 |
 |
|
|
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ในบทนี้จะเรียนเรื่องกฎการนับ แผนภาพต้นไม้ แฟคทอเรียล วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน ทั้งในแนวตรง และแนววงกลม วิธีจัดหมู่สิ่งของที่ต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน การแบ่งสิ่งของออกเป็นกลุ่มๆ ทฤษฎีบททวินาม และการนำทฤษฎีบททวินามไปประยุกต์ใช้
สรุปวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ในบทนี้จะทบทวนเรื่องกฎการนับ แผนภาพต้นไม้ แฟคทอเรียล วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน ทั้งในแนวตรง และแนววงกลม วิธีจัดหมู่สิ่งของที่ต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน การแบ่งสิ่งของออกเป็นกลุ่มๆ ทฤษฎีบททวินาม และการนำทฤษฎีบททวินามไปประยุกต์ใช้ พร้อมทำข้อสอบเรื่องวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่
สรุปเนื้อหาวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่แบบเข้มข้นสำหรับเตรียมสอบ PAT1 คณิตศาสตร์และรวบรวมข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์ในบทวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ พร้อมคลิปวีดีโอเฉลยอย่างละเอียด แสดงวิธีทำละเอียดในแต่ละขั้นตอน เมื่อเริ่มทำข้อสอบน้องสามารถดูคลิปเฉลยได้ทันที หรือลองทำข้อสอบก่อนดูคลิปเฉลยก็ได้ มีระบบซิมูเลชั่นจับเวลา และระบบตรวจคะแนนอัตโนมัติ บอกคะแนนทันที พร้อมสถิติการทำข้อสอบอย่างละเอียด พี่ได้แบ่งย่อย ข้อสอบ PAT1 คณิตศาสตร์เรื่องวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ออกเป็นชุดย่อยๆ ชุดละ 5-10 ข้อค่ะ ถึงข้อสอบ PAT1 จะยาก แต่การฝึกทำบ่อยๆ จะทำให้เราทำคะแนนได้มากขึ้นค่ะ
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ในบทนี้จะเรียนเรื่องกฎการนับ แผนภาพต้นไม้ แฟคทอเรียล วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน ทั้งในแนวตรง และแนววงกลม วิธีจัดหมู่สิ่งของที่ต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน การแบ่งสิ่งของออกเป็นกลุ่มๆ ทฤษฎีบททวินาม และการนำทฤษฎีบททวินามไปประยุกต์ใช้
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ในบทนี้จะเรียนเรื่องกฎการนับ แผนภาพต้นไม้ แฟคทอเรียล วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน ทั้งในแนวตรง และแนววงกลม วิธีจัดหมู่สิ่งของที่ต่างกัน หรือสิ่งของที่ซ้ำกัน การแบ่งสิ่งของออกเป็นกลุ่มๆ ทฤษฎีบททวินาม และการนำทฤษฎีบททวินามไปประยุกต์ใช้
อธิบายเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยน (Permutation) วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นตรง พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันในแนววงกลม พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่มีบางสิ่งที่ซ้ำกันในแนวเส้นตรง พร้อมตัวอย่าง
อธิบายเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่มีบางสิ่งที่ซ้ำกันในแนววงกลม พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหา เรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปสรุปเนื้อหา เรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่นี้สอนเรื่อง กฎการนับเบื้องต้น พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหา เรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยน (Combination) วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นตรง สรุป1 ประเภทสิ่งของที่ต้องอยู่ติดกัน สรุป2 ประเภทสิ่งของที่ต้องอยู่แยกกัน สรุป3 การเรียงสลับที่ พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหา เรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดในแนววงกลม วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของบางสิ่งที่ซ้ำกันในแนวเส้นตรง วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของบางสิ่งที่ซ้ำกันในแนววงกลม พร้อมตัวอย่าง
vdo สรุปเนื้อหา เรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ สำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปนี้สอนเรื่อง วิธีจัดหมู่ (Permutation) วิธีจัดหมู่ของที่แตกต่างกัน วิธีจัดหมู่ของที่มีบางสิ่งซ้ำกัน การแบ่งของ n สิ่งต่างกันเป็นกองๆ การแจกของที่เหมือนกัน n ชิ้นให้คน k คน ทฤษฎีบทบวินาม (Binomial Theorem) พร้อมตัวอย่าง
vdo เฉลยข้อสอบ เรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ ชุด A ข้อ 1-6 ข้อสอบเรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
vdo เฉลยข้อสอบ เรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ ชุด B ข้อ 7-20 ข้อสอบเรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุด
ข้อสอบ PAT1 เรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ชุดที่ 1
แนะนำให้เรียนเรื่องวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/23-permutation-and-combination/ อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5 มีตัวอย่าง/โจทย์แบบที่เอามาถามค่ะ เพียบเลย รีบไปเรียนจะได้เข้าใจนะ
ONET ข้อสอบจะไม่ยากมากค่ะ เนื้อหาตามลิสด้านล่างเลยค่ะ เซต จำนวนจริง ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การให้เหตุผล --->> ดูจากตรรกศาสตร์ เลขยกกำลัง --->> ให้ดูที่ expo ตรีโกณมิติ สถิติ 1-2 (การหาค่ากลาง, การวัดตำแหน่งของข้อมูล, การการกระจายของข้อมูล) ลำดับและอนุกรมจำกัด ความน่าจะเป็น (ควรเรียน เรียงสับเปลี่ยนก่อนด้วย โจทย์จะไม่ซับซ้อนมากค่ะ) ปล. ถ้าพบว่ามีไรเพิ่มเติมจะมาโพสบอกอีกรอบค่ะ
เนื้อหาการสอบ GAT/PAT GAT (General Aptitude Test) ความถนัดทั่วไป คือการวัดศักยภาพในการเรียนในมหาวิทยาลัยให้ประสบความสำเร็จ แยกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1: การอ่านเชิงวิเคราะห์ การเขียน...
