แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ดูคลิปเรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2จบแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป เพื่อฝึกฝนและทดสอบความเข้าใจกันค่ะ

 

 

วีดีโอเรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2

 

โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2 สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2เสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างที่ 2 ของการหาโดเมนและเรนจ์ เป็นคลิปต่อจากโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2 หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป อธิบายสิ่งที่ยังค้างคาใจ เกี่ยวกับ โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2 ค่อยๆ เล่า ติดตรงไหน ให้ละเอียด ผู้สอนจะได้รับทราบและกลับมาตอบให้น้องได้อย่างถูกต้องและรวดเร็วค่ะ

แต่ถ้าน้องมีคำถามนอกเรื่องที่ไม่เกี่ยวกับ โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2 ให้ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

 

 

# 03 ต.ค. 2558, 19:16:15 แจ้งลบ
y=สแควรูท xกำลังสอง+2
มีวิธีหาโดเมนและเรนจ์ยังไงค้ะพี่โต๋เพราะว่าพอมันเป็น xกำลัง2 +2 >= 0 หนูไม่แน่ใจว่ามันต้องย้ายข้างหรือแยกตัวประกอบอะค้ะ
# 03 ต.ค. 2558, 23:06:04 แจ้งลบ
y =
 
 x2 + 2
 


หาโดเมน จะได้
x2 + 2 0
แยกตัวประกอบไม่ได้แล้วให้พิจารณาเอาค่ะ
x2 เป็นบวกแน่นอนอยู่แล้ว แล้วยังเอาไปบวกกับ 2 อีก
ยังไงก็ได้ 0 ดังนั้น x เป็นได้ทุกตัวในจำนวนจริงเลย
ตอบ โดเมน xR

พอหาเรนจ์ จัด x ในเทอม y
ยกกำลังสองจะได้
ัy2 = x2 + 2
y2 - 2 = x2
บอกว่า x2 มากกว่าเท่ากับศูนย์เสมอ
จะได้ y2 - 2 มากกว่าเท่ากับศูนย์ด้วย
y2 - 2 0
ทำไปเรื่อย จนได้ค่า y แล้วกลับไปดูที่สมการ
อย่าลืมว่า y =
 
 ..
 
เอาค่า y ที่ได้ไปอินเตอร์เซคกันด้วยนะ ลองทำค่ะ ไม่ได้มาบอก หรือดูในตัวอย่างก็ได้ค่ะ มีแบบนี้อยู่ค่ะ
# 18 ส.ค. 2557, 20:33:02 แจ้งลบ
( ด้านบนพิมพ์ผิดครับ ) อันนี้คำถามครับ

พี่โต๋ครีบ ตัวอย่างที่ 2 \r\nข้อ 3 ทำไมโดเมนไม่ตอบเป็นจำนวนจริงเหรอครับ \r\nเพราะ x กำลัง 2 - 4 มากกว่าหรือเท่ากับ 0 \r\nแก้สมการเป้น x กำลัง 2 มากกว่าหรือเท่ากับ -4 \r\n-4 ยกกำลังสองแล้วได้เป็นบวกเหมืนกันไม่ใช่เหรอครับ \r\nแต่พี่ไปแยกตัวประกอบแล้วเขียนช่วงจำนวนอีกอ่ะครับ\r\nงงตรงนี้ครับ อยากรู้ว่าดแบบนี้ถูกมั้ย
# 19 ส.ค. 2557, 18:50:56 แจ้งลบ
แก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบตีเส้นจำนวนค่ะ ไม่ใช่ย้ายข้างแบบที่น้องบอก

แล้วก็ ลองแทน x ด้วย 1 ดูค่ะ
จะทำให้ในรูทติดลบ
แบบนี้จะตอบโดเมนเป็นจำนวนจริงไม่ได้แน่นอนค่ะ
ยังมีตัวอื่นๆ อีก นี่สมมติให้ดูตัวเดียวค่ะ
# 02 พ.ย. 2557, 11:35:04 แจ้งลบ
ทำไมตอนหาโดเมนในข้อสองพี่ถึงใช้วิธีย้ายข้างได้อะคะ แล้วไหนบอกว่าแก้อสมการต้องแยกตัวประกอบตีเส้นจำนวนเสมอ -0-
# 02 พ.ย. 2557, 13:55:29 แจ้งลบ
เวลาแก้อสมการ ให้แยกตัวประกอบ แล้วตีเส้นจำนวน
แต่พอถึงตรงนั้นแยกตัวประกอบไม่ได้แล้วค่ะ

