วีดีโอเรื่องแสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

 

แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องแสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด Aเสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับแสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

vdo เฉลยข้อสอบ ความสัมพันธ์ ชุด A ข้อ 1-15 ข้อสอบความสัมพันธ์ทุกข้อเป็นข้อสอบจริงที่รวบรวมมาจากข้อสอบ Ent และ Admissions แนะนำให้ลองทำเองดูก่อนแล้วค่อยดูเฉลยค่ะ

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

ดูวีดีโอเรื่อง แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A จบแล้ว หากน้องๆมีคำถามหรือข้อสงสัยอะไร คอมเม้นท์ บอกสิ่งที่น้องสงสัยลงมาที่นี่ได้เลย อย่าแค่บอกว่าสงสัย ให้บอกว่าสงสัยอะไร ยังไง อยากทำอย่างไร จะได้รับคำตอบถูกจุดไปเลย พี่โต๋มาตอบให้เอง ตอบแล้วมีระบบแจ้งเตือนให้น้องทราบด้วยค่ะ

ส่วนการบ้านอื่นๆ ของ แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A น้องโพสถามได้ที่ เว็บบอร์ด ค่ะ ไม่ต้องพิมพ์ ถ่ายรูปโพสต์ได้เลย

 

 

# 27 ม.ค. 2558, 00:31:48 แจ้งลบ
ข้อ13ตัด1+x^2 เพราะมันเป้น+แน่ๆ แล้วทำไมถึงตัด1-x^2ไม่ได้หรอครับกับที่คูณ-1เข้าไปแล้วเป็นx^2-1 มันก็กำลังสองเหมือนกันไม่ใช่หรอครับ???
# 27 ม.ค. 2558, 12:18:33 แจ้งลบ
ทำไมถึงตัด 1-x2 ไม่ได้หรอครับ
ที่ตัด 1+x2 ได้ เพราะรู้ว่าเป็นบวกแน่ๆค่ะ (ที่รู้ว่าเป็นบวกเสมอ เพราะว่า ไม่ว่าเราจะแทน x ด้วยจำนวนอะไรก็ตาม พอยกกำลังสองจะได้เป็นบวก และเอามาบวกกับ 1 อีก ก็ยิ่งได้บวก )

ให้มองเหมือนการเอา (1+x2 ) หารตลอดก็ได้ค่ะ หารด้วยจำนวนบวก จะไม่ทำให้เครื่องหมายอสมการเปลี่ยนแน่นอน

แต่ 1-x2 ไม่แน่ว่าจะเป็นบวกเสมอค่ะ อาจจะเป็นลบก็ได้
เช่น แทน x ด้วย 5
จะได้ 1 - 52 = 1 - 25 = -24 ได้เป็นลบ

ดังนั้นจะตัดไม่ได้ เพราะไม่รู้ว่าตัดแล้วเครื่องหมายอสมการ จะเปลี่ยนหรือป่าว

พอคูณด้วย -1 ก็จะกลับเครื่องหมายด้วย แล้วได้เป็น
x2 - 1 0
นี่ไม่ได้ตัดอะไรแล้วค่ะ ใช้แยกตัวประกอบ แยกได้เป็น
(x - 1)(x + 1) 0
แล้วก็เอาไปตีเส้นจำนวนค่ะ

HappyYou Geat!!
# 28 ม.ค. 2558, 01:13:05 แจ้งลบ
ขอเพิ่มเติมอีกนิดนึงครับสุดท้ายจริงๆละTTอยากให้พี่โต๋ช่วยชี้แจงตัวสมาชิกที่2คู่ได้2^2แบบกับที่3คู่ได้3^2แบบเป้นตัวๆหน่อยได้ไมครับ ขอบคุณครับ หรือถ้าไม่เป้นการรบกวนมากช่วยชี้แจงวิธีทำละเอียดได้ไมครับ เหมือนผมยังสับสนขัดๆอยุ่ ด้วยความเคารพครับThank you!เรียนไม่ไหวแล้วว
# 28 ม.ค. 2558, 16:12:03 แจ้งลบ
ความสัมพันธ์หรือฟังก์ชันก็ตาม จะเป็นเซตของคู่อันดับค่ะ ซึ่งในข้อนี้ คือ คู่อันดับ คือ
(a,B)

โจทย์บอกว่า r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป P(A)
แปลว่า สมาชิกตัวหน้ามาจากเซต A (หมายถึง a)
            สมาชิกตัวหลังมาจากเซต P(A) (หมายถึง B)

--------------
ที่เป็น 22 มาจากสูตรหาจำนวนสับเซตค่ะ

เนื่องจากเราหาว่า สมาชิกใน B ที่ไม่มี 2,3 จะมีอะไรบ้าง และ B เป็นเพาเวอร์เซต ดังนั้นคือ จะเอาจำนวนสับเซตที่เกิดขึ้นจาก 0,1

จำนวนสับเซต = 2n
และสมาชิกในเพาเวอร์เซต ก็คือสับเซต
ดังนั้นใช้สูตรนี้เลยค่ะ
# 04 เม.ย. 2557, 02:05:50 แจ้งลบ
จากข้อ15 การอินเวอร์ส...ถ้าในช้อยกลับเป็น (y,x) ให้แล้ว เงื่อนไขยังต้องกลับอีกไหมคะ?

