วีดีโอเรื่องสรุปเนื้อหาจำนวนจริง

 

สรุปเนื้อหาจำนวนจริง สอนโดย

พี่โต๋ วชิรา โอภาสวัฒนา

  • เมื่อเรียนเนื้อหาเรื่องสรุปเนื้อหาจำนวนจริงเสร็จแล้ว ลองทำแบบฝึกหัดท้ายคลิปด้วยนะคะ เพื่อให้เรารู้เรื่องเนื้อหานี้ได้ถ่องแท้
  • เรียนควบคู่กับหนังสือค่ะ สามารถ Download เป็น PDF และ Print เองได้เลย หรือถ้าไม่อยาก Print ก็มีหนังสือเป็นเล่มให้สั่งซื้อค่ะ สั่งซื้อหนังสือ

 

เกี่ยวกับสรุปเนื้อหาจำนวนจริง

vdo สรุปเนื้อหาจำนวนจริงสำหรับเตรียมสอบเข้า คลิปสรุปเนื้อหาจำนวนจริงนี้สอนเรื่อง โครงสร้างของระบบจำนวนจริง การแก้อสมการ พร้อมตัวอย่าง

 

วิธีการใช้งาน VDO Player เวอร์ชั่นใหม่

(A) ส่วนควบคุมคลิปวีดีโอ สามารถกดหยุด เล่นต่อ ปรับความเร็ว ปรับเสียง ซูมเต็มหน้าจอ ได้ครับ

(B) รายละเอียดคลิปวีดีโอที่เล่นอยู่ ระดับชั้น ความยาว ชื่อผู้สอน หน้าในหนังสือ (กรณีสั่งซื้อหนังสือเรียนเพิ่ม) และ link download ชีทเรียนในรุปแบบ pdf ครับ

(C) Table of Content เป็นเหมือนสารบัญ คลิ๊กได้ด้วยนะว่าอยากเรียนเรื่องอะไร ไม่ต้องกรอเอง >_<

(D) แบบฝึกหัดท้ายคลิป ในส่วนนี้ จะทำก่อนหรือทำหลังดูคลิปก็ได้ทั้งนั้นครับ มีระบบตรวจคะแนนพร้อมคลิปเฉลยครับ

(E) คำถาม-คำตอบเกี่ยวกับคลิป มีคำถามถามได้ตรงนี้เลยนะครับ

วิธีแก้ปัญหาเบื้องต้น

ในกรณีที่วีดีโอไม่โหลด หรือค้าง ให้กด Ctrl+F5 (หรือ Ctrl+R) เพื่อสั่งให้โหลดใหม่นะครับ

 

 

พูดคุยเรื่อง สรุปเนื้อหาจำนวนจริง

ดูคลิปเรื่อง สรุปเนื้อหาจำนวนจริง จบแล้ว เป็นยังไงกันบ้างคะ ถ้าน้องๆมีคำถาม อยากจะสอบถามเพิ่มเติม โพสต์คำถามของน้องๆลงในช่องข้างล่างนี้ (เฉพาะคำถามที่เกี่ยวข้องกับ สรุปเนื้อหาจำนวนจริง เท่านั้นนะ) อธิบายสิ่งที่ยังค้างคาใจ เกี่ยวกับ สรุปเนื้อหาจำนวนจริง ค่อยๆ เล่า ติดตรงไหน ให้ละเอียด พี่โต๋มาตอบให้เอง ตอบแล้วมีระบบแจ้งเตือนให้น้องทราบด้วยค่ะ

ส่วนการบ้านอื่นๆ ของ สรุปเนื้อหาจำนวนจริง น้องโพสถามได้ที่ เว็บบอร์ด ค่ะ ไม่ต้องพิมพ์ ถ่ายรูปโพสต์ได้เลย

 

 

# 14 มิ.ย. 2558, 22:43:21 แจ้งลบ
จากตัวอย่างข้อที่1 (x-1)^2 ตัดหายไปได้ไงค่ะ
ตัวอย่างที่ 2 (x+2)^2มาจากไหนค่ะ
# 15 มิ.ย. 2558, 22:52:30 แจ้งลบ
เป็นหลักการแก้อสมการค่ะ
ถ้าเป็นคอร์สเพิ่มเกรดพี่จะสอนตั้งแต่ต้นเลยว่าทำไม น้องลองหาดูนะคะ

