ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

ฟังก์ชันพหุนาม

โดย: Nnannn
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 30 ต.ค. 2561, 00:15:34

กำหนดให้ f เป็นฟังก์ชันพหุนามที่มี f"(x)=ax+b เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริง f(0)=2 และกราฟของ f มีจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ (1,-5) แล้ว aส่วน3 + bส่วน2 เท่ากับ?

 

 

#19179 30 ต.ค. 2561, 01:00:04 แจ้งลบ
ใช้เรื่องอินทิเกรต

จาก f''(x) = ax + b
f''(x) dx = f'(x) = a
x2
2
+ bx + C1     ----- (1)

f'(x) dx = f(x) =
a
2
x3
3
+ b
x2
2
+ C1x + C2     ------(2)

รู้ว่า f(0) = 2
แทนเลยค่ะ
จาก f(x) จะได้
2 =
a
2
(0)3
3
+ b
(0)2
2
+ C1(0) + C2

2 = C2 เก็บไว้ก่อน


จากที่รู้ว่า f มีจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ที่ (1,-5)
ตรงจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ ความชัน จะเท่ากับศูนย์
ความชัน ก็คือ m ซึ่งก็คือ f'(x)
หรือบอกว่า เส้นโค้งนี้ ตรง x = 1 มี f'(x) = 0

ดังนั้นเอา f'(x) มาใช้ได้ แทน x = 1 จะได้ f'(x) = 0
จาก (1)
f'(x) = a
x2
2
+ bx + C1
แทนเลยนะ
0 = a
(1)2
2
+ b(1) + C1
0 =
a
2
+ b + C1 -----(3)

รู้ว่า ผ่านจุด (1,-5) เอาไปแทนที่ f(x) ได้
จาก
f(x) =
a
2
x3
3
+ b
x2
2
+ C1x + C2     ------(2)
แทนค่ะ แทน C2 ที่รู้แล้วไปด้วย
-5 =
a
2
(1)3
3
+ b
(1)2
2
+ C1(1) + 2

-5 =
a
6
+
b
2
+ C1 + 2

-5 -2 =
a
6
+
b
2
+ C1
-7 =
a
6
+
b
2
+ C1 --------(4)

ที่เหลือ คือจัดรูปให้เจอสิ่งที่โจทย์ถาม
เอาที่จะใช้มาเขียนใกล้ๆ กัน


0 =
a
2
+ b + C1 -----(3)
-7 =
a
6
+
b
2
+ C1 --------(4)
เอา (3) - (4)
0 - (-7) =
a
2
+ b + C1 - (
a
6
+
b
2
+ C1)
7 =
3a - a
6
+
2b - b
2

7 =
2a
6
+
b
2

7 =
a
3
+
b
2


โจทย์ถาม
a
3
+
b
2

ตอบ 7 ค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#19181 30 ต.ค. 2561, 12:10:30 แจ้งลบ
ทำไมตรงจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ความชันถึงได้0หรอคะ
#19184 30 ต.ค. 2561, 16:35:56 แจ้งลบ
เพราะเป็นตรงจุดเปลี่ยนโค้งพอดีค่ะ
จริงๆ ดูรูปก็จะเข้าใจเลย
ถ้าสงสัยตรงนี้ อยากให้ไปดูเนื้อหาก่อนนะ

เรื่องแคลคูลัสมีคลิปสอนที่นี่ค่ะ
https://www.dektalent.com/course/math-calculus/

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: ฟังก์ชันพหุนาม

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 08 สิงหาคม 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com ฟังก์ชันพหุนาม Page Load Time: 0.114 วินาที