ข้อ 2
จะหาพื้นที่ผิวของ ABCDEF
ดูรูปนะ รูปเหลี่ยม ABCDEF ถ้าลาก BE แบ่งครึ่ง จะได้เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู 2 รูป
จะหาพื้นที่ได้ ต้องรู้ส่วนสูง คือ ครึ่งนึงของ FD
ดังนั้นเราจะหา FD ค่ะ (เส้นสีฟ้า) หาได้จากสามเหลี่ยมมุมฉาก แต่ยังติดด้าน FG อยู่ดี
ต้องไปหา FG มาก่อน
เพราะว่า FG // XY
อยากได้ FG ต้องหา XY ให้ได้
มาดูรูปสามเหลี่ยมตรงฐาน
มุมระหว่างด้านจะ = 120
มาจากความรู้เรื่อง มุมภายในรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
อยากได้ XY เติมรูปให้เต็มค่ะ จะได้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก XYO
ดู
YZO ตรงที่เติมไปมันจะเป็นครึ่งนึงของสามเหลี่ยมด้านเท่าพอดี
สามเหลี่ยมด้านเท่า พอแบ่งครึ่งตามรูป
จะหาด้านตั้งฉากได้จาก เรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก
ด้านตรงข้ามมุมฉาก
2 = กำลังสองของอีกสองด้านบวกกัน
2
2 =1
2 + YO
2
4 = 1 + YO
2
4 - 1 = YO
2
3 = YO
2
YO =
แต่เป็นความยาว ใช้แต่ค่าบวก
YO =
แล้วมาดู
XYO จะหา XY ค่ะ หาได้จาก
XY
2 = 3
2 +
2
XY
2 = 9 + 3
XY
2 = 12
XY =
XY =
2
แต่เป็นความยาว ใช้แค่ค่าบวกนะ สรุป
XY = 2
เลยได้ว่า FG = 2
ต่อไปดู
FGD หา FD มาค่ะ หาได้จากสามเหลี่ยมมุมฉาก
FD
2 = FG
2 + GD
2
FD
2 = (2
)
2 + 4
2
FD
2 = 12 + 16
FD
2 = 28
FD =
เป็นความยาวนะ ใช้แค่ค่าบวก ถอดรูทไปด้วยเลย จะได้
FD = 2
FD ที่หามา แบ่งครึ่ง จะเป็นความสูงของสามเหลี่ยมคางหมูพอดี
สรุป ส่วนสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู =
=
สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู =
ผลบวกด้านคู่ขนาน
สูง
ดังนั้น
พื้นที่รูปเหลี่ยม ABCDEF = 2
ผลบวกด้านคู่ขนาน
สูง
= 2
(2 + 4)
= 2
6
= 6
ตารางเซนติเมตร
-----------------
หาปริมาตร
ส่วนที่แหลมขึ้นมา ถ้าตัดเอากลับไปแป่ะ ส่วนที่หายไป
ก็จะได้ เป็น
ปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่าปกติค่ะ
งั้นหาปริมาตรได้จากสูตร
ปริมาตร
ปริซึม = พื้นที่ฐาน
สูง
---------
ฐานเป็นหกเหลี่ยมด้านเท่า มีค่าเท่ากับ สามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป
ดังนั้น หาพื้นที่ได้จาก พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า
6 =
ด้าน
2 6
ความสูง มองเฉลี่ยได้เลย =
= 6
----------
แทนค่าค่ะ
ปริมาตร
ปริซึม = (
ด้าน
2 6)
สูง
= (
2
2 6)
6
คิดเลขไปค่ะ
=
2
2
6
6
= 36
ลบ.ซม.
ตอบค่ะ
r3 - 