เราเลยต้องพิจารณาค่า x แทน
ทีนี้การย้ายข้าง มันเห็นชัดเลย ว่า x2 -4
เนี่ย x เป็นตัวอะไรก็ได้ เพราะไม่ว่าเอาตัวอะไรมายกกำลังสองก็จะได้มากกว่าหรือเท่ากับ -4 ตลอดอยู่แล้ว

# 12 พ.ย. 2556, 21:15:59 แจ้งลบ
ทำไม Y กำลังสอง + 4 ถึงย้ายข้างได้ค่ะ แล้วจะสังเกตยังไงค่ะ ว่าตอนไหนย้ายข้าง ตอนไห แก้อสมการ ??
# 25 พ.ย. 2556, 20:38:54 แจ้งลบ
ที่ย้ายข้างคือ จะแสดงให้เห็นว่า ไม่มีทางที่ y2 แล้วจะได้ติดลบ ยังไงก็จะได้ y2 0 เสมออยู่แล้วค่ะ

จากโจทย์ พอลองจัดรูปเพื่อพิจารณาค่า y จะได้เป็น y2 - 4 ถึงเขียนไว้ว่า จริงเสมอค่ะ

แล้วก็ y2 + 4 แยกตัวประกอบไม่ได้อีกแล้ว
เลยใช้วิธีพิจารณาเอาอย่างที่อธิบายไปข้างบนค่ะ
# 02 ต.ค. 2561, 16:06:53 แจ้งลบ
ทำไมx^2เป็น0เสมอหรอคะ
# 04 ต.ค. 2561, 13:43:25 แจ้งลบ
นาทีที่เท่าไหร่คะ ที่บอก x2 = 0 พี่หาไม่เจอ

ใช่ตรงนี้หรือป่าว ที่บอกว่า x2 0 เสมอ
เพราะว่า ไม่ว่า x จะเป็นจำนวนอะไรก็จะยกกำลังสองแล้วได้เป็นบวก
หรืออย่างน้อยที่สุดก็ได้เป็น 0 เลยบอกว่า x2 0 เสมอค่ะ
ลองหาตัวเลขมาแทนที่ x ดูสิ จะพบว่า จริงๆ ด้วย :)

ถ้าที่สงสัย ไม่ใช่ตรงนี้ ลองบอกเลขนาทีมาค่ะ พี่จะได้ตามไปอธิบายได้ค่ะ
# 24 ธ.ค. 2558, 17:34:35 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับ งงอะครับทำไม x^2>=-4 ถึงจริงละครับทำไมมันถึงเท่ากับ -4 ได้ในตัวอย่างที่ 2
# 24 ธ.ค. 2558, 23:18:37 แจ้งลบ
x2 -4 ในคลิปสอนว่า จริงเสมอ
เพราะว่าไม่ว่าจะแทน x ด้วยจำนวนจริงใดก็ตาม พอเอาไปยกกำลังสอง จะได้ค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอค่ะ

ดังนั้น x2 -4 เลยบอกว่า เป็นจริงเสมอ

ไม่ใช่หมายความว่า x2 เท่ากับ -4 อย่างที่น้องเข้าใจค่ะ
# 03 เม.ย. 2562, 08:28:28 แจ้งลบ
จัดรูปไม่เป็นครับ ตรงจัดให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์(การเติมตัวหลัง)มันคิดยังไงครับ อย่างในตัวอย่างที่2 นาทีที่ 9:45 เติม+9 มันดูการเติมตัวเลขยังไงครับเหมือนเป็นการเติมย้ายหลังเลย
# 03 เม.ย. 2562, 09:19:30 แจ้งลบ
เนื้อหา ม.ต้น ค่ะ
มีสอนฟรีอยู่ที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/320-factorization/

มีสอนเต็มๆ ที่นี่
https://www.dektalent.com/lesson/206-polynomial-factoring-degree2-m2/

