ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ถามการบ้านเรื่องการเเยกตัวประกอบของพหุนาม ม.3 ค่ะ

โดย: ใบหยก
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 27 ส.ค. 2563, 20:04:38

ข้อที่ 1-15 ตามรูปเเนบค่ะ

ถามการบ้านเรื่องการเเยกตัวประกอบของพหุนาม ม.3 ค่ะ

 

 

#21239 28 ส.ค. 2563, 13:38:56 แจ้งลบ
ข้อ 1
9a3 - 4ab2
ดึง a ออกได้
= a(9a2 - 4b2)
ในวงเล็บ จัดรูปตามสูตรผลต่างกำลังสองได้
= a( (3a)2 - (2b)2) )
ในวงเล็บแยกตามสูตรผลต่างกำลังสอง
= a(3a - 2b)(3a + 2b) ตอบค่ะ

ข้อ 2
50x2 - 2y2
สไตล์เดียวกับข้อ 1 ค่ะ
ดึง 2 ออกก่อน
แล้วจัดรูปให้เป็นตามสูตรผลต่างกำลังสอง
ทำต่อเองนะคะ

ข้อ 3
6a2b - 9a2 + 4b - 6
ใช้วิธีจับคู่ ดึงตัวร่วม จับตามสีที่ทำไว้ค่ะ
คู่แรก ดึง 3a2 ออก
คู่หลัง ดึง +2 ออก
= 3a2(2b - 3) + 2(2b - 3)
วิธีนี้ ถ้าจับคู่ตอนแรกถูก จะต้องเหลือวงเล็บหน้าตาเหมือนกัน
อย่างข้อนี้ คือ เหลือ (2b - 3) เหมือนกัน
แล้วมองว่าดึง (2b - 3) ออกค่ะ
= (2b - 3)(3a2 + 2) ตอบค่ะ

ข้อ 4
4(a - b)3 - (a - b)
มองว่าดึง (a - b) ออกเลย
= (a - b)[4(a - b)2 - 1 ]
วงเล็บหลังจัดรูปตามสูตร ผลต่างกำลังสองได้ค่ะ
= (a - b)[ (2(a - b))2 - 12 ]
แยกตัวประกอบ ตามสูตรผลต่างกำลังสอง
= (a - b)[ (2(a - b) - 1)( 2(a - b) + 1) ]
จัดรูปอีกหน่อย
= (a - b)(2a - 2b - 1)(2a - 2b + 1) ตอบค่ะ

แยกตัวประกอบโจทย์แบบ 4 ข้อแรก เรียนตอน ม.2
มีคลิปฟรีทบทวนให้ที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/lesson/48-factorization/

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21240 28 ส.ค. 2563, 14:06:20 แจ้งลบ
ข้อ 5
เห็นทำไว้ มุมบนขวา ถูกแล้วนะคะ
จับ 3 ตัวหลัง ดึงลบออก
ในวงเล็บได้เป็น กำลังสองสมบูรณ์พอดี
แล้วแยกต่อด้วย วิธีผลต่างกำลังสอง

