แบบฝึกหัดท้ายคลิป

ดูคลิปเรื่อง รากที่ n ในระบบจำนวนจริงจบแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิป เพื่อฝึกฝนและทดสอบความเข้าใจกันค่ะ

 

 

วีดีโอเรื่อง รากที่ n ในระบบจำนวนจริง

 

รากที่ n ในระบบจำนวนจริง สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่อง รากที่ n ในระบบจำนวนจริงเสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับ รากที่ n ในระบบจำนวนจริง

อธิบายเรื่อง รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ พร้อมตัวอย่าง

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง รากที่ n ในระบบจำนวนจริง

มีคำถามหรือข้อสงสัยเกี่ยวกับคลิป รากที่ n ในระบบจำนวนจริง หรือถ้ายังไม่เข้าใจตรงไหน ถามได้ทันที แค่คอมเม้นท์มาใต้คลิป ถ้างงทั้งหมด อย่าเพิ่งถามนะคะ วีดีโอนี้น้องดูซ้ำได้ตลอด แนะนำให้ลองดูวีดีโอใหม่อีกรอบก่อน แล้วค่อยถามตรงที่สงสัยนะคะ เมื่อน้องถามคำถามที่หน้านี้แล้ว ผู้สอนจะได้รับการแจ้งเตือน และกลับมาตอบคำถามให้น้องได้อย่างรวดเร็วและละเอียดค่ะ

แต่ถ้าหากว่าคำถามของน้องเป็นคนละเรื่องกับ รากที่ n ในระบบจำนวนจริง ก็ไปโพสต์ถามได้ที่ เว็บบอร์ด นะคะ

 

 

# 06 เม.ย. 2558, 21:03:53 แจ้งลบ
ขอถามอีกข้อครับ อย่างข้อ 5 อะครับ ที่เอา"รูด6-รูด3" มาคูณทั้ง"เศษ"และ"ส่วน" ความเข้าใจของผมคือเอาส่วนของตัว รูด6+รูด3 มาคูณ แล้วเลยสงสัยว่าเปลี่ยนเครื่องหมายได้ด้วยหรอครับ ( ที่คูณทั้งเศษและส่วนมันมีอยู่ในเนื้อหาเรื่องอะไรหรอครับ ช่วยแนะนำทีครับ )
# 06 เม.ย. 2558, 23:30:11 แจ้งลบ
ที่คูณ ทำเพราะ จะจัดรูปค่ะ จัดให้ส่วนไม่ติดรูท เพราะถ้าส่วนติดรูทอยู่แบบนี้ ก็ทำอะไรต่อไม่ได้ จะเรียกว่า คูณด้วยสังยุค ภาษาอังกฤษว่า conjugate

สังยุค พูดง่ายๆ คือ หน้าตาเหมือนเดิมแต่เปลี่ยนเครื่องหมายตรงกลาง จากบวกก็เปลี่ยนเป็นลบ จาก ลบ ก็เป็นบวก

แล้วทำไมต้องคูณด้วยสังยุค เพราะว่าจะได้ส่วนเป็น ผลต่างกำลังสอง มันจะกลายเป็นตัวเลขค่ะ ไม่ติดรูทอีกต่อไป ตรงตามที่ต้องการ เลยต้องใช้
 
 6
 
-
 
 3
 


และอยู่ดีๆ คูณแต่ส่วนไม่ได้
ต้องคูณทั้งเศษและส่วน
เศษกับส่วนเท่ากัน จริงๆ ก็ตัดกันได้ 1
ก็เหมือนว่าไม่ได้คูณอะไรเลยค่าเท่าเดิม

เข้าใจเนอะ You Geat!!
# 21 ม.ค. 2557, 01:27:20 แจ้งลบ
พี่ครับ Xยกำลัง 3/2 =27/125 แก้ยังไงหรอครับ งงๆ
# 21 ม.ค. 2557, 08:50:28 แจ้งลบ
ให้ยกกำลังสอง แล้วถอดรากที่สามค่ะ

x
3
2
=
 2 
x3

ปกติรากที่สองเราไม่เขียนเลขอันดับราก แต่ถ้าเขียนก็คือแบบนี้ค่ะ แก้สมการให้ยกกำลังสองก่อน รูทจะได้หายไป (ถ้าติดรากที่ 3 ก็ยกกำลัง 3 / รากที่ 4 ก็ยกกำลัง 4 ) ส่วนทางตัวเลขก็อย่าเพิ่งคูณกันค่ะ เขียนค้างไว้อย่างนั้นก่อน

