วีดีโอเรื่องตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation)

 

ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation) สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation)เสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation)

อธิบายเรื่อง ความหมายของตัวผกผันของความสัมพันธ์ พร้อมตัวอย่าง

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation)

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation) หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป อธิบายสิ่งที่ยังค้างคาใจ เกี่ยวกับ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation) ค่อยๆ เล่า ติดตรงไหน ให้ละเอียด พี่โต๋มาตอบให้เอง ตอบแล้วมีระบบแจ้งเตือนให้น้องทราบด้วยค่ะ

ส่วนการบ้านอื่นๆ ของ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation) น้องโพสถามได้ที่ เว็บบอร์ด ค่ะ ไม่ต้องพิมพ์ ถ่ายรูปโพสต์ได้เลย

 

 

# 27 ก.ย. 2558, 09:17:27 แจ้งลบ
นาทีที่ 16 และ นาทีที่ 25 ค่ะ
# 28 ก.ย. 2558, 01:28:21 แจ้งลบ
ที่บางข้อตรง r-1 ต้องใส่โดเมนกำกับไว้ เพราะว่า เรนจ์เดิม (เรนจ์ของ r) มีเงื่อนไขบังคับไว้ตั้งแต่สมการแล้ว เช่น เดิม y =
 
 ...
 
ดังนั้น เรนจ์เดิม y จะต้องมากกว่าเท่ากับศูนย์ อะไรทำนองนี้

แต่ข้อ 3 สมการเดิมเป็น y = x2 + 16 เรนจ์เป็นได้หมดทุกตัวเลยนะ (ตามโจทย์เอาแค่จำนวนเต็ม) ก็ไม่มีปัญหาอะไร พอทำเป็นอินเวอร์สแล้ว ก็ไม่ต้องเขียนโดเมนกำกับค่ะ

ลองย้อนกลับไปดูข้อก่อนหน้า ส่วนใหญ่ข้อที่ต้องเขียนโดเมนไว้ต่อท้าย ก็คือ พวกที่เรนจ์เดิมมีปัญหา เช่น ติดรูทค่ะ

ถ้ายังไม่เข้าใจลองคิดเป็นรูปกราฟก็ได้
ข้อ 3 นี่เป็นพาราโบลา

ตอนแรกเป็น y = x2 + 16 จะเป็นพาราโบลาหงาย
พอกลับเป็นอินเวอร์ส จะได้ x = y2 + 16 จะได้พาราโบลาตะแคงขวา โดเมนและเรนจ์ ดูตามรูปกราฟได้เลยค่ะ

# 25 มี.ค. 2559, 13:52:23 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่ 3 ข้อ 2 อ่ะครับ ตรง x=4-y มันอินเวอร์สแล้ว มันเป็นเป็นตัวเดิมได้เหรอครับ แล้วทำไม ไม่ใช่ y=4-x เพราะ รีเวอร์สมันต้อง สลับ หน้าหลัง หลัง กันไม่ใช่เหรอครับ แต่นี้ รีเวอร์สแล้ว ทำไมเป็นตัวเดิม
# 27 มี.ค. 2559, 23:40:44 แจ้งลบ
หาอินเวอร์ส สลับ x กับ y
ได้สมการ x =4-y
แต่ปกติเราไม่นิยมเขียนในรูปนี้ค่ะ ต้องจัดให้อยู่ใน y = เทอม x จะดูหน้าตามาตรฐานกว่า

และมันบังเอิญว่า พอจัดรูป y = เทอม x ได้หน้าตาสมการเหมือนเดิม แต่จริงๆ สลับแล้ว(อินเวอร์สแล้ว)
ซึ่งก็เกิดขึ้นได้ค่ะ


# 12 ต.ค. 2557, 21:53:05 แจ้งลบ
พี่โต๋รบกวนบอกวิธีการทำหน่อยครับ แรกๆมาเราต้องทำไรก่อนครับ เราต้องหา r อินเวอร์สก่อนหรือว่าหาโดเมนกับเรนจ์ของมันก่อนครับ ?
# 13 ต.ค. 2557, 17:57:02 แจ้งลบ
ทำได้ทั้งสองแบบค่ะ
ที่พี่สอน คือทำให้ดูทั้งสองแบบ
ดูที่สมการเป็นหลัก ทำอะไรก่อนแล้วง่ายกว่าก็ทำอันนั้นค่ะ

คือโจทย์จะถาม โดเมน และเรนจ์ของ r-1
เราจะหา r- ก่อนก็ได้ แล้วค่อยไปหา โดเมน เรนจ์ของ r-1

หรือ จะใช้ความรู้ว่า
Dr = Rr-1
Rr = Dr-1

ก็ได้ค่ ะ
# 02 พ.ค. 2557, 13:30:18 แจ้งลบ
ไม่เข้าใจตรงตย.3ข้อที่3 ค่ะ. ทำไมตรงคำตอบเรนจ์ของr^-1. ถึงไม่อินเตอร์เซกกับy>=0 อ่ะค่ะ เพราะตอนที่จัดรูปความสัมพันธ์ของr^-1 มันติดรูท
# 04 พ.ค. 2557, 12:18:40 แจ้งลบ
ดูที่สมการที่เป็นอินเวอร์สนะ สนใจ ค่า y
ถ้า y =
 
 ....
 
