ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ถามโจทย์สมการ สอบเข้าม.4จากหนังสือเล่มนึงครับ

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 03 มี.ค. 2563, 20:04:32

ให้ a+b+c+d=-2
ab+bc+cd+ac+ad+bd=-7
abc+bcd+cda+dab=8
1/a + 1/b + 1/c + 1/d =1
แล้ว (1+a)(1+b)(1+c)(1+d) เท่ากับเท่าไหร่
งง

 

 

#20571 04 มี.ค. 2563, 00:14:34 แจ้งลบ
ไว้ถ่ายรูปมาแทนนะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#20576 09 มี.ค. 2563, 19:55:22 แจ้งลบ
ให้
a + b + c + d = -2    ------(1)
ab + bc + cd + ac + ad + bd = - 7   ------(2)
abc + bcd + cda + dab = 8   ------(3)
1
a
+
1
b
+
1
c
+
1
d
= 1    ------(4)

------------------------------------------
มาดูสิ่งถาม
(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)
ขอเขียนแบบนี้แทน
= (a + 1)(b + 1)(c + 1)(d + 1)
แล้วคูณกระจาย คูณที่ละสองวงเล็บค่ะ
= (ab + a + b + 1)(cd + c + d + 1)
คูณต่อ
= abcd + abc + abd + ab + acd + ac + ad + a + bcd + bc + bd + b + cd + c + d + 1
จัดรูป เอาพจน์ที่คล้ายๆ กันมาไว้ข้างๆ กันนะ
= a + b + c + d + ab + bc + cd + ac + ad + bd + abc + bcd + acd + abd + 1 + abcd

สีแดง ตรงกับสมการที่ 1
สีเขียวตรงกับสมการที่ 2
แทนค่าเลย
=-2 - 7 + abc + bcd + acd + abd + 1 + abcd

พวกคูณกัน 3 ตัว จัดรูปโดยสลับที่การคูณอีกนิดหน่อย จะตรงกับสมการที่ 3 แทนค่าเลยค่ะ
=-2 - 7 + abc + bcd + cda + dab + 1 + abcd

= -2 - 7 + 8 + 1 + abcd
= -9 + 9 + abcd
= abcd *** ค้างไว้ก่อน
--------------------------------------------------------
จาก (4) จัดรูปอีกหน่อย
ทำส่วนให้เท่ากัน
bcd + acd + abd + abc
abcd
= 1
จัดรูป
bcd + cda + dab + abc
abcd
= 1
คูณไขว้
bcd + cda + dab + abc = abcd
จัดรูปอีกหน่อย แค่สลับที่ค่ะ
abc + bcd + cda + dab = abcd
จาก (3) เลยได้ว่า
8 = abcd เอาไปแทนที่ค้างไว้
---------------------------

ที่ค้างไว้
= abcd
= 8 ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามโจทย์สมการ สอบเข้าม.4จากหนังสือเล่มนึงครับ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 30 มิถุนายน 2565   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ถามโจทย์สมการ สอบเข้าม.4จากหนังสือเล่มนึงครับ Page Load Time: 0.096 วินาที