ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ถามการบ้านเรื่อง การแจกแจงทวินาม

สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 27 ต.ค. 2563, 11:46:06

ข้อย่อยแต่ละข้อทำยังไงคะ ไม่เข้าใจเลยค่ะ TT

ถามการบ้านเรื่อง การแจกแจงทวินาม

 

 

#21345 28 ต.ค. 2563, 15:57:50 แจ้งลบ
1) ตัวแปรสุ่ม คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัว

เราก็คิดนะ ว่าในการโยนเหรียญ 6 ครั้ง เหรียญจะขึ้นหัวได้กี่ครั้งบ้าง
ก็จะมีตามนี้ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 นี่คือค่าที่เป็นไปได้ของตัวแปรสุ่ม ตอบค่ะ

2) เรื่องพิจารณาว่าเป็นการแจกแจงทวินามมั้ย
ต้องคิดว่า
- การโยนเหรียญ ผลที่ได้มี 2 แบบ คือ ออกก้อย กับ ไม่ออกก้อย
- แต่ละครั้งที่โยนเป็นอิสระต่อกัน (อธิบายคือ สมมติครั้งแรกได้ก้อย ครั้งที่สองจะได้ก้อยหรือไม่ ก็ไม่เกี่ยวกับกับผลครั้งแรก)
- ความน่าจะเป็นของผลสำเร็จแต่ละครั้งเท่ากัน

แบบนี้เรียกเป็นการแจกแจงทวินามค่ะ
ถ้าดูในหนังสือ จะมีนิยามบอกอยู่ ว่าต้องมีคุณสมบัติแบบไหนบ้าง
ถึงจะเรียกว่าเป็นการแจกแจงทวินาม เวลาพิจารณาเราก็ยึดจากตรงนั้นนะคะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21346 29 ต.ค. 2563, 15:11:32 แจ้งลบ
3) หาความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นหัวน้อยกว่า 3 ครั้ง

เรื่องการแจกแจงทวินาม เราสามารถหาความน่าจะเป็นได้จากสูตร
P(X = x) = (n เลือก x) px(1 - p)n - x

โจทย์บอกว่า ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นก้อย = 0.6
ดังนั้น จะได้ว่า ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหัว = 1 - 0.6 = 0.4
(ความน่าจะเป็น เต็ม 1 ค่ะ ไม่เกิดก้อย ก็เกิดหัว เลยเอามาลบกันแบบนี้เลย)

ในสูตร
p (pเล็ก) ในที่นี่คือ ความน่าจะเป็นที่จะออกหัว = 0.4
n คือ จำนวนครั้งที่โยน
แทนค่าเลยค่ะ

นี่คือ คิดแบบทุกครั้งเลยนะ

ถ้าออกหัว 0 ครั้ง จะได้
P(X = 0) = (6 เลือก 0) (0.4)0(0.6)6 - 0 = 110.66 = 0.046656

ถ้าออกหัว 1 ครั้ง จะได้
P(X = 1) = (6 เลือก 1) (0.4)1(0.6)6 - 1 = 60.40.65 = 0.186624

ถ้าออกหัว 2 ครั้ง จะได้
P(X = 2) = (6 เลือก 2) (0.4)2(0.6)6 - 2 = 150.160.64 = 0.31104

ถ้าออกหัว 3 ครั้ง จะได้
P(X = 3) = (6 เลือก 3) (0.4)3(0.6)6 - 3 = 200.0640.63 = 0.27648

ถ้าออกหัว 4 ครั้ง จะได้
P(X = 4) = (6 เลือก 4) (0.4)4(0.6)6 - 4 = 150.02560.62 = 0.13824

ถ้าออกหัว 5 ครั้ง จะได้
P(X = 5) = (6 เลือก 5) (0.4)5(0.6)6 - 5 = 60.010240.6 = 0.036864

ถ้าออกหัว 6 ครั้ง จะได้
P(X = 6) = (6 เลือก 6) (0.4)6(0.6)6 - 6 = 10.004096 1 = 0.004096

แต่โจทย์ถามความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นหัวน้อยกว่า 3 ครั้ง
แปลว่า สนใจแค่ P(X < 3)

P(X < 3)
= P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2)
เอาที่หาไว้แล้วมาแทนค่าเลย
= 0.046656 + 0.186624 + 0.31104
= 0.54432 ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#21347 29 ต.ค. 2563, 15:25:42 แจ้งลบ
ข้อ 4, 5 มีสูตรค่ะ
แทนค่าสูตรก็ออกเลย

4) โดยเฉลี่ยแล้วเหรียญขึ้นหัวกี่ครั้ง

ค่าเฉลี่ย = np = 6(0.4) = 2.4

โดยเฉลี่ยขึ้นหัว 2.4 ครั้ง


5)
ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม X = np(1 - p) = (6)(0.4)(0.6) = 1.44
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่ม X =
 
 np(1 - p)
 
=
 
 1.44
 
= 1.2

ตามนี้ค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ถามการบ้านเรื่อง การแจกแจงทวินาม

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 26 พฤศจิกายน 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ถามการบ้านเรื่อง การแจกแจงทวินาม Page Load Time: 0.111 วินาที