คลิป: C00179 วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่มีบางสิ่งที่ซ้ำกันในแนวเส้นตรง นาทีที่ 7:10 ตัวอย่าง MISSISSIPPE กรณีที่สองกับสาม ตกหล่นไปในขั้นตอนตัดต่อนิดหน่อยครับ ขณะนี้ได้เพิ่มตัวอย่างที่หายไปในคลิปนี้เรียบร้อยแล้วครับ ต้องขออภัยในความผิดพลาดด้วย
คาใจมากครับ ข้ออื่นทำได้เกือบหมดข้อนี้ทำไม่ได้จริงๆ "ชาย 4 คน หญิง 3 คน เข้าแถวโดยที่ผู้หญิงห้ามติดกันเลยได้กี่วิธี" ถ้าผมจำช้อยส์ไม่ผิดนะครับ ก. 288 ข. 1140 ค. 1440 ง. 14400 ประมาณนี้อ่ะครับ จำช้อยส์ผิดขออภัย แต่โจทย์ถามแบบนี้ ผมตอบ 1440 อ่ะคับ เฉลยให้หน่อยนะครับคาใจสอบวันพุธไปแล้ว ขอบคุณล่วงหน้าครับ
Pn,r ใช้กับเรียงสับเปลี่ยน Cn,r ใช้กับการจัดหมู่ บางข้อต้องใช้สองอย่างเลย ความต่างคือ วิธีจัดหมู่ จะไม่สนใจลำดับที่ของสิ่งของที่นำมาจัด วิธีเรียงสับเปลี่ยนจะสนใจลำดับที่ แต่ถ้าจำสูตร จะงง มากค่ะเรื่องนี้ ให้ทำโจทย์เยอะๆ logic จะต่างจากคณิตเรื่องอื่นๆ นะคะ สิ่งสำคัญคือ คิดถึงหลักความเป็นจริง เช่นเอาคนมานั่งเป็นวงกลม ก็วาดรูปออกมาเลยค่ะ ทำโจทย์เยอะๆ จะได้เห็นภาพมากขึ้นค่ะ
คำถาม: ครู 3 คน พานักเรียน 6 คนไปเข้าค่ายวิชาการซึ่งต้องพักในบ้านหลังหนึ่งที่มีห้องนอน 3 ห้อง ห้องเล็กอยู่ได้ 2 คน ห้องกลางอยู่ได้ 3 คน และห้องใหญ่อยู่ได้ 4 คน ถ้าต้องการให้ครู 3 คน พักในห้องเดียวกัน จะมีวิธีจัดคนเข้าห้องพักได้ทั้งหมดกี่วิธี ผมทำได้300กว่าวิธ๊ฮ๋าๆ ช่วยเฉลยทีครับ
ช่วงนี้หลายๆ คนคงเตรียมสอบ O-Net อยู่ วันนี้เลือกข้อสอบเก่า O-Net มาฝากให้คิดกันค่ะ ลองฝึกทำกันนะคะ เป็นเรื่องความน่าจะเป็นค่ะ พี่เฉลยให้ด้านล่าง ค่ะ โจทย์ : โยนเ...
