Q - 1306, Q-1308, Q-1309 implicit function

สถานะ: ติวเตอร์ประจำเว็บ

วันที่: 04 ม.ค. 2557, 14:30:23

Q - 1306

y³ =

x - y

x + y

หา y' แบบนี้ก็ดิฟลุยเข้าไปเลยนะคะ แต่ก่อนจะลุยถ้าให้ง่ายขึ้นก็จัดรูปซักหน่อย

พี่จะคูณไขว้ ส่วนจะได้หายไป

y³(x + y) = x - y
xy³ + y⁴ = x - y

ทีนี้ก็ดิฟเลย
xd(y³) + y³d(x) + 4y³y' = 1 - y'
x(3y²y') + y³(1) + 4y³y' = 1 - y'
3xy²y' + y³ + 4y³y' = 1 - y'

ย้ายพวก y' มาไว้ข้างเดียวกัน ที่เหลือย้ายไปอีกฝั่ง
3xy²y' + 4y³y' + y'= 1 - y³
y'(3xy² + 4y³ + 1) = 1 - y³
y' =

1 - y³

3xy² + 4y³ + 1

#ตอบค่ะ

อยากเก่งคณิต อยากทำโจทย์แบบนี้ได้ มาสมัครเรียนคอร์สคณิตออนไลน์กับครูพี่โต๋กันค่ะ เรียนด้วยคลิป VDO พร้อมแบบฝึกหัด ไม่เหนื่อย ไม่ร้อน ไม่ต้องเดินทาง เรียนได้ 24 ชม. ไม่ต้องนัดเวลา ทบทวนได้ ถามได้ครูพี่โต๋ตอบเอง สนใจสมัครได้เรียนได้ทุกวัน

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#8399 04 ม.ค. 2557, 14:44:43 แจ้งลบ

Q-1308
หาอนุพันธ์ของ (y - x)² = 2x + 4
y² - 2xy + x² = 2x + 4

จัดรูปแล้วก็ดิฟเลย
2yy' - 2x d(y) + yd(-2x) + 2x = 2
2yy' - 2x(y') + y(-2) + 2x = 2
2yy' - 2xy' -2y + 2x = 2

เอา 2 หารตลอด
yy' - xy' - y + x = 1
yy' - xy' = 1 + y - x
y'(y - x) = 1 + y - x
y' =

1 + y - x

(y - x)

# ตอบค่ะ

คณิต ม.ต้น คณิต ม.ปลาย ซื้อคอร์ส

พี่โต๋

#8400 04 ม.ค. 2557, 14:51:18 แจ้งลบ

Q-1309

หาอนุพันธ์
x² =

x + y