ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ถามการบ้านเรื่องสมการวงกลมภาคตัดกรวยค่ะ

โดย: Philatlak Sena
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 26 ก.พ. 2561, 13:26:47

จงหาสมการของวงกลมที่ผ่านจุด (-5,3) สัมผัสเเกนxและมีจุดศูนย์กลางบนเส้นตรง x+y=1

 

 

#18210 10 มี.ค. 2561, 22:49:56 แจ้งลบ

ถามการบ้านเรื่องสมการวงกลมภาคตัดกรวยค่ะ


วาดรูปก่อนนะ วาดคร่าวๆ ค่ะ จะได้เห็นภาพ

ที่บอกว่าวงกลมสัมผัสแกน X
จะได้ว่า ถ้าลากจากจุดศุนย์กลางของวงกลม มาที่แกน X จะตั้งฉากค่ะ
สมมติให้สัมผัสแกน X ที่จุด (a,0)

เนื่องจากตั้งฉาก ตรงจุดศูนย์กลาง ก็จะได้ค่า x เป็น a เหมือนกัน
และโจทย์บอกว่า จุดศูนย์กลางอยู่บน x + y = 1
ดังนั้น ถ้าแทน x = a จะได้ y = 1 - a
สรุป จุดศูนย์กลางคือ (a, 1-a)

แล้วดูที่รัศมีจะต้องเท่ากันค่ะ
ตอนหารัศมี ใช้สูตร ระยะระหว่างจุดค่ะ
สูตร ระยะระหว่างจุด =
 
 (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2
 


บอกว่า รัศมีต้องเท่ากันนะ เลยตั้งสมการได้ว่า
 
 (a -(-5))2 + (1 - a - 3)2
 
=
 
 (a - a)2 + (1-a - 0)2
 


ยกกำลังสองทั้งสองข้าง รูทจะได้หายไปค่ะ
ข้างในคิดไปค่ะ จะได้
         (a + 5)2 + (-a - 2)2 = 0 + (1 - a)2
a2 + 10a + 25 + a2 + 4a + 4 = 1 - 2a + a2
ย้ายให้ข้างนึงเป็นศูนย์ค่ะ
a2 + 16a + 28 = 0
แยกตัวประกอบ
(a + 14)(a + 2) = 0
จับแต่ละวงเล็บเท่ากับศูนย์ จะได้
a = -14, -2

เอา ค่า a ที่ได้ไปแทนหารัศมีค่ะ
เอารัศมีอันไหนมาใช้ก็ได้ ได้เท่ากันอยู่ดี
รัศมี =
 
 (a - a)2 + (1 - a - 0)2
 

      =
 
 (1 - a)2
 


ถ้า a = -14 จะได้ รัศมี =
 
 (1 - (-14))2
 
= 15
และได้จุดศูนย์กลางคือ (a, 1- a) = (-14, 15)

ถ้า a = -2
จะได้ รัศมี =
 
 (1 - (-2))2
 
= 3
และได้จุดศูนย์กลางคือ (a, 1- a) = (-2, 3)


แล้วสร้างสมการวงกลมได้จากสูตร
(x - h)2 +(y - k)2 = r2

แทนค่าเองอีกนิดนะคะ You Geat!!

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามการบ้านเรื่องสมการวงกลมภาคตัดกรวยค่ะ

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 25 กันยายน 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ถามการบ้านเรื่องสมการวงกลมภาคตัดกรวยค่ะ Page Load Time: 0.09 วินาที