เวลาแก้อสมการ ถ้าเอาจำนวนที่เป็นลบ มาคูณหรือหาร เครื่องหมายอสมการจะเปลี่ยน

ที่นี้พอเป็นตัวแปร เราก็จะไม่รู้ว่าเป็นบวกหรือเป็นลบ ทางแก้คือ เอาวงเล็บนั้นยกกำลังสองเลย จะได้เป็นบวกเสมอแน่ๆ

อย่างข้อนี้ มองเป็น เอา (x-1)2 หารตลอดได้เลย ก็จะตัดกันไปได้ เหมือนตัดทิ้งค่ะ จริงๆ คือ การหารตลอดในคลิปก็เขียนไว้ค่ะ

กลายเป็นว่าต่อไปเจอวงเล็บที่ยกกำลังเลขคู่ตัดทิ้งได้เลยค่ะ
You Geat!!
# 15 ต.ค. 2557, 18:24:09 แจ้งลบ
จากตัวอย่างที่1 ข้อ2
ทำไมต้องเอา(x+2)^2 คูณคะ
ใช้(x+2)คูณไม่ได้เหรอคะ
คือรู้ว่าถ้าใช้(x+2)คูณคำตอบคงผิดแน่ๆ แล้วทำไมถึงใช้ไม่ได้อ่ะคะ
# 15 ต.ค. 2557, 21:39:10 แจ้งลบ
ที่เอา (x + 2) คูณไม่ได้ เพราะว่า ไม่รู้ว่า (x + 2) เครื่องหมายเป็นอะไร

ถ้าเป็นลบ จะทำให้เครื่องหมาย อสมการ ต้องกลับด้านค่ะ

ก็เลยใช้วิธีเอา (x + 2)2 คูณแทน
ซึ่ง ยกกำลังสองเนี่ย จะเป็นบวกเสมอ
แปลว่า มั่นใจได้ว่า ไม่ทำให้เครื่องหมาย
อสมการเปลี่ยนแน่นอน

ตามนี้ค่ะ
# 15 ม.ค. 2558, 19:21:25 แจ้งลบ
ในข้อ4ถ้ารู้ว่าค่าในวงเล็บเป็น+แน่ๆตัดทิ้งได้เลยใช่ไมครับและข้ออื่นๆถ้ารุ้ว่าในวงเล็บถ่าเป้น+แน่ๆก็ตัดได้เลยใช่ไมครับตั้งใจอ่านหนังสือ
# 16 ม.ค. 2558, 15:44:42 แจ้งลบ
ที่ตัดเพราะว่า คิดเหมือนหารตลอด
แล้วที่เป็นบวกแล้วตัดได้เลย เพราะว่า
ถ้าเราหารตลอดด้วยวงเล็บที่เป็นบวก จะไม่ทำให้เครื่องหมายอสมการเปลี่ยน

ไม่ฟันธงนะคะ ว่าตัดเลยๆ ดูที่มาที่ไปด้วยนะคะ
ตัดเพราะอะไร แต่ส่วนใหญ่ก็ตัดเลยค่ะ
# 07 ธ.ค. 2557, 11:44:27 แจ้งลบ
ทำไมข้อ 4 ถึง ตัด (x^2 + x + 1 ) > 0 ออกไปได้เฉยๆเลยอะครับ
# 07 ธ.ค. 2557, 14:15:51 แจ้งลบ
เพราะว่าวงเล็บนั้นเป็นบวกเสมอค่ะ
ที่รู้ว่าเป็นบวก เพราะว่า x2 เป็นบวกแน่นอนแล้วยังเอาไปบวกกับ x และ 1 อีก มีแต่เพิ่มขึ้นค่ะ

มองเหมือนกับเอาวงเล็บนั้นหารตลอดเลยก็ได้
และรู้ว่าเป็นบวก ก็เลยไม่ทำให้เครื่องหมายเปลี่ยนแน่ๆ ค่ะ ก็เหมือนตัดทิ้งได้เลย
# 14 มิ.ย. 2558, 22:58:34 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่1 ข้อ 4
-x / x^3-1 ตั้งแต่ตรงนี้ลงไป งง มากเลยค่ะ
# 15 มิ.ย. 2558, 23:13:22 แจ้งลบ
ถ้าเจอเป็นส่วน เราก็ต้องกำจัดส่วนค่ะ โดยการเอาวงเล็บยกกำลังสองคูณตลอด (เหตุผลเรื่องเครื่องหมายเหมือนที่ถามก่อนหน้านี้)

