ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ถามโจทย์เรื่องการเรียงสับเปลี่ยนครับ

โดย: Max Thakdanai
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 05 พ.ค. 2562, 15:06:21

ลองทำดูแล้วคำตอบไม่ตรงกับเฉลย ช่วยหน่อยครับ
โจทย์ : จงหาจำนวนวิธีที่จัดเรียงตัวอักษร 4 ตัว จากคำว่า "mississippis"

 

 

#19700 07 พ.ค. 2562, 23:22:27 แจ้งลบ
เนื่องจากมีตัวซ้ำ ให้เขียนออกมาก่อนค่ะ ว่า มีกี่ตัว อะไรบ้าง

m - 1 ตัว
i - 4 ตัว
s - 5 ตัว
p - 2 ตัว

แล้วแยกคิดเป็นกรณีมีตัวซ้ำ ไม่มีตัวซ้ำ
ตรงนี้ใช้วิธีจัดหมู่ เลือกมาให้ได้ก่อน 4 ตัว แล้วค่อยเอาไปเรียงสับเปลี่ยนค่ะ

กรณีที่ 1 ไม่มีตัวซ้ำเลย เช่น MISP
(4 เลือก 4) 4! = 14321 = 24 วิธี
อธิบาย ตรง (4 เลือก 4) คือ ใช้จัดหมู่ จาก4 พวก เลือกมา 1 พวก จะได้ มา 4 ตัวเลย
ตรง 4! คือเอา 4 ตัว ที่ได้มาเรียงสับเปลี่ยนได้ 4!

กรณีที่ 2 ซ้ำ 2 ตัว เช่น MIPP
(3เลือก1)(3เลือก2)
4!
2!
= 3312 = 108 วิธี
อธิบาย ตรง (3 เลือก 1) คือ ใช้จัดหมู่ จาก 3 พวก เลือกมา 1 พวก จะได้ มา 2 ตัวเลย เพราะตัวอักษรเป็นของเหมือนกัน
ตรง (3 เลือก 2) คือ มีทั้งหมด 4 พวก โดนเลือกไปแล้วพวกนึง เหลืออีก 3 พวก ต้องเลือกมาอีก 2 พวก จะได้ 2 ตัวที่ไม่ซ้ำกัน จะครบ 4 ตัว
แล้วเอามาเรียงสับเปลี่ยน อย่าลืมหารของซ้ำออกด้วย


กรณีที่ 3 ซ้ำ 2 คู่ เช่น IISS
(3เลือก2)
4!
2!2!
= 3 6 = 18 วิธี

กรณีที่ 4 ซ้ำ 3 ตัว เช่น SSSP
(2เลือก1)(3เลือก 1)
4!
3!
= 234 = 24 วิธี

กรณีที่ 5 ซ้ำ 4 ตัว เช่น SSSS
(2เลือก 1)
4!
4!
= 2 1 = 2 วิธี

หมดทุกกรณีแล้ว เอาจำนวนวิธีแต่ละกรณี มาบวกกันค่ะ
จำนวนวิธี = 24 + 108 +18 +24 + 2 = 176 วิธี ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามโจทย์เรื่องการเรียงสับเปลี่ยนครับ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 26 กันยายน 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ถามโจทย์เรื่องการเรียงสับเปลี่ยนครับ Page Load Time: 0.084 วินาที