- ถ้าต้องการเลือกผลไม้ 3 ชนิด จาก 6 ชนิดคือ ส้ม ชมพู่ มังคุด ละมุด มะม่วง และน้อยหน่า โดยมีข้อแม้ว่า สำหรับมังคุดกับละมุดนั้น ถ้าเลือกจะต้องเลือกทั้งสองชนิด จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี - กำหนดจุด 6 จุด บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง จงหาจำนวนวิธีที่จะสร้างรูปหลายเหลี่ยมบรรจุภายในวงกลมโดยใช้จุดเหล่านี้เป็นจุดยอดมุม
1.สามีภรรยาคู่นึง พร้อมด้วยลูก3คน มายืนเรียงแถวยาวเพื่อถ่ายรูปจะมีวิธีจัดให้ยืนทั้งหมดกี่วิธีเมื่อ 1.1ไม่มีเงื่อนไขใดเพิ่มเติม 1.2พ่อและแม่ยืนติดกันมีกี่วิ...
น้องออม ทำไม่ได้เลยหรอคะ ติดตรงไหน ลองไปเรียนเรื่องเรียงสับเปลี่ยนก่อนดีมั๊ยคะ พี่มีสอนหมดเลยนะ โจทย์สไตล์แบบนี้ เรื่องเรียงสับเปลี่ยนค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/23-permutation-and-combination/
ข้อนี้ต้องทำยังไงหรอครับต้องเรียงสับเปลี่ยนหรือจัดหมู่ครับ มีชาย3คนหญิง4คนนำมาจัดแถวเป็นแถวตรงโดยจัดให้ชายอยู่หัวและหางแถวอยู่เสมอ
จากโจทย์ของน้องกระแต จงหาว่ามีกี่วิธีที่จะจัดชาย4คน หญิง4คน นั่งโต๊ะกลม โดยผู้หญิงแต่ละคนนั่งอยู่ระหว่างชาย 2 คน (แสดงวิธีทำ) ลองวาดรูปดูก่อน จะได้ว่า โจทย์ให้นั่งชายสลับหญิงค่ะ แล้วเวลานั่งเป็นวงกลมต้องมียึดหลักไว้ทีนึง ลองดูรูปของพี่ประกอบด้านล่างนะคะ สรุปตอบ จำนวนวิธี = 3!4! (3! คือ ชาย 4! คือ ญ)
อ่อหรอออ พี่คิดแบบเรียงสับเปลี่ยนน่ะค่ะ
ลองทำดูแล้วคำตอบไม่ตรงกับเฉลย ช่วยหน่อยครับ โจทย์ : จงหาจำนวนวิธีที่จัดเรียงตัวอักษร 4 ตัว จากคำว่า "mississippis"
โจทย์เขียนมาแบบนี้ก็หมายถึงเรียงสับเปลี่ยนแนวตรง นะ STATISTICS เขียนแยกออกมา เพื่อดูว่ามีตัวอักษรไหนซ้ำบ้าง S มี 3 T มี 3 I มี 2 A มี 1 C มี 1 สลับที่ได้เลยค่ะ คิดรวมไปก่อนเลย แล้วค่อยหารตัวซ้ำออก = 10!3!3!2! ตอบค่ะ
Ten โพสต์: พี่ครับ มีโจทย์ถามของ o-net ถ้านำตัวอักษรทั้งหมดจากคำว่า AVATAR มาจัดเรียงเป็นคำต่างๆ โดยไม่จำเป็นต้องมีความหมายจะจัดเป็นคำที่แตกต่างกันได้กี่วิธี -**** มันใช่ 6! ไหมอะครับ***** ไม่ใช่ค่ะ เพราะว่า คำว่า AVATAR มีตัวซ้ำ A 3 ตัว ต้องหารตัวซ้ำออกด้วยจ้าา ลองดูในเรื่อง เรียงสับเปลี่ยนค่ะ ตัวอย่างเพียบจ้า
ข้อนี้ต้องทำยังไงหรอครับต้องเรียงสับเปลี่ยนหรือจัดหมู่ครับ มีชาย3คนหญิง4คนนำมาจัดแถวเป็นแถวตรงโดยจัดให้ชายอยู่หัวและหางแถวอยู่เสมอ
โจทย์ครับ นำอักษรคำว่า ARRANGE มา 3 ตัว เพื่อจัดเป็นคำโดยไม่คำนึงถึงความหมาย จะจัดได้กี่แบบ
ข้อนี้ต้องทำยังไงหรอครับต้องเรียงสับเปลี่ยนหรือจัดหมู่ครับ มีชาย3คนหญิง4คนนำมาจัดแถวเป็นแถวตรงโดยจัดให้ชายอยู่หัวและหางแถวอยู่เสมอ
