Q-5829, Q-5840 จุดตัดแกนพาราโบลา

Q-5829
กราฟของสมการ y = -x² + 4x + c ผ่านจุด (-1 , -8)
แล้วจุดที่กราฟตัดแกน x และ แกน y ตรงกับข้อใด

เวลาที่โจทย์บอก กราฟผ่านจุด คือให้เอาจุดแทนในสมการค่ะ
ที่ต้องบอกแบบนี้มา ก็เพราะว่า สมการยังติดค่า c อยู่

จาก
y = -x² + 4x + c
แทนค่า (-1, -8)
-8 = -(-1)² + 4(-1) + c
แก้สมการ
-8 = -1 - 4 + c
-8 + 1 + 4 = c
c = -3

สรุปได้สมการเต็มๆ คือ
y = -x² + 4x - 3

ต่อไปหาจุดตัดแกน
จะหาจุดตัดแกน x ให้สมมติ y = 0 แทนในสมการ จะได้
y = -x² + 4x - 3
0 = -x² + 4x - 3
ย้ายข้างให้ x² เป็นบวก จะได้แยกตัวประกอบง่ายๆ
x² - 4x + 3 = 0
แยกตัวประกอบ
(x - 3)(x - 1) = 0
x = 3, 1
ได้จุดตัดแกน x คือ (3,0), (1,0)

ต่อไปหาจุดตัดแกน y ให้สมมติ x = 0

y = -x² + 4x - 3
y = -(0)² + 4(0) - 3
y = 0 + 0 - 3
y = -3
ได้จุดตัดแกน y คือ (0, - 3)

ตอบช้อย 1

Q-5823
กราฟของสมการ y = -x²+ 8x - 5 ตัดแกน y ที่จุดใด
วิธีทำ
จะหาจุดตัดแกน y ให้สมมติ x = 0 ค่ะ
จากสมการ y = -x²+ 8x - 5 แทนค่า x = 0 จะได้
y = -(0)²+ 8(0) - 5
y = 0 + 0 - 5
y = -5

สรุปได้จุดตัดแกน y คือ (0,-5) ตอบค่ะ