สอบถามวิธีทำโจทย์สแควรูท

ยกกำลังสองทั้งสองข้างค่ะ

(

x - 2

+ 2)² = (

2x +3

)²

ข้างซ้ายต้องกระจายตามสูตรกำลังสองสมบูรณ์ค่ะ
(

x - 2

)² + 2(

x - 2

)(2) + 2² = 2x + 3
x - 2 + 4

x - 2

+ 4 = 2x + 3
จัดรูป
4

x - 2

= 2x + 3 - x + 2 - 4
4

x - 2

= x +1
ยกกำลังสองทั้งสองข้างอีกที
(4

x - 2

)² = (x +1)²
16(x - 2) = x² + 2x + 1
คูณกระจาย
16x - 32 = x² + 2x + 1
แก้สมการ
0 = x² + 2x + 1 - 16x + 32
0 = x² - 14x + 33
แยกตัวประกอบ
0 = (x - 3)(x - 11)
x = 3, 11

ตรวจคำตอบด้วย เพราะแก้ด้วยการยกกำลัง
แทนค่า ตรวจคำตอบ
ถ้า x = 3 จะได้

3 - 2

+ 2 =

2(3) +3

1

+ 2 =

9

1 + 2 = 3
3 = 3 สมการเป็นจริง คำตอบนี้ใช้ได้

ถ้า x = 11 จะได้

11 - 2

+ 2 =

2(11) +3

9

+ 2 =

25

3 + 2 = 5
5 = 5 สมการเป็นจริง คำตอบนี้ใช้ได้

โจทย์ถามผลบวกของคำตอบ
ตอบ 3 + 11 = 14