ดู VDO ได้ 24 ชม. เริ่มเรียนได้ทุกวัน

Dektalent ช่วยให้การเรียนคณิตศาสตร์ กลายเป็นเรื่องง่าย

 

 

พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3

โดย: prxng
สถานะ: สมาชิก Dektalent.com
วันที่: 24 มิ.ย. 2561, 21:45:36

ช่วยสอนอธิบายแนวคิดและวิธีทำให้หน่อยนะคะ ข้อ2,4,5ค่า ตามรูปด้านล่างลงไปค่า

พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3

 

 

#18689 24 มิ.ย. 2561, 21:46:30 แจ้งลบ
อันนี้ข้อ4ค่า

พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3

#18690 24 มิ.ย. 2561, 21:48:11 แจ้งลบ
อันนี้ข้อ5ค่า

พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3

#18699 25 มิ.ย. 2561, 22:20:48 แจ้งลบ
เห็นแล้วเดี๋ยวมาตอบให้ค่ะ You Geat!!

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#18701 26 มิ.ย. 2561, 16:21:25 แจ้งลบ

พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3


ข้อ 4 ก่อนนะ ข้อ 2 ยาววว

ข้อ 4 ใช้เรื่องสามเหลี่ยมคล้ายช่วยค่ะ
ดูรูป จะได้ว่า ABE CDE
เลยได้ว่า
AB
CD
=
AE
CE


   8   
4
2
5
=
15
CE


หา CE ออกมาก่อน

   8   
22
5
=
15
CE


8 5
22
=
15
CE

CE =
15 22
8 5

CE =
33
4


อยากได้ h หาได้จาก
h = 15 - CE
   = 15 -
33
4

   =
60 - 33
4

   =
27
4

   = 6.75 ซ.ม. ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#18702 26 มิ.ย. 2561, 16:23:26 แจ้งลบ
เสริมเรื่องสามเหลี่ยมคล้ายนิดนึง

สามเหลี่ยม 2 รูป จะคล้ายกัน เมื่อมีมุมเท่ากัน 2 มุม
ข้อ 2 สามเหลี่ยม ABE กับ สามเหลี่ยม CDE คล้ายกัน เพราะมุม E กับ มุมA เท่ากันค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#18703 26 มิ.ย. 2561, 17:01:19 แจ้งลบ

พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3


ข้อ 5

โจทย์บอกว่า สองเท่าของส่วนสูงของทรงกระบวก เท่ากับ สามเท่าของรัศมีของทรงกระบอก
สมมติให้ ทรงกระบอกสูง h มีรัศมี r
จะได้ ว่า 2h = 3r
ลองย้ายข้างหา h จะได้
h =
3
2
r
หรือถ้าจะหา r จะได้
2
3
h = r
เก็บไว้ก่อน เดี๋ยวได้ใช้ค่ะ

ดูจากรูป ใช้เรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้
102 = r2 + (
1
2
)h2
ข้อ 1 ให้หาส่วนสูง งั้นแทน r =
2
3
h ที่หาไว้ข้างบน จะได้
102 = (
2
3
h)2 + (
1
2
)h2
คิดค่ะ แก้สมการ
100 =
4
9
h2 +
1
4
h2
100 =
16h2 + 9h2
36

100 =
25h2
36

100 36
25
= h2
เนื่องจาก h เป็นความยาวดังนั้น ไม่ต้องสนใจค่าที่ติดลบค่ะ มองเหมือนถอดรากที่สองได้เลย
จะได้
10 6
5
= h
h = 12 ซม. ตอบข้อ 5.1

แล้วยังหา r ของทรงกระบอกได้จาก
r =
2
3
h
r =
2
3
12
r = 8 เอาไว้ใช้ข้อต่อไป

--------------------------------
ข้อ 5.2
ปริมาตรขี้ผึ้งที่ตัดออก หาได้จาก
= ปริมาตรทรงกลม - ปริมาตรทรงกระบอก
แทนค่าสูตรก็ออกเลยค่ะ
=
4
3
r3 - rทรงกระบอก2h
= (
4
3
101010 ) - ( 8 8 12)
คิดเลขก็ได้คำตอบค่ะ

-------------------------------
ข้อ 5.3
จำนวนเท่า =
พื้นที่ผิวทรงกระบอก
พื้นที่ผิวทรงกลม


รู้ทุกอย่างแล้ว แทนค่าสูตรออกเลยค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

#18707 27 มิ.ย. 2561, 15:59:52 แจ้งลบ
ข้อ 2

จะหาพื้นที่ผิวของ ABCDEF

ดูรูปนะ รูปเหลี่ยม ABCDEF ถ้าลาก BE แบ่งครึ่ง จะได้เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู 2 รูป
จะหาพื้นที่ได้ ต้องรู้ส่วนสูง คือ ครึ่งนึงของ FD