ลองเรียนแบบฟรีดูค่ะ เผื่อจะเข้าใจเลย
# 25 มิ.ย. 2561, 22:55:35 แจ้งลบ
พี่คะ คือว่าข้อ2 เนี่ย ทำไมตรงเรนจ์ ตอนย้ายข้างถึงได้ x^2 = y-4 อ่ะคะ ทำไมไม่เป็น 4-y เพราะ y เป็นฝ่ายย้ายมา
# 26 มิ.ย. 2561, 18:01:51 แจ้งลบ
เป็นแบบนี้ค่ะ
y2 = x2 + 4
ย้าย +4 มาทางซ้าย
y2 - 4 = x2
หรือเขียนได้เป็น
x2 = y2 - 4

ตามนี้ค่ะ
# 22 ส.ค. 2558, 22:11:57 แจ้งลบ
ทำไมxกำลังสองต้องเป็นบวกเสมอหรอคะ
# 22 ส.ค. 2558, 22:23:17 แจ้งลบ
ไม่ว่าเราแทน x ด้วยจำนวนจริงอะไร
x2 จะมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอค่ะ

เช่น ลองแทนด้วย -2
(-2)2 = (-2) x (-2) = 4

ตัวอื่นๆ น้องลองสมมติแล้วแทนดูนะคะ
# 03 ต.ค. 2558, 17:19:11 แจ้งลบ
พี่โต๋ค่ะตอนคำตอบของโดเมนเราไม่ต้องดูจากโจทย์ว่ามันติดรูทแล้วในรูทต้องมากกว่าหรือเท่ากับ0 แล้วเอามาอินเตอเซ็กกันหรอค้ะ
# 03 ต.ค. 2558, 18:52:53 แจ้งลบ
หมายถึงข้อไหนคะ ขอเลขนาทีด้วยยิ่งดีค่ะ
# 22 ต.ค. 2558, 05:34:33 แจ้งลบ
หาค่าเรนจ์ ต้องเอา y ≥ 0 มาอินเตอร์เซ็ก ตลอดใช่มั้ยครับ ถ้า y = √
# 22 ต.ค. 2558, 11:01:06 แจ้งลบ
ใช่ค่ะ
ระวังด้วย บางข้อ ตัวส่วนถ้ามี y ห้ามเท่ากับศูนย์ ก็จะเหลือแค่อินเตอร์เซคกับ y > 0
# 26 มิ.ย. 2557, 20:59:23 แจ้งลบ
ตอนสอนเข้าใจค่ะ แต่พอเปลี่ยนโจทย์แล้วทำเองเนี่ยแหละ ไม่ได้เล้ยย ต้องดูเฉลยตลอดดดThank you!
# 26 มิ.ย. 2557, 21:24:06 แจ้งลบ
ลองคิดก่อน แล้วค่อยดูเฉลยนะคะ ลองดูว่าติดตรงไหน สู้ๆ ค่ะ
# 13 ธ.ค. 2557, 19:09:17 แจ้งลบ
ผมไม่เข้าใจที่บางข้อจะตอบ y=R อยู่แล้ว แต่บอกว่า yติดรูด ผมงงว่ารูดคือตรงไหน
# 13 ธ.ค. 2557, 22:10:19 แจ้งลบ
หมายถึง สมการที่โจทย์ให้มา y =
 
 อะไรซักอย่าง
 
ค่ะ
# 18 พ.ย. 2558, 23:07:36 แจ้งลบ
ทำไมต้องเอา -1 คูณตลอดด้วยอ่ะครับงง
# 19 พ.ย. 2558, 14:54:51 แจ้งลบ
ถามแบบนี้พี่ไม่รู้ว่าข้อไหน บอกนาทีด้วยนะคะ