จะต้องบอกว่า y 0
แต่ข้อนี้ y =
 
 ....
 
มีเครื่องหมายบวกลบด้วย ยังไงค่าที่ออกมาจากรูทเป็นบวกแน่ๆ ค่ะ แต่มาเจอเครื่องหมาย ข้างหน้าอีก ก็เลยเป็นได้ทั้งบวกและลบค่ะ
# 06 ก.ค. 2556, 20:44:48 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ ตอนแสดงวิธีทำ ควรหาrอิน้วิรส์ก่อน หรือหา โดเมนก่อนอะคะ บ้างข้อพี่หาrก่อนบ้างข้อหาDrก่อนน
# 06 ก.ค. 2556, 22:31:30 แจ้งลบ
พี่ทำให้ดูทั้งสองแบบนะคะ
แต่บางข้อต้องหา โดเมนก่อน เพราะว่าเวลาเขียน r -1 ต้องเขียนเงื่อนไขไว้ด้วย เช่น สมการเดิม(ก่อนทำอินเวอร์ส) เป็น y = รูท แบบนี้ยังไง y 0 เสมอ เวลาที่เขียน r - 1 ก็ต้องไปเขียนเงื่อนไขกำกับไว้ด้วยว่า x 0 ค่ะ
# 17 ต.ค. 2557, 11:12:44 แจ้งลบ
พี่โต๋ ทำไมตัวอย่างที่3 ข้อ1อ่ะค่ะ ที่เรนจ์ เราต้องจัด xในเทอมy ใช่มั้ยคะ อย่างที่พี่โต่ว่ามันจะต้องเป็นx=y/5 แล้วถ้าเรานำจำนวนนับของxไปแทนในแบบ ที่ได้ 5 10 15.... แบบนั้นมันจะไม่เป้น y=เทอมx หรอคะตั้งใจอ่านหนังสือ???Thank you!
# 17 ต.ค. 2557, 21:21:45 แจ้งลบ
ไม่ค่ะ เพราะเราพิจารณาค่า y อยู่นะ

บางทีสมการ พอจัดแล้วก็ไม่ต่างกันเท่าไหร่
ดูด้วยว่า ตกลงเราพิจารณาค่า x หรือ y อยู่ค่ะ
# 02 พ.ย. 2556, 09:36:34 แจ้งลบ
ไม่เข้าใจตรงที่ตัวอย่างที่ 3 ข้อ 5 ทำไมต้องใส่เงื่อนไขอะค่ะ แล้วทำไมข้ออื่นถึงไม่ต้องใส่อะคะ ??
# 02 พ.ย. 2556, 18:47:50 แจ้งลบ
การหาเรนจ์ คือ หาค่า y ที่เป็นไปได้จากสมการนี้
เพราะว่า ค่า y =
 
 ...
 
เลยแปลว่า y 0 เสมอ

พอตอนคิดหา Rr เสร็จแล้ว ได้เท่าไหร่ก็เลยต้องเอามา อินเตอเซคกันด้วยค่ะ

ข้ออื่นๆ ไม่มีข้อไหนติดรูทเลย ค่ะ เลยไม่ได้ใส่
# 26 ก.ย. 2558, 07:03:59 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่ 3 ข้อ 3 r อินเวิอร์ส ถ้าติดรูทในกรณีนี้ต้องคำนึงถึงตัวโดเมนด้วยไหมคะ แบบตัวอย่างที่ 3 ข้อ 5 อะคะ
# 26 ก.ย. 2558, 19:03:45 แจ้งลบ
หมายถึงตอนกลับมาคิดว่า y =
 
 ...
 
ต้องได้ y 0 ใช่มั้ยคะ

ข้อ 3 กับ 5 ต่างกันนิดนึงนะ

ข้อ 3 y =
 
 ...
 

