ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ช่วยทำข้อนี้หน่อยค่ะเรื่องภาคตัดกรวย ขอบคุณนะคะ

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 14 พ.ย. 2563, 23:26:08

กําหนดให้mเป็นจํานวนจริงท่ีทำใหเ้ส้นตรงy=mxตัดกับวงกลมx^2+y^2−2x−4y+3=0 ที่จุด AและจุดB โดยท่ีAB=2หนว่ย จงหาค่าของm เรื่องภาคตัดกรวยค่ะ???

 

 

#21367 16 พ.ย. 2563, 17:20:00 แจ้งลบ
จากสมการวงกลม
x2 + y2 - 2x - 4y + 3 = 0

จัดรูปใหม่ จะได้รู้จุดศูนย์กลาง กับ รัศมีค่ะ แล้วลองวาดรูปคร่าวๆ ดูก่อน
x2 - 2x+ y2 - 4y = -3
x2 - 2x + 1 + y2 - 4y + 4 = -3 + 1 + 4
(x - 1)2 + (y - 2)2 = 2
(x - 1)2 + (y - 2)2 = (
 
 2
 
)2

ได้ จุดศูนย์กลาง (1,2) รัศมี
 
 2
 


เส้นที่มาตัดคือ y = mx
จะเป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด (0,0) ค่ะ รู้ได้จากการแทนค่าจุด (0,0) ลงไป

ตัดที่ 2 จุด คือ A, B ตามรูป
และรู้ว่า AB ยาว 2 หน่วย

ให้ C คือ จุดกึ่งกลาง AB จะได้
AC = 1

พอดีว่า DAC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่ง DA คือรัศมี
ดังนั้น หา DC ได้นะ
DC2 = DA2 - AC2
DC2 = 2 - 1 = 1
DC = 1

----------
จุด D คือจุด (1,2)
ดูสามเหลี่ยมมุมฉากสีฟ้า
จะได้ว่า DO2 = 12 + 22 = 5

ดู DOC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้
DO2 = DC2 + OC2
DO2 - DC2 = OC2
5 - 1 = OC2
OC2 = 4
OC = 2

------------
ต่อไปดู OEC
เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเหมือนกันนะ
รู้ OC = 2
ให้จุด C มีพิกัดเป็น (a,b)
จะได้
OC2 = a2 + b2
4 = a2 + b2 ----(1) เก็บไว้ก่อน

เพราะว่า DC = 1
แทนสูตรระยะห่างระหว่างจุด จะได้
DC =
 
 (a - 1)2 + (b - 2)2
 

1 =
 
 (a - 1)2 + (b - 2)2
 

ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
1 = (a - 1)2 + (b - 2)2
กระจายเลย
1 = a2 - 2a + 1 + b2 - 4b + 4
จัดรูป
1 = a2 + b2 - 2a + 1 - 4b + 4
แทนค่า a2 + b2 = 4 ค่ะ
1 = 4 - 2a + 1 - 4b + 4
จัดรูปสมการ
2a + 4b = 8
เอา 2 หารตลอด
a + 2b = 4
a = 4 - 2b -------(2)
แทนค่าใน (1)
แก้ระบบสมการ จะได้ค่า a,b

แทนเลยนะ จะได้
4 = (4 - 2b)2 + b2
4 = 16 - 16b + 4b2 + b2
0 = 5b2 - 16b + 12
แยกตัวประกอบได้
0 = (5b - 6)(b - 2)
b =
6
5
, 2

แทนใน (2) จะได้ค่า a
ถ้า b =
6
5

ได้ a = 4 - 2(
6
5
) =
8
5


ถ้า b = 2
ได้ a = 4 - 2(2) = 0

ดังนั้นจุด C คือ (
8
5
,
6
5
) หรือ (0,2)

จากรูป จะหาความชัน m ได้จาก
m =
b
a

เอาทั้งสองจุดมาแทนค่ะ จะได้

จุด (
8
5
,
6
5
)

m =
   
6
5
   
8
5
=
3
4


จุด (0,2)
m =
2
0
= หาค่าไม่ได้

ตอบค่ะ





ช่วยทำข้อนี้หน่อยค่ะเรื่องภาคตัดกรวย ขอบคุณนะคะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ช่วยทำข้อนี้หน่อยค่ะเรื่องภาคตัดกรวย ขอบคุณนะคะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 16 มกราคม 2564   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ช่วยทำข้อนี้หน่อยค่ะเรื่องภาคตัดกรวย ขอบคุณนะคะ Page Load Time: 0.106 วินาที