จากคลิป C290 ตามรูปนะคะ จากที่ใช้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนช่วย ว่าเอา-ไม่เอา ก็จะได้เป็น 2x2x2x2 = 16 จำนวน คือ หนูสงสัยว่า เราไม่ต้องเอา 16-1(ลบวิธีที่เราเลือกที่จะไม่เอาทุกตัวเลย)เหรอคะ? เพราะถ้าไม่เอาซักตัว มันก็จะหาร 210 ไม่ลงตัว รบกวนตอบด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ ^^
แยกตัวอักษรก่อนนะคะ ว่ามีตัวอะไรกี่ตัวบ้าง A=2 ,S=3 E=2, T=1, M=1, H=1, I=1 จะเลือก 4 ตัว ต้องการเหมือนกัน 1 คู่ เลือกจากพวกซ้ำก่อน ได้ (3เลือก1) >> ตรงนี้ได้ 2 ตัวที่ซ้ำกันแล้วนะ เลือกอีก 2 ตัว จากพวกที่เหลือ ได้ (6เลือก2) พอเลือกได้แล้วเอาไปสร้างคำ(ใช้วิธีเรียงสับเปลี่ยน)อีกทีนึงค่ะ ลองทำต่อดูนะคะ ลองดูในเรื่องเรียงสับเปลี่ยน คลิปเรื่องวิธีการจัดหมู่ของที่ซ้ำกันมีสอนไว้นะคะ
จากเฉลยในหนังสือ ได้ 504 ผมทำได้ 288 รึหนังสือเฉลยผิดป่าวครับ
น้องโมสต์คะ ข้อสองที่ถามนี้เป็นสัญลักษณ์จากเรื่อง เรียงสับเปลี่ยนค่ะ สูตรแรกเลย ลองดูเนื้อหาค่ะ ไม่ยากๆ แทนค่าตอบเลย
1.) มีอักษร A 3 ตัว B 6ตัว นำมาสร้างคำใหม่โดยไม่คำนึงถึงความหมายได้กี่วิธี ถ้าต้องการให้ A อยู่แยกกันหมด 2.)มีหนังสือคณิตศาสตร์ 3 เล่มที่แตกต่างกัน แต่ มีฟิสิกส์ 2 เล่มที่เหมือนกัน และ เคมี 2 เล่มที่เหมือนกัน จะมีวิธีการเรียงหนังสือทั้งหมดกี่วิธี ถ้าหนังสือคณิตศาสตร์แยกกันอยู่หมด ช่วยทีครับบ ขอบคุณครับบ
ตามโจทย์ข้างล่าง ทำยังไงคะ 1) มีคน 9 คน อยากให้สลับที่ ทีละคน ลองวาดรูปนะ จะช่วยให้เห็นภาพมากขึ้น ว่านั่งกันยังไง เวลาทำเรียงแบบวงกลม จะยึดหลักไว้ 1 คน ยึดใครก...
Q-1703 อันนี้ก็ใช้เรื่องเรียงสับเปลี่ยนมาคิดจ้า โจทย์บอกเป็นฟังก์ชันทั่วถึงก็ต้องใช้สมาชิกในเซต B ให้หมด สมาชิกแต่ละตัวของเซต A ไปจับคู่กับสมาชิกในเซต B ได้ 2 วิธี จะได้ 2x2x2x2x2 = 25วิธี แต่ต้องลบออก 2 วิธี คือ วิธีที่เลือกทุกตัวในเซต A จับคู่กับ a และ ทุกตัวในเซต A จับคู่กับ b ได้ 25 - 2 = 30 Q-2079 ใช้เรียงสับเปลี่ยนคิดเหมือนกัน แต่เป็นเนื้อหาตรงเรื่อง การแบ่งกลุ่ม เพราะว่า เซต B มีสมาชิก 3 ตัว มันเลยไม่ง่ายเหมือนข้อ 1703 ค่ะ จะมีหลายวิธีกว่าจ้าา
เรื่องเรียงสับเปลี่ยน จัดหมู่ คือไม่เข้าใจค่ะ ว่า ให้กุ้ง ปู ปลา พักกันคนละห้อง เห็นพี่โต๋จัดได้เป็น 1 2 2 คือยังไม่เข้าใจค่ะว่าจัดยังไง ใช้วิธีคิดยังไงคะ
ข้อ11ค่ะ. มันคิดยังไงคะ? รบกวนช่วยแสดงวิธีทำแบบละเอียดด้วยค่ะ อยากได้ คู่บวก 4 หลัก จากเลข 0,1,2,3,4,5,6 _ _ _ _ หลักพันเป็น 1,2,3,4,5,6 ได้ หลักหน่วย เป็น 0,2,4,6 ได้ พอดีว่า 0 เป็นหลักพั...
มีหนังสือคฌิต 3 เล่ม และ หนังสือ อังกฤษ 7 เล่ม นำมาจัดเรียงกันแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่หนังสือคฌิตสองเล่มจะไม่อยู่ติดกันไม่อยากให้อยู่ติดกัน ต้องหาอะไร...
