Q-5599 จับคู่เต้นรำ โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น

Q-5599

สมมติตัวแปรก่อน
ให้ ผู้ชาย มี x คน
   ผู้หญิงมี y คน

ตั้งสมการค่ะ
จากที่บอกว่า
ถ้าผู้ชายจับคู่เต้นรำกับผู้หญิงทีละคน ซึ่งเมื่อจับคู่เเล้วจะเหลือผู้ชายอยู่ 1 คน
แปลว่า ผู้ชายมีมากกว่าผู้หญิง 1 คนนะ ตั้งสมการได้ว่า

ผู้ชาย - ผู้หญิง = 1 คน
x - y = 1    -----(1)

จากที่บอกว่า
รอบที่สอง ให้ผู้หญิงจับคู่กับผู้ชายทีละ 2 คน ปรากฏว่าเหลือผู้หญิงอยู่ 1 คน
คิดตาม แปลว่า ผู้ชาย 1 คน คู่กับผู้หญิง

1

2

นะ
พอจับคู่แล้ว เหลือผู้หญิง ดังนั้นเอาผู้หญิงตั้ง ได้สมการเป็น
y -

1

2

x = 1
จัดรูป กำจัดส่วน เอา 2 คูณตลอด
2y - x = 2    -----(2)

แก้ระบบสมการค่ะ
เอา (1) + (2) จะได้
x - y + 2y - x = 1 + 2
y = 3

เอาไปแทนใน (1)
จะได้
x - 3 = 1
   x = 1 +3
   x = 4

กลับไปดูที่สมมติไว้ ตอบให้ตรงคำถามค่ะ
สรุปมี ผู้ชาย 4 คน และมีผู้หญิง 3 คน