ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

Q-1803 ไม่ขึ้นเฉลย

โดย: PuPa
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 22 พ.ย. 2563, 16:02:56

จำนวนเชิงซ้อน ม.5 Q-1803 แบบฝึกท้ายบทของผมไม่ขึ้นเฉลย ??

 

 

#21380 22 พ.ย. 2563, 22:14:37 แจ้งลบ
เฉลยให้ก่อนนะ

Q-1803

ถ้า z1, z2 เป็นรากของสมการ (z - 2
 
 3
 
)3 = -8i
ซึ่งมีขนาดเป็นจำนวนเต็ม แล้ว z1 + z2 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

จะเปลี่ยน -8i ให้อยู่ในรูปเชิงขั้วได้
-8i = 0 - 8i
ดังนั้น r =
 
 02 + (-8)2
 
= 8
และ tan =
b
a
=
-8
0
ซึ่งจะตรงกับ = 270
ตรงนี้รู้ว่า 270 ดูจากแกนส่วนจริง ส่วนจินตภาพก็ได้ค่ะ
ดังนั้น -8i = 8(cos 270 + i sin270)

จาก
(z - 2
 
 3
 
)3 = 8(cos 270 + i sin270)
จะถอดรากที่สาม เข้าสูตรถอดรากที่สามของจำนวนเชิงซ้อนค่ะ
( (z - 2
 
 3
 
)3 )
1
3
= r
1
n
[ cos
+2k
n
+ i sin
+2k
n
]
เมื่อ k = 0,1,2
จะได้ ออกมา 3 ค่า

ถ้า k = 0
z - 2
 
 3
 
= 8
1
3
[ cos
270
3
+ i sin
270
3
]
z - 2
 
 3
 
=2( cos90 + i sin90 )
z - 2
 
 3
 
= 2(0 + i(1))
z - 2
 
 3
 
= 2i
z = 2
 
 3
 
+ 2i
ซึ่ง |z| =
 
  (2
 
 3
 
)2 + 22
 
=
 
 12 + 4
 
=
 
 16
 
= 4 ได้เป็นจำนวนเต็ม
แปลว่า z = 2
 
 3
 
+ 2i ใช้ได้ เก็บไว้ก่อน


ถ้า k = 1 แทนค่าแบบข้างบนเลย จะได้
z - 2
 
 3
 
=2( cos210 + i sin210 )
z - 2
 
 3
 
= 2 (-
 
 3
 
2
-
1
2
i )
z - 2
 
 3
 
= -
 
 3
 
- i
z = -
 
 3
 
- i + 2
 
 3
 

z =
 
 3
 
- i
ซึ่ง |z| =
 
 3 + 1
 
=
 
 4
 
= 2
แปลว่า z =
 
 3
 
- i ใช้ได้ เก็บไว้ก่อน


ถ้า k = 2
แทนแบบเดิม ทำแบบเดิม ทำนองเดียวกัน
แต่ว่า |z| ที่ได้ จะไม่เป็นจำนวนเต็มค่ะ ค่า z ตัวนี้เลยใช้ไม่ได้

สรุป z1, z2 ที่โจทย์หมายถึงก็คือ
2
 
 3
 
+ 2i กับ
 
 3
 
- i

โจทย์ถามผลบวก
= 2
 
 3
 
+ 2i +
 
 3
 
- i
= 3
 
 3
 
+ i ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: Q-1803 ไม่ขึ้นเฉลย

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 16 มกราคม 2564   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com Q-1803 ไม่ขึ้นเฉลย Page Load Time: 0.121 วินาที