มีน้องถามมาค่ะ มีธงชาติต่างๆ5ผืน ชาติละ1ผืน และธงชาติไทยขนาดไม่เท่ากัน2ผืน นำมาจัดเรียงประดับรอบวงเวียนโดยไม่ให้ธงไทยอยู่ติดกันได้ทั้งหมดกี่วิธี คะ? ไม่เ...
2) ญ นั่งตรงข้ามกัน ก็ยึดผู้ ญ ไว้เลย บังคับให้นั่งตรงข้ามกัน มี ญ แค่ 2 คนพอดี ดูตามรูปนะคะ ผู้ ญ คนแรกจับยึดเป็นหลักไว้ อีกคนบังคับว่าต้องนั่งตรงข้าม ก็นั่งได้แค่ 1 วิธี ผู้ชายอีก 6 คนนั่งยังไงก็ได้ คิดได้ 6! สรุป จะได้ 1 x 6! = 6! ตอบแล้วค่ะ
จากคำว่า STATISTICS โดยเงื่อนไขบอกว่า คำที่ได้ต้องขึ้นต้นด้วย A และลงท้ายด้วย T คิดยังไงหรอคะ
พี่ ค่ะหนูอ่านโจทย์ข้อ 4 6 7 8 งงอ่าค่าโดยเฉพาะข้อ 4 กับ 6 และ 8 แต่ข้อแปดหนูเดาถูก ช่วยขยายความข้อ 4 กับ 6 ให้ด้วยนะค่ะพี่โต๋ หนูอ่านโจทย์กี่รอบก็งง ขอบคุณล่วงหน้าน...
ข้อนี้ทำยังไงครับ
ชีทเรื่องเรียงสับเปลี่ยนโหลดได้แล้วค่ะ
ถ้าเป็นโจทย์ลักษณะนี้จะทำยังไงคะ ขอเพิ่มอีกข้อนะคะ ...
พี่เรียงบทไว้ให้แล้วนะคะ น้องเรียนจากบนลงล่างได้เลย ยกเว้นเรื่องวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ที่ควรเรียนก่อนความน่าจะเป็นค่ะ
1.มีลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีขาว 4 ลูก และสีเขียว 3 ลูก ต้องการจัดลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 2 ลูก และสีขาว 2 ลูก และสีเขียว 2 ลูก มาเรียงเป็นวงกลม จะจัดได้กี่วิธี 2.ในการสัมภาษ...
โต๊ะกลมเบอร์หนึ่ง นั่งได้ 4 คน โต๊ะกลมเบอร์สองนั่งได้ 5 คน จะมีวิธีจัดสมชายและสายสุดากับเพื่อนอีก 7 คน นั่งโตะ กลมสองโต็ะดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธีตามเงื่อนไขที่ว่าสมชายและสายสุดา จะต้องนั่งโต๊ะเดียวกันและนั่งติดกันเสมอ
มีหนังสือคณิตศาสตร์ 5 เล่มเหมือนกัน เคมี 4 เล่ม เหมือนกัน และฟิสิกส์ 3 เล่มเหมือนกัน ถ้านำมาจัดเรียงบนชั้นหนังสือโดยให้เคมีอยู่ติดกัน และหนังสือฟิสิกส์อยู่แยกกันทั้ง 3 เล่ม จะเรียงได้กี่วิธี
มีกี่วิธีที่ชาย 4คน หญิง3คน ยืนเรียงกันเป็นแถวตรง โดนที่หญิงทั้ง 3คน ไม่ยืนติดกัน อยากทราบว่าทำไงครับ ผมลองทำแล้ว แต่ไม่มั่นใจเลยไปดูของคนอื่น แต่ของคนอื่นทำไม่เหมือนกัน คำตอบก็ไม่เหมือนกัน เลยอยากรู้ว่า มันทำยังไงกันแน่ครับ ขอบคุณครับ
เลือกคนก่อน ผู้ชาย ได้ (5เลือก3) ผู้หญิงได้ (5เลือก2) แล้วเอาไปจัดเข้าสัมภาษณ์ ต้องเป็นแนวตรงนะคะ อยากให้ผู้ชายเข้าติดกัน ให้จับผู้ชายมัด มองเป็นก้อนเดียว จะเป็นแบบนี้นะ (ช ช ช) ญ ญ เอาไปเรียงสับเปลี่ยน มองทั้งหมดก่อนได้ 3! ผู้ชายสลับภายในได้อีก 3! สรุป จำนวนวิธีคือ (5เลือก3)(5เลือก2) x 3! x 3! วิธี คิดเลขเองนะ
สมมุติลูกแรก เขียว ลูกสองเป้นสีฟ้า E1 จะมี (1,5),(2,5),(3,5),(4,5) E2 จะมี (4,2),(4,5) E1E2 ก็จะได้ 5 ตัว (ที่ซ้ำนับทีเดียว) ลองเขียนดูนะคะ พี่มีสอนเรื่องเรียงสับเปลี่ยนอย่างละเอียดเลยค่ะ ศึกษาเองก็เหนื่อยหน่อยจ้าา
ต้องวาดรูปค่ะ นั่งแบบวงกลม มันต้องหักออกที่นึงเป็นหลักไว้ โจทย์บอก สลับชาย 2 หญิง 2 น้องก็วาดเลย พี่ขอยึดผู้ชายเป็นหลักไว้คนนึง ตรงผู้ชายก็เหลือ 5!นะคะ นับแล้วก็ได้ 5!6!
