ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

Q-5845 โจทย์พาราโบลา ม.ต้น

สถานะ: ติวเตอร์ประจำเว็บ
วันที่: 25 มิ.ย. 2563, 15:05:39

Q-5845
ค่าใช้จ่ายในการประดิษฐ์ดอกไม้ x ช่อต่อวัน เป็นเงิน
1
4
x2+ 35x + 25 บาท และราคาขายดอกไม้ช่อละ
50 -
1
2
x บาท แล้วจะต้องประดิษฐ์ดอกไม้วันละกี่ช่อ
จึงจะได้กำไรสูงสุด

ตั้งสมการให้ได้ก่อน
โจทย์พูดถึง กำไร เขียนสมการของกำไรขึ้นมาก่อนค่ะ
กำไร = ขาย - ทุน

ต่อไปอ่านโจทย์ว่าให้อะไรมาบ้าง
โจทย์บอกว่า วันนึง ทำ x ช่อ ดังนั้น
ยอดขายในแต่ละวัน = จำนวนช่อต่อวัน ราคาต่อช่อ = x(50 -
1
2
x)

ต้นทุนของ x ช่อ โจทย์บอกมา คือ
1
4
x2+ 35x + 25 บาท

สมมติตัวแปรค่ะ
ให้ y เป็นกำไร

จากสมการ
กำไร = ขาย - ทุน
แทนค่าเลยค่ะ
y = x(50 -
1
2
x) - (
1
4
x2+ 35x + 25 )

ต่อไป จัดรูปสมการ ตัวแรก คูณกระจาย ตัวหลังถอดวงเล็บ
y = 50x -
1
2
x2 -
1
4
x2 - 35x - 25

บวกลบสิ่งที่บวกลบกันได้ให้เสร็จ
y = -
1
2
x2 -
1
4
x2 + 50x - 35x - 25
y = -
3
4
x2 + 15x - 25
ได้แล้วสมการพาราโบลา

-----------
โจทย์ถาม จะต้องประดิษฐ์ดอกไม้วันละกี่ช่อจึงจะได้กำไรสูงสุด

กราฟพาราโบลาข้อนี้ เป็นกราฟคว่ำค่ะ ดูจากสัมประสิทธิ์ของ x2 ติดลบ
พอเป็นกราฟคว่ำ จุดสูงสุด คือ จุดยอดพอดี

อยากได้กำไรสูงสุด คือ อยากได้ y สูงสุด นี่ก็หมายถึง y ตรงจุดยอดนะ
สิ่งที่ถาม คือ จำนวนช่อ (สมมติไว้เป็น x)

สรุปคือ ไปหา ค่า x ที่จุดยอดค่ะ

มีสูตรหาอยู่
x =
-b
2a

แทนค่าเลย
x =
-15
2(-
3
4
)

คิดเลข
x =
-15 4
2 -3

x = 10 ช่อ ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

 

 

#20974 25 มิ.ย. 2563, 22:30:47 แจ้งลบ
Q-5841
พาราโบลาที่มีจุดยอดที่ (1 , 9) ตัดแกน x ที่จุด (4 , 0) กับ
(-2 , 0) มีสมการตรงกับข้อใด

เริ่มจาก เขียนรูปสมการของพาราโบลาก่อน
y - k = a(x - h)2
จุด (h,k) คือจุดยอดนะ
ตอนนี้โจทย์บอก (h,k) คือ (1,9) แทนเลยค่ะ
y - 9 = a(x - 1)2

จะเห็นว่าเรายังติดค่า a อยู่
โจทย์บอกว่า กราฟตัดแกน X ที่จุด (4,0) กับ (-2,0)
แปลว่า กราฟพาราโบลาผ่านจุด 2 จุดนี้
เวลากราฟผ่านจุด ถ้าเอาจุดแทนที่สมการ จะต้องเป็นจริง

สรุปให้เลือกเอาซักจุดนึงไปแทนในสมการ จุดไหนก็ได้ค่ะ ได้เท่ากัน
เลือกจุด (4,0) นะ แทนใน
y - 9 = a(x - 1)2
0 - 9 = a(4 - 1)2
แก้แล้วจะหาค่า a ได้
-9 = a(3)2
-9 = a9
-9
9
= a
a = -1 เอาค่า a นี้กลับไปแทนในสมการ

จาก y - 9 = a(x - 1)2
แทน a = -1 จะได้
y - 9 = - 1(x - 1)2
นี่คือได้แล้วค่ะ ต่อไปเหลือแค่จัดรูป
ทางขวาในวงเล็บ ต้องกระจายตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์
y - 9 = -1(x2 - 2x + 1)
y - 9 = -x2 + 2x - 1
y = -x2 + 2x - 1 + 9
y = -x2 + 2x + 8 ตอบช้อย 3 ค่ะ






อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: Q-5845 โจทย์พาราโบลา ม.ต้น

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 30 ตุลาคม 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com Q-5845 โจทย์พาราโบลา ม.ต้น Page Load Time: 0.098 วินาที