จากข้อ14 วาดเส้้นตรงในแนวแกน x ตัดกราฟรูปเดิมกับที่ใช้เส้นตรงตัดในแนวแกน y เลยหรอคะ?
แล้ววาดเส้นสมมาตรขึ้นมาทำไมหรอคะ? ที่บอกว่ารูปมันสะท้อนกัน ไม่ใช่ต้องวาดรูปสะท้อนแล้วค่อยตัดด้วยเส้นตรงในแนวแกน x แล้วดูแนวตัดของรูปสะท้อนหรอคะ?
# 05 เม.ย. 2557, 14:51:38 แจ้งลบ
ข้อ 15 เงื่อนไขก็ไม่ต้องกลับค่ะ แต่ก็จะต้องรู้นะว่า โดเมนเป็น y และ เรนจ์เป็น x แทน ก็จะงงใช้ได้เลยถ้าเอาแบบนั้น

ข้อ 14 ตรงที่ลากตัดกับ กราฟเดิม นั่นคือ ให้คิดกลับด้านจากตรงที่เป็น y ก็เป็น x จากตรงที่เป็น x ก็เป็น y ค่ะ

ตอนแรกว่าจะวาดรูปสะท้อน แต่ทำแบบที่บอกก็ได้เหมือนกันค่ะ เพราะข้อนี้ แค่อยากจะดูว่าเป็นฟังก์ชันหรือป่าวเท่านั้นเอง
# 21 พ.ย. 2556, 20:39:06 แจ้งลบ
สงสัยค่ะ ข้อ13 ตอนหาโดเมน เพราะมาตีเส้นจำนวนพี่บอกไม่ต้องไปกังวลเรื่องส่วน xกำลัง2 เป็นบวกเสมอ แต่พอหาเรนจ์ ตีเส้นจำนวน พี่ให้กลับไปดูโจทย์เดิม
# 25 พ.ย. 2556, 21:03:57 แจ้งลบ
ที่ต้องกลับไปดูโจทย์ เพราะว่า สมมติน้องคิดได้ y = -1
แต่โจทย์บอกว่า y =
 
 ...
 
นี่แปลว่า y จะต้องเป็น 0 เท่านั้นค่ะ ถ้าคิดแล้วคำตอบได้ติดลบก็คือ คำตอบนั้นใช้ไม่ได้

แต่ที่โจทย์ ค่า x ไม่ได้มีปัญหาอะไรเลย ถ้าโจทย์บอกว่า x =
 
 ...
 
ก็ต้องกลับไปดูเหมือนกัน แต่ส่วนใหญ่โจทย์จะจัดรูปมาแบบ y ในเทอม x ค่ะ เราจึงไม่ค่อยได้กลับไปพิจารณาค่า x จากโจทย์กัน
# 04 เม.ย. 2557, 00:18:52 แจ้งลบ
อ้อ เข้าใจแล้วค่ะ คือแทน A ทุกตัวเข้าไปใน x ก็ไม่มีเป็นสมาชิกใน r ตามเงื่อนไขเลย

คำตอบเลย เป็น A ใช่ไหมคะ...หนูเข้าใจถูกหรือเปล่า ><?
# 05 เม.ย. 2557, 14:38:34 แจ้งลบ
ข้อนี้ให้หาว่า x ที่อยู่ในคู่อันดับ (4,x) มีอะไรบ้าง

x ตัวนี้เป็นสมาชิก A ซึ่ง A = {1,2,3,4,5}
จะจับคู่ได้เป็น
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5) ซึ่งคู่อันดับพวกนี้ไม่เป็นสมาชิกในความสัมพันธ์ r เลย
ดังนั้นก็เลยได้ว่า = A