ส่วนใหญ่ที่คูณ -1 ก็เพื่อจัดรูปค่ะ
# 25 พ.ย. 2556, 11:20:59 แจ้งลบ
อึ้งx^2 - 4 >= 0 ทำไมไม่ย้ายข้างเลยอ่ะค่ะ
# 25 พ.ย. 2556, 20:06:07 แจ้งลบ
ย้ายข้างไม่ได้ค่ะ แก้อสมการต้องแยกตัวประกอบตีเส้นจำนวนนะจ๊ะ
# 08 มิ.ย. 2556, 21:59:19 แจ้งลบ
x^2 - 4 >= 0 ทำไมย้ายข้างเลยไม่ได้ละครับ
# 09 มิ.ย. 2556, 13:22:17 แจ้งลบ
แก้อสมการไม่ใช้วิธีย้ายข้างนะ ใช้แยกตัวประกอบแล้วต้องไปตีเส้นจำนวนค่ะ
# 22 ม.ค. 2558, 22:56:30 แจ้งลบ
พีคะ
yยกกำลัง2 -1 แยกตัวประกอบได้ไหมคะ
# 23 ม.ค. 2558, 15:19:29 แจ้งลบ
y2 - 1
= y2 - 12
ใช้ผลต่างกำลังสองค่ะ
= (y - 1)(y +1)
# 03 ต.ค. 2558, 17:52:47 แจ้งลบ
y=xกำลัง3 โดเมนและเรนจ์คือจำนวนจริงใช่ไหมค้ะ
# 03 ต.ค. 2558, 19:04:22 แจ้งลบ
ใช่ค่า
# 28 ต.ค. 2554, 23:57:50 แจ้งลบ
ขอบคุณคะ :)
# 09 มิ.ย. 2556, 14:07:25 แจ้งลบ
CongratulationsCongratulations
# 22 ต.ค. 2556, 00:43:13 แจ้งลบ
เรื่องนี้ยากจังงงเรียนไม่ไหวแล้วว
# 25 พ.ย. 2556, 20:48:22 แจ้งลบ
ขอบคุณค่ะ Happy
# 01 ธ.ค. 2556, 11:29:35 แจ้งลบ
เอาหลายเรื่องมารวมกันมากเลย ยากกเรียนไม่ไหวแล้วว
# 12 ต.ค. 2557, 15:29:13 แจ้งลบ
ยากกว่านี้มีอีกไหม ?
ตั้งใจอ่านหนังสือ
# 16 ต.ค. 2557, 15:23:57 แจ้งลบ
Thank you!HappyHappy
# 21 ต.ค. 2557, 21:24:09 แจ้งลบ
Happy
# 24 ต.ค. 2557, 20:56:39 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!
# 19 มี.ค. 2558, 06:58:15 แจ้งลบ
พี่โต๋สอนดีนะเข้าใจมากขึ้นThank you!
# 24 มี.ค. 2558, 12:42:13 แจ้งลบ
ตั้งใจอ่านหนังสือ
# 05 มิ.ย. 2558, 02:38:52 แจ้งลบ
เรื่องนี้พลาดตั้งแต่เรียนกับครูที่โรงเรียนแล้ว

ยากจริงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงเรียนไม่ไหวแล้วว
# 05 ก.ค. 2558, 22:26:48 แจ้งลบ
จากข้อ 2 ทำไม y^2 มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ ถึงไม่ต้องย้ายข้าง เหมือนกับการหาค่าโดเมนอ่ะค่ะ
# 29 ก.ย. 2558, 20:02:44 แจ้งลบ
ทีแรกเจอErrorเลยเข้าใหม่ตอนนี้ดูได้แล้วคะ :DHappy
# 07 ธ.ค. 2558, 10:53:03 แจ้งลบ
งงงงงงงง
# 08 ต.ค. 2559, 03:38:23 แจ้งลบ
x^2 ≥ -4 เป็นจริงได้ยังไงครับ ผมงง เพราะถ้าเราคิดในกรณีว่า -4 ≤ x^2 < 0, x มันก็ไม่มีคำตอบในจำนวนจริงอ่ะครับ หรือ ก็คือเป็นจริงได้แค่ ในกรณี x ∈ [0,∞) ผมไม่รู้ว่าที่พี่บอกคือถูกจำกัดในกรณี x^2 ≥ 0 แล้วหรือเปล่าครับ
# 08 ต.ค. 2559, 03:42:36 แจ้งลบ
อ๋อ ผมเข้าใจแล้วครับ
# 16 ก.ย. 2560, 23:05:16 แจ้งลบ
ปักหมุดไว้ดูเลย ของดีจริงๆ
# 22 มี.ค. 2561, 19:47:51 แจ้งลบ
โอ๊ย!!!!เรื่องนี้ยากอยู่ TOT แต่พี่โต๋อธิบายรู้เรื่องจริงๆ แต่เรื่องนี้โจทย์ยากเว่อร์
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 08 ธันวาคม 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ตัวอย่างที่ 2 [วีดีโอ 12:34 นาที] - เรียนออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 1.382 วินาที