แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ดูคลิปเรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์จบแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป เพื่อฝึกฝนและทดสอบความเข้าใจกันค่ะ

 

 

วีดีโอเรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

 

โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์เสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

อธิบายเรื่อง ความหมายของความสัมพันธ์ r การหาโดเมน การหาเรนจ์ พร้อมตัวอย่าง

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ เพื่อจะได้เรียนบทเรียน ความสัมพันธ์ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

 

 

# 14 ก.ค. 2561, 17:25:39 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับ ขอคำแนะนำเรื่องการแก้สมการที่มีตัวแปรมากกว่า 1 ตัวหน่อย
ผมนำสมการ 2xy + 6y = 4x ในนาทีที่ 7:52 หรือข้อ 3
มาแก้ต่อเพื่อจัดรูป x ใน เทอม y
แต่เมื่อลองแก้สมการเองอยู่หลายครั้ง
พบว่าแต่ละครั้งได้คำตอบไม่ตรงกับที่พี่โต๋ทำให้ดูเลย
(เวลาทำข้อสอบจริง เข้าใจว่าแต่ละคนอาจมีขั้นตอนการแก้ตัวไหนก่อนตัวไหนหลังไม่เหมือนกัน)

ตัวอย่างที่ผมได้แก้สมการไปสามแบบ
1)
2xy + 6y = 4x
6y = 4x - 2xy
6y/-2y = 4x - 2x
-3y = 2x
-3y/2 = x
x = -3y/2

2)
2xy + 6y = 4x
y + 6y = 4x/2x
7y = 2x
7y/2 = x
x = 7y/2

3)
2xy + 6y = 4x
2xy + 6y - 4x = 0
2xy - 4x = -6y
2x - 4x = -6y/y
-2x = -6y/y
-x = -3y/y
x = 3y/y

จนถึงตอนนี้ผมยังคิดไม่ตกว่าผมขาดพื้นฐานตัวใดไป ที่ทำให้แก้สมการเพี้ยนแล้วเพี้ยนอีก
จากปัญหานี้พอจะแนะนำให้กลับไปดูคลิปพื้นฐานตัวไหนที่จะต่อยอดกลับมาแก้สมการแบบนี้ให้ได้ถูกต้องทุกครั้งบ้างครับ
# 14 ก.ค. 2561, 20:51:38 แจ้งลบ
แบบที่ 1
บรรทัดที่ 3 อยู่ดีๆ ย้าย -2y มาหารฝั่งตรงข้ามไม่ได้
จะย้ายมาได้ ฝั่งตรงข้ามต้องอยู่ในรูปการคูณก่อนค่ะ
หรือจะมองว่า เอา -2y หารตลอด ก็ไม่ได้อีก เพราะฝั่งตรงข้ามดูแล้วไม่ได้ทำแบบนัั้น

แบบที่ 2
เหตุผลเดียวกัน
ย้าย 2x ไปแบบนี้ไม่ได้ค่ะ

แบบที่ 3
เหตุผลเดียวกัน
ย้าย y ไปแบบนี้ไม่ได้ค่ะ

ลองเรียนเบสิคแก้สมการก่อนค่ะ น่าจะพอช่วยได้
มีคอร์สเรียนฟรี สำหรับทบทวนอยู่ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/91-basic-equation-solving/
https://www.dektalent.com/lesson/173-basic-equation-solving/

# 19 ต.ค. 2556, 17:33:00 แจ้งลบ
พี่ค่ะ ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเราหาโดเมน และเรนจ์ อย่างใดอย่างหนึ่ง ทำไมถ้า อยู่ในข้อยกเว้น ก็จะ สรุปว่าเป็นจำนวนจริง และถ้า ไม่อยู่ในข้อยกเว้นก็สรุป เป็นจำนวนจริงล่ะค่ะ
# 20 ต.ค. 2556, 13:26:31 แจ้งลบ
เอาตัวอย่างที่ 1 ข้อ 1 แล้วกันนะ
ตอนหาโดเมนจากสมการ y = 3x - 5 >> แบบนี้เรียกว่า ไม่มีติดรูท ไม่เป็นเศษส่วน ดังนั้น โดเมนเป็นจำนวนจริง