ยกกำลังสอง จะได้
x3 =
27
125
x
27
125


แล้วถอดรากที่สาม พยายามจัดรูปตัวเลขเอาค่ะ ไม่ต้องคูณจริงๆ

x3 =
3 x 3 x 3
5 x 5 x 5
x
3 x 3 x 3
5 x 5 x 5

ถอดรากที่สาม จะได้
x =
9
25
# 12 มิ.ย. 2561, 10:05:55 แจ้งลบ
ข้อ Q-354 ทำไมถึงใช้กำลังสองสมบูรณ์อ่ะคะ แล้วทำไม Q-350 ถึงไม่ใช้
# 12 มิ.ย. 2561, 15:51:47 แจ้งลบ
สูตรกำลังสองสองสมบูรณ์
หรือ สูตรผลต่างกำลังสอง
พวกนี้ใช้เพื่อให้คิดได้ง่ายขึ้นเท่านั้นเองนะ
จริงๆ ก็มาจากการคูณปกติเลย

Q-350 คูณแล้วไม่มีตรงไหนต้องใช้ค่ะ
ก็เลยไม่ได้ใช้

Q-354 คูณแล้วไปเจอวงเล็บนี้ (
 
 3
 
+
 
 2
 
)2
ต้องคิดเลขวงเล็บนี้ออกมา แล้วพอดีหน้าตาแบบนี้
กระจายด้วยสูตรกำลังสองสมบูรณ์ได้ ก็เลยใช้สูตรค่ะ
จะไม่ใช้ก็ได้ ก็คูณสองวงเล็บไปตามปกติ
# 17 พ.ค. 2561, 15:52:15 แจ้งลบ
ข้อ4 ถ้าเราเอาสองตัดทอนรูท18กับรูท12ทั้งเศษ​เเละส่วนได้ไหมคับ
# 17 พ.ค. 2561, 21:47:50 แจ้งลบ
ถ้าจะตัดก่อนต้องทำแบบนี้
รากที่สองเหมือนกันทั้งเศษและส่วน เขียนเป็นเครื่องหมายรากคลุมทั้งเศษส่วนได้
=
 
 
18
12
 

แล้วทอนเศษส่วน ให้เป็นอย่างต่ำ เอา 6 ทอนได้ค่ะ
=
 
 
3
2
 

เขียนรวมได้ ก็เขียนแยกได้นะ
=
 
 3
 
 
 2
 

แล้วไปจัดรูปให้ส่วนไม่ติดรากค่ะ
=
 
 3
 
 
 2
 
 
 2
 
 
 2
 

=
 
 6
 
2
# 17 พ.ค. 2561, 17:38:09 แจ้งลบ
ช่วงเวลาที่21.29 สมมุติ​นะคับ ตัวที่ยกกำลังของวงเล็บ ที่มีabcอยู่ ตัดกันไม่หมดเหลือ4 เราต้องคูณเข้าไปในวงเล็บก่อนใช่เปล่าคับ เเล้วค่อยเอาไปบวกกับตัวนอกวงเล็บ​ใช่ไหมคับ เเต่ในตัวอย่างเลขยกกำลังมันตัดกันหมด อันที่ผมถามคือผมสมมุติ​เฉยๆคับเพื่อเจอโจทย์​หลายเเบบจะได้เข้าใจคับ
# 17 พ.ค. 2561, 21:49:59 แจ้งลบ
เรียกว่า กระจายเลขชี้กำลังเข้าไปในวงเล็บค่ะ ไม่ใช่คูณ
แล้วค่อยเอาไปเจอกับตัวอื่นๆ นอกวงเล็บค่ะ
# 21 ก.ย. 2557, 18:26:40 แจ้งลบ
พี่ครับ นาที ที่ 11.29 ทำไม่ดึงแค่ รูด 3 มาอย่างเดียว ไม่ดึงมาทั้งมาทั้ง 2รูด 3 ละครับ
# 21 ก.ย. 2557, 19:02:10 แจ้งลบ
ที่คูณ
 
 3
 
ทั้งเศษทั้งส่วน เพื่อปรับให้ส่วนไม่ติดรูทค่ะ

ที่ไม่คูณ 2
 
 3
 
เพราะว่า แค่คูณ
 
 3
 
อย่างเดียว ส่วนก็ไม่ติดรูทแล้วค่ะ

จริงๆ จะคูณ 2
 
 3
 
ทั้งเศษและส่วนก็ได้
แต่จะมีขั้นตอนเพิ่มนิดหน่อย คือ ต้องมาทอนให้เป็นอย่างต่ำอีกทีนึงค่ะ ออกมาได้คำตอบเท่ากันค่ะ

