วีดีโอเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์

 

การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์ สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์เสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับ การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์

8. การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์

ดูคลิปเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์ จบแล้ว เป็นยังไงกันบ้างคะ ถ้าน้องๆมีคำถาม อยากจะสอบถามเพิ่มเติม ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป ถ้าไม่เข้าใจเลย ใจเย็นๆนะ ลองดูวีดีโอซ่ำอีกสักรอบก่อน แล้วค่อยมาดูว่าสงสัยตรงไหน พยายามหาจุดที่สงสัยให้เจอ แล้วถามค่ะ พี่โต๋จะช่วยอธิบายข้อสงสัยเรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์ เพื่อจะได้เรียนบทเรียน แยกตัวประกอบ ได้เข้าใจมากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีเว็บบอร์ดให้น้องๆได้ถามเกี่ยวกับเรื่องอื่นๆที่อยากรู้ โพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

 

 

# 06 เม.ย. 2556, 20:04:17 แจ้งลบ
แต่ละวิธีทั้งงหมด เราจะดูยังไงครับว่าจะเลือกใช้วิธีใด ในการแก้สมการ
# 07 เม.ย. 2556, 00:28:17 แจ้งลบ
ดูที่สมการก่อนค่ะ ลองด้วยวิธีง่ายสุดก่อน คือ ดึงตัวร่วม
ถ้าดึงไม่ได้ค่อยดูว่า เข้าพวกสูตรต่างๆ ได้มั๊ย เช่น สูตรกำลังสองสมบูรณ์ สูตรผลต่างกำลังสอง ฯลฯ

ถ้าเป็นสมการกำลังสอง ส่วนใหญ่จะแยก 2 วงเล็บ
ถ้าเป็นสมการกำลังสี่ ถ้าไม่จับคู่ดึงตัวร่วม ก็ใช้หารสังเคราะห์

สรุปคือดูที่สมการเป็นหลักค่ะ
ทำบ่อยๆ ค่ะ จะได้เห็นปุ๊บ รู้ปั๊บว่าใช้แบบไหน
แบบนี้ไม่ได้ ก็ลองแยกแบบอื่นค่ะ ไม่ตายตัวค่ะ

ตั้งใจอ่านหนังสือ
# 07 มี.ค. 2558, 00:43:58 แจ้งลบ
พี่โต๋ครับ^^ ผมสงสัยข้อ3กับข้อ4ครับ
คือผมใช้-2 หารทั้งสองข้อเลยครับ แบบนี้ครับ
ข้อ3 -2 หาร 1 -2 -5 6
-2 8 -6
1 -4 3 =0
=(x+2)(2กำลัง2-4x+3)
=(x+2)(x-3)(x-1)
ส่วนข้อ4ครับ
-2 หาร 1 5 8 4
-2 -6 -4
1 3 2 =0
=(x+2)(xกำลัง2+3x+2)
=(x+2)(x+2)(x+1)
ผมคิดว่าพอหาค่าแล้วคำตอบน่าจะเหมือนกับพี่โต๋แต่มันไม่เหมือน ผมอยากรู้ว่าผลคิดตรงไหนผิดรึป่าวครับ ???
# 07 มี.ค. 2558, 09:52:58 แจ้งลบ
น้องไม่จำเป็นต้องเอาตัวหารตัวเดียวกับพี่ก็ได้

อยากเช็คว่าถูกไม๊ ให้เอาตัวเลขที่ไปหาร ไปแทนค่าในโจทย์ค่ะ ถ้าเป็นจริง ก็คือถูก
# 10 มี.ค. 2562, 23:24:17 แจ้งลบ
พวกเรื่องตัวประกอบของเลขตัวสุดท้ายที่ใช้ในการ หารสังเคราะห์ มีสอนในคอร์ส intensive ไหมครับ พอดีความรู้เริ่มเลอะเลือนแล้วครับ555
# 11 มี.ค. 2562, 00:54:45 แจ้งลบ
ไม่มีค่ะ คอร์สอินเทนซีฟเป็นเนื้อหา ม.ปลาย

