ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ไฮเพอร์โบลา

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 07 ม.ค. 2560, 19:08:52

จงหาสมการของไฮเพอร์โบลาที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้
1. จุดยอด คือจุด ( 0 , -6 ) , (0 , 6 ) เส้นกำกับ y = 1 ส่วน 2 x

 

 

#15225 07 ม.ค. 2560, 20:00:45 แจ้งลบ
2. โพกัส คือจุด ( -3 , 0 ) , ( 3 , 0 ) ไฮเพอร์โบลาผ่านจุด ( 4 ,1 )
#15227 08 ม.ค. 2560, 16:35:50 แจ้งลบ
ทำโจทย์เรื่องภาคตัดกรวย
วาดรูปก่อนนะคะ จะได้รู้ว่าเป็น ไฮเพอร์โบลาตามแกนไหน
พอรู้แล้ว ก็จะได้เลือกใช้สมการได้ถูกค่ะ


ข้อ 1 พล็อตจุดยอดตามที่โจทย์บอก จะรู้ว่าเป็นไฮเพอร์โบลาตามแกน Y

รูปสมการที่ต้องใช้คือ
y2
a2
-
x2
b2
= 1

จากที่วาด จะได้ (h,k) คือ (0,0) และได้ ค่า a คือ 6

สมการจะเป็นเเบบนี้แล้วนะ
y2
62
-
x2
b2
= 1

y2
36
-
x2
b2
= 1

ขาด b ต้องไปหามาค่ะ
จากที่โจทย์บอก เส้นกำกับ y =
1
2
x
จากสูตรสร้างสมการเส้นกำกับ y =
a
b
x
จะได้ y =
6
b
x

เอาไปเทียบสัมประสิทธิ์กันได้เลยค่ะ
                  
1
2
=
6
b

ย้ายข้างจะได้ b = 12

เอาไปแทนในสมการไฮเพอร์ ฯ ที่ค้างไว้

y2
36
-
x2
122
= 1

y2
36
-
x2
144
= 1 #ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#15228 08 ม.ค. 2560, 16:59:36 แจ้งลบ
ข้อ 2 วาดรูปอีกเหมือนเดิม (ไม่วาดให้ดูนะคะ ลองวาดเองเลยนะ)

จากที่บอกว่า
โฟกัส คือจุด ( -3 , 0 ) , ( 3 , 0 ) จะได้ จุดศูนย์กลาง (h,k) คือ (0,0) และได้ ค่า c = 3
และรู้ว่าเป็นไฮเพอร์โบลาตามแกน X
รูปสมการคือ
x2
a2
-
y2
b2
= 1

โจทย์บอกว่า ไฮเพอร์โบลาผ่านจุด (4,1) แทนค่าเลยค่ะ
16
a2
-
1
b2
= 1

จัดรูปสมการ

16b2 - a2
a2b2
= 1

16b2 - a2 = a2b2 ----- ค้างไว้ก่อน

จากความสัมพันธ์ระหว่าง ค่า a,b,c ในไฮเพอร์โบลา คือ
c2 = a2 + b2
และรู้ว่า c = 3 แทนค่าเลยค่ะ จะได้

9 = a2 + b2
a2 = 9 - b2 -------- เอาไปแทนในสมการที่ค้างไว้

16b2 - (9 - b2 ) = (9 - b2 )b2
16b2 - 9 + b2 = 9b2 - b4
b4 +8b2 - 9 = 0
แยกตัวประกอบได้ค่ะ
(b2 + 9)(b2 - 1) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์

วงเล็บแรก
b2 + 9 = 0
จะได้ b2 = -9 ใช้ไม่ได้ เพราะยกกำลังสองต้องได้บวกเสมอ

อีกวงเล็บนึง
b2 - 1 = 0
       b2 = 1

เอาไปแทน เพื่อหา a
แทนใน a2 = 9 - b2
         a2 = 9 - 1
         a2 = 8

ได้ครบแล้ว เอาไปแทนในสมการไฮเพอร์โบลา

x2
a2
-
y2
b2
= 1

ทำต่อเองนะ ลองดูค่ะ You Geat!!


อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#15231 08 ม.ค. 2560, 17:22:33 แจ้งลบ
ขอบคุณมากค่ะ เข้าใจแล้วค่ะ
#15232 08 ม.ค. 2560, 17:49:31 แจ้งลบ
You Geat!! ดีใจ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#15233 08 ม.ค. 2560, 18:10:28 แจ้งลบ
ตอนที่ทำตอนแรกทำได้ค่ะ แต่พอเจอตัวแปรสองตัว หนูนี้งงเลยค่ะ ไปต่อไม่ถูกไม่รู้จะทำกับมันยังไงค่ะตั้งใจอ่านหนังสือ
#15234 08 ม.ค. 2560, 18:10:47 แจ้งลบ
???
#15235 08 ม.ค. 2560, 18:16:36 แจ้งลบ
ถ้าเกิดว่ามันเป็นเศษส่วนซ้อนสามารถดันขึ้นไปได้เลยมั้ยค่ะ
#15236 08 ม.ค. 2560, 18:19:51 แจ้งลบ
Y กำลังสอง ส่วนด้วย 1 ส่วน 4 - X กำลังสอง ส่วนด้วย 3 ส่วน 4 แบบนี้ค่ะ
โจทย์คือ โฟกัส คือจุด ( 0 , -1 ) , ( 0 ,1 ) แกนตามขวางยาว 1 หน่วย ???
#15237 08 ม.ค. 2560, 21:12:12 แจ้งลบ
สมมติแบบนี้นะ
   y2   
1
4


=
4y2
1


แบบนี้ค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#15238 08 ม.ค. 2560, 21:13:57 แจ้งลบ
ขอบคุณมากค่ะHappy
#15239 08 ม.ค. 2560, 21:16:27 แจ้งลบ
ข้อสุดท้ายที่ให้โจทย์มา

วาดรูปก่อน แล้วดูว่าเป็นไฮเพอร์ฯ ตามแกนไหนค่ะ จะได้เลือกใช้สมการได้ถูก

แล้วสิ่งที่ต้องหามาแทนคือ ค่า a กับ ค่า b

ค่า a หาได้จากที่รู้ว่า แกนตามขวาง = 2a

และจากที่รู้โฟกัส ก็จะรู้ค่า c

แล้วไปหา ค่า b จากสมการ c2 = a2+ b2 ค่ะ

ส่วนเรื่องเศษซ้อนนั้นเป็นเรื่องของการจัดรูปตอนจะตอบเท่านั้นเองค่ะ

Happy ลองดูนะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#15280 14 ม.ค. 2560, 21:53:42 แจ้งลบ
ยกกำลังสอง 2
#15281 14 ม.ค. 2560, 21:54:27 แจ้งลบ
ยกกำลังสอง
#15282 14 ม.ค. 2560, 21:56:59 แจ้งลบ
Y
x
#16844 18 ก.ย. 2560, 19:05:17 แจ้งลบ
เวพของพี่ สอนดีมากค่ะ เริ่มรักคณิตศาสตร์แล้ว
^^
#16862 20 ก.ย. 2560, 20:05:21 แจ้งลบ
เปิดมุมมองใหม่ ๆ ดีแล้ว ♥♥
#17195 09 ต.ค. 2560, 09:30:58 แจ้งลบ
ยากจังเรยยย
#17320 16 ต.ค. 2560, 16:31:33 แจ้งลบ
Thank you! Happy
#17479 27 ต.ค. 2560, 18:05:16 แจ้งลบ
รักนะรู้ยัง ดีค่าาา ✌✌
#17651 11 พ.ย. 2560, 14:02:24 แจ้งลบ
dektalent สอนเข้าใจมากกว่าที่อาจารย์ใน รร. สอนอีก ยกนิ้วให้ like เลย ^_^
#17664 13 พ.ย. 2560, 01:11:39 แจ้งลบ
ข้อมูลเข้าใจง่ายมาก เยี่ยมมาก
ตั้งใจอ่านหนังสือ
#17775 24 พ.ย. 2560, 13:12:12 แจ้งลบ
ชอบมาก ได้ทำแบบฝึกหัด ทบทวนก่อนสอบ
#19620 09 มี.ค. 2562, 17:18:28 แจ้งลบ
จงหาสมการของไฮเพอร์โบล่าที่มีจุดศุนย์กลางที่(4,-5)จุดโฟกัสจุดหนึ่งอยู่ที่(4,0)แกนตามขวางอยู่6หน่วย และวาดกราฟ
แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ไฮเพอร์โบลา

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 08 ธันวาคม 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ไฮเพอร์โบลา Page Load Time: 0.359 วินาที