ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

โจทย์ ความสัมพันธ์

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 24 ก.ย. 2560, 00:23:25

ข้อนี้หา โดเมน กับ เรน ยังไงครับ

โจทย์ ความสัมพันธ์

 

 

#16926 24 ก.ย. 2560, 13:18:04 แจ้งลบ
และก็กรณีที่ มีค่าสัมบูรณ์เป็นตัวส่วนอะครับ

โจทย์ ความสัมพันธ์

#16927 24 ก.ย. 2560, 14:42:30 แจ้งลบ
ข้อแรกค่ะ

หาโดเมน
จัด y = เทอม x
โจทย์จัดมาอยู่แล้วนะ

ดูว่าติดรูท และรูทอยู่ที่ส่วน
ดังนั้น ในรูทจะต้องมากกว่า 0 (เท่ากับศูนย์ไม่ได้ เพราะเป็นส่วนค่ะ )

จะได้
16 - x2 > 0
แก้อสมการนี้ก็จะได้ โดเมนค่ะ
หาต่อเองนะ

----------------
ต่อไปหาเรนจ์
จัด x = เทอม y
จากสมการ คูณไขว้เลย จะได้
 
 16 - x2
 
=
1
y

แล้วบอกว่า ทางซ้ายติดรูทแบบนี้ ค่าจะ 0 เสมอ
แล้วก็ไปบอกว่า เป็นสมการ ทางขวาก็จะ 0 ด้วย

พอทำแล้วอย่าลืมไปคิดว่า สมการตั้งต้นมาจาก y =
1
 
 ....
 

ดังนั้น y > 0 เอาตรงนี้ไปอินเตอร์เซคด้วยค่ะ

--------------------
ถึงแม้จะเป็นรูทอยู่ที่ส่วน หลักการก็เหมือนเดิมนะ
พิจารณา ค่า x ค่า y เป็นอะไรได้บ้าง

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#16928 24 ก.ย. 2560, 15:53:33 แจ้งลบ
ข้อ 13

y =
2
2 + |x|


หาโดเมน

จัด y = เทอม x
โจทย์จัดมาอยู่แล้วนะ

พิจารณาค่า x เป็นเศษส่วน ดังนั้นส่วนต้องไม่เท่ากับศูนย์ จะได้
2 + |x| 0
      |x| -2
ปรากฏว่า x เป็นอะไรก็ได้นะ ไม่มีทางออกมาได้ติดลบอยู่แล้ว งั้นโดเมนก็คือ จำนวนจริง

-----------------
หาเรนจ์
จัด x = เทอม y
จัดรูปสมการ คูณไขว้ จะได้
2 + |x| =
2
y

      |x| =
2
y
- 2

นี่คือ x = เทอม y แล้วค่ะ
แล้วบอกว่า ทางซ้าย |x| 0 เสมอ
เป็นสมการ ทางขวา ก็ 0 ด้วย

2
y
- 2 0
เอา 2 หารตลอดก่อน
1
y
- 1 0
1 - y
y
0
คูณด้วย -1 ตลอด จะได้
y - 1
y
0
ดัน y ขึ้นมาได้เลย ตามเทคนิคการแก้อสมการ แล้วโน้ตไว้ว่า y 0
y(y - 1) 0
เอาไปตีเส้นจำนวน เอาช่วงลบ อย่าลืม y 0
จะได้ 0 < y 1

แต่ว่า จากสมการตั้งต้น y =
2
|x| + 2

ดูที่ส่วน ได้บวกแน่ๆ แล้วที่เศษคือ 2 ก็เป็นบวกแน่ๆ
ดังนั้น y > 0 นะ เอาไปอินเตอร์เซคกับ 0 < y 1 ด้วย
สรุปได้ 0 < y 1 นี่คือเรนจ์ค่ะ





อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#16930 24 ก.ย. 2560, 16:12:06 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับ ข้อแรกอะครับ ตอนหาเรน เฉลยมันตอบแบบนี้ ผมน่าจะแก้อสมการผิด ดูเฉลยแล้วงงๆครับว่า1/4มายังไง

โจทย์ ความสัมพันธ์

#16938 24 ก.ย. 2560, 21:45:30 แจ้งลบ
ว่างแล้วรบกวนตอบด้วยนะครับพี่โต๋
#16941 24 ก.ย. 2560, 23:48:48 แจ้งลบ
ทำต่อจากที่อธิบายค่ะ

 
 16 - x2
 
=
1
y

ยกกำลังสองทั้งสองข้าง จะได้
16 - x2 =
1
y2

ย้ายข้าง จัดรูป ให้ x2 เป็นบวก
x2 = 16 -
1
y2


ข้างซ้าย 0 เสมอ
ข้างขวา 0 ด้วย
เอาข้างขวามาคิด
16 -
1
y2
0
ทำส่วนให้เท่ากัน
16y2 - 1
y2
0
ใช้เทคนิคแก้สมการ ตัด y2 ทิ้งได้ แต่โน้ตไว้ y0

จะได้
16y2 - 1 0
แยกตัวประกอบ
(4y + 1)(4y - 1) 0

เอาไปเขียนเส้นจำนวน ตอบช่วงบวก แต่อย่าลืมว่า y0
เสร็จแล้วเอาคำตอบที่ได้ไปอินเตอร์เซคกับ y > 0 (ดูตามที่อธิบายข้างบนนะ)

จะได้เรนจ์คือ y
1
4

หรือตอบเป็นช่วง [
1
4
, )

ตามนี้ค่ะ You Geat!!

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: โจทย์ ความสัมพันธ์

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 08 ธันวาคม 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com โจทย์ ความสัมพันธ์ Page Load Time: 0.179 วินาที