สอบถามการบ้านเรื่องสมการค่ะ

สมมติ
ให้ผู้ใหญ่ 1 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน x หน่วย
ให้เด็ก 1 คน ทำงาน 1 วันได้งาน y หน่วย

โจทย์บอก
ผู้ใหญ่ 2 คนเด็ก 5 คน​ ช่วยกันทำ 6 วันแล้วเสร็จ​
ปริมาณงาน = 2(6)x + 5(6)y = 12x + 30y ----เก็บไว้ก่อน


โจทย์บอกอีกว่า
แต่ให้​ผู้ใหญ่5คน​ และเด็ก7คน​ ช่วยกันทำ3วัน​ แล้วเสร็จ​
ปริมาณงาน = 5(3)x + 7(3)y = 15x + 21y ----เก็บไว้ก่อน


ตั้งสมการโดยบอกว่า ปริมาณงานเท่ากัน
12x + 30y = 15x + 21y
30y - 21y = 15x - 12x
9y = 3x
3y = x
x = 3y
หมายถึง ผู้ใหญ่ 1 คน = เด็ก 3 คน

ผู้ใหญ่ 9 คน​ และเด็ก 6 คน คิดเป็นแรงงาน = 9x + 6y
แทน x = 3y ค่ะ จะได้ติดแค่ตัวแปรเดียว
จะได้ แรงงาน = 9(3y) + 6y = 27y + 6y = 33y

ทีนี้หาว่า คนตามที่โจทย์กำหนดจะทำกี่วัน

เวลาในการทำงาน =

ปริมาณงาน

แรงงาน

-------------
ปริมาณงาน เอาอันไหนมาใช้ก็ได้ อันที่เขียนว่าเก็บไว้
ปริมาณงาน = 12x + 30y = 12(3y) + 30y = 36y + 30y = 66y

แรงงาน คือ ที่คิดไว้ข้างบน
แรงงาน = 33y

-------------
แทนค่าค่ะ จะได้
จำนวนวัน =

66y

33y

= 2 วัน

ตอบ 2 วันค่ะ

โจทย์พวกนี้อยู่เรื่องระบบสมการเชิงเส้น
คอร์สเพิ่มเกรดคณิต ม.3 ค่ะ
https://www.dektalent.com/vdo/657-work-force-problems/