ข้อ 6
125x3 + 300x2y + 240xy2 + 64y3
เรียงใหม่
= 125x3 + 64y3 + 300x2y + 240xy2
สองตัวแรก จัดรูปเป็นผลบวกกำลังสามได้ค่ะ
สองตัวหลัง ดึงตัวร่วมเท่าที่ดึงได้
= [ (5x)3 + (4y)3 ] +60xy(5x + 4y)
วงเล็บแรกแยกตามสูตรผลบวกกำลังสาม
= [(5x + 4y)(25x2 - 20xy + 16y2)]+ 60xy(5x + 4y)
ทีนี้มองทั้งหมดยาวไปถึงตัวหลังสุดเลย ดึงวงเล็บ (5x + 4y) ออกได้
= (5x + 4y)(25x2 - 20xy + 16y2 + 60xy)
วงเล็บหลัง บวกลบกันให้เสร็จ
= (5x + 4y)(25x2 +40xy + 16y2 + 60xy)
วงเล็บหลังแยกตัวประกอบสองวงเล็บได้อีก
= (5x + 4y)(5x + 4y)(5x + 4y) ตอบค่ะ
-------------------------------------------------
หรือถ้ามองออกตั้งแต่ตอนแรกว่าเป็นกำลังสามสมบูรณ์ ก็จะง่ายขึ้นค่ะ
จัดรูปให้ดูนะ
125x3 + 300x2y + 240xy2 + 64y3
= (5x)3 + 3(5x)2(4y) + 3(5x)(4y)2 + (4y)3
ตรงตามสูตรเป๊ะ เขียนได้เป็น
= (5x + 4y)3
= (5x + 4y)(5x + 4y)(5x + 4y) ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21241 28 ส.ค. 2563, 14:23:38 แจ้งลบ
ข้อ 7
หน้าตาแบบนี้ ใช้วิธีเพิ่มเข้า ลบออก
วิธีนี้ จะยึดพจน์แรก กับพจน์ท้ายเป็นหลัก
เติมพจน์กลางใหม่ ให้ได้ตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์

a4 - 11a2 + 1
ขยับพจน์กลางเดิม ไปไกลๆ
= a4           + 1 - 11a2
คิดว่าจะเติมอะไร ต้องเติมตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์
เติม - 2นล = -2(a2)(1) = -2a2 ค่ะ
เติมแล้ว ลบออกด้วย ไม่งั้นจะไม่เท่าเดิม
= a4 - 2a2 + 1 - 11a2 +2a2

สามพจน์แรก จัดรูปตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์ได้
สองพจน์หลัง บวกลบกันได้
= (a2 - 1)2 - 9a2
จัดรูป ตามสูตรผลต่างกำลังสองได้
= (a2 - 1)2 - (3a)2
แยกตามสูตรผลต่างกำลังสอง
= (a2 - 1 - 3a)(a2 - 1 + 3a)
เรียงดีกรีใหม่
= (a2 - 3a - 1)(a2 + 3a - 1) ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21242 28 ส.ค. 2563, 15:51:12 แจ้งลบ
ข้อ 8
a3 + 3a2 - 5ab + 2b2 - b3
เรียงใหม่

= a3 - b3 + 3a2 - 5ab + 2b2
สองพจน์แรก จะแยกตามสูตรผลต่างกำลังสามได้
สามพจน์หลัง แยกตัวประกอบ สองวงเล็บได้

= (a - b)(a2 + ab + b2) + (3a - 2b)(a - b)

จะเหลือวงเล็บ (a - b) เหมือนกัน ดึงออกค่ะ

= (a - b)(a2 + ab + b2 + 3a - 2b) ตอบค่ะ

ข้อ 9 ทำวิธีเดียวกับข้อ 7

ข้อ 10
2x3y3 + 16x2y4 + 32xy5
ดึง 2xy3 ออกก่อน
= 2xy3( x2 + 8xy + 16y2)
ในวงเล็บ เป็นกำลังสองสมบูรณ์พอดี จัดรูปให้ดู ทำจริงไม่ต้องจัดก็ได้ค่ะ
= 2xy3 (x2 + 2(x)(4y) + (4y)2 )
= 2xy3(x + 4y)(x + 4y) ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21243 28 ส.ค. 2563, 17:06:45 แจ้งลบ
ข้อ 11
1 + 2x + 2yz + x2 - y2 - z2
สังเกตว่า จะมีพจน์ที่เป็น yz ดังนั้น เรียงใหม่ก่อนนะ
= x2+ 2x + 1 - y2 + 2yz - z2
สามตัวหลัง ดึงลบออก
= x2+ 2x + 1 - (y2 - 2yz + z2)
สามตัวแรก เข้าสูตรกำลังสองสมบูรณ์พอดี
สามตัวหลัง ในวงเล็บ ก็เข้าสูตรกำลังสองสมบูรณ์พอดีเหมือนกัน
= (x + 1)2 - (y - z)2
ต่อไปใช้สูตรผลต่างกำลังสอง
= [(x + 1) - (y - z)][(x + 1) + (y - z)]
ถอดวงเล็บจัดรูป
= (x + 1 - y + z)(x + 1 + y - z)
เรียงใหม่ให้สวย
= (x - y + z + 1)(x + y - z + 1) ตอบค่ะ