แต่พอทำบ่อยๆ ก็จะเห็นว่า มันเหมือนกับดันวงเล็บนั้นทั้งวงเล็บขึ้นเป็นเศษเลยค่ะ
# 28 ก.ย. 2558, 18:14:15 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่1 ข้อ4 ค่ะ
พอเราทราบค่าว่าส่วน x^3-1 ไม่เท่ากับ 0 ดังนั้น x^3 ไม่เท่ากับ 1 แล้ว x ไม่เท่ากับ 1 พอเราเอามาเขียนลงบนเส้นจำนวน ทำไม ตรงศูนย์ถึงยังเป็นช่วงปิดค่ะ
# 30 ก.ย. 2558, 01:42:56 แจ้งลบ
ตรง 0 ไม่เกี่ยวนะ หาว่า x ต้องไม่เป็นตัวที่ทำให้ส่วนเป็น 0 ค่ะ
คิดแล้วได้ x1 ก็ยกเว้นแค่ 1 ค่ะ
# 18 ส.ค. 2556, 21:31:15 แจ้งลบ
ไม่เข้าใจค่ะว่าทำไมต้องตัด xกำลังสอง +x+1 ทิ้ง ในตัวอย่างข้อ 4 ค่ะ
# 18 ส.ค. 2556, 22:39:03 แจ้งลบ
เป็นการทอนเป็นอย่างต่ำค่ะ เพราะว่า x2 + x + 1 มีค่า มากกว่าศูนย์เสมอ หรือพูดง่ายๆ ว่าเป็นบวก
สามารถเอา x2 + x + 1 หารตลอดได้เลย ไม่ต้องกลัวว่าเครื่องหมายของอสมการจะเปลี่ยนค่ะ
# 18 มี.ค. 2558, 16:51:43 แจ้งลบ
พี่คะะ *0*
ในตัวอย่างที่ 1 แก้อสมการ
ต้องเอา 1 เขียนลงใน เส้นนจำนวนด้วยไหมคะ ก่อนที่จะเขียน + - +
เพราะใส่กับไม่ใส่ คำตอบช่วง เลข2 จะไม่เท่ากัน แต่มันเป็นหนึ่งในคำตอบ จะไม่ใส่ได้ด้วยหรอคะะ ขอบคุณค่ะะ Happy
# 20 มี.ค. 2558, 01:35:26 แจ้งลบ
ไม่ใส่แล้วนะ ตัดทิ้งไปแล้ว
# 09 เม.ย. 2557, 18:38:57 แจ้งลบ
พี่คะ จะทราบได้อย่างไรว่าในเส้นจำนวนจะขึ้นต้นด้วยบวกหรือลบคะ
# 09 เม.ย. 2557, 22:31:24 แจ้งลบ
เรื่องการแก้อสมการหรือป่าวคะ ตอนที่ใส่เครื่องหมายลงในช่วง