มีเครื่องหมาย บวกลบอยู่ข้างหน้า ดังนั้น y เป็นได้ทั้งบวก และ ลบ ไม่จำเป็นต้อง 0 ค่ะ

ุ้
# 29 ก.ค. 2557, 22:39:42 แจ้งลบ
ไม่เข้าใจตรงคัวอย่าง3ข้อที่5อ่ะครับตรงตอนหาโดเมนว่า25-xกำลังสองเราจะรู้ได้ไงว่าทำยังไงระหว่างย้ายเป็นxกำลังสองน้อยกว่าเท่ากับ25แล้วถอดรูทไได้xน้อยกว่าเท่ากับ5 ทำแบบนี้ทำไมไม่ได้ครับ
# 30 ก.ค. 2557, 16:43:52 แจ้งลบ
ถอดรูทแบบนั้นไม่ได้ค่ะ
เพราะแก้อสมการต้องแยกตัวประกอบตีเส้นจำนวนนะคะ
เป็นหลักการแก้อสมการจ้าา
# 03 พ.ย. 2558, 20:56:04 แจ้งลบ
พี่โต๋ค่ะ ตย.5 ทำไมโดเมนเราไม่ต้องดูว่ามันติดรูทแล้วต้องมากกว่าหรือเท่ากับ0 หล่ะค้ะ ทำไมในเรนจ์ต้องดูค้ะ
# 08 พ.ย. 2558, 00:44:28 แจ้งลบ
คิดนะ คิดตั้งแต่แรกเลย
โดเมนพิจารณาค่า x ค่ะ แล้วก็คิดไปตั้งแต่ตอนแรกแล้ว ที่บอกว่าในรูท ต้องมากกว่าศูนย์ค่ะ
# 08 พ.ย. 2558, 00:45:23 แจ้งลบ
มากกว่า หรือเท่ากับค่ะ พิมพ์ตกไป
# 03 ต.ค. 2561, 08:41:17 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่3ข้อ4ทำไมโดเมอาร์อินเวอร์สไม่เปลี่ยนเขียนเป็นตัวyหรอคะ
# 04 ต.ค. 2561, 13:50:07 แจ้งลบ
โดเมนคือ คู่อันดับตัวหน้า
ของ r-1 คู่อันดับตัวหน้าเป็น x ใช้ x ถูกแล้วค่ะ

ลองดูตัวอย่างที่ 3 เทียบค่ะ เหมือนกันเลย
ที่เป็น y ของตัวอย่างที่ 3 คือ Dr เฉยๆ ไม่อินเวอร์สนะ
# 05 พ.ย. 2557, 22:20:01 แจ้งลบ
ถามอีกนิดค่ะ ตย.3 ข้อ3 ที่x-16=yกำลังสอง เราสามารถมอง yกำลังสองมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เลยได้ไหมคะ แล้วx-16ต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ด้วย อย่างที่พี่โต๋เคยสอนในตัวอย่างที่แล้วได้ไหมคะ
Thank you!Thank you!
# 06 พ.ย. 2557, 14:22:32 แจ้งลบ
ได้เหมือนกันค่ะ
# 22 มี.ค. 2557, 16:21:03 แจ้งลบ
พี่ครับไไใ่เข้าใจ ตย.ที่3 ข้อที่ 1. ย่อยอ่ะครับ
ไม่เข้าใจตั้งแต่ range เลยครับYeah
# 22 มี.ค. 2557, 18:32:19 แจ้งลบ
ข้อนี้โจทย์บอกว่า ต้องเป็นจำนวนนับค่ะ เลยได้แบบนั้น