ดังนั้นเราจะหา FD ค่ะ (เส้นสีฟ้า) หาได้จากสามเหลี่ยมมุมฉาก แต่ยังติดด้าน FG อยู่ดี
ต้องไปหา FG มาก่อน

เพราะว่า FG // XY
อยากได้ FG ต้องหา XY ให้ได้
มาดูรูปสามเหลี่ยมตรงฐาน
มุมระหว่างด้านจะ = 120    มาจากความรู้เรื่อง มุมภายในรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า

อยากได้ XY เติมรูปให้เต็มค่ะ จะได้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก XYO
ดู YZO ตรงที่เติมไปมันจะเป็นครึ่งนึงของสามเหลี่ยมด้านเท่าพอดี

สามเหลี่ยมด้านเท่า พอแบ่งครึ่งตามรูป
จะหาด้านตั้งฉากได้จาก เรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก
ด้านตรงข้ามมุมฉาก2 = กำลังสองของอีกสองด้านบวกกัน
22 =12 + YO2
4 = 1 + YO2
4 - 1 = YO2
3 = YO2
YO =
 
 3
 

แต่เป็นความยาว ใช้แต่ค่าบวก
YO =
 
 3
 


แล้วมาดู XYO จะหา XY ค่ะ หาได้จาก
XY2 = 32 +
 
 3
 
2
XY2 = 9 + 3
XY2 = 12
XY =
 
 12
 

XY = 2
 
 3
 

แต่เป็นความยาว ใช้แค่ค่าบวกนะ สรุป
XY = 2
 
 3
 


เลยได้ว่า FG = 2
 
 3
 


ต่อไปดู FGD หา FD มาค่ะ หาได้จากสามเหลี่ยมมุมฉาก
FD2 = FG2 + GD2
FD2 = (2
 
 3
 
)2 + 42
FD2 = 12 + 16
FD2 = 28
FD =
 
 28
 

เป็นความยาวนะ ใช้แค่ค่าบวก ถอดรูทไปด้วยเลย จะได้
FD = 2
 
 7
 


FD ที่หามา แบ่งครึ่ง จะเป็นความสูงของสามเหลี่ยมคางหมูพอดี
สรุป ส่วนสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู =
2
 
 7
 
2
=
 
 7
 


สูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู =
1
2
ผลบวกด้านคู่ขนาน สูง

ดังนั้น
พื้นที่รูปเหลี่ยม ABCDEF = 2
1
2
ผลบวกด้านคู่ขนาน สูง
                               = 2
1
2
(2 + 4)
 
 7
 


                               = 2
1
2
6
 
 7
 


                               = 6
 
 7
 
ตารางเซนติเมตร

-----------------
หาปริมาตร

ส่วนที่แหลมขึ้นมา ถ้าตัดเอากลับไปแป่ะ ส่วนที่หายไป
ก็จะได้ เป็นปริซึมหกเหลี่ยมด้านเท่าปกติค่ะ
งั้นหาปริมาตรได้จากสูตร

ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน สูง
---------
ฐานเป็นหกเหลี่ยมด้านเท่า มีค่าเท่ากับ สามเหลี่ยมด้านเท่า 6 รูป
ดังนั้น หาพื้นที่ได้จาก พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า 6 =
 
 3
 
4
ด้าน2 6

ความสูง มองเฉลี่ยได้เลย =
4 + 8
2
= 6

----------
แทนค่าค่ะ
ปริมาตรปริซึม = (
 
 3
 
4
ด้าน2 6) สูง
= (
 
 3
 
4
22 6) 6
คิดเลขไปค่ะ
=
 
 3
 
4
2 2 6 6
= 36
 
 3
 
ลบ.ซม. ตอบค่ะ

พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

แสดงหน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า

ตอบ: พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3

กรุณา Login เข้าสู่ระบบเพื่อโพสต์ในบทสนทนานี้

 

 

หรือคุณสามารถ สมัครสมาชิกได้ฟรี สมัครวันนี้รับสิทธิ์เข้าเรียนคอร์สออนไลน์ฟรี 5 ชั่วโมง!

 

หัวข้อยอดนิยมในบอร์ดนี้

 

หัวข้ออัพเดทล่าสุด

 

หัวข้อที่เกี่ยวข้อง

ขึ้นบน
อัพเดทล่าสุด: 07 สิงหาคม 2563   สงวนลิขสิทธิ์ 2553-2562 DekTalent.com พื้นที่ผิวและปริมาตรม.3 Page Load Time: 0.159 วินาที