ขวามือสุดเป็นบวกก่อนเสมอ (หันหน้าเข้ากระดาษ) ลองดูค่ะพี่อธิบายประมาณนาที 7.17
# 18 ต.ค. 2558, 15:19:06 แจ้งลบ
ตัวอย่างที่1ข้อ1 ที่พี่โต๋บอกว่า ถ้าx=1 จะทำให้กลายเป็น0หมดเลย
มันจะกลายเป็น0ได้ยังไงคะ ดูยังไงคะ
# 18 ต.ค. 2558, 15:29:23 แจ้งลบ
ลองแทน x = 1
วงเล็บสุดท้าย จะได้ศูนย์
แล้วก็ ศูนย์คูณอะไร ก็ได้ ศูนย์ค่ะ
นี่แหล่ะ ที่บอกว่า ได้ศูนย์หมดเลย
# 05 เม.ย. 2557, 20:31:20 แจ้งลบ
ข้อ 4 ทำไมเอา -1 คูณแต่ส่วน ทำไมไม่เอาไปคูณเศษด้วยคะ?เศร้า
# 05 เม.ย. 2557, 20:46:36 แจ้งลบ
เป็นการหา ค.ร.น. นะคะ ทำส่วนให้เท่ากัน
ทำ - 1 ให้มีส่วนเป็น x3 - 1 โดยการเอา x3 - 1 คูณทั้งเศษและส่วน พอคูณแล้วส่วนเท่ากันก็เขียนเป็นส่วนยาวๆ ไปเลย
# 13 ต.ค. 2558, 16:21:34 แจ้งลบ
พี่โต๋คะ ทำไมนาทีที่ 9.57 ตัวอย่างที่ 1 ช้อ 1 ต้องใส่เลข 1 คะ เพราะพี่ตัด 1 ทิ้งไปแล้วอ่าา
# 13 ต.ค. 2558, 21:25:36 แจ้งลบ
ตอนตัดทิ้ง เขียนไว้ว่า x1
พอทำเสร็จแล้ว ปรากฎว่า 1 อยู่ในช่วงคำตอบ ก็ต้องมาเขียนยกเว้นตรง 1 ด้วยค่ะ
# 17 ก.ย. 2558, 02:19:27 แจ้งลบ
แล้วถ้าอสมการมีส่วนเป็นกำลังสอง จะตัดทิ้งได้เลยมั๊ยคะ ?
# 17 ก.ย. 2558, 15:00:53 แจ้งลบ
กำลังสองแบบ ทั้งวงเล็บยกกำลังสองนะ
ตัดทิ้งได้เลย แล้วก็บอกว่า ส่วนห้ามเท่ากับศูนย์ไว้ด้วยค่ะ

# 10 เม.ย. 2558, 22:01:59 แจ้งลบ
พี่ค่ะถ้าคูณ หรือหาร เลขที่เป็นลบตลอด ในอสมการแล้ว จะต้องกลับเครื่องหมายเป็นตรงข้ามใช่่ไหมค่ะ เข้าใจถูกป่าว
# 11 เม.ย. 2558, 00:46:59 แจ้งลบ
ใช่ กลับเครื่องหมายอสมการ นะ
# 19 ธ.ค. 2554, 00:41:11 แจ้งลบ
เริ่มเรียนครั้งแรก จะตั้งใจครับบบ
เว็ปนี้เหมือนเป็นความหวังของผมเลย สู้ๆครับ
# 31 ม.ค. 2555, 21:10:33 แจ้งลบ
การสอบครั้งนี้ ผมจะไม่ให้พลาดเภสัชครับ ผมสัญญา ทุ่มอ่านหนังสือเต็มที่มากครับกับการสอบครั้งนี้
# 25 ก.ค. 2555, 00:02:00 แจ้งลบ
เห็นเพื่อนๆต่าง โรงเรียน ขยันกัน ผม ก็ คงต้องทุ่มเท แล้วลาาา ครับ
# 13 ส.ค. 2555, 03:12:19 แจ้งลบ
จะสอบแพทย์ มข แล้ว .....
# 19 ส.ค. 2555, 11:56:47 แจ้งลบ
สู้ๆๆ น่ะค่ะ เพื่อนๆ
# 22 ธ.ค. 2555, 14:05:29 แจ้งลบ
ชอบครับ
# 02 ก.ค. 2556, 22:04:31 แจ้งลบ
Congratulations
# 27 เม.ย. 2557, 12:45:02 แจ้งลบ
Thank you!
# 01 พ.ค. 2557, 17:26:33 แจ้งลบ
ตั้งใจอ่านหนังสือ เภสัชความฝันเราเหมือนกันนะ
# 16 ต.ค. 2557, 20:27:01 แจ้งลบ
ขอบคุณค่า
# 07 ธ.ค. 2557, 22:46:32 แจ้งลบ
อ๋อ ขอบคุณครับ
# 16 ม.ค. 2558, 18:53:58 แจ้งลบ
ขอบคุณครับThank you!
# 18 ต.ค. 2558, 16:11:55 แจ้งลบ
Thank you! ขอบคุณค่ะ
# 01 ต.ค. 2560, 14:05:19 แจ้งลบ
เรียนที่โรงเรียนไม่เข้าใจ ดูคลิปนี้ หนูชอบมาก
# 1 วินาทีที่แล้ว แจ้งลบ

ตอบ: สรุปเนื้อหาจำนวนจริง

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

 

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 21 พฤศจิกายน 2562   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com สรุปเนื้อหาจำนวนจริง [วีดีโอ 19:46 นาที] - เรียนออนไลน์ที่เว็บ DekTalent.com Page Load Time: 1.065 วินาที