หารสังเคราะห์ เนื้อหา ม.ต้นค่ะ
การหาตัวประกอบของจำนวนนับ เป็นเนื้อหา ม.ต้น (ม.1 เลยนะ)

หารสังเคราะห์เรียนคลิปนี้ได้เรื่อยๆ นะคะ ตั้งใจทำมาให้น้องที่เรียน ม.ปลายแล้วลืมสิ่งสำคัญที่ต้องใช้ของ ม.ต้นไป

ถ้าดูเข้าใจ ทำเป็นแล้วก็เป็นเลยค่ะ
# 29 เม.ย. 2558, 16:28:10 แจ้งลบ
ขอโทษนะค่ะ คือบางข้อก็ไม่ได้มีแค่คำตอบเดียวใช่มั้ยค่ะ
# 29 เม.ย. 2558, 18:05:55 แจ้งลบ
ก็เป็นไปได้ว่า แยกได้หลายแบบ
แต่ไม่ค่อยเจอค่ะ
--------------------
หารสังเคราะห์นี่ จะเอาตัวไหนมาหารก่อน ไม่จำเป็นต้องเหมือนกันแต่ขอให้ลงตัวค่ะ สุดท้ายแล้ว จะได้คำตอบเหมือนกัน แต่วงเล็บอาจจะสลับที่กันเฉยๆ ซึ่งคูณกันอยู่สลับได้ค่ะ ถือว่าเป็นคำตอบเดียวกันค่ะ
# 06 พ.ค. 2556, 00:46:16 แจ้งลบ
ข้อ2ผมลองทำเองใช่-3
คำตอบคือ(x+3)(x-3)(x+6) ใช่ได้รึป่าวคับ
# 06 พ.ค. 2556, 13:05:04 แจ้งลบ
ยังผิดอยู่นะ คือจะไม่ใช้ตัวที่มาหารเหมือนกันก็ได้แต่ว่า คำตอบออกมาจะต้องได้เท่ากันค่ะ

ถ้าใช้ -3 ก่อน
พอหารแล้วจะเหลือเป็น x2 - 9 (เดี๋ยวจะแยกต่อด้วยสูตรผลต่างกำลังสอง)
สำหรับ -3 ที่ใช้ตอนแรกเขียนเป็นวงเล็บได้เป็น (x + 3)

สรุปจะได้ (x + 3)(x2 - 9) = (x + 3)(x - 3)(x + 3)
# 16 มี.ค. 2559, 21:34:57 แจ้งลบ
พี่คะแล้วเราจะรู้ได้ไงอะว่าพหุนามไหนแยกต่อได้ อันไหนแยกต่อไม่ได้แล้ว อย่างอันนี้อะค่ะ X^2 - 4X -1 รู้ได้ไงว่าแยกต่อไม่ได้ละอ่า
# 17 มี.ค. 2559, 13:24:49 แจ้งลบ
รู้เพราะว่า ลองแยกต่อ แล้วก็แยกไม่ได้ ตรงนี้ใช้ประสบการณ์ การฝึกทำโจทย์ด้วยนะคะ
ถ้าไม่ชัวร์ ก็ลองเอาเข้าสูตร x = -b ยาวๆ ค่ะ ถ้าได้ติดรูทวุ่นวายเลย ก็คือ แยกต่อไม่ได้แล้ว
# 30 พ.ย. 2556, 12:59:39 แจ้งลบ
พี่ครับ ข้อ6 ผมทำแล้วได้

(x-3)(x+1)(-x+2)(-x+1)

ลองเช็คคำตอบดูก็ได้เท่าโจทย์

ทำยังไงถึงจะเป็น (x-1)(x+1)(x-2)(x-3) แบบพี่ครับ
# 02 ธ.ค. 2556, 16:36:20 แจ้งลบ
(x-3)(x+1)(-x+2)(-x+1)