You Geat!!Happy
# 02 มี.ค. 2561, 20:30:39 แจ้งลบ
ทำไมข้อที่7 นาทีที่16.41 ทำไม √5(√3+√2) ส่วนเป็น1 คะ
# 04 มี.ค. 2561, 05:35:13 แจ้งลบ
เหมือนเวลาเจอตัวเลข เช่น 2
ที่เห็นไม่มีส่วน จริงๆ สามารถเขียนส่วนเป็น 1 ได้
2 =
2
1


-------------
 
 5
 
(
 
 3
 
+
 
 2
 
) ก็เป็นตัวเลขแบบนึงค่ะ
ที่เห็นไม่มีส่วนอยู่ ก็เขียนส่วนเป็น 1 ได้ อย่างในคลิปค่ะ

ยกตัวอย่างให้ดูอีก เช่น
 
 2
 
=
 
 2
 
1

หรือพวกตัวแปรก็ได้ค่ะ เช่น x =
x
1


แบบนี้จ้า
# 04 เม.ย. 2561, 16:29:58 แจ้งลบ
ข้อที่ 7 ตรงที่ รูท10 บวกกับ รูท10 ทำไมถึงได้ 2 คูณกับรูท10หรอคะ
ถ้าตอบเป็นรูท20เลยได้ไหมคะ
# 04 เม.ย. 2561, 17:28:19 แจ้งลบ
 
 10
 
+
 
 10
 

หน้ารูทไม่มีเลข จริงๆ แล้วมีเลข 1 ค่ะ แต่ไม่นิยมเขียน
ถ้าเขียนละเอียดเลยได้
1
 
 10
 
+ 1
 
 10
 

เวลาคิดเอาตัวเลขข้างหน้าบวกกันค่ะ
= 2
 
 10
 


---------------
ลองดูอีกตัวอย่างเช่น
2
 
 2
 
+ 3
 
 2
 
= 5
 
 2
 

เอาตัวเลขข้างหน้ามาบวกกัน แบบนี้แหล่ะค่ะ
# 19 พ.ค. 2561, 18:58:10 แจ้งลบ
ถามเรื่องการหา ครน คับ ถ้า 1+¾-⅝เราต้องหาครนที่ส่วนทั้งหมดเลยเปล่าคับหรือหาเเค่ส่วน4กับ8 เเล้วมาบวกลบกัน ผมงงตรงที่บางทีหาตัวส่วนทั้งหมด เเต่บางทีก็หาเเค่ตรงที่มีส่วน ช่วยอธิบายหน่อยคับผมชอบทำผิดตรงจุดนี้
# 20 พ.ค. 2561, 00:46:37 แจ้งลบ
หาครบทุกตัว แต่พอดี เลข 1 เขียนส่วนได้เป็น
1
1

เอา ส่วน 1 ไปหา ครน ด้วย ไม่มีผลอะไร เลยไม่ต้องเอาไปหาค่ะ
# 01 ก.ย. 2558, 19:13:22 แจ้งลบ
Q 335 หนูใช้วิธีกระจาย 1/2 เข้าไปทั้งเศษและส่วนก่อน ถ้าใช้วิธีนี้ แล้วจะรู้ได้ไงว่าใส่ค่าสมบูรณ์ตรง y ยกกำลัง 3 คะ
# 01 ก.ย. 2558, 23:10:30 แจ้งลบ
ถ้าเป็นตัวเลขก็ไม่เป็นไรค่ะ เพราะก็จะออกมาเองว่าได้บวก

แต่ถ้าเป็นตัวแปร ก็ต้องระวังค่ะ เพราะการใส่เครื่องหมายรากแบบนี้ หมายถึงรากที่เป็นบวกค่ะ
# 30 มี.ค. 2559, 20:44:55 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่1ข้อ8 หนูไม่เข้าใจบรรทัดแรกตรง 3ยกกำลัง4n+3ยกกำลัง4nค่ะ ทำไมถึงดึงออกมาเขียนในบรรทัดที่2 ได้ตัวเดียวหรอคะ
# 01 เม.ย. 2559, 01:04:22 แจ้งลบ
เป็นการดึงตัวร่วมค่ะ เทียบง่ายๆ เช่น
(ab + ac)
= a(b + c)

