ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

สมการฟังก์ชัน ช่วยด้วยค่าาา

โดย: แป้ง
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 31 ต.ค. 2556, 18:18:52

จาก f(1) + f(2) + f(3) + ..... + f(n) = n2f(n) และ f(2012) =
2555
2012
แล้ว f(2555) = ??
n = จำนวนนับ

???
ขอบคุณค่ะ

 

 

#8049 02 พ.ย. 2556, 12:51:50 แจ้งลบ
ข้อนี้คุ้นๆ เหมือนเป็นข้อสอบ PAT1

ลองเขียนดูก่อนนะค่ะ ว่าที่โจทย์ให้มาเป็นยังไงบ้าง
จะได้เป็นสมการ
ถ้าแทน n = 1 จะได้ f(1) = 12f(1)
ถ้าแทน n = 2 จะได้ f(1) + f(2) = 4f(2) ย้ายข้างจะได้ f(1) = 3 f(2) ดังนั้น f(2) =
f(1)
3


ถ้าแทน n = 3 จะได้ f(1) + f(2) + f(3) = 9f(3) ย้ายข้างจะได้ f(1) + f(2) = 8 f(3)
แล้วแทน f(2) =
f(1)
3

4
3
f(1) = 8 f(3)
ดังนั้น f(3) =
f(1)
6


ถ้าแทน n = 4 จะได้ f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = 16f(4) ทำตามขั้นตอนเหมือนกันตอนแทน n = 3
ออกมาจะได้ f(4) =
f(1)
10


จากที่ทำมา จะได้
f(1)
f(2) =
f(1)
3

f(3) =
f(1)
6

f(4) =
f(1)
10

ซึ่งตัวเลขที่เป็นส่วน มันเป็น 1, 1+2 , 1+2+ 3, 1+2+3+4, ... มันก็คือn =
n(n+1)
2

.
.
.
ดังนั้นเขียน f(n) ได้ว่า
f(n) =
f(1)
n(n+1)
2
=
2 f(1)
n(n+1)


ที่นี้ก็เอาไปแทนค่าหาว่า f(2012) ได้เท่าไหร่
แล้วจับเท่ากับที่โจทย์ให้มา คือ
2555
2012


ก็จะได้ค่า f(1) ออกมาแล้วไปแทนหา f(2555) ได้แล้วค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: สมการฟังก์ชัน ช่วยด้วยค่าาา

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 23 กันยายน 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com สมการฟังก์ชัน ช่วยด้วยค่าาา Page Load Time: 0.099 วินาที