ตรงที่ทำสีแดง ถ้าดึงเครื่องหมายลบออกมาจากแต่ละวงเล็บ แล้วคูณกันให้เรียบร้อย(ลบคูณลบเป็นบวก) ก็จะได้เหมือนพี่ค่ะ

ปกติจะไม่นิยมตอบแบบ สัมประสิทธิ์ของ x ติดลบค่ะ

You Geat!!
# 08 ต.ค. 2559, 17:23:07 แจ้งลบ
อาจารย์ครับ ข้อที่ 6 หารครั้งแรกผมได้ 1 -4 1 6 0 หารครั้งที่สอง อาจารย์ใช้ -1 ก็หารได้ลงตัว แต่ถ้าผมใช้ -3 มันก็หารได้ลงตัวเหมือนครับ ได้ 1 -1 -2 0 แล้วจะได้เป็น (x-1)(x-3)(x^2-x-2) ที่นี้ตรงจะแยกยังไงอีกครับ (x^2-x-2) ก.ล.ส.บ. ก็ไม่ได้เพราะ ตัวที่สามเป็น -2 ^___^
# 08 ต.ค. 2559, 23:31:12 แจ้งลบ
x2 - x - 2 แยกสองวงเล็บลงตัวค่ะ
แยกได้เป็น (x - 2)(x +1)
# 08 พ.ค. 2559, 21:52:47 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่ 1 ข้อ2
(x-3)(xกำลังสอง+6x+9)
ตรง 9 ทำไมต้องเป็น + หรอค่ะ
# 09 พ.ค. 2559, 01:12:16 แจ้งลบ
ดูตัวเลขตอนที่หารเสร็จ

1    6    9    0

เครื่องหมายมันมาตั้งแต่ตรงนี้แล้วค่ะ ไม่ได้เติมเอง
เห็นตัวเลขไม่มีเครื่องหมายข้างหน้า จริงๆ คือมีเครื่องหมายบวก แต่ไม่นิยมเขียน
(0 ไม่เกี่ยวนะ เพราะ 0 คือศูนย์ไม่บวกไม่ลบ )
+1    +6    +9    0
# 20 ต.ค. 2557, 16:16:05 แจ้งลบ
หนูทำข้อที่สามอะแค่แต่ใช้ 3หารแต่ว่าคำตอบที่หารมันได้ 0 แต่พอทำเป็นกำลังสองคำตอบมันไม่เหมือนพี่เลยค่ะ?????????
# 21 ต.ค. 2557, 12:33:41 แจ้งลบ
ต้องได้เหมือนกันค่ะ 3 ก็หารลงตัวเหมือนกัน

พอเอา 3 หารแล้ว
จะเหลือเป็น x2 + x - 2
แยกตัวประกอบได้เป็น (x + 2)(x - 1)

คำตอบทั้งหมดคือ (x - 3)(x + 2)(x - 1)

ตามนี้เลยค่ะ :)
# 13 ก.ค. 2557, 15:12:02 แจ้งลบ
พี่คะ ข้อ 4 หนูลองใช้ -2 หาร มันก็ได้ 0 เหมือนกัน แล้วเราจะรู้ได้ยังไงคะว่าต้องใช้ตัวไหนอ่าค่ะ???
# 13 ก.ค. 2557, 19:25:01 แจ้งลบ
ตัวไหนที่หารแล้วได้ 0 ใช้ได้หมดเลยค่ะ
ดังนั้น พี่จึงบอกว่า การหารสังเคราะห์เราหารไม่เหมือนกันก็ได้

แต่ว่าสุดท้าย จะได้ วงเล็บที่แยกตัวประกอบออกมาเท่ากันค่ะ
# 31 ก.ค. 2556, 18:46:33 แจ้งลบ
ตย 3 ข้อ 1 ถ้าใช้ -2 หาร ก็ได้ใช่ไหมค่ะเพราะคำตอบออกมาก็เหมือนกันค่ะHappy
# 01 ส.ค. 2556, 01:30:57 แจ้งลบ
ได้เลยค่ะ ไม่จำเป็นต้องเริ่มเหมือนกัน ขอแค่หารลงแล้วสุดท้ายเหลือเศษเป็นศูนย์ค่ะ