นอกนั้น น้องไม่เข้าใจว่าอะไรบ้าง ต้องบอกละเอียดนิดนึงนะ
# 03 พ.ย. 2556, 19:59:56 แจ้งลบ
ไม่เข้าใจตัวอย่างที่1อะค่ะว่าทำไมแบบที่1 ไม่สบับxกับy ทั้งๆที่เป็นrอินเวิด
แต่ทำไมแบบที่2 สลับที่กันแล้วมาxแทน แต่แบที่1หาy งงมากเลยค่ะHappy
# 03 พ.ย. 2556, 20:51:32 แจ้งลบ
พี่ทำให้ดูทั้งสองแบบนะคะ
# 05 ก.ย. 2562, 14:06:26 แจ้งลบ
นาทีที่ 24:40 ตรง yกำลังสอง= 25-xกำลังสอง ทำไม่เราไม่ทำเป็น Xกำลังสอง=0 อีกครับ เหมือนการหาเรจน์ในข้อ 5
# 06 ก.ย. 2562, 14:48:10 แจ้งลบ
เพราะว่าเราไม่ได้หาเรนจ์อยู่
ที่ทำคือ หาสมการไปเขียนใน r-1 ค่ะ
# 20 ต.ค. 2558, 14:28:39 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่ 2 แบบที่ 1 x มากกว่าเท่ากับ 0 มาจากไหนอะครับ
# 20 ต.ค. 2558, 18:59:47 แจ้งลบ
มาจากเรนจ์เดิม เห็นที่เขียน y0 มั้ยคะ
นั่นแหล่ะ เพราะอินเวอร์สแล้ว มันก็จะเป็น x0 แทน
# 06 ก.ค. 2558, 20:09:56 แจ้งลบ
ทำไหมตย.หลังๆ ตรงคู่อันดับ x,y ไม่ต้องสลับที่อ่ะค่ะ
# 08 ก.ค. 2558, 13:23:48 แจ้งลบ
ทำได้ 2 แบบ ลองดูตัวอย่างที่ 1 กับ ตัวอย่างที่ 2 นาทีที่ 1.53 ค่ะ จะอธิบายไว้ทั้งสองแบบเลย
# 16 มี.ค. 2558, 15:27:00 แจ้งลบ
พี่คะ ตย.1แบบที่1อ่ะค่ะ
ทำไมต้องจัดรูปให้เปนเศษส่วนด้วยอ่ะคะ ใช้x=2y+6เลยไม่ได้หรอ รึว่าต้องจัดให้yอยู่โดดๆ
# 18 มี.ค. 2558, 13:21:36 แจ้งลบ
ใช่ค่ะ จัดรูป y ในเทอม x
# 26 ก.ย. 2558, 20:07:36 แจ้งลบ
ข้อ 5 ก็มีเครื่องหมายบวกลบอยู่ข้างหน้า ไม่เข้าใจอะคะ
# 26 ก.ย. 2558, 23:34:11 แจ้งลบ
งั้นสงสัยจะเข้าใจคนละที่แล้วล่ะ บอกเลขนาทีมาได้มั้ยคะ
# 03 พ.ย. 2562, 21:05:09 แจ้งลบ
ทำไม ตัวอย่างที่ 1 แบบที่2 ต้องเปลี่ยนเป็น x ในเทอม y ครับ
# 07 พ.ย. 2562, 17:07:32 แจ้งลบ
เพราะ ทำแบบสลับคู่อันดับค่ะ
ก็จะสลับที่ x,y ตรงสมการด้วย
# 26 ต.ค. 2557, 09:44:02 แจ้งลบ
ในการหา r อินเวิด ทุกครั้งที่สมการติดรูทเราต้องคำนึงถึงโดเมน r อินเวิดเสมอเลยใช่ไหมค่ะ
# 26 ต.ค. 2557, 12:38:18 แจ้งลบ
ใช่ค่ะ
# 19 ต.ค. 2554, 21:18:53 แจ้งลบ
เข้าใจดีค่ะ
# 07 ก.ค. 2556, 17:57:08 แจ้งลบ
อ่อ ขอบคุณมากค่ะะ
# 06 พ.ค. 2557, 12:23:40 แจ้งลบ
ขอบคุณค่ะ
# 07 พ.ค. 2557, 12:37:14 แจ้งลบ
งง มากเลยค้ะเรื่องนี้ เศร้า
# 07 พ.ค. 2557, 14:44:18 แจ้งลบ
ค่อยๆ ดูนะคะ
# 30 ก.ค. 2557, 19:50:03 แจ้งลบ
ขอบคุณครับ ครูใจดีจังเลย ^-Thank you!Thank you!^
# 16 ต.ค. 2557, 22:37:32 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!HappyHappyYou Geat!!You Geat!!
# 29 เม.ย. 2558, 23:22:31 แจ้งลบ
ยากมากครับ
# 02 พ.ค. 2559, 11:56:28 แจ้งลบ
เรื่องนี้ยากจังเลยค่ะ ไม่ค่อยเข้าใจ T^T
# 14 ก.ค. 2562, 12:55:44 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่ 2นาทีที่5:55 จากโจทย์ตั้งต้น วายเท่ากับรูทเอกซ์ลบหก Dr มันเข้ารูปอยู่แล้วเราเลยสามารถสลับสมการได้ดลย แต่พอตอนหาเรนจ์ เราต้องจัด เอกซ์ในเทอมวาย รูทเอกซ์ลบสี่มันอยู่ในเทอมเอกซ์อยู่แล้วดังนั้นเราก็หาค่าวาย(Rr)ได้เลยใช่ไหมครับ ซึ่งในรูทต้องมี่ค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์อยู่แล้ว Y ก็เลยมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ด้วย ผมเข้าใจถูกใช่ไหมครับ
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation)

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 07 ธันวาคม 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ตัวผกผันของความสัมพันธ์ (Inverse of Relation) [วีดีโอ 26:20 นาที] - เรียนออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 1.209 วินาที