มีสอน มีติว ที่จะสอบเข้า smart 1 ไหมคะ ??? ตอนนี้ยังไม่มีคอร์สเฉพาะสำหรับ SMART I ครับ เพราะว่า SMART I จะมีทั้งวิชาคณิตศาสตร์และภาษาอังกฤษ แต่ Dektalent เทพเฉพาะคณิตศาสตร์ ยังไม...
พี่โต๋ค่ะ อยากถามว่า ทำไมบางเรื่องถึง ไม่มีชีทให้ดาวน์โหลดค่ะ สถิติ เวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม แคลคูลัส วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ ความน่าจะเป็น อ่ะค่ะ ไม่เห็นมีชีทให้ดาวน์โหลด
จัดคน 8 คนซึ่งมีแอ๊ด อ๊อด และเอี๊ยด รวมอยู่ด้วย เข้านั่งรอบโต๊ะกลม 8 ที่นั่ง แล้วความน่าจะเป็นที่แอ๊ดนั่งติดกับอ๊อด และทั้งสองคนนี้ไม่นั่งติดกับเอี๊ยด เท่า...
จากวิธีเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรคำว่า police ที่แตกต่างกันโดยไม่คำนึงถึงความหมายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ตัวอักษรที่เป็นสระอยู่แยกกันมีค่าเท่ากับข้อใด
ไม่เข้าใจข้อไหนบ้างคะ ลองบอกจุดที่ไม่เข้าใจมา พี่จะได้ช่วยอธิบายได้ตรงจุดค่ะ ถ้าไม่เข้าใจเลย แนะนำให้เริ่มเรียนตั้งแต่ต้นดีกว่านะคะ เรื่องเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ มีคลิป VDO สอนอย่างละเอียดพร้อมแบบฝึกหัดที่มีคลิป VDO เฉลย ทุกข้ออยู่แล้วนะคะ เรียนแปปเดียวก็เข้าใจแล้วค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/23-permutation-and-combination/ อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม. 5 ค่ะ https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-5.php
ในการเรียงสับเปลี่ยนชุดตัวอักษร AAABBB โดยมีตัวอักษรอย่างน้อยสองตัวที่ติดกันเป็นตัวอักษรตัวเดียวกัน จะมีจำนวนเรียงสับเปลี่ยนกี่วิธี ครับ
ก็มีข้อที่สงสัย เมื่อวานที่โทรมาอะนะครับ 1.|x-5|+3 = |2x+5| อะครับคือคิดแบบปกติถอดabsoluteเลยไม่ได้หรอครับ ทำไมต้องแบ่งเป็น 3 กรณีด้วย นี่อ่ะครับที่งง แล้วก็ข้อ9 ใน 4.สรุปเน...
โจทย์แบบนี้ ใช้ความรู้เรื่องเรียงสับเปลี่ยนจัดหมู่ อยากเรียนเต็มๆ มีคลิปสอนที่นี่ค่ะ https://www.dektalent.com/course/math-probability/ ข้อที่ถาม ดูรูปค่ะ
คอร์สเรียนออนไลน์ PAT1 เปิดรับสมัครแล้ววันนี้ครับ เนื้อหาแน่น ครบ จัดเต็มสุดๆ คอร์สเดียวมีครบทุกอย่างเพื่อพิชิต PAT1 เรียนด้วยคลิปวีดีโอบนเว็บได้ 24 ชั่วโมง ฝึก...