ตย 3 มันมี 3 คำตอบ ไม่ว่าน้องจะเอาคำตอบไหนหารก็ได้เลยค่ะ ข้ออื่นๆ ก็เหมือนกัน
# 22 ส.ค. 2557, 19:52:28 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ ถ้าตัวประกอบของพหุนามมีสัมประสิทธิ์นำมากกว่า1 จะหาตัวประกอบของทั้งสองยังไงคะ??????
# 22 ส.ค. 2557, 20:40:45 แจ้งลบ
เอา สปส หน้าพจน์ที่ดีกรีสูงสุด หารตลอดค่ะ
จะทำให้ เลขที่จะเอามาหารอาจจะเป็นเศษส่วนได้ (ตัวประกอบของตัวสุดท้าย)
# 17 พ.ค. 2563, 16:21:02 แจ้งลบ
ข้อสอบ สอบเข้าม.4 ใช้การแยกตัวประกอบวิธีนี้ไหมครับ แล้วใช้แบบไหนเยอะบ้างครับ
# 17 พ.ค. 2563, 16:27:05 แจ้งลบ
มีสิทธิ์เจอได้ทั้ง 8 วิธีค่ะ เพราะเป็นเนื้อหา ม.ต้น ทั้งหมดเลย

ออกเยอะ เป็นพวกแยกสองวงเล็บ / กำลังสองสมบูรณ์ / ผลต่างกำลังสองค่ะ
# 15 เม.ย. 2556, 01:09:31 แจ้งลบ
คือตอนจบดีกรีมากสุดต้องเป็น2เท่านั้นใช่มั้ยคะ?
# 15 เม.ย. 2556, 01:27:16 แจ้งลบ
จริงๆ จะหารต่อก็ได้ แต่หารถึงแค่ดีกรี 2 ก็พอ เพราะว่า พอได้เป็นดีกรี 2 แล้วไปใช้วิธีแยกแบบ 2 วงเล็บช่วยน่าจะง่ายกว่ามานั่งหารสังเคราะห์อีกรอบจ้า
# 28 มี.ค. 2559, 13:55:15 แจ้งลบ
พี่ค่ะ แล้วถ้าเกิดหามาแล้วตัวสุดท้ายไม่เท่ากับ 0 (ลองแล้วไม่ลงตัวสักอัน) ต้องทำไงอาค่ะ แล้วอย่างบ้างโจทย์มันมีแค่ x^4 กับ x^3 แต่ไม่มี x^2 มันต้องทำอะไรเพิ่มไมค่ะ?
# 28 มี.ค. 2559, 14:17:47 แจ้งลบ
ลองเอาโจทย์ไปถามในเวบบอร์ดนะคะ
# 15 พ.ย. 2560, 21:15:11 แจ้งลบ
พี่ครับข้อ6
ตอนพี่หาXกำลัง3 พี่ใช่ 1 ได้ X-1
แต่ผมใช้2 หารลงตัวเหมือนกัน ผมได้ x-2

ผมผิดตรงไหนรึเปล่าครับ

# 16 พ.ย. 2560, 20:57:19 แจ้งลบ
ได้เลยค่ะ ไม่จำเป็นต้องเริ่มเหมือนกัน ขอแค่หารลงแล้วสุดท้ายเหลือเศษเป็นศูนย์ค่ะ
# 30 พ.ย. 2556, 11:49:10 แจ้งลบ
หมายความว่า 1 ข้อมีได้หลายคำตอบใช่ไหมครับ
# 02 ธ.ค. 2556, 16:30:06 แจ้งลบ
คำตอบของสมการคือ ค่า x ที่ทำให้สมการเป็นจริง
ดังนั้นมีหลายคำตอบได้

