ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

โจทย์แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6

โดย: IchigoLukia
สถานะ: Pxaxgamext TP
วันที่: 09 ก.ย. 2557, 20:05:11

1.กำหนดให้ f เป็นฟังชันอนุพันธ์ และ F(x) =
 
 (f(x))3+ 15
 
ถ้า F(1) = (1) = 4 แล้ว F'(1) มีค่าเท่าใด

2.พื้นที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง y = x2-3x+2 จาก x=0ถึงx=2 เฉพาะส่วนที่เหนือแกน x เท่ากับเท่าใด

 

 

#9863 09 ก.ย. 2557, 22:15:27 แจ้งลบ
3. กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงและ f(x) = ax3+b2+cx+d โดยที่ f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์เป็น 2 ที่ x = 1 และ f''(1) = -4 ถ้า f(0) = 1 แล้ว f มีค่าตำสุดสัมพัทธ์ที่จุดใด
1. x = -3
2. x =
-1
3

3. x =
1
3

4. x = 3
#9867 10 ก.ย. 2557, 13:39:17 แจ้งลบ
ข้อ 1
เริ่มจากแทนค่า F(1) ลงไปค่ะ จะได้

F(1) =
 
 (f(1))3+ 15
 


   4 =
 
 (f(1))3+ 15
 


แก้สมการตรงนี้จะได้ f(1) ออกมาค่ะ
จะได้ f(1) = 1 เก็บไว้ก่อน
--------------------
จาก

F(x) =
 
 (f(x))3+ 15
 

F(x) =

(

(f(x))3+ 15

)

1
2


ดิฟนะคะ ต้องมองเป็นการดิฟกลุ่มค่ะ ดิฟแล้วอย่าลืมดิฟใส้ด้วย
F'(x) =
1
2

(

(f(x))3+ 15

)

1
2
- 1
d

(

(f(x))3+ 15

)



F'(x) =
1
2

(

(f(x))3+ 15

)

-
1
2

(

3(f(x))2f '(x)

)



หา F'(1) โดยแทน x = 1 ลงไปค่ะ
ตรงที่เป็น f(1) ก็แทนค่าที่หามาได้จากขั้นที่แล้วลงไป
ตรงที่เป็น f '(1) โจทย์ให้มาแล้วค่ะ
ลองดูนะคะ

ตั้งใจอ่านหนังสือ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#9868 10 ก.ย. 2557, 13:45:06 แจ้งลบ
ข้อ 2 เส้นโค้งเป็นพาราโบลาค่ะ รู้จากรูปสมการเป็น สมการกกำลังสอง

ข้อนี้เป็นพาราโบลาหงาย
ไปหาจุดตัดแกน x มาค่ะ จะได้วาดรูปได้ถูก

หาจุดตัดแกน x โดยให้ y= 0 จะได้
0 = x2 - 3x + 2
0 = (x - 2)(x - 1)
จะได้ x = 2, 1

แปลว่า ตัดแกน x ที่ x = 2, 1
วาดรูปคร่าวๆ นะคะ
แล้วดูว่า พื้นที่ตั้งแต่ x = 0 ถึง x = 2 คือตรงไหนบ้าง
แล้วหาแค่พื้นที่ส่วนเหนือแกน x จะได้คำตอบแล้วค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#9869 10 ก.ย. 2557, 14:03:55 แจ้งลบ
ข้อ 3 คิดว่าน้อง น่าจะพิมพ์ตกนิดนึงนะ น่าจะเป็น bx2

ค่อยแทนทีละอย่างก่อน
จาก f(0) = 1 แทนลงไปในสมการ จะได้
f(x) = ax3+bx2+cx+d
f(0) = 0 + 0 + 0 + d
1 = d        ได้ค่า d แล้ว เก็บไว้ก่อน


จาก f''(1) = -4
ดิฟแล้วแทนค่าลงไปค่ะ
f '(x) = 3ax2 + 2bx + c
f ''(x) = 6ax + 2b        แทน f''(1) = -4
- 4 = 6a(1) + 2b
- 4 = 6a + 2b
- 2 = 3a + b ------------ (1)



f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์เป็น 2 ที่ x = 1
ประโยคนี้ คือบอกว่า กราฟผ่านจุด (1,2) ค่ะ
แทนลงไปในสมการ รวมทั้งค่า d ที่ได้มาแล้วด้วย
จะได้เป็น
f(x) = ax3+bx2+cx+d
2 = a + b + c + 1
1 = a + b + c ------------ (2)


จากสมการ ทำตามขั้นตอนการหาค่าสุงสุด-ต่ำสุดสัมพัทธ์
f(x) = ax3+bx2+cx+d
f '(x) = m = 3ax2 + 2bx + c       จับ m = 0
0 = 3ax2 + 2bx + c       แทน x = 1 ลงไปค่ะ เพราะเป็นค่าวิกฤต
0 = 3a + 2b + c ------------ (3)

ตอนนี้มี 3 ตัวแปร มี 3 สมการ แก้ระบบสมการหาค่า a , b, c ออกมาค่ะ

จะได้ สมการ f(x) แล้วจะหาจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ก็ไม่ยากแล้ว
ลองดูนะะ


ตั้งใจอ่านหนังสืออึ้งYou Geat!!Happy

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#9870 10 ก.ย. 2557, 21:54:48 แจ้งลบ
F'(x) = 1/2((f(x))3+ 15 )- 1/2 (3(f(x))2 f'(x)) ไม่เข้าใจทำไมต้องดิฟ f(x) อีกทีด้วยครับ
#9873 10 ก.ย. 2557, 23:17:57 แจ้งลบ
เพราะ f(x) นี่คือเป็นกลุ่ม ยังไม่รู้ว่าเท่าไหร่

สมมติ f(x) = 2x2 + 3x ก็ได้ คือ มาเป็นก้อนเลยต้องดิฟไส้อีกค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#17773 24 พ.ย. 2560, 12:41:15 แจ้งลบ
เปิดมุมมองใหม่ๆ
แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: โจทย์แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 14 พฤศจิกายน 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com โจทย์แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6 Page Load Time: 0.199 วินาที