การบ้านเรื่องลำดับเรขาคณิตข้อ 3

สมมติลำดับเรขาคณิต 3 จำนวนเรียงกันเป็น

a

r

, a , ar

สมมติแบบนี้จะคิดง่ายค่ะ

ผลบวกเป็น 19

a

r

+ a + ar = 19 ---(1)

ผลคูณเป็น 216
(

a

r

)( a)( ar) = 216
ตัดกันได้
a³ = 216
a = 6
เอาไปแทนในสมการที่ (1) แก้หาค่า r ได้

6

r

+ 6 + 6r = 19 ---(1)
เอา r คูณตลอด
6 + 6r + 6r² = 19r
6r² - 13r + 6 = 0
แยกตัวประกอบ
(2r - 3)(3r - 2) = 0
r =

3

2

,

2

3

กลับไปแทนที่สมมติไว้ ลำดับคือ

a

r

, a , ar
ถ้า r =

3

2

, a = 6 ได้

6

3 2

, 6 , 6(

3

2

)

4, 6, 9 ***

ถ้า r =

2

3

, a = 6 ได้

6

2 3

, 6 , 6(

2

3

)
9, 6, 4 ***

ถามตัวน้อยสุด
ตอบ 4 ค่ะ