ยิ่งสมการที่มี xยกกำลังมากๆ เช่น x3 ก็จะทำให้มีได้ถึง 3 คำตอบค่ะ

You Geat!!อึ้ง
# 30 พ.ย. 2556, 12:06:23 แจ้งลบ
ผมลองใช่ -2 หาร ผลสุดท้ายก็ได้เท่าพี่นะครับ แค่สลับที่เฉยะ

X=-2
X+2=0

= (X+2)(X^2-4x+3)
= (X+2)(X-1)(X-3)
# 02 ธ.ค. 2556, 16:34:13 แจ้งลบ
ตัวที่จะมาเริ่มหารจะใช้ตัวไหนก็ได้ค่ะ ขอให้หารลงตัวก็พอ

ไม่ต้องใช้เหมือนพี่ก็ได้
# 17 เม.ย. 2557, 16:21:13 แจ้งลบ
พี่ค่ะ คือหนูลองทำเองข้อ 6
แต่คำตอบมันไม่เหมือนพี่ค่ะ
ตอบแบบนี้ถูกไหมคะ (x-1)(x-3)(xกำลัง2-x-2)
# 21 เม.ย. 2557, 18:24:04 แจ้งลบ
ตรงวงเล็บที่ได้ (x2 - x - 2) ยังแยกต่อได้อีกค่ะ ถ้าแยกตรงนี้เสร็จแล้วก็ได้ออกมาเท่ากันแล้วค่ะ
# 07 เม.ย. 2556, 10:13:30 แจ้งลบ
ถ้าโจทย์ x^2 + 14 เราจะใช้วิธี ไหน ละครับ?
# 07 เม.ย. 2556, 12:23:14 แจ้งลบ
อย่างนี้ถ้าในเรื่องจำนวนจริง ปกติไม่แยกต่อแล้วค่ะ

สมมติถ้าเป็นสมการ x2 + 14 = 0 แล้วต้องการหาค่า x ก็จะเป็นเรื่องจำนวนเชิงซ้อนแล้วค่ะ
# 26 มี.ค. 2557, 17:03:52 แจ้งลบ
การหารสังเคราะห์จะมีเหมือนในตัวอย่างหรือตัวข้างหน้าจะเป็นxยกกำลัง5ไปเรื่อยๆหรือมีแค่ตามตัวอย่างค่ะ
# 26 มี.ค. 2557, 18:16:17 แจ้งลบ
ใช้กับดีกรีสูงๆ ได้หมดเลย จะมากกว่ากำลัง 5 ก็ได้ค่ะ
# 29 ธ.ค. 2556, 15:18:58 แจ้งลบ
พี่คับข้อ5 xกำลัง2-4x-1สามาถแยกแบบพหุนามกำลัง2สมบูรณ์ได้อีกไม่ใช่เหรอคับ
# 30 ธ.ค. 2556, 18:52:06 แจ้งลบ
น้องจะแยกต่ออีกก็ได้ค่ะ
แต่แยกแล้วจะติดรูท ส่วนใหญ่ก็จะไม่นิยมแยกต่อแล้วนะคะ
# 25 ธ.ค. 2556, 08:25:10 แจ้งลบ
พี่ครับโหลดชีทได้ที่ไหนครับอึ้ง
# 25 ธ.ค. 2556, 22:11:23 แจ้งลบ
หน้านี้ทางขวาของ VDO มีให้ดาวโหลดค่ะ

หรือจะที่นี่ก็ได้ https://www.dektalent.com/lesson/48-factorization/
อยุ่บล็อกทางขวาใต้รูปพี่
# 23 ธ.ค. 2556, 16:28:31 แจ้งลบ
โจทก์นี้ ต้องใช้วิธีไหนครับ
54t^4+36t^2+6
# 23 ธ.ค. 2556, 17:50:58 แจ้งลบ
54t4 + 36t2 + 6
= 6(9t4 + 6t2 + 1)
= 6(3t2 + 1)(3t2 + 1)