ข้อนี้คือ
# 26 ม.ค. 2558, 23:34:59 แจ้งลบ
ผมขอถามข้อ11หน่อยครับที่ตัด2กับ3ทิ้งไปเพราะที่บอกว่าaไม่เป้นสมาชิกbแต่ aมันเป็น2เฉยๆไม่ใช่หรอครับในbมันเป็นเชตของ2{2} ซึ่งในบีมีแต่{2}แต่มันไม่มี2ที่ไม่มหุ้มปีกกา Aมี2กับBมี{2}มันไม่เหมือนกันไม่ใช่หรอครับ งงเรียนไม่ไหวแล้วว???
# 27 ม.ค. 2558, 12:00:41 แจ้งลบ
B เป็นสมาชิกใน P(A)
แปลว่า B เป็นเซตนะคะ
เช่น {2}

a เป็นตัวเลข เช่น 2
แบบนี้ 2 เป็นสมาชิกใน {2} ค่ะ
ถ้าตามโจทย์ก็คือ a B
# 22 ม.ค. 2557, 22:01:13 แจ้งลบ
สงสัย ข้อ 4 ตรงที่เป็นสูตรลัดอ่ะค่ะ สูตรนี้ใช้หาโดเมน ได้ด้วยรึเปล่าค่ะ ในโจทย์ลักษณะนี้???
# 22 ม.ค. 2557, 23:40:51 แจ้งลบ
ได้ แต่สมการก็ต้องเป็น x ในเทอม y นะ คือต้องใช้สัมประสิทธิ์ของ y

แต่ส่วนใหญ่สมการจะมาในรูป y ในเทอม x อยู่แล้วค่ะ เราก็พิจารณาโดเมนได้เลย ไม่ต้องไปจัดรูปเพื่อใช้สูตรลัดค่ะ

You Geat!!Happy
# 25 ม.ค. 2558, 15:54:59 แจ้งลบ
งงข้อ11 มากเลยค่ะว่าทำไมอันหลัง2ถึงยกกำลังได้3แบบไม่ซ้ำกับเซต b แล้วหรอค่ะ
# 26 ม.ค. 2558, 20:38:01 แจ้งลบ
ที่หาอยู่คือ B
ซึง B คือ P(A)

2n คือ สูตรการหาจำนวนสับเซตค่ะ
และสมาชิกในเพาเวอร์เซต ก็คือสับเซต
เลยใช้ 2n แบบที่ทำให้ดูได้เลยค่ะ

# 25 มิ.ย. 2557, 13:30:06 แจ้งลบ
ข้อ6 ตอนหาโดเมน ทำไมไม่เอา0 มาใส่บนเส้นจำนวนอ่ะครับ มันมากกว่าหรือเท่ากับ0 เหมือนกัน
# 25 มิ.ย. 2557, 17:13:16 แจ้งลบ
ไม่เกี่ยวนะ พิจารณาโดเมนตั้งแต่ตอนแรกแล้ว ตอนเส้นจำนวนนี่คือ แก้อสมการ แล้ว 0 ก็ไม่ได้เป็นข้อยกเว้นสำหรับข้อนี้ค่ะ
# 04 เม.ย. 2557, 00:22:53 แจ้งลบ
ข้อ2 นะคะ

ทำไมถึงเขียนว่า 3 r x หรอคะ...มันมีความหมายหรือดูวิธีอ่านยังไง? ถ้าเขียนว่า (3,x) เป็นสมาชิกของ r แทนได้ไหมคะ?
# 05 เม.ย. 2557, 14:41:53 แจ้งลบ
มันคือ (3,x) แหล่ะ ก็เป็นวิธีเขียนอีกแบบนึงเท่านั้นเอง รู้ไว้ก็จะดีค่ะ อาจจะเจอได้ในข้อสอบ :)
# 03 ต.ค. 2557, 18:27:21 แจ้งลบ
ข้อ10 โดเมนของfอินเตอร์เซกกับเรนจ์g-โดเมนh ได้ไม่ใช่หรอคะ ทำไมถึงตอบเซตว่าง
# 04 ต.ค. 2557, 02:05:09 แจ้งลบ
Rg - Dh ตรงนี้ได้ 3 ตัวเดียวเลย

Df คือ x ไม่เท่ากับ 3

พออินเตอร์เซคกันแล้ว ไม่เจอที่ซ้ำค่ะ เลยตอบเซตว่าง
# 23 ส.ค. 2558, 14:50:55 แจ้งลบ
ข้อ 12 ทำไมดัน 2-y ขึ้นมาได้เลยอะครับ
# 23 ส.ค. 2558, 22:09:13 แจ้งลบ
เป็นหลักการแก้อสมการค่ะ ถ้าไม่เข้าใจต้องย้อนไปดูเรืองจำนวนจริงก่อนนะ

ลองดู ตัวอย่างที่ 1 การแก้อสมการ
https://www.dektalent.com/vdo/287-real-numbers-sarub-a/
# 05 เม.ย. 2557, 12:17:30 แจ้งลบ
พี่คะช่วยแสดงสมาชิกของ P(A) ในข้อ 11 ให้หน่อยได้ไหมคะ หนูทำได้ไม่ครบ 16 ตัว หนูไม่รู้ว่าพลาดตรงไหน
# 05 เม.ย. 2557, 14:59:10 แจ้งลบ
A= {0, 1 , 2, 3}

