ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

จำนวนเชิงซ้อน

โดย: Lorlar
สถานะ: ท้อได้แต่อย่าถอย สู้ๆ ;)
วันที่: 26 พ.ย. 2554, 13:26:40

Q-1395 ให้ z = a + bi ซึ่ง |z + 1| = |z + 2| และ |3z + 9| = |5z + 10i| แล้วค่าของ a + b ตรงกับข้อใด

Q-1393 ค่าของ |Z| จากสมการ |Z| – Z = 1 + 2i ตรงกับข้อใด


สองข้อนี้ทำยังไงคะ ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยค่ะ ขอบพระคุณพี่โต๋มากค่ะThank you!

 

 

#3339 26 พ.ย. 2554, 21:05:43 แจ้งลบ
สองข้อนี้ใช้สูตร |Z| =
 
 a2 + b2
 
ค่ะ

ให้สมมติ z = a + bi ทั้งสองข้อเลย ซึ่งข้อแรกโจทย์ให้มาอยู่แล้วนะ

ข้อแรกที่ถาม
แทน z = a+bi ลงใน|z + 1| = |z + 2|
จะได้ |a+bi+1| = |a+bi+2| แล้วเขียนให้ส่วนจริงอยู่ด้วยกัน และส่วนจินตภาพอยู่ด้วยกัน
|a+1 + bi| = |a+2 +bi|
แทนค่าสูตร |z|
 
 (a+1)2 + b2
 
=
 
 (a+2)2 + b2
 


ยกกำลังสอง ทั้งสองข้าง รูทหมด หลังจากนั้น กระจายนะคะ จัดรูปนิดหน่อยแล้วตั้งชื่อเป็น สมการที่ 1


มาดูเงื่อนไขอีกอันที่โจทย์บอก
|3z + 9| = |5z + 10i|
แทนค่า z = a + bi เช่นเดียวกันคะ ทำตามแบบข้างบนเลย กระจายจัดรูปให้เสร็จ บอกว่าเป็นสมการที่ 2

แก้ระบบสมการ หา a กับ b ได้ เอามาบวกกันตามโจทย์สั่ง ตอบแล้วจ้า ลองทำดูนะ สนุกดี

ตั้งใจอ่านหนังสือ




อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#3351 30 พ.ย. 2554, 19:03:06 แจ้งลบ
Q-1393 ค่าของ |Z| จากสมการ |Z| – Z = 1 + 2i ตรงกับข้อใด

สวัสดีค่ะ จากข้อนี้น่ะค่ะ หนูคิดแล้วมันได้ รูท5 (แสดงว่าต้องคิดผิดแน่เลย)bunny006
เฉลยบอกว่า ได้
5
2
พยายามคิดอีก ได้คำตอบออกมาเหมือนเดิมอีก ไม่เป็นไรเอาใหม่คิดอีกครั้งนึง ผิดอีก เอ้า ทำยังไงล่ะทีนี้ พี่โต๋คะ แวะมาตอบหน่อยเด้ออออbunny023
#3353 30 พ.ย. 2554, 22:10:28 แจ้งลบ
|z|-z = 1 + 2i
|z| = 1 + 2i + z

แทน z = a + bi

|a+bi| = 1 + 2i + a+bi
 
 a2 + b2
 
= a+1 + (b+2)i

จากสมการเชื่อมด้วย = แปลว่า 2 ข้างเท่ากัน
จะได้ว่า ส่วนจริง = ส่วนจริง
ส่วนจินตภาพ = ส่วนจินตภาพ


ทีนี้ดูทางซ้าย สามารถเขียนได้เป็น
 
 a2 + b2
 
+ 0i
ตัวในรูททั้งหมดนั่นเราเรียกว่า ส่วนจริง แล้วก็จะได้ ส่วนจินตภาพ เป็น 0i

ดังนั้นจะได้
 
 a2 + b2
 
= a+1 --- สมการที่1
(a+1 คือส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อนทางฝั่งซ้าย)

และจะได้ 0 = (b+2) --- สมการที่2

แก้สมการ 2 ก่อน ได้ b = -2 เอาไปแทนใน 1 ได้ a =
3
2


โจทย์ถาม |Z| ก็เอา a,b ไปแทนตามสูตร ได้คำตอบแล้วจ้า

bunny009

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: จำนวนเชิงซ้อน

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 24 พฤศจิกายน 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com จำนวนเชิงซ้อน Page Load Time: 0.111 วินาที