ข้อนี้ก็เหมือนกันค่ะ
ลองไปเรียนเพิ่มได้นะ
https://www.dektalent.com/vdo/316-factorization/
# 08 เม.ย. 2557, 20:16:30 แจ้งลบ
ในตัวอย่างที่1 ข้อ 3 ตอนที่เอาเลขยกกำลังมาบวกกัน ที่ได้ 3 ส่วน 3 แล้วทำไมถึงตอบ 3 แต่ไม่ตอบ 3 ยกกำลัง 3 ส่วน 3 คะ แล้ว a ก็เหมือนกัน ทำไมไม่ตอบ a กำลัง 3 ส่วน 3
# 09 เม.ย. 2557, 17:30:31 แจ้งลบ
3
3
= 1 ค่ะ

ก็เลยเป็น 31 = 3 (ไม่นิยมเขียนเลขชี้กำลัง 1)
# 17 พ.ค. 2561, 15:16:17 แจ้งลบ
ข้อ3 เวลา09.10 ทำไมเเปลงออกมาได้ (3a²)ยกกำลัง​⅓ คับ ผมคิดออกมาตามสูตรที่ดู ได้ 3aยกกำลัง⅔ อันนี้ผมดูไม่ออกเลย
# 17 พ.ค. 2561, 21:42:14 แจ้งลบ
มองข้างในเป็นก้อนเดียวก่อนค่ะ

อย่าลืมว่า 3a2
เลข 3 ไม่ได้ยกกำลังสองด้วย มันคือ 3a2
# 06 เม.ย. 2558, 14:12:27 แจ้งลบ
พี่คับถามหน่อย รากที่ 2 ของ 18 (18 มาจาก 9x2 ) แล้วถอดออกมาเป็น 3 รากที่2 ของ2 ทำยังไงหรอคับ อย่างข้อ 4
# 06 เม.ย. 2558, 15:44:35 แจ้งลบ
 
 18
 

=
 
 2 x 9
 

=
 
 2 x 3 x 3
 
มี 2 ตัวออกได้ตัวนึง
= 3
 
 2
 
# 01 ก.ย. 2558, 19:28:46 แจ้งลบ
Q 335 ตรง y กำลัง 6 ทำไมถึงค้างไว้ในราก ถอดออกจากรากให้หมดเป็น y กำลัง 3 เลยได้ไหมคะ
# 01 ก.ย. 2558, 23:11:19 แจ้งลบ
ก็ได้นะ อย่าลืมใส่ค่าสัมบูรณ์ไว้ด้วยค่ะ เพราะเป็นตัวแปร
# 30 พ.ค. 2557, 21:19:00 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ ถ้าเจอโจทย์แบบนี้แก้ยังไงคะ √(4x^3 )-√(16x^5 )+ √(x^9 ) ; x ≥ 0 รบกวนบอกวิธีคิดให้หนูด้วยนะคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะThank you!
# 31 พ.ค. 2557, 00:10:27 แจ้งลบ
# 11 มิ.ย. 2561, 14:24:13 แจ้งลบ
ถ้าาตัวเศษ​อยู่​ในรูปการบวกเราเอาส่วนขึ้นไปคูณ​ได้ไหมคับ
# 11 มิ.ย. 2561, 16:13:09 แจ้งลบ
อยากดูโจทย์ค่ะ พิมพ์มาแบบนี้เดี๋ยวเข้าใจผิด
# 19 มิ.ย. 2557, 22:09:05 แจ้งลบ
อยากทราบว่ามีข้อสอบโอเนตของปี52เกี่ยวกับเลขยกกำลังไหมค่ะHappyHappy
# 20 มิ.ย. 2557, 13:23:00 แจ้งลบ
มีปะปนอยู่ทั่วไปค่ะ :)
# 28 เม.ย. 2556, 11:09:13 แจ้งลบ
ยากจังเศร้า แต่ก็เข้าใจอยู่ค่ะThank you!ตั้งใจอ่านหนังสือCongratulations
# 16 ก.ค. 2557, 22:05:19 แจ้งลบ
Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!Thank you!
# 21 ก.ย. 2557, 20:08:27 แจ้งลบ
ขอบคุณครับYeahขอบคุณครับขอบคุณครับ
# 14 ต.ค. 2557, 17:25:58 แจ้งลบ
You Geat!!You Geat!!
# 07 เม.ย. 2558, 00:08:34 แจ้งลบ
เข้าใจละครับ ขอบคุณครับThank you!
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: รากที่ n ในระบบจำนวนจริง

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 18 พฤศจิกายน 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com รากที่ n ในระบบจำนวนจริง [วีดีโอ 13:38 นาที] - DekTalent.com Page Load Time: 0.967 วินาที