ตามนี้ค่ะ ดึงตัวร่วม แล้วแยกสองวงเล็บ
# 23 ธ.ค. 2556, 18:09:40 แจ้งลบ
เพิ่ม +1 มา เพื่อที่ว่าเวลาคูณเข้า เพื่อเช็คคำตอบ ถูกไหมครับ
# 23 ธ.ค. 2556, 18:24:27 แจ้งลบ
ไม่ได้เพิ่มนะ ก็ดึงตัวร่วมแล้วมันได้อย่างนั้น
# 27 เม.ย. 2559, 22:34:04 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ ข้อ 6 ตอบ (x-1)(x-2)(x+1)(x-3) ได้มั้ยคะ?
# 27 เม.ย. 2559, 22:53:23 แจ้งลบ
ได้ค่ะ ทุกวงเล็บคูณกันอยู่สลับที่วงเล็บได้หมดเลย ไม่มีปัญหา
# 26 ส.ค. 2557, 19:32:07 แจ้งลบ
แล้วถ้าเป่นดีกรีสี่ทำอย่างไรค่ะอึ้งอึ้งเศร้า
# 27 ส.ค. 2557, 10:47:02 แจ้งลบ
ทำวิธีเดียวกันค่ะ ลองดูตัวอย่างข้อ 5 ค่ะ
# 21 ธ.ค. 2557, 15:23:01 แจ้งลบ
a(b-3c)+x(b-3c) ทำยังไงอะคะ
# 21 ธ.ค. 2557, 15:49:08 แจ้งลบ
ใช้วิธีจับคู่ค่ะ ไปเรียนดูนะ
https://www.dektalent.com/vdo/323-factorization/
# 02 เม.ย. 2555, 13:04:23 แจ้งลบ
สนุกคะ
# 22 ต.ค. 2555, 17:37:21 แจ้งลบ
สนุกจริงๆด้วยค่ะ ><
# 31 ธ.ค. 2555, 02:16:19 แจ้งลบ
เจ๋ง
# 20 มี.ค. 2556, 22:57:34 แจ้งลบ
เข้าใจเลยค่า >//<
# 07 เม.ย. 2556, 07:58:10 แจ้งลบ
ออ ครับ ขอบคุณครับ
# 23 เม.ย. 2556, 19:07:41 แจ้งลบ
ขอบคุณมากๆค่ะ ><
# 03 ต.ค. 2556, 09:32:49 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!Thank you!
# 23 ธ.ค. 2556, 21:21:18 แจ้งลบ
ครับ เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากๆครับYou Geat!!
# 19 มี.ค. 2557, 21:38:44 แจ้งลบ
ขอบคุณมากๆเลยค่ะ เข้าใจง่าย
# 21 มี.ค. 2557, 11:06:47 แจ้งลบ
เข้าใจมากเลยค่ะ
# 23 ส.ค. 2557, 08:39:54 แจ้งลบ
ขอบคุณค่ะThank you!
# 24 ก.ย. 2557, 11:00:10 แจ้งลบ
HappyHappy
# 04 ก.พ. 2558, 21:25:09 แจ้งลบ
ขอบคุณมากเลยนะคะ พี่ทำให้หนูเข้าใจเรื่องการหารสังเคราะห์มากกว่าครูที่โรงเรียนสอนอีกค่ะ Thank you!Thank you!Thank you!
# 08 มี.ค. 2558, 14:56:49 แจ้งลบ
ขอบคุณครับ ^^Happy
# 10 พ.ค. 2558, 15:29:10 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!Thank you!
# 31 ส.ค. 2558, 21:51:12 แจ้งลบ
สอนเข้าใจมากเลยค่า><พรุ่งนี้หนูจะสอบแล้ว พี่โต๋ช่วยชีวิตหนูเลย ขอบคุณมากนะคะ
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 27 พฤษภาคม 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com การแยกตัวประกอบของพหุนามแบบใช้การหารสังเคราะห์ [วีดีโอ 14:30 นาที] - เรียนออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 1.535 วินาที