แล้วแต่โจทย์ ส่วนใหญ่ใช้ความรู้จากเรื่อง เรียงสับเปลี่ยนและจัดหมู่ค่ะ ทั้ง แซมเปิลสเปซ(S) และ เหตุการณ์(E) ใช้ความรู้จากเรื่อง เรียงสับเปลี่ยนและจัดหมู่ เพราะถ้าถามความน่าจะเป็น ก็แค่เอาไปเข้าสูตร P(E) = n(E)n(S) เท่านั้นเองค่ะ
วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ค่ะ https://www.dektalent.com/lesson/23-permutation-and-combination/
คือในคลิปการจัดหมู่มันไม่มีตัวอย่างที่1 ข้อ2 อะค่ะ
ข้อนี้ถามจำนวนสมาชิกค่ะ วิธีคิดจะไม่ได้สนใจว่า เซต x มีสมาชิกอะไรบ้าง แต่จะคิดว่าจะมีสมาชิกกี่ตัว เลขทั้งหมดในเซต S มี 1-7 ปกติก็จะคิดทั้ง 7 ตัว แต่โจทย์กำหนดเงื่อนไขของ 1 กับ 7 มาแล้ว ก้เลยไม่สนใจสองตัวนั้นอีกค่ะ เพราะถึงคิดไปมันก็จะได้ 1 วิธี เอาไปคูณกับที่เหลือ ก็ค่าไม่เปลี่ยนค่ะ เนื้อหาส่วนนี้จะยากนิดนึงค่ะ เพราะต้องใช้เรื่องเรียงสับเปลี่ยนมาช่วยด้วย
ไม่มีเฉลยน่ะครับ ขอเช็คคำตอบนะครับพี่โต๋ ขอบคุณมากครับ ข้อที่ไม่เป็นการทดลองสุ่ม -เลือกยืมหนังสือที่ชอบอ่านมากที่สุด 1 เล่มจากห้องสมุด -หาผลบวกของจำนวน 2 จ...
P คือ การเรียงสับเปลี่ยน C คือ การจัดหมู่ สูตรไม่เหมือนกันค่ะ ดูสูตรได้ในเรื่องเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ค่ะ
ที่น้องถามเป็นข้อ 11 นะจ๊ะ สูตรมาจากเรื่องเรียงสับเปลี่ยนค่ะ ใช้เวลาที่เงื่อนไขบอกว่า ต้องมีของสิ่งนั้นอย่างน้อย 1 ตัว
สามีภรรยา 5 คู่ นั่งเก้าอี้รอบโต๊ะกลม ดังนั้นความน่าจะเป็นที่สามีคนหนึ่งนั่งติดกับภรรยาของเขาเป็นเท่าใด เฉลยคือ 2/16 งงค่16มายังไง
หลักๆ แล้วการแบ่งของเป็นกลุ่มๆ ก็จะแบ่งออกเป็นของเหมือนกันกับของต่างกันค่ะ ของต่างก็จะแบ่งออกเป็น - แบ่งแล้วแต่ละกลุ่ม มีจำนวนสิ่งของไม่เท่ากัน - แบ่งแล้วแต่ละกลุ่ม มีจำนวนสิ่งของเท่ากัน ของเหมือนก็แบ่งเป็น - แบ่งแล้วนำไปแจก อาจมีบางคนไม่ได้รับ - แบ่งแล้วนำไปแจก จะมีคนได้รับอย่างน้อย 1 ชิ้น หรือแล้วแต่โจทย์กำหนด พี่สอนไว้ในเรื่อง เรียงสับเปลี่ยนค่ะ มีทั้งในคอร์สเพิ่มเกรด และอินเทนซีฟค่ะ
ใช่ค่ะ ความน่าจะเป็นไม่ยากนะคะ แต่ว่าจะเอาเนื้อหาจากเรียงสับเปลี่ยน-จัดหมู่ มาออกผสมไปด้วยจ้า นอกจากนี้ก็ใช้ความรู้จากเรื่องเซต ตรงการวาดแผนภาพอีกนิดหน่อยค่ะ
เรียงสับเปลี่ยนสิ่งที่เหมือนกันในแนวเส้นตรง 1.คลิปที่พบว่าผิด: C00176 2.นาทีที่ผิด: 3.30-3.40 3.สิ่งที่ผิด: 2x6! 4.แก้เป็น: 2x5! ไม่แน่ใจว่าผิดหรือป่าว แต่เห็นเหลือแค่5 ที่ ก็น่าจะ 5! ยังไงช่วยดูและอธิบายด้วยจ้า
ใช่ค่ะ คิดแบบเรื่องเรียงสับเปลี่ยนจัดหมู่
โจทย์ครับ จงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนอักษร aabbb ครั้งละ 4 ตัว
สูตรเรียงสับเปลี่ยนวงกลม = (n-1)! ค่ะ ต้องยึดเป็นหลักไว้ที่นึง ข้อนี้จะได้ (5-1)!4! = 4!4! จ้าา