ข้อ 12
2ax - 3bx + 10ay - 15by
จับคู่ ดึงตัวร่วม ตามสีที่ทำไว้
= x(2a - 3b) + 5y(2a - 3b)
ดึง (2a - 3b) อีกที
= (2a - 3b)(x + 5y) ตอบค่ะ

ข้อ 13
x2 - 4xy + 4y2 + 9z2 + 6xz - 12yz
จัดรูปก่อนนะ สามพจน์แรก เป็นกำลังสองสมบูรณ์พอดี
= x2 - 2(x)(2y) + (2y)2 + 9z2 + 6xz - 12yz
สองพจน์หลังดึง 6z ออก
= (x - 2y)2 + 9z2 + 6z(x - 2y)
จัดรูปใหม่
= (x - 2y)2 + 6z(x - 2y) + 9z2
ขอจัดรูปอีกหน่อย
= (x - 2y)2 + 2(x - 2y)(3z) + (3z)2
ปรากฎว่า ได้ตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์พอดี

ตามสูตรคือ น2 + 2นล + ล2 = (น + ล)2
ตัว น คือ (x - 2y)
ตัว ล คือ 3z


= [(x - 2y) + 3z]2
= (x - 2y + 3z)(x - 2y + 3z) ตอบค่ะ


ข้อ 14
a2 - 8ab - 2ac + 16b2 + 8bc - 15c2
เรียงใหม่ สังเกตจากพจน์ที่มี 2 ตัวแปร มันต้องเป็นพจน์กลางของตัวแปรคู่นั้นค่ะ
= a2 - 8ab + 16b2 - 2ac + 8bc - 15c2
สามตัวแรก ได้ตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์พอดี
= a2 - 2(a)(4b) + (4b)2 - 2ac + 8bc - 15c2
ที่ทำสีแดง ดึงตัวร่วมออก
= (a - 4b)2 - 2c(a - 4b) - 15c2
จะคล้ายๆ ข้อ 13 แล้วค่ะ แต่ว่าไม่ได้เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ดูทรงแล้ว คงต้องแยกสองวงเล็บเอง
ถ้างง จะให้ (a - 4b) แทนด้วยตัวแปรอื่นไปก่อนได้นะ
ให้ a - 4b = m ดังนั้น จะเขียนใหม่ได้เป็น
= m2 - 2cm - 15c2
แยกตัวประกอบแบบ 2 วงเล็บค่ะ
แบ่งตัวแปรก่อน
= (m   c)(m   c)
สังเกตพจน์ท้ายเป็น ลบ ดังนั้นทั้งสองวงเล็บเครื่องหมายต่างกัน
อยากได้เลขที่คูณกันได้ 15 ลบกันได้ 2
= (m    5c)(m   3c)
ต่อไปใส่เครื่องหมาย อยากได้พจน์กลาง -2
= (m - 5c)(m + 3c)
แทนค่า m = a - 4b
= (a - 4b - 5c)(a - 4b + 3c) ตอบค่ะ

ข้อ 15
2x5 - x4 - 10x3 + 5x2 + 8x - 4
เอาไปหารสังเคราะห์ ง่ายสุดค่ะ
วิธีหารสังเคราะห์ ดูคลิปนี้ได้ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/324-factorization/

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามการบ้านเรื่องการเเยกตัวประกอบของพหุนาม ม.3 ค่ะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 13 พฤษภาคม 2564   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ถามการบ้านเรื่องการเเยกตัวประกอบของพหุนาม ม.3 ค่ะ Page Load Time: 0.167 วินาที