ตอนหาเรนจ์ พอจัดรูปแล้วได้ x =
y + 5
3
>> แบบนี้ดูแล้วเป็นเศษส่วนก็จริง แต่ว่า ส่วนคือ 3 มันไม่เท่ากับ 0 อยู่แล้วนะคะ

หรือ จะมองว่า แยกหารย่อยได้เป็น x =
y
3
+
5
3
=
1
3
y +
5
3


จะเห็นว่า พอจัดรูปแล้วส่วนเป็น สัมประสิทธิ์ของ y เท่านั้นเอง
อย่างนี้ก็เท่ากับว่า ไม่ติดรูท ไม่เป็นเศษส่วน ดังนั้นตอบเรนจ์เป็นจำนวนจริง

ลองดูตัวอย่างที่ 1 ข้อ 3 แบบนั้นอะเรียกเป็นเศษส่วน ค่ะ

ตั้งใจอ่านหนังสือ
# 15 ก.ค. 2561, 13:37:47 แจ้งลบ
ขอบคุณครับ
ขอถามนอกเหนือจากเนื้อหาในคลิปนี้ด้วยครับ พอดีว่าเปิดเจอในหนังสือ
x^2/(x-x^2) ถูกเปลี่ยนรูปเป็น x^2/(x(1-x))
งงอยู่นานว่าทำไมจึงเปลี่ยนรูปได้เป็นเช่นนั้นจึงลองแทนค่า x=3, 5,9 ลงไปพบว่าผลลัพธ์ได้เหมือนกัน
แต่ยังไม่ทราบสาเหตุที่ว่าทำไมจึงทำวิธีลัดโดยเปลี่ยนรูปมาเป็นเช่นนี้ได้
พี่โต๋พอมีคำอธิบายบ้างมั้ยครับ
# 17 ก.ค. 2561, 16:42:38 แจ้งลบ
เรียกว่า ดึงตัวร่วมค่ะ
x - x2
ดึง x ออก
= x(1 - x)

ลองไปเรียนเรื่องแยกตัวประกอบค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/48-factorization/
# 04 ธ.ค. 2558, 21:02:54 แจ้งลบ
เอ้ยไม่ใช่ค่ะ ถ้าตอบว่า Dr={-6/2}
Rr={4/2}
# 07 ธ.ค. 2558, 14:57:17 แจ้งลบ
ตอบแบบนี้ได้
Dr = R- {-3}
Rr = R- {2}

แต่ถ้าแบบข้างล่างนี้ ผิด
Dr = {-3}
ที่คิดได้คือ x ไม่เท่ากับ -3 ตอบแบบนี้แปลว่า x เป็น -3 ได้ตัวเดียว
Rr = {2} อันนี้ก็ผิด เหตุผลเดียวกันค่ะ
# 25 เม.ย. 2561, 20:15:57 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่เพิ่มให้อะคะหลังข้อ5 วิธีหาRrจริงๆทำไงค่ะแบบไม่ใช้วิธีลัด
# 26 เม.ย. 2561, 14:54:21 แจ้งลบ
ทำเหมือนข้อ 4 ค่ะ

หลักการหาเรนจ์เหมือนเดิม
จัด x ในเทอม y
แล้วพิจารณาค่า y
เรื่องทั้งหมดก็มีเท่านี้จริงๆ :)
# 02 ธ.ค. 2558, 20:49:36 แจ้งลบ
ค่าโดเมนกับเรนจ์จำเป็นต้องตอบในรูปของเซตป่าวคะ
# 03 ธ.ค. 2558, 02:40:36 แจ้งลบ
ไม่จำเป็น เขียนเป็นช่วงก็ได้ค่ะ ดูว่าโจทย์อยากได้อะไร