วิธีแรกถูกแล้วค่ะ วิธีที่สอง เป็นการคิดแบบมีลำดับที่ เข้าไปเกี่ยวข้องด้วย ตามที่สมมติมาก็คือ J ต้องมาก่อน Q แบบนี้คือ มีลำดับที่ ซึ่งโจทย์บอกมาแบบนี้ คือ หยิบพร้อมกัน เป็นเรื่องการจัดหมู่ ไม่ใช่การเรียงสับเปลี่ยนค่ะ
เรื่องวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ กรณีที่มี0อยู่เป็นตัวสุดท้ายทำไมต้องแยกคิดอ่ะครับบ
Q-1773 สงสัยว่า.. 8!2!3!3! ทำไมตรงส่วนเราไม่คูณ ซ้ำ! ไปด้วยอ่ะค่ะ Q-1854 คือหนูไปคิดแบบเดียวกับหลักร้อย เลยได้ 9x10x10 - 9x9x8 เลยผิด พอดูเฉลยก็เลยเข้าใจว่า รหัสตู้นิรภัยเนี่ย 3 ตัวตัวแรกเป็น 0 ได้เพราะเป็นรหัส ไม่ใช่เลขหลักร้อย จึงได้ 10 วิธี หนูเข้าใจถูกไหมคะ
โจทย์ นร.ชาย 3 คน หญิง 4 คน ครู 1 คน นั่งเป็นวงกลม ุ6. มีนร.ชาย หญิง คู่หนึ่งนั่งตรงข้ามกันเสมอ เฉลย 6! แต่ผมคิดว่าน่าจะตอบ 6! x 4 โดยที่ 4 มาจากจุดที่ ช-ญ ตรงข้ามกัน ที่ ญ. คนนั้นสามารถเป็นใครก็ได้ในผู้หญิง 4 คน
ข้อแรก ในการเข้าแถวของ รร แห่ง หนึ่ง มี นร.ชาย มี 4 คน นร.หญิง มี 3 คน จะมีวิธีเข้าแถวกี่วิธี เมื่อ (1) จัดเป็นแถวหน้ากระดาน 1 แถว โดยเพศชายเรียงจากสูงไปเตี้ย ในหนังส...
ทำโจทย์เรียงสับเปลี่ยนวาดรูปช่วยนะคะ จะได้เห็นภาพมากขึ้นค่ะ Q-2475 จับเจนนี่กับจีน่ามัดติดกันค่ะ เพราะว่าต้องนั่งชิดกัน แต่ว่าเป็นการนั่งสองแถว ดังนั้น 2 คนนี้จะสไลด์ไปได้ 6 แบบ (ดูรูปข้างล่างค่ะ) และ 2 คนนี้สลับกันเองได้ 2! และคนอื่นๆ อีก 6 คนสลับได้ 6! เอามาคูณกันได้ 6 x 2! x 6! = 8640
เด็กชายจองเบต้องการส่งจดหมายไปเกาหลีจำนวน4ฉบับในตู้ไปรษณีย์5ตู้ได้กี่วิธีถ้าเขาต้องการให้มีจดหมายอย่างน้อย2ฉบับอยู่ในตู้เดียวกัน โดยคุณครูกำหนดคำตอบร...
จงหาจำนวนวิธีคัดเลือกชาย 6 หญิง 3 คนเรียงหน้ากระดาน โดยไม่มีหญิง2คนยืนชิดกัน
พี่โต๋ค่ะ คือว่าหนูเวลาทำข้อสอบนะค่ะ หนูดูโจทย์ไม่ออกว่าข้อไหนต้องใช้สูตร P n,r กับ C n,r นะค่ะ รบกวนพี่โต๋ช่วยยกตัวอย่างและอธิบายหน่อยได้ไหมค่ะว่าทำไมถึงใช้ส...
อยู่ในบทเรียนเรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่ นะคะ
Q-1112 มีของขวัญ 3 ชิ้น จะมอบของขวัญนี้ให้แก่เด็ก 6 คน จะมีวิธีมอบของขวัญได้ทั้งหมดกี่วิธี เมื่อ เด็กแต่ละคนได้รับของขวัญได้ไม่เกิน 1 ชิ้น อันนี้พอคิดออกมาแล้วไ...
โจทย์นะครับ ถ้า A = { 5,6,7,.....,20} และ B = { 1,2,3,4,...,15} จำนวนสมาชิกในเซต {X X เป็นสับเซตของA และ X ไม่เป็นสับเซตของ B } เท่ากับข้อใด นี่ข้อสอบเอนทรานซ์เก่านะ A = {5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 ,16,17,18,19,20} ตั้งแต่ ...
สมัครออนไลน์ได้ที่นี่เลยค่ะ
แอดไลน์มาคุยกับเจ้าหน้าที่ได้เลยค่ะ
DekTalent.com คือเว็ปไซท์เรียนพิเศษแนวใหม่ ผ่านคลิปวีดีโอบนเว็ปไซท์ สามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ไม่ต้องเดินทาง เลือกบทเรียนเองได้อย่างอิสระ เข้าเรียนได้ 24Hr ด้วยหลักสูตรการเรียนการสอน ที่ได้มาตรฐานตามกระทรวงศึกษาธิการ
