ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

สอบถามโจทย์ภาคตัดกรวย ที่เป็นโจทย์ผสมค่ะ

โดย: Willla.
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 29 ก.ย. 2564, 22:33:05

1.สมการวงรีมีแกนโทยาว 4 หน่วย จุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นตรง x=-2 และจุดยอดหนึ่งอยู่ที่จุดยอดพาราโบลา X2-8x-2y+20=0 (xกำลังสอง-8x-2y+20=0) จงหาสมการของวงรี
2.จุด A(a,6),B(b,-2) โดยที่ความชันของ AB เป็น-6/7 (ลบหกส่วนเจ็ด) ให้ C เป็นจุดกึ่งกลางของ AB และ C อยู่บนเส้นตรง y=6x จงหาสมการวงกลมที่มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์
3.โจทย์แนวนี้เขาเรียกว่าโจทย์อะไรหรอคะ เราไม่ใจว่าเรียกถูกไหม
เรียนไม่ไหวแล้ววขอบคุณล่วงหน้าค่ะYeahYeah

 

 

#21810 30 ก.ย. 2564, 11:39:40 แจ้งลบ
ข้อ 1 อ่านโจทย์แล้ววาดรูปคร่าวๆ ก่อน

สมการวงรีมีแกนโทยาว 4 หน่วย
แปลว่า 2b = 4 จะได้ b = 2

จุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นตรง x = -2

และจุดยอดหนึ่งอยู่ที่จุดยอดพาราโบลา x2 - 8x - 2y + 20 = 0
หาจุดยอดพาราโบลาอันนี้มาค่ะ
ใช้วิธีจัดรูป
x2 - 8x - 2y + 20 = 0
x2 - 8x = 2y - 20
x2 - 8x + 16 = 2y - 20 + 16
(x - 4)2 = 2y - 4
(x - 4)2 = 2(y - 2)
1
2
(x - 4)2 = y - 2
เทียบกับรูปสมการพาราโบลา
4c(x - h)2 = y - k
จะได้ จุดยอดพาราโบลา (h,k) คือ (4, 2)

มาดูว่ารู้อะไรบ้างแล้ว
จากที่รู้จุดศูนย์กลางอยู่ที่ x = -2 และ จุดยอดวงรีจุดหนึ่ง คือ (4,2)
วาดรูปดูนะ จะได้ จุดศูนย์กลางต้องอยู่แนวเดียวกับจุดยอด ดังนั้นได้ จุดศูนย์กลางคือ (-2,2)
และได้ ค่า a (ครึ่งแกนเอก) ยาว 6 หน่วย
และจะรู้ว่าเป็น วงรีตามแกน x

ตอนนี้รู้แล้วว่า
จุดศูนย์กลางวงรี คือ (-2,2)
a = 6 , b = 2
เข้าสูตรสร้างสมการวงรี ได้เลยค่ะ ทำต่อเองนะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21811 30 ก.ย. 2564, 12:26:49 แจ้งลบ
ข้อ 2

จุด A(a,6),B(b,-2) โดยที่ความชันของ AB เป็น
-6
7

เข้าสูตรความชัน
ความชัน AB =
y2 - y1
x2 - x1

-6
7
=
-2 - 6
b - a

แล้วจัดรูปค่ะ
b - a =
-87
-6

b - a =
28
3

3b - 3a = 28 ------(1) เก็บไว้ก่อน


ให้ C เป็นจุดกึ่งกลางของ AB
เข้าสูตรหาจุดกึ่งกลางค่ะ จะได้
C คือ (
a +b
2
,
6 + (-2)
2
) = (
a +b
2
, 2)

และ C อยู่บนเส้นตรง y = 6x
แทนค่าจุด C ที่สมการนี้ได้
y = 6x
แทนค่าจุุด C จะได้
2 = 6(
a +b
2
)
จัดรูป
2 = 3(a + b)
2 = 3a + 3b
เขียนสลับด้านหน่อยนะ ได้ดูง่าย
3a + 3b = 2 ------(2)

ตอนนี้จะมี
3b - 3a = 28 ------(1)
3a + 3b = 2 ------(2)
แก้ระบบสมการ จะได้ค่า a, b
เอา (1) + (2) จะได้
6b = 30
b = 5
แทน b = 5 ใน (2)
3a + 3(5) = 2
3a = 2 - 15
3a = -13
a =
-13
3


สรุปได้จุด A คือ (
-13
3
,6)
และจุด B คือ (5,-2)

จงหาสมการวงกลมที่มี AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง
สร้างสมการวงกลม ต้องรู้ 2 อย่าง คือ จุดศูนย์กลาง และรัศมี
จุดศูนย์กลาง ก็คือ จุดกึ่งกลางของเส้นผ่านศูนย์กลาง AB ค่ะ
รัศมี คือ ครึ่งนึงของความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง

รู้ 2 อย่างนี้แล้ว เข้าสูตรสร้างสมการเส้นตรงได้เลยค่ะ

ข้อ 3 โจทย์ภาคตัดกรวยค่ะ แต่เอาหลายๆ รูปมาผสมกัน
จริงๆ ไม่ยากมากนะคะ ต้องรู้สูตร แม่นสูตรด้วย
แล้วทำตามโจทย์ไปเรื่อยนะ อยากได้อะไรก็ไปหามาค่ะ
เหมือนข้อ 1 เอาจุดยอดวงรี ไปซ่อนไว้ที่พาราโบลา ก็ไปตามเอามา ทำนองนี้ค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: สอบถามโจทย์ภาคตัดกรวย ที่เป็นโจทย์ผสมค่ะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 27 พฤศจิกายน 2564   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com สอบถามโจทย์ภาคตัดกรวย ที่เป็นโจทย์ผสมค่ะ Page Load Time: 0.11 วินาที