แต่ถ้าโจทย์ไม่ได้บอก เขียนในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข ก็จะครบถ้วนดีค่ะ
# 11 ต.ค. 2557, 22:56:50 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับ เรื่องพีชคณิตมันคือเรื่องอะไรเหรอครับ ?
# 13 ต.ค. 2557, 17:47:18 แจ้งลบ
พีชคณิต จะสอนเกี่ยวกับตัวแปรค่ะ เช่น เรื่องฟังก์ชัน เนื้อหามีปะปนกันอยู่ในหลายเรื่องนะคะ เป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์
# 23 ก.ย. 2560, 22:40:00 แจ้งลบ
กรณีที่เป็นเศษส่วน ถ้าตัวส่วนติดรูทและมีตัวแปลอยู่ด้วยจะใช้เครื่องหมายอะไรครับ ระหว่าง "ไม่เท่ากับ" กับ "มากกว่าหรือเท่ากับ"
# 24 ก.ย. 2560, 15:54:52 แจ้งลบ
ทำให้ดูในเวบบอร์ดแล้วนะ
# 13 พ.ย. 2559, 15:44:08 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่1ข้อ5 ทำไมเป็นสองส่วนสามละค่ะ ไม่ใช่แปดหรอค่ะ
# 15 พ.ย. 2559, 00:36:24 แจ้งลบ
อันที่เป็นสองส่วนสาม สมมติให้ดูต่างหาก ไม่เกี่ยวกับข้อนี้แล้วนะคะ
ลองดูใหม่
# 05 ม.ค. 2557, 16:17:10 แจ้งลบ
มีการหาสมการของฟังชันไหมค่ะ
เศร้า



# 05 ม.ค. 2557, 16:47:50 แจ้งลบ
การหาสมการของฟังชันก์ นี่หมายถึงยังไงบ้างคะ

ถ้าเป็นเรื่องฟังก์ชัน ลองไปดูนี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/6-function/
# 19 ต.ค. 2556, 17:38:24 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่ 2 ที่ส่วน 2น่ะึค่ะ ต้องให้มีตัวแปร x หรือ y ใช่ไหมค่ะ ถึงจะเกี่ยวในข้อยกเว้น
# 20 ต.ค. 2556, 13:28:31 แจ้งลบ
ถูกต้อง
# 30 ต.ค. 2558, 22:29:19 แจ้งลบ
ข้อ 4 จาก 2y ไม่เท่ากับ 0 แล้วทำไมมันได้ y ไม่เท่ากับ 0 ล่ะคะ
# 31 ต.ค. 2558, 21:01:32 แจ้งลบ
2y 0
ย้าย 2 ไปหารค่ะ จะได้
y 0
# 30 ส.ค. 2558, 16:38:35 แจ้งลบ
เรื่องนี้ออกสอบเยอะไหมครับ ?
# 30 ส.ค. 2558, 23:37:52 แจ้งลบ
เยอะค่ะ
# 19 ต.ค. 2554, 06:21:47 แจ้งลบ
ใช้สูตรแล้วง่ายขึ้นมาก 55
# 09 ต.ค. 2556, 19:00:28 แจ้งลบ
มาแนวไหนก็ไม่หวั่นเพราะพี่โต๋ช่วยไว้Yeah
# 10 ธ.ค. 2556, 10:35:20 แจ้งลบ
เข้าใจขึ้นเยอะเลยค่าาา ขอบคุณค่าาาา Thank you!
# 16 ต.ค. 2557, 11:50:05 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!HappyHappy
# 20 ต.ค. 2557, 12:49:36 แจ้งลบ
เรียนไม่ไหวแล้ววThank you!You Geat!!You Geat!!You Geat!!You Geat!!
# 20 ต.ค. 2557, 12:49:36 แจ้งลบ
เรียนไม่ไหวแล้ววThank you!You Geat!!You Geat!!You Geat!!You Geat!!
# 04 ธ.ค. 2558, 20:56:00 แจ้งลบ
ในตัวอย่างที่ 3 อ่ะค่ะถ้าเกิดตอบว่า
Dr = R- {(-2)/6}
Rr = R- {2/4}
แบบนี้ได้หรือเปล่าค่ะ
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 07 ธันวาคม 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ [วีดีโอ 16:05 นาที] - เรียนออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 0.93 วินาที