แบบนี้แยกตัวประกอบสองวงเล็บได้ค่ะ

--------------------
ทดก่อนค่ะ ยาวนิดนึงนะ
เป็นแบบที่พจน์แรกมีสัมประสิทธิ์ ต้องคิดเลขแบบนึกถึงสัมประสิทธิ์พจน์แรกด้วย แบบนี้ยากสุด
พจน์ท้าย ติดลบ แปลว่าเกิดจากการหักล้างกัน
คิด ว่าอะไรคูณกันได้ 21 แล้วหักล้างกันได้ 10 โดยที่ต้องมีสัมประสิทธิ์พจน์แรกด้วย

เอาสัมประสิทธิ์พจน์แรก คือ 24 มาลองดูว่ามีอะไรคูณกันบ้าง เช่น
24 กับ 1
12 กับ 2
4 กับ 6
8 กับ 3

เอาพจน์ท้าย คือ 21 มาลองดูว่ามีอะไรคูณกันบ้าง เช่น
7 กับ 3
21 กับ 1

ทดลองคูณดูว่า แบบไหน ที่ทำแล้วหักล้างได้ 10
เช่น ลองพจน์แรกเป็น 4 กับ 6
พจน์ท้ายเป็น 7 กับ 3
เอา 47 ได้ 28
เอา 63 ได้ 18
28 กับ 18 หักล้างได้ 10
ดังนั้น เอาคู่นี้แหล่ะ

-----------------

แยกตัวประกอบ แบ่งพจน์แรกก่อน ได้
(4m   )(6m   ) = 0
ต่อไปใส่พจน์ท้าย ที่คิดไว้คือ 7 กับ 3 โดยที่ 7 ต้องได้คูณกับ 4 และ 3 ต้องได้คูณกับ 6
อย่าใส่ผิดที่นะ
(4m   3)(6m   7) = 0
ต่อไปใส่เครื่องหมาย อยากได้พจน์กลางเป็น -10m
งั้นต้องใส่ ลบที่ 7 ใส่บวกที่ 3
(4m + 3)(6m - 7) = 0
แยกตัวประกอบเสร็จแล้ว
ต่อไป จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ค่ะ จะได้
m =

-3

4

,

7

6

ตอบค่ะ

-----------
หรือใช้สูตร แก้สมการกำลังสอง

ถ้ามีสมการ ax² + bx + c = 0
จะได้ x =

-b    b2 - 4ac

2a

ลองแทนค่าข้อนี้กัน จะได้
m =

-(-10)    (-10)2 - 4(24)(-21)

2(24)

คิดเลข
m =

10    100 +2016

48

m =

10    2116

48

m =

1046

48

m =

10+46

48

,

10 - 46

48

m =

56

48

,

-36

48

ตัดทอนได้
m =

7

6

,

-3

4

ตอบค่ะ ได้คำตอบเท่ากันนะ

จริงๆ แยกตัวประกอบเองง่ายกว่าแทนสูตร สูตรเหมาะเอาไว้ใช้เวลาไม่ลงตัว กับคิดเลขไม่ออกค่ะ