แก้สมการ Expo ม.5

แก้สมการ expo ใช้พื้นฐานจากเรื่องเลขยกกำลังค่ะ

คลิป VDO สอนเรื่อง expo พร้อมตัวอย่าง และแบบฝึกหัดเพียบ มีคลิป VDO เฉลยแบบฝึกหัดทุกข้อด้วยนะ อยู่ในคอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.5
https://www.dektalent.com/course-math-grade-talent-5.php

รีบไปเรียน จะได้ทำได้ เวลาใกล้สอบ จะได้ชิวๆ


มาดูโจทย์จากน้อง Ida Yimyunz
ดูโจทย์ก่อนค่ะ

3^{4x + 2} - (23^{2x + 1}) + 89 = 92

สังเกตว่า เลขชี้กำลังมี 4x กับ 2x
เลขชี้กำลังลดลงครึ่งหนึ่งแบบนี้ ต้องใช้แยกตัวประกอบแน่ๆ เลย
ลองจัดรูปดู

3^4x 3² - (23^2x 3¹) + 89 - 92 = 0

พวกที่คิดออกมาเป็นตัวเลขได้ ก็คูณกันไปเลย มันจะกลายเป็นสัมประสิทธิ์ค่ะ
93^4x - 63^2x + 89 - 92 = 0

คิดเลข
93^4x - 63^2x - 3 = 0

จะแยกตัวประกอบละนะ พี่คิดเลขมาแล้ว จะได้แบบนี้
(93^2x + 3)(3^2x - 1) = 0

จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
(93^2x + 3) = 0
3^2x =

-3

9

ยกกำลัง ต้องได้บวก อีกข้างเป็นลบแบบนี้ วงเล็บนี้เป็นไปไม่ได้ เลิกคิด

-----------------
อีกวงเล็บนึง จะได้
(3^2x - 1) = 0
3^2x = 1
3^2x = 3⁰
ฐานเท่า เลขชี้กำลังก็เท่า จะได้
2x = 0
x =

0

2

x = 0 #ตอบค่ะ

------------------
สอนอีกอย่าง

การตรวจคำตอบ

จริงๆ ถ้าเราทำมาดีแล้ว คิดเลขแม่น แยกตัวประกอบไม่ผิด
ไม่ต้องตรวจก็ได้นะ

วิธีตรวจคำตอบ ให้เอาค่า x ที่ได้ไปแทนในโจทย์
แทนทุกที่ที่มี x ดูว่า สมการเป็นจริงหรือป่าว ถ้าจริง ก็แปลว่าคำตอบถูกแล้ว

แทน x = 0 ลงไปในโจทย์

3^{4(0)+ 2} - (23^{2(0) + 1}) + 89 = 92

3² - 6 + 89 = 92
9 - 6 + 89 = 92
92 = 92 ถูกต้อง

ตัวอย่างนี้คงช่วยให้น้องๆ จะเข้าใจเรื่องนี้กันมากขึ้นนะคะ