ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

Q-1320 เเคลคูลัส

สถานะ: ติวเตอร์ประจำเว็บ
วันที่: 25 ส.ค. 2556, 20:44:08

Q-1320
จงหาสมการเส้นสัมผัสโค้ง y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) ที่จุดซึ่งเส้นโค้งนี้ตัดแกน x

สมการเส้นสัมผัสจะเป็นเส้นตรง หาได้จากสูตรสร้างสมการเส้นตรง y - y1 = m(x - x1) ไปหาจุดกับความชันมาแทน ก็จะได้เส้นสัมผัสแล้วค่ะ

หาจุดตัดแกน x ก่อนค่ะ
ตรงที่ตัดแกน x จะได้ y = 0
แทนค่าลงในสมการ เผื่อหาว่าตัดแกน x ที่ x เท่าไหร่บ้าง
0 = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
จะได้ว่า ตัดแกน x ที่ x = 1,2,3
จุดตัดที่ได้ คือ (1,0) , (2,0), (3,0)

จากสมการ y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
คูณกระจาย จะได้
y = (x2 - 3x + 2)(x - 3)
y = x3 - 3x2 - 3x2 + 9x + 2x - 6
y = x3 - 6x2 + 11x - 6
ดิฟแล้วจะได้ความชัน
y' = m = 3x2 - 12x + 11
ต่อไปก็ไปหาความชันที่แต่ละจุดมา

ที่จุด (1,0) แทน x ด้วย 1 จะได้ m ที่จุดนี้
m ที่จุด (1,0) = 3(1)2 - 12(1) + 11
m ที่จุด (1,0) = 2

เอาจุดกับความชัน ไปเข้าสูตรสมการเส้นตรง ก็จะได้สมการเส้นสัมผัสค่ะ
y - y1 = m(x - x1)
y - 0 = 2(x - 1)
y = 2x - 2
0 = 2x - y - 2 ตอบ
------

ที่จุด (2,0) แทน x ด้วย 2 จะได้ m ที่จุดนี้
m ที่จุด (2,0) = 3(2)2 - 12(2) + 11
m ที่จุด (2,0) = 12 - 24 + 11
m ที่จุด (2,0) = - 1

เอาจุดกับความชัน ไปเข้าสูตรสมการเส้นตรง ก็จะได้สมการเส้นสัมผัสค่ะ
y - y1 = m(x - x1)
y - 0 = -1(x - 2)
y = - x + 2
0 = x + y - 2 ตอบ
------------

ที่จุด (3,0) แทน x ด้วย 3 จะได้ m ที่จุดนี้
m ที่จุด (3,0) = 3(3)2 - 12(3) + 11
m ที่จุด (3,0) = 27 - 36 + 11
m ที่จุด (3,0) = 2

เอาจุดกับความชัน ไปเข้าสูตรสมการเส้นตรง ก็จะได้สมการเส้นสัมผัสค่ะ
y - y1 = m(x - x1)
y - 0 = 2(x - 3)
y = 2x - 6
0 = 2x - y - 6 ตอบ

ในช้อยมีแค่ 2 คำตอบ เดี๋ยวพี่เพิ่มให้ค่ะ ขอบคุณที่มาถามนะคะ


 

 

#7643 25 ส.ค. 2556, 21:06:40 แจ้งลบ
หนูก็ว่าอยู่ที่จริบต้องมีสามคำตอบ ขอบคุณพี่โต๋มากๆค่า หายงงเลย CongratulationsThank you!
แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: Q-1320 เเคลคูลัส

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 17 กรกฎาคม 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com Q-1320 เเคลคูลัส Page Load Time: 0.006 วินาที