P(A) =

{

{0},{1},{2},{3} , {0,1} , {0,2},{0,3}, {1,2}, {1,3} , {2,3} , {0,1,2} ,{0,1,3} ,{0,2,3} , {1,2,3} , {0,1,2,3} ,

}

# 23 ส.ค. 2558, 14:53:39 แจ้งลบ
ข้อ 12 ทำไม 4y-12 ถึงเอาเลข 3 ทอนได้อะครับ
# 23 ส.ค. 2558, 22:10:54 แจ้งลบ
ในคลิปพี่พูดผิดค่ะ แต่ทำถูกนะ
จริงๆ คือ ดึง 4 ออกมา
4y - 12
= 4(y - 3)
แล้วเอา 4 ทอน

ขอบคุณที่แจ้งค่ะ Thank you!
# 11 มิ.ย. 2558, 22:44:04 แจ้งลบ
งงข้อ 10ทำไมถึงได้เซตว่างอ่ะค่ะ
# 13 มิ.ย. 2558, 01:36:10 แจ้งลบ
อินเตอร์เซคกันแล้วไม่มีส่วนไหนทับกันเลย ก็เป็นเซตว่างค่ะ ดูตรงเส้นจำนวนอีกทีค่ะ ค่อยๆ ดู You Geat!!
# 04 เม.ย. 2557, 01:37:06 แจ้งลบ
จาก ข้อ13 ทำไมวงเล็บกำลัง2ถึงตัดทิ้งได้เลยคะ ???
# 04 เม.ย. 2557, 18:05:46 แจ้งลบ
เป็นหลักการแก้อสมการค่ะ ถ้าไม่ทราบควรไปเรียนนี่ก่อนค่ะ https://www.dektalent.com/vdo/287-real-numbers-sarub-a/
# 27 ธ.ค. 2556, 00:00:37 แจ้งลบ
ข้อ11 ค่ะพี่โต๋ งงมากว่า ทำไมจู่ๆถึงเอามาจับคู่ 2 กับ 3 ขอบคุณมากๆค่ะ งง
# 30 ธ.ค. 2556, 16:50:02 แจ้งลบ
ลองสมมติดู ตามที่โจทย์บอกค่ะ
# 17 มี.ค. 2555, 20:08:26 แจ้งลบ
พี่โต๋ สอนไวมากค่ะ
# 18 พ.ย. 2555, 14:14:36 แจ้งลบ
สอนไวดีค่ะ ^^
# 15 มี.ค. 2556, 13:32:58 แจ้งลบ
เข้าใจมากคะ Thank you!
# 28 ธ.ค. 2556, 12:30:54 แจ้งลบ
งงข้อ10ครับ ตรงเส้นจำนวน
# 28 ธ.ค. 2556, 12:32:42 แจ้งลบ
เข้าใจแล้วครับ
55555
# 06 ก.พ. 2557, 22:40:19 แจ้งลบ
???
# 04 เม.ย. 2557, 00:16:25 แจ้งลบ
ทำไม ข้อ2 ตัวเลือกที่3 ถึงเป็น A คะ?

ในเมื่อ 4 ไม่มีตัวไหนใน A คู่ด้วย ทำไมคำตอบถึงไม่เป็นเซตว่างคะ (. .)?
# 06 เม.ย. 2557, 15:31:45 แจ้งลบ
Thank you!
# 05 ต.ค. 2557, 09:53:38 แจ้งลบ
Thank you!
# 28 ม.ค. 2558, 00:40:49 แจ้งลบ
ข้อ11จะเข้าใจละขอถามอีกนิดนึงครับพี่โต๋ พี่บอกจริงๆแล้วBคือสมาชิกในP(A) มันมีข้อความตรงไหนบอกว่าBเป้นสมาชิกของP(A)หรอครับ จะดูยังไง ตอนแรกผมเข้าใจว่าP(A)คือBแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์ ในความคิดผมตอนแรกก็คิดว่าBคือP(A)ไม่ใช่BคือสมาชิกในP(A)เพราะผมไม่เห้นมันเขียนว่าBเป็นสมาชิกของP(A) เลยอะครับ เลยคิดBก็คือตัวP(A)แต่จริงมันเป็นสมาชิกในP(A)Thank you!เศร้า
# 28 ม.ค. 2558, 23:29:41 แจ้งลบ
เข้าใจแล้วครับขอบคุณมากครับThank you!เศร้า
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 18 พฤศจิกายน 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com แสดงวิธีทำข้อสอบความสัมพันธ์ ชุด A [วีดีโอ 35:32 นาที] - DekTalent.com Page Load Time: 1.076 วินาที