Q-4707 แยกตัวประกอบ ไม่ลงตัว

Q-4707
x² + 6x - 3 แยกตัวประกอบได้ตรงกับข้อใด

ข้อนี้แยกสองวงเล็บไม่ลงตัวค่ะ
จะใช้วิธีจัดรูปแบบกำลังสองสมบูรณ์แทน

เขียนสูตรก่อน จะได้เห็นกันชัดๆ
(น + ล)² = น² + 2นล + ล²
(น - ล)² = น² - 2นล + ล²

ข้อนี้ใช้สูตรเครื่องหมายบวก รู้จากพจน์กลางเป็น + 6x ค่ะ

x² + 6x - 3
เขียนแยกพจน์กลางให้ได้ตามสูตร
ขยับพจน์ท้ายของเดิมไปไกลๆ ก่อน
= x² + 2(x)(3)        - 3
เราจะเติมพจน์ท้ายใหม่ ให้ได้ตามสูตร พจน์ท้ายที่ต้องเติมคือ + 3²
แต่เติมแล้วต้องลบออกด้วยนะคะ ค่าจะได้เท่าเดิม

= x² + 2(x)(3) + 3² - 3² - 3
สามพจน์แรกจะเขียนรวบได้ตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์

= (x + 3)² - 3² - 3
สองพจน์หลังคิดเลขค่ะ
= (x + 3)² - 9 - 3
= (x + 3)² - 12
ใช้สูตรผลต่างกำลังสองจัดรูปต่อ
= (x + 3)² - (

12

)²
แยกตามสูตรผลต่างกำลังสอง
= [(x + 3) -

12

][(x + 3) +

12

]
ถอดรูทได้อีกนิดหน่อย
ถอดวงเล็บทิ้งได้
= (x + 3 - 2

3

)(x + 3 + 2

3

) ตอบค่ะ

วิธีนี้มีสอนในคลิปนี้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/613-perfect-squares-method/
https://www.dektalent.com/vdo/614-perfect-squares-method-examples/

อยู่บทนี้นะ
https://www.dektalent.com/lesson/123-polynomial-factoring-degree2-m2/