สมการวงกลม

การที่บอกว่า สัมผัสเส้นตรงที่ผ่านจุด (-2,4) และ (2,1)
เราสร้างสมการเส้นตรงขึ้นมาก่อน จากสูตรสร้างสมการเส้นตรง
y - y₁ = m(x - x₁)

จะสร้างสมการเส้นตรงได้ ต้องรู้ 2 อย่าง คือ จุด กับ ความชัน

จุดโจทย์บอกแล้วว่า ผ่าน (-2,4) และ (2,1) ใช้จุดไหนก็ได้

ความชันเส้นตรง หาได้จากสูตร m =

y1 - y2

x1 - x2

จะได้ m =

4 - 1

-2 - 2

=

3

-4

= -

3

4

เลือกซักจุดที่เส้นตรงนี้ผ่าน มาสร้างสมการค่ะ
เลือกจุด (2,1) แล้วกันนะ
แทนค่า จุด กับ ความชัน ของเส้นตรงในสูตร
y - 1= -

3

4

(x - 2)
จัดรูป
4(y - 1) = -3(x - 2)
4y - 4 = 3x + 6
3x + 4y - 10 = 0    *** นี่คือเส้นสัมผัสวงกลม

แล้วหา ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับเส้นตรง 3x + 4y - 10 = 0 จะได้เป็นรัศมีค่ะ
สูตร ระยะจุดกับเส้น เปิดดูเอานะ

ต่อไปจะหาสมการวงกลมได้แล้ว
ใช้จุดศูนย์กลางที่โจทย์บอก
กับรัศมี ที่เพิ่งหาได้ แทนค่าในสูตร

เขียนสูตรสมการทั่วไปของวงกลมก่อนนะ

(x - h)² + (y - k)² = r²

จัดรูปสมการก็จะได้คำตอบค่ะ
ลองทำดูนะคะ

ตัวอย่างแนวนี้มีคลิปสอนที่นี่ เป็นคอร์สแบบกลุ่มบท
https://